2022—2023学年山东省青岛市市南区青岛第三十九中学九年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份2022—2023学年山东省青岛市市南区青岛第三十九中学九年级上学期期中数学试题(含答案)
2022--2023学年度第一学期期中质量检测九年级数学试题满分：120分 时间：120分钟一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题的四个选项中，只有一项符合要求）1. 已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（　　）A. 4 B. C. 3 D. 2. 下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（ ）A. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B. a＝1，b＝2，c＝3，d＝4C. a＝，b＝3，c＝2，d＝ D. a＝2，b＝，c＝2，d＝3. 如图，已知直线，若，，，则（ ）A B. C. D. 4. 用如图所示的A、B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成紫色），A转盘是二等分，B转盘是三等分，分别转动两个转盘各一次（指针指向分界线则重新转动转盘），则配成紫色的概率为（ ）A. B. C. D. 5. 如图，点P在△ABC边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）A ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABCC. D. 6. 如图，菱形ABCD的周长为16，∠A：∠B＝1：2，则菱形的面积为（ ）A. B. C. D. 7. 如图，校园里一片小小的树叶，P为AB的黄金分割点，如果AB的长度为10cm，那么BP的长度为（ ）cmA. B. C. D. 8. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）9. 根据下表得知，方程的一个近似解为___________（精确到0.1）10. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是___________．11. 某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为_____．12. 如图，把一张矩形纸片平均分成3个矩形，若每个小矩形都与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为__________．13. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E、F分别为边AB、BC中点，连接DE、AF相交于点G，则△AGE的面积为________．14. 如图，在矩形中，E是边的中点，于点F，连接，分析下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有__________．三、作图题：请用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15. 已知：∠α，线段a．求作：矩形ABCD，使对角线的长为a，夹角为∠α．四、解答题：（本题共99道小题，满分474分）16. 解方程（1）（公式法）（2）（配方法）17. 已知关于的一元二次方程．（1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程的两个实数根为，，则根据公式法可得___________（用表示），若，则___________．18. 一个布袋里装有只有颜色不同的若干个球，其中1个白球，若干个红球，从中任意摸出1个，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，通过大量的重复实验，得到摸出白球的频率是0.25．（1）求布袋中红球的个数．（2）若从布袋中一次性摸出2个球，则都是红球的概率是多少？19. 某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成如图所示设BC为．用含x的代数式表示AB的长；如果墙长15m，满足条件的花园面积能达到吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由．20. 已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）如果AB=3，EC=，求DC的长．21. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，点E，F分别在和的延长线上，且，连接，．（1）求证：；（2）连接，，当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由．22. 列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？23. 【模型呈现：材料阅读】如图1，点在同一直线上，点在直线CE的同侧，和均为等边三角形，交于点．对于上述问题，存在结论（不用证明）：（1）；（2）可以看作由绕点旋转而成；【模型改编：问题解决】如图2，点在直线的同侧，，，，直线交于．①求证：；②则的度数．如图3：将绕点C顺时针旋转一定角度，③则的度数为___________．④若将“”改为“”，则的度数为___________．（直接写结论）【模型拓广：问题延伸】如图4：在矩形和矩形中，，，，连接，，⑤则的值为___________．24. 如图，在矩形中，对角线，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度是；点从点出发，沿方向匀速运动，速度是1．两点同时出发，设运动时间为，请回答下列问题：（1）当t为何值时，?（2）设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；（3）当为何值时，四边形的面积等于矩形面积的？（4）当为时，是等腰三角形．2022--2023学年度第一学期期中质量检测九年级数学试题满分：120分 时间：120分钟一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题的四个选项中，只有一项符合要求）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】k≤且k≠0．【11题答案】【答案】20%【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##0.8【14题答案】【答案】①③④⑤三、作图题：请用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．【15题答案】【答案】见解析四、解答题：（本题共99道小题，满分474分）【16题答案】【答案】（1）， （2），【17题答案】【答案】（1）见解析 （2），0【18题答案】【答案】（1）3个 （2）【19题答案】【答案】（1）；（2）不能，理由见解析【20题答案】【答案】（1）见解析；（2）DC=1或DC=2．【21题答案】【答案】（1）见解析 （2）四边形是菱形，理由见解析【22题答案】【答案】29元．【23题答案】【答案】【模型改编：问题解决】①见解析；②；③；④；【模型拓广：问题延伸】【24题答案】【答案】（1） （2） （3） （4）或 …… …………0.561.251.6……