浙教版八年级下册5.3 正方形教课内容课件ppt

这是一份浙教版八年级下册5.3 正方形教课内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，正方形，平行四边形，温故知新，新知学习，你会证明上述定理吗，正方形的性质定理，如图连结CG，例题讲解，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

经历探索正方形的性质的过程，培养推理能力，养成主动探究习惯.掌握正方形的性质.能运用正方形有关的性质和判定方法解决问题.
正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形，所以同时具有平行四边形、矩形和菱形的所有性质：
1.具有平行四边形的一切性质：
两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分.
2.具有矩形的一切性质：
四个角都是直角，对角线相等.
3.具有菱形的一切性质：
四条边相等，对角线互相垂直.
正方形的四个角都是直角，四条边相等.
正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.
已知：正方形ABCD如图所示.求证：(1)∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA.(2)AC=BD，AC⊥BD，OA=OB=OC=OD.∠ADB=∠CDB.
证明：（1）∵正方形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.又∵正方形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA.
（2）∵正方形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OB=OC=OD，又∵正方形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.
在△ADO和△CDO中，AD=CD，AO=CO，DO=DO，∴△ADO≌△CDO，∴ ∠ADB=∠CDB.
例1 如图所示，正方形ABCD中，G为BD上一点，GE⊥CD，GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结AG，EF.求证：AG=EF.
在△AGD和△CDG中，∠ADG=∠CDG(正方形的对角线平分一组对角)，DG=DG，AD=CD(正方形的四条边相等)，
∴△AGD≌△CGD，∴AG=CG.∵GE⊥CD，GF⊥BC，∴∠GFC=∠GEC=Rt∠.又∵∠BCD=Rt∠(正方形的四个角都是直角)，
∴四边形FCEG是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)，∴EF=CG(矩形的两条对角线相等)，∴AG=EF.
正方形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
正方形的对称性：正方形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点.正方形是轴对称图形，有4条对称轴.①两条对角线所在直线，②过每一组对边中点的直线.
1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是(　　)A．四个角都相等 B．四条边相等C．对角线相等 D．对角线互相平分
2.矩形、菱形、正方形都有的性质是（ ）
A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.对角线平分一组对角
3.如图所示，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BE∶EC=2∶1，则线段CH的长 (　　)A.3 B.4 C.5 D.6
4.已知:如图所示，在正方形ABCD中，△BCE是等边三角形.求证：∠EAD=∠EDA=15°.
∵四边形ABCD是正方形， △BCE是等边三角形，∴AB=CD=BC=BE=CE，∠EBC=∠ECB=60°，
∴△ABE，△DCE是等腰三角形，∠ABE=∠DCE=30°，∴∠BAE=∠BEA=∠CDE=∠CED=75°，∴∠EAD=∠EDA=90°-75°=15°.