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    专题05 全等三角形(2)-2022-2023学年八年级数学上册期末复习考点强化训练(冀教版)

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    专题05  全等三角形2考点7全等三角形的判定与性质1.如图,在ABC中,ACBC,过点B作射线BF,在射线BF上取一点E,使得CBFCAE,过点C作射线BF的垂线,垂足为点D,连接AE,若DE1AE4,则BD的长度为(  )A6 B5 C4 D32.如图,点OAD上,ACAOCBODABCDAD6OB2,则OC的长为(  )A2 B3 C4 D63.如图,已知ABCFEDF的中点.若AB12cmCF7cm,则BD的长为(  )A5cm B6cm C7cm D4.5cm4.如图,已知ABC的面积为16BP平分ABC,且APBP于点P,则BPC的面积是(  )A12 B8 C6 D45.如图,AEGF,点FBECG的中点,DB4DE7,则EG长为_______6.如图,在ABC中,B30°EF10CF6DAC的中点,点EAB上,点FBC上.若EDF90°,则AE_______7.如图,已知CBADAECD,垂足分别为BEAEBC相交于点FABBC.若AB8CF2,则BD_______8.如图,在ABCDEF中,BECF在同一条直线上,ABDEACDFAD,求证:BECF考点8全等三角形的应用1.一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块,小亮现在要带其中的一块去配成与原来一样大小的三角形玻璃,小亮去时应该带(  )A.第一块 B.第二块 C.第三块 D.第四块2.如图,AB两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量AB间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达AB的点C,连接AC并延长到点D,使CDCA,连接BC并延长到点E,使CECB,连接DE并且测出DE的长即为AB间的距离,这样实际上可以得到ABC≌△DEC,理由是(  )ASSS BAAS CASA DSAS3.如图,一块三角形的玻璃碎成了三块,现要到玻璃店去配一块完全一样的,则最省事的办法是(  )A.带 B.带 C.带 D.带4.如图,某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店配一块与原来完全相同的玻璃,最省事的方法是(  )A.带 B.只带 C.只带 D.都带去5.有一座小山,现要在小山AB的两端开一条隧道,施工队要知道AB两端的距离,于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C,连接AC并延长到D,使CDCA,连接BC并延长到E,使CECB,连接DE.经测量DEECDC的长度分别为800m500m400m,则AB之间的距离为_______m6.如图,把两根钢条ABCD的中点连在一起做成卡钳,可测量工件内槽的宽,已知AC的长度是6cm,则工件内槽的宽BD_______cm7.图所示,AB在一条河的两侧,若BEDEBD90°CD160m,则河宽AB等于_______m8.要测量河两岸相对的两点AB的距离,先在AB的垂线BF上取两点CD,使CDBC,再定出BF的垂线DE,使ACE在一条直线上(如图所示),可以说明EDC≌△ABC,得EDAB,因此测得ED的长就是AB的长,请你运用自己所学知识说明他们的做法是正确的.考点9作图尺规作图的定义1.下列关于几何画图的语句,正确的是(  )A.延长射线AB到点C,使BC2AB B.点P在线段AB上,点Q在直线AB的反向延长线上 C.将射线OA绕点O旋转,当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时形成平角 D.已知线段ab,若在同一直线上作线段ABaBCb,则线段ACa+b2.下列作图语句正确的是(  )A.连接AD,并且平分BAC B.延长射线AB C.作AOB的平分线OC D.过点AABCDEF3.下列画图的语句中,正确的为(  )A.画直线AB10cm B.画射线OB10cm C.延长射线BAC,使BABC D.画线段CD2cm4.下列画图的语句中,正确的为(  )A.画直线AB10cm B.画射线OB10cm C.延长射线BAC,使BABC D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交5.下列说法:其中正确的是_______.(填序号)用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图;射线AB与射线BA表示同一条射线;ACBC,则点C是线段AB的中点;钟表在830时,时针与分针的夹角是60°6.下列语句表示的图形是(只填序号)过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点BCD三点:_______以直线AB上一点O为顶点,在直线AB的同侧画AOCBOD_______O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点BCD三点: _______7.作图题的书写步骤是_____________________,而且要画出______________,保留_______8.如图,利用尺规,在ABC的边AC上方作CAEACB,在射线AE上截取ADBC,连接CD,并证明:CDAB(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法)考点10作图基本作图1.在以下三个图形中,根据尺规作图的痕迹,不能判断射线AD平分∠BAC的是(  )A.图2 B.图1与图2 C.图1与图3 D.图2与图32.用三角板作△ABC的边AC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是(  )A B C D3.如图,在OAOB上分别截取ODOE,使ODOE,再分别以点DE为圆心,以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C,作射线OCOC就是∠AOB的角平分线.这是因为连结CDCE,可得到△COD≌△COE,根据全等三角形对应角相等,可得∠COD=∠COE.在这个过程中,得到△COD≌△COE的条件是(  )ASAS BAAS CASA DSSS4.如图,用尺规作角平分线,根据作图步骤,在说明射线AN是∠BAC的平分线过程中,以下说法错误的是(  )A.由作弧可知AEAF B.由作弧可知FPEP C.由SAS 证明△AFP≌△AEP D.由SSS证明△AFP≌△AEP5.如图,在△ABC中,AB5AC8BC9,以A为圆心,以适当的长为半径作弧,交AB于点M,交AC于点N.分别以MN为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧在∠BAC的内部相交于点G,作射线AG,交BC于点D,点FAC边上,AFAB,连接DF,则△CDF的周长为_______6.在△ABC中,用直尺和圆规在边BC上确定了一点D,并连接AD.若∠C37°,根据作图痕迹,可求出∠ADB的度数是_______度.7.如图,在△ABC中,∠C90°,∠B30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交ABAC于点MN,再分别以MN为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于P,连接AP并延长交BC于点D,则∠ADB_______度.8.如图,△ABC中,DAB边上的一点,连接CDADCD1)利用尺规作图,作△BDC的角平分线DF.(不写作法,保留作图痕迹)2)判断DFAC的位置关系,并说明理由.考点11作图复杂作图1.下列用三角板过点PAB的垂线CD,正确的是(  )A B C D2.我们利用尺规作图,可以作一个角(∠A'O'B')等于已知角(∠AOB),如下所示:1)作射线O'A'2)以O为圆心,任意长为半径作弧,交OAC,交OBD3)以O'为圆心,OC为半径作弧,交O'A'C'4)以C'为圆心,OC为半径作弧,交前面的弧于D'5)连接O'D'作射线O'B',则∠A'O'B'就是所求作的角.以上作法中,错误的一步是(  )A.(2 B.(3 C.(4 D.(53.已知△ABCACBC),用尺规作图的方法在AB上确定一点P,使PA+PCAB,则符合要求的作图痕迹是(  )A B C D4.已知线段ah,小明用如图所示的方法作△ABC,他的具体作法是:作射线AM,以点A为圆心,线段a的长为半径画弧,交射线AM于点B分别以点AB为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧交于DE两点;作直线DE,交AB于点F以点F为圆心,线段h的长为半径画弧,交直线DE于点C,连接ACBC下列关于小明作的△ABC的说法,错误的是(  )AAFBF B.∠CAB=∠CBA C.∠ACF=∠BCF DABBC5.如图,在△ABC中,∠BAC90°,AB8AC15AD平分∠BAC,交BC于点D.以点C为圆心,以任意长为半径作弧,分别与边CACB相交,然后再分别以这两个交点为圆心,大于交点间距离的一半为半径作弧,两弧交于点F,连接CF并延长交AD于点O,过点OAC的平行线交BC于点E,则OE的长为_______6.“过点P作直线b,使ba”,小明的作图痕迹如图所示,他的作法的依据是_______7.如图,在△ABC中,∠B2C,以点A为圆心,AB长为半径作弧,交BC于点D,交AC于点G;再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线AEBC于点F.若以点G为圆心,GC长为半径画弧,这段弧恰好经过CD两点,则此时∠FAC的度数是_______8.如图,已知△ABCABAC,∠B45°.请用尺规作图法,在AB边上求作一点P,使∠PCB45°.(保留作图痕迹,不写作法)考点12作图应用与设计作图1.如图,在3×4的正方形网格中,能画出与“格点△ABC”面积相等的“格点正方形”有(  )个.A2 B4 C6 D82.如图:有一块三角形状的土地平均分给四户人家,现有四种不同的分法,(如图中,DEF分别是BCACAB的中点,GH分别是BFAF的中点),其中正确的分法有(  )A1 B2 C3 D43.四座城市ABCD分别位于一个边长为100km的大正方形的四个顶点,由于各城市之间的商业往来日益频繁,于是政府决定修建公路网连接它们,根据实际,公路总长设计得越短越好,公开招标的信息发布后,一个又一个方案被提交上来,经过初审后,拟从下面四个方案中选定一个再进一步论证,其中符合要求的方案是(  )A B C D4.将一块长为a米,宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园,要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道,其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点,剩余的地方种植花草,现有从左至右三种设计方案如图所示,种植花草的面积分别为S1S2S3,则它们的大小关系为(  )AS3S1S2 BS1S2S3 CS2S1S3 DS1S2S35.借助一副三角尺,我们可以画出已知直线a的平行线:将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合,另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴;将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离,画出最长边所在直线b,则ba,这样画图的依据是_______6.如图1,在每个小正方形的边长为1的网格中,点ABCD均在格点上.点E为直线CD上的动点,连接BE,作AFBEF,点PBC边上的动点,连接DPPF(Ⅰ)当点ECD边的中点时,△ABF的面积为_______(Ⅱ)当DP+PF最短时,请在图2所示的网格中,用无刻度的直尺画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)_______7.如图,利用三角尺和直尺可以准确的画出直线ABCD,下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤:沿三角尺的边作出直线CD用直尺紧靠三角尺的另一条边;作直线AB,并用三角尺的一条边贴住直线AB沿直尺下移三角尺;正确的操作顺序应是:_______8.如图,在4×8的正方形网格中,点ABC均在格点上,请用无刻度直尺按要求画图.1)在图1中,以点C为顶点作∠BCP,使∠BCP=∠ABC2)在图2中,在AB上找一点M,使BMCM

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