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    专题01 分式和分式方程(1)-2022-2023学年八年级数学上册期末复习考点强化训练(冀教版)
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    专题01 分式和分式方程(1)-2022-2023学年八年级数学上册期末复习考点强化训练(冀教版)

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    这是一份专题01 分式和分式方程(1)-2022-2023学年八年级数学上册期末复习考点强化训练(冀教版),文件包含专题01分式和分式方程1解析版-2022-2023学年七年级数学上册期末复习考点强化训练冀教版docx、专题01分式和分式方程1原卷版-2022-2023学年七年级数学上册期末复习考点强化训练冀教版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共24页, 欢迎下载使用。

    专题01  分式和分式方程1

    考点1分式的定义

    1.下列各式是分式的是(  )

    A B C2y D

    【答案】A

    【解析】A、是分式,故本选项符合题意;

    B、是多项式,故本选项不符合题意;

    C、是单项式,故本选项不符合题意;

    D、是单项式,故本选项不符合题意.

    故选:A

    2.下列各式x+y中,是分式的有(  )

    A2 B3 C4 D5

    【答案】A

    【解析】是分式,共2个,

    故选:A

    3.下列式子中是分式的是(  )

    A B C D

    【答案】C

    【解析】A、它的分母中不含有字母,是整式,故本选项不符合题意;

    B、它的分母中不含有字母,是整式,故本选项不符合题意;

    C、它是分式,故本选项符合题意;

    D、它是分数,故本选项不符合题意;

    故选:C

    4.下列各式中,是分式的是(  )

    Ax B C D+1

    【答案】B

    【解析】的分母中含有字母,属于分式,x+1的分母中不含有字母,属于整式.

    故选:B

    5.下列各式:其中分式有_______

    【答案】3个.

    【解析】的分母中含有字母,属于分式.共有3个分式.

    6.在有理式﹣π中,分式有_______个.

    【答案】3

    【解析】分式有,共3个,

    7.在代数式中,分式有 2 个.

    【答案】2

    【解析】的分母中含有字母,是分式.

    8.定义:如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式,则称这个分式为和谐分式

    +1+a﹣1+

    都是和谐分式

    1)下列分式中,不属于和谐分式的是:_______(填序号);

    2)将和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为:

      

    3)应用:已知方程组有正整数解,求整数m的值.

    【答案】见解析

    【解析】1,故是和谐分式;

    ,故不是和谐分式;

    ,故是和谐分式;

    ,故是和谐分式;

    故答案为①③④

    2

    故答案为

    3)解方程组

    方程组有正整数解,

    m﹣1﹣7

    考点2分式有意义的条件

    1.若分式有意义,则x的取值范围是(  )

    Ax≤3 Bx3 Cx3x≠0 Dx≠3

    【答案】D

    【解析】由题意得:3﹣x≠0

    解得:x≠3

    故选:D

    2.代数式中的x取值范围是(  )

    Ax Bx Cx Dx

    【答案】C

    【解析】由题意得,2x﹣1≠0

    解得,x

    故选:C

    3.若分式有意义,则a的取值范围是(  )

    Aa≠2 Ba2 Ca≠﹣2 Da﹣2

    【答案】C

    【解析】由题意得:a+2≠0

    解得:a≠﹣2

    故选:C

    4.要使分式有意义,x的取值是(  )

    Ax≠2 Bx≠﹣2 Cx≠±2 Dx≠±2x≠﹣1

    【答案】B

    【解析】由题意可知:x+2≠0

    x≠﹣2

    故选:B

    5.若分式有意义,则x的取值范围是_______

    【答案】x≠3

    【解析】要使分式有意义,必须x﹣3≠0

    解得:x≠3

    6.若分式在实数范围内有意义,则x满足的条件是_______

    【答案】x≠2

    【解析】由题意得:x﹣2≠0

    解得:x≠2

    7.若分式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是_______

    【答案】x≠5

    【解析】由题意得,x﹣5≠0

    解得,x≠5

    8.若式子无意义,求代数式(y+x)(yx+x2的值.

    【答案】见解析

    【解析】式子无意义,

    ∴3y﹣10

    解得y

    原式=y2x2+x2

    y2

    =(2

    考点3分式的值为零的条件

    1.若分式的值为0,则x的值是(  )

    A±2 B﹣2 C0 D2

    【答案】D

    【解析】分式的值为0

    x2﹣402x+4≠0

    解得,x2

    故选:D

    2.若分式的值为0,则x的值是(  )

    A0 B1 C2 D﹣1

    【答案】B

    【解析】分式的值为0

    x﹣10,且2x≠0

    解得:x1

    故选:B

    3.若分式的值为0,则x的值为(  )

    A0 B﹣2 C4 D4﹣2

    【答案】C

    【解析】由分式的值为零的条件得x﹣40x+2≠0

    解得:x4

    故选:C

    4.分式的值为0,则x的值为(  )

    A﹣12 B2 C﹣1 D﹣2

    【答案】B

    【解析】依题意,得x2x﹣2=(x﹣2)(x+1)=0|x|﹣1≠0

    解得 x2x﹣1x≠±1

    所以x2符合题意.

    故选:B

    5分式的值等于0,则x_______

    【答案】﹣2

    【解析】根据题意,得x2﹣4=(x+2)(x﹣2)=0x﹣2≠0

    所以x+20

    所以x﹣2

    6.当x ﹣3 时,分式的值为零.当x  时,分式有意义.

    【答案】﹣3

    【解析】分式的值为零,则

    解得x﹣3

    分式有意义,则1﹣2x≠0

    解得x

    7.分式的值为0时,x 2 

    【答案】2

    【解析】分式的值为0

    ∴2x2﹣80x+2≠0

    解得,x2

    8.若ab为实数,且0,求3ab的值.

    【答案】见解析

    【解析】0

    解得

    ∴3ab6﹣42

    3ab的值是2

    考点4分式的值

    1.若分式的值为正数,则x的取值范围是(  )

    Ax Bx 

    Cx Dx取任意实数

    【答案】A

    【解析】分式的值为正数,

    x2+502x﹣10

    解得:x

    故选:A

    2.已知的值等于0,则x的大小为(  )

    A1 B2 C±2 D﹣2

    【答案】D

    【解析】的值等于0

    x2﹣40且(x﹣2)(x﹣1≠0

    解得:x﹣2

    故选:D

    3.若分式的值为整数,则整数m可能值的个数为(  )

    A2 B4 C6 D8

    【答案】C

    【解析】分式的值为整数,

    m﹣1±1±2±4

    解得:m203﹣15﹣3

    则整数m可取的值的个数是6个.

    故选:C

    4.已知a2016,则代数式的值为(  )

    A2016 B2015 C D

    【答案】C

    【解析】

    a2016时,原式=

    故选:C

    5.若分式的值是负整数,则整数m的值是_______

    【答案】3

    【解析】原式=﹣1+

    由题意可知:m﹣4﹣1

    m3

    6.若分式的值为正数,x的取值范围是_______

    【答案】x

    【解析】分式的值为正数,

    解得x

    7.已知xyz都不为0,且,则式子的值为_______

    【答案】

    【解析】

    ①﹣②,得2x﹣4z0

    x2z

    x2z代入,得8z﹣3y﹣3z0

    解得yz

    x2zyz代入式子

    8.若x为整数,且的值也为整数,则所有符合条件的x的值之和.

    【答案】见解析

    【解析】

    x为整数,且的值也为整数,

    x﹣2的值为﹣4﹣2﹣1124

    x的值为:﹣201346

    经检验,当x﹣2时,原式分母为0,不符合题意,故舍去.

    ∴0+1+3+4+614

    所有符合条件的x的值之和为14

    考点5分式的基本性质

    1.如果把分式中的xy都扩大3倍,那么分式的值(  )

    A.不变 B.缩小3 C.扩大3 D.扩大9

    【答案】C

    【解析】

    即如果把分式中的xy都扩大3倍,那么分式的值扩大3倍,

    故选:C

    2.下列化简正确的是(  )

    A B 

    C D

    【答案】A

    【解析】A.,故本选项符合题意;

    B.,故本选项不符合题意;

    C.,故本选项不符合题意;

    D.,故本选项不符合题意;

    故选:A

    3.若把分式中的xy都缩小2倍,则分式的值(  )

    A.扩大2 B.不变 C.缩小2 D.缩小4

    【答案】B

    【解析】根据题意,得

    xy的值都缩小2倍,即,显然分式的值不变.

    故选:B

    4.若把分式中的xy都扩大3倍,那么分式的值(  )

    A.扩大3 B.扩大9 C.不变 D.缩小3

    【答案】C

    【解析】把分式中的xy都扩大3倍,则分式变为

    所以把分式中的xy都扩大3倍,分式的值不变.

    故选:C

    5.若分式的值为5,则xy扩大2倍后,这个分式的值为_______

    【答案】5

    【解析】根据题意,得

    新的分式为5

    6.把分式xy都扩大3倍,分式的值_______

    【答案】扩大3倍.

    【解析】

    即分式的值扩大3倍,

    7.若把分式中的xy都扩大两倍,则分式的值_______

    【答案】不变.

    【解析】分式中的xy都扩大两倍,那么分式的值不变,

    8.填空:a≠0b≠0).

    【答案】见解析

    【解析】a≠0b≠0).

    故答案为:aab2

    考点6约分

    1.分式可化简为(  )

    Axy B Cx+y D

    【答案】C

    【解析】原式=x+y

    故选:C

    2.计算的结果为(  )

    Aa2 Ba Ca Da2

    【答案】B

    【解析】原式=a

    故选:B

    3.下列约分正确的是(  )

    A B 

    C D

    【答案】D

    【解析】Ax4,故原题计算错误;

    B1,故原题计算错误;

    C,故原题计算错误;

    D,故原题计算正确;

    故选:D

    4.已知ab两数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果是(  )

    Aab﹣1 Ba+b﹣1 Ca+b+1 Dab+1

    【答案】C

    【解析】原式=||

    ||

    |ab﹣1|

    由数轴可得,ab0

    原式=ab﹣1)=a+b+1

    故选:C

    5.小丽在化简分式时,*部分不小心滴上了墨水,请你推测,*部分的代数式应该是 x2﹣2x+1 

    【答案】x2﹣2x+1

    【解析】

    ∴*部分为:(x﹣12x2﹣2x+1

    6.化简:_______

    【答案】

    【解析】

    7.化简:_______

    【答案】

    【解析】原式=

    8.约分:

    1

    2

    【答案】见解析

    【解析】1)原式=

     

    2)原式=

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