人教版七年级上册4.3.1 角多媒体教学ppt课件

这是一份人教版七年级上册4.3.1 角多媒体教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了断真伪，余角和补角的性质，再接再厉挑战新高，勇者相逢智者胜，教师寄语等内容，欢迎下载使用。
出山店水库的大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角?
我国政府近几年加大了对大坝，水库的修建的投入，对防洪抗旱救灾具有重要的意义，岸堤的倾斜程度直接影响堤坝的牢固程度．
施工人员测量出大坝的倾斜角∠1的度数吗？
一、创设情境，建立模型
图中∠ 1与∠ 2有什么关系？
如图∠AOD = 90°
∠1+∠2 = 90°
1、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。
几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
二．由景而思，感受新知
图中∠ 1与∠ 2有什么关系？
2、两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。
几何语言表示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角
∠1=180° —∠2
两个角互余 跟这两个角的位置无关．
三．活学活用.加深理解
1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ）
3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ）
4、钝角没有余角，但一定有补角。（ ）
例. 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。
思考：同一个锐角的补角和余角之间有什么大小关系？
2、一个角的补角比它的余角的2倍多30°，求这个角。
1.请你借助手中的一副直角三角板，如图所示拼图。
四．动手拼图，探索性质
2.拼完图后请回答下列问题：
∠1与∠2互余, ∠2与∠3互余
3、如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
结论： 等角的余角相等
4.请你借助直尺，在原图上画出∠AOB的两个补角。
5.画完图后请回答下列问题：
 1=4 , 2=3
1、同角或等角的余角相等。
2、同角或等角的补角相等。
五、探索规律，归纳性质
实验探究： 按图所示的方法折纸，然后回答问题：
（1）∠2是多少度的角？为什么？（2）∠1与∠3有何关系？（3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系？
如图，直线AB经过点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．（1）写出∠DOE的补角；（2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数；（3）试问射线OD与OF之间的夹角是多少度？为什么？
（1）∠DOE的补角为：∠AOD，
（2）∵OD是∠BOE的平分线， ∴∠BOD=  ∠BOE=31°，∴∠AOD=180°-∠BOD=149°； ∵∠AOE=180°-∠BOE=118°， 又∵OF是∠AOE的平分线， ∴∠EOF= ∠AOE=59°． 即∠AOD=149°，∠EOF=59°；
（3）射线OD与OF的夹角是90°．理由如下： ∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线， ∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=  ∠BOE+  ∠EOA=  （∠BOE+∠EOA）= ×180°=90°． 即射线OD、OF的夹角是90°．
如图1，已知∠AOB=150°，∠COE与∠EOD互余，OE平分∠AOD． （1）在图1中，若∠COE=32°，则∠DOE=____ ；∠BOD= ____； （2）在图1中，设∠COE=α，∠BOD=β，请探索α与β之间的数量关系； （3）在已知条件不变的前提下，当∠COD绕点O逆时针转动到如图2的位置时，（2）中α与β的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，直接写出α与β的数量关系．
解：（1）∵∠COE与∠EOD互余， ∴∠DOE=90°-∠COE=90°-32°=58°， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOD=2∠DOE=2×58°=116°， ∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=150°-116°=34°； 故答案为：58°，34°； （2）∵∠COE与∠EOD互余， ∴∠DOE=90°-∠COE=90°-α， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOD=2∠DOE=2（90°-α）， ∵∠AOB=150°，∠BOD=β， ∴2（90°-α）+β=150°， 整理得，2α-β=30°； （3））∵∠COE与∠EOD互余， ∴∠DOE=90°-∠COE=90°-α， ∵OE平分∠AOD， ∴∠AOD=2∠DOE=2（90°-α）， ∵∠AOB=150°，∠BOD=β， ∴2（90°-α）-150°=β， 整理得2α+β=30°．
● 本节课你学到了哪些知识？还有什么困惑？
● 通过这节课的学习后,你有什么感受?
1、下列说法正确的是（ ）A、一个锐角的余角比这个角大 B、一个锐角的余角比这个角小 C、一个锐角的补角比这个角大 D、一个钝角的补角比这个角大
2、请认真观察下图，回答下列问题：
图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？
3、请认真观察下图，回答下列问题：
（2）图中( )对角是相等的角(直角除外)？
（1）图中有( )对互余的角？
(∠A+∠B=90°, ∠A+∠C=90°)
(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)
(∠BOE=∠COD)
4、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分 AOB，  COE=90°。回答下列问题：
（1）写图中 AOE所有的余角__________
（2）写图中 COD的补角___________________
在学习与生活中，希望同学们能以“互余”的姿态处事：凡事留有余地，退一步海阔天空；用“互补”的精神做人：取人之长，补己之短，不断地完善自我、超越自我！
1.必做题《课时练》118页余角和补角的性质。2.选做题课本98页习题。