8年级数学北师大版上册第2章《单元测试》04

这是一份8年级数学北师大版上册第2章《单元测试》04，共10页。
北师大版八年级上   单元测试第2单元班级________  姓名________一、选择题(每题3分，共24分)1．“9的平方根”这句话用数学符号表示为(　　)A.   B．±   C.   D．±2．下列计算正确的是(　　)A.＋＝  B．2＋＝2 C．3　－＝3  D.＝＝3．要使有意义，x的取值范围是(　　)A．x≥2 022   B．x≤2 022C．x＞2 022   D．x＜2 0224．如图，数轴上的点A所表示的实数为(　　)(第4题)A．－   B．－1－C．－1＋   D．1－5．如果m＝－2，n＝＋2，那么m和n的关系是(　　)A．互为相反数   B．互为倒数C．相等   D．互为负倒数6．设n为整数，且n＜＜n＋1，则n的值为(　　)A．5   B．6   C．7   D．87．化简二次根式的正确结果是(　　)A.   B.  C．－   D．－8．已知y＝－x＋6，当x分别取1，2，3，…，2 022时，所对应y值的总和是(　　)A．2 022   B．2 032   C．2 041   D．2 042二、填空题(每题3分，共15分)9．13的算术平方根是________，4的平方根是______．10．计算的结果是________．11．已知a为正整数，且为正整数，则a的最小值为______．12．设a，b，c是△ABC三边的长，化简－|a－b＋c|的结果是__________．13．已知a是的平方根，b＝，c是－8的立方根，则a＋b－c的值为__________．三、解答题(共13小题，计81分．解答应写出过程)14．(6分)把，，0，3.14，－，－，7.151 551 555 1…(每相邻两个1之间依次多一个5)这些数填入下面的集合中．整数集合：{　　　　　　　　　　…}；分数集合：{　　　　　　　　　　…}；无理数集合：{　　　　　　　　　　…}．15．(4分)求下列各式中的x的值：(1)(3x＋2)2＝16；　     (2)(2x－1)3＝－4.      16．(8分)计算：(1)÷－；　      (2)－；      (3)；     (4)(－1)2 023＋(π－3)0＋－1－.     17．(5分)请用直尺与圆规在下面的数轴上画出表示的点(不写作法，但要保留清晰的作图痕迹)．(第17题)           18．(5分)已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．      19．(5分)实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中c为8的立方根，求代数式＋|b－a|＋－|2b|的值．(第19题)          20．(5分)已知3和3互为相反数，且x－6的平方根是它本身，求x＋y的值．      21．(5分)已知＋|b＋3|＝0，的整数部分和小数部分分别为m，n，求2m－n的值．     22．(6分)若最简二次根式和是同类二次根式．(1)求x，y的值； (2)求的值．        23．(7分)某地气象资料表明：某地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t2＝，其中d(km)是雷雨区域的直径．(1)雷雨区域的直径为8 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？(2)如果一场雷雨持续了2 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？      24．(7分)已知|2 022－x|＋＝x，求x－2 0232的值．      25．(8分)求代数式a＋的值，其中a＝－2 022.如图是小亮和小芳的解答过程．(第25题)(1)________的解法是错误的；(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：______________；(3)求代数式a＋2的值，其中a＝－2 022.     26．(10分)如图，数轴上从左到右依次有A，B，C，D四个点，A，B之间的距离为a＋b，B，C之间的距离为2a－b，B，D之间的距离为5a＋2b，将直径为1的圆形纸片按如图所示的方式放置在点A处，并沿数轴水平方向向右滚动．(第26题)(1)若圆形纸片从点A处滚动到点C处，恰好滚动了n(n为正整数)圈，则a＝__________(用含n的代数式表示)，a是__________(填“有理数”或“无理数”)；(2)若圆形纸片从点A处滚动1圈后，恰好到达点B处，求C，D之间的距离(结果保留π)；(3)若点A表示的数为π，圆形纸片从点A处滚动到点B，C，D处的圈数均为整数，其中圆形纸片从点A处滚动3圈后，恰好到达点C处，求点D表示的数． 
答案一、1. B　2. D　3. D　4. B　5. B　6. D　7. D　8. D　二、9. ；±2　10. 3　11. 2　12. 2b－2a　13. 3或9三、14. 解：整数集合：；分数集合：；无理数集合：7.151 551 555 1…(每相邻两个1之间依次多一个5）.15. 解：(1)(3x＋2)2＝16，3x＋2＝4或3x＋2＝－4，x＝或x＝－2.(2)(2x－1)3＝－4，(2x－1)3＝－8，2x－1＝－2，x＝－.16. 解：(1)÷－＝－3 ＝2 －3 ＝－.(2)－＝－4＝5－4＝1.(3)＝()2－＝8－＝7.(4)(－1)2 023＋(π－3)0＋－＝－1＋1＋2－(－1)＝3－.17. 解：如图，点A即为所求．(第17题)18. 解：根据题意得2a－1＝9，3a＋b－1＝16，所以a＝5，b＝2.所以a＋2b＝5＋2×2＝9.19. 解：因为c为8的立方根，所以c＝2.由数轴可知b＜a＜0＜c，所以b－a＜0，b－c＜0，2b＜0，所以原式＝|a|＋|b－a|＋|b－c|－|2b|＝－a＋a－b＋c－b＋2b＝c＝2.20. 解：由题意得y－1＝2y－3，x－6＝0，解得y＝2，x＝6.所以x＋y＝6＋2＝8.21. 解：由＋|b＋3|＝0，可得a＋b＝21.因为4＜＜5，所以m＝4，n＝－4，所以2m－n＝8－(－4)＝12－.22. 解：(1)根据题意得3x－10＝2，2x＋y－5＝x－3y＋11，所以x＝4，y＝3.(2)当x＝4，y＝3时，＝＝＝5.23. 解：(1)根据t2＝，其中d＝8，得t2＝.因为t＞0，所以t＝.答：这场雷雨大约能持续 h.(2)根据t2＝，其中t＝2，得d2＝3 600.因为d＞0，所以d＝60.答：这场雷雨区域的直径大约是60 km.24. 解：由题意可得x－2 023≥0，所以x≥2 023.所以原式可化为x－2 022＋＝x，整理得＝2 022，所以x－2 023＝2 0222，所以x＝2 0222＋2 023，所以x－2 0232＝2 0222＋2 023－2 0232＝(2 022＋2 023)×(2 022－2 023)＋2 023＝－4 045＋2 023＝－2 022.25. 解：(1)小芳(2)被开方的数具有非负性(3)a＋2＝a＋2.因为a＝－2 022，所以a－3＜0，所以原式＝a＋2(3－a)＝6－a＝6－(－2 022)＝6＋2 022＝2 028.26. 解：(1)；无理数(2)由题意得a＋b＝π，所以CD＝(5a＋2b)－(2a－b)＝3a＋3b＝3(a＋b)＝3π，故C，D之间的距离为3π.(3)由(2)得CD＝3AB.因为圆形纸片从点A处滚动到点B，C，D处的圈数均为整数，且从点A处滚动到点C处滚动了3圈，因此①当A，B之间的距离为π时，B，C之间的距离为2π，C，D之间的距离为3π，所以A，D之间的距离为π＋2π＋3π＝6π.又因为点A表示的数为π，所以点D表示的数为π＋6π＝7π；②当A，B之间的距离为2π时，B，C之间的距离为π，C，D之间的距离为2π×3＝6π，所以A，D之间的距离为2π＋π＋6π＝9π.又因为点A表示的数为π，所以点D表示的数为π＋9π＝10π.故点D表示的数为7π或10π.