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数学九年级下册28.2 解直角三角形及其应用完美版课件ppt
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第二十八章 锐角三角函数人教版数学九年级下册28.2.1 解直角三角形一前言二新课导入三探究新知四方法提炼五典例剖析六跟踪训练七拓展探究八中考链接九课堂检测十课堂小结1．熟练地根据题目中的已知条件解直角三角形；2．经历实际情境中锐角三角函数等有关概念的应用过程, 掌握解直角三角形的应用方法力；3. 培养学生分析问题、解决问题 的能力，渗透数形结合的数学思想和方法．重点：理解解直角三角形的概念.难点：从条件出发，正确选用适当的边角关系解实际问题．学习目标重点难点回顾直角三角形有关知识点：AC斜边c∠A的邻边b∠A的对边aB两锐角互余，即∠A＋∠B＝____；角：90°边与边的关系：________________边：a2 + b2 = c2 边角：如果利用上面知识解决实际问题呢？两锐角两直角边勾股定理斜边根据锐角三角函数一个锐角和一边根据锐角三角函数另外两边两锐角互余另外一锐角例1.如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，则大树在折断之前高多少？解：利用勾股定理可以求出折断后倒下部分的长度为：13+5=18（米）答：大树在折断之前高18米 象这样，利用直角三角形的边角关系求出另外两个锐角，像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形例2.如图，在相距2000米的东、西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离．(精确到1米)解：在Rt△ABC中，∵∠CAB＝90°－∠DAC＝50°，∴BC＝AB·tan∠CAB＝2000×tam50°≈2384(米)．答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米．（1）已知道两边（2）已知一条边和一个锐角如图,某水上乐园有一个滑梯AB,高度AC为6米,倾斜角为60°,暑期将至,为改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由60°减至30°.ACBD3006006米(1)求调整后的滑梯AD的长度;(2)调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精确到0.1米)(参考数据: ） 解:(1)Rt△ADC中,因为∠ADB=30°,AC=6米,所以AD=2AC=12米,所以AD的长度为12米.如图,某水上乐园有一个滑梯AB,高度AC为6米,倾斜角为60°,暑期将至,为改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由60°减至30°.ACBD3006006米(1)求调整后的滑梯AD的长度;(2)调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精确到0.1米)(参考数据: ） 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”,在Rt△ABC中,∠C=90°,若Rt△ABC是“好玩三角形”,则tan A= .或好玩儿三角形！有意思吧！解：如图作CH⊥AB于H． 在Rt△BCH中，∵BC=12，∠B=30°， H∴AH=8，CA1. 根据下列条件解直角三角形，结果不能确定的是( )①已知一直角边及其对角；②已知两锐角；③已知两直角边；④已知一斜边和一锐角；⑤已知一直角边和斜边． A．②③ B．②④ C．② D．②④⑤C4.在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）∠B=45°，c=14；（2）b=15，∠B=60°.解：（1）∵∠B=45°，c=14，∠C=90°，∴∠A=45°，4.在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）∠B=45°，c=14；（2）b=15，∠B=60°.解：（2）∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°.∵b=15，解:工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1 m的圆形门,理由:过B作BD⊥AC于D,如图:解直角三角形概念由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.应用已知两边解直角三角形已知一边和一锐角解直角三角形课程结束人教版数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数版权声明教习网//www.enxinlong.com/（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。 教习网（www.enxinlong.com）专为 K12教育老师提供备课资料下载、在线组卷、教学经验学习等服务的互联网教育平台。为了进一步完善网站的资料体系，更多更好满足用户的资源需求，现诚邀全国各地的一线老师加入教习网，参与资源建设，获取高额现金收益。详情请看：//www.enxinlong.com/article-1323.html 兼职招募
第二十八章 锐角三角函数人教版数学九年级下册28.2.1 解直角三角形一前言二新课导入三探究新知四方法提炼五典例剖析六跟踪训练七拓展探究八中考链接九课堂检测十课堂小结1．熟练地根据题目中的已知条件解直角三角形；2．经历实际情境中锐角三角函数等有关概念的应用过程, 掌握解直角三角形的应用方法力；3. 培养学生分析问题、解决问题 的能力，渗透数形结合的数学思想和方法．重点：理解解直角三角形的概念.难点：从条件出发，正确选用适当的边角关系解实际问题．学习目标重点难点回顾直角三角形有关知识点：AC斜边c∠A的邻边b∠A的对边aB两锐角互余，即∠A＋∠B＝____；角：90°边与边的关系：________________边：a2 + b2 = c2 边角：如果利用上面知识解决实际问题呢？两锐角两直角边勾股定理斜边根据锐角三角函数一个锐角和一边根据锐角三角函数另外两边两锐角互余另外一锐角例1.如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下，树顶落在离树根12米处，则大树在折断之前高多少？解：利用勾股定理可以求出折断后倒下部分的长度为：13+5=18（米）答：大树在折断之前高18米 象这样，利用直角三角形的边角关系求出另外两个锐角，像这样，在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形例2.如图，在相距2000米的东、西两座炮台A、B处同时发现入侵敌舰C，在炮台A处测得敌舰C在它的南偏东40°的方向，在炮台B处测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离．(精确到1米)解：在Rt△ABC中，∵∠CAB＝90°－∠DAC＝50°，∴BC＝AB·tan∠CAB＝2000×tam50°≈2384(米)．答：敌舰与A、B两炮台的距离分别约为3111米和2384米．（1）已知道两边（2）已知一条边和一个锐角如图,某水上乐园有一个滑梯AB,高度AC为6米,倾斜角为60°,暑期将至,为改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由60°减至30°.ACBD3006006米(1)求调整后的滑梯AD的长度;(2)调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精确到0.1米)(参考数据: ） 解:(1)Rt△ADC中,因为∠ADB=30°,AC=6米,所以AD=2AC=12米,所以AD的长度为12米.如图,某水上乐园有一个滑梯AB,高度AC为6米,倾斜角为60°,暑期将至,为改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由60°减至30°.ACBD3006006米(1)求调整后的滑梯AD的长度;(2)调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精确到0.1米)(参考数据: ） 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”,在Rt△ABC中,∠C=90°,若Rt△ABC是“好玩三角形”,则tan A= .或好玩儿三角形！有意思吧！解：如图作CH⊥AB于H． 在Rt△BCH中，∵BC=12，∠B=30°， H∴AH=8，CA1. 根据下列条件解直角三角形，结果不能确定的是( )①已知一直角边及其对角；②已知两锐角；③已知两直角边；④已知一斜边和一锐角；⑤已知一直角边和斜边． A．②③ B．②④ C．② D．②④⑤C4.在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）∠B=45°，c=14；（2）b=15，∠B=60°.解：（1）∵∠B=45°，c=14，∠C=90°，∴∠A=45°，4.在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：（1）∠B=45°，c=14；（2）b=15，∠B=60°.解：（2）∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°.∵b=15，解:工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1 m的圆形门,理由:过B作BD⊥AC于D,如图:解直角三角形概念由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.应用已知两边解直角三角形已知一边和一锐角解直角三角形课程结束人教版数学九年级下册第二十八章 锐角三角函数版权声明教习网//www.enxinlong.com/（以下简称“本网站”）系属深圳市智学帮科技有限公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：1.本文件仅用于个人学习、研究，不得用于商业性或盈利性用途，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承担相关法律责任。2.本网站上所有原创内容，是本公司依据相关法律法规，安排专项经费运营规划，组织老师创作完成，著作权归属本公司所有。3.经由网站用户上传至本网站的课件、教案、学案、试卷等内容，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。 教习网（www.enxinlong.com）专为 K12教育老师提供备课资料下载、在线组卷、教学经验学习等服务的互联网教育平台。为了进一步完善网站的资料体系，更多更好满足用户的资源需求，现诚邀全国各地的一线老师加入教习网，参与资源建设，获取高额现金收益。详情请看：//www.enxinlong.com/article-1323.html 兼职招募
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