2022—2023学年陕西省咸阳高新存志学校九年级上学期期中检测试题(含答案)

这是一份2022—2023学年陕西省咸阳高新存志学校九年级上学期期中检测试题(含答案)，共13页。



咸阳高新存志学校2022-2023学年度第一学期九年级数学期中质量监测试卷（答案）（满分：120分；时间：120分钟）一、            选择题题号12345678答案ADDBBBBC 二、            填空题9．方程x2＝﹣3x的根是 　x1＝0，x2＝3　．10. 如果，那么的值为 　　．11. 如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子是　中心　投影．（填“平行”或“中心”）． 12.若点A（1，a），点B（2，b）均在反比例函数y＝的图象上，则a　＞　b（填“＞”、“＜”中的一个）．13．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝20，AD⊥BC于D，点P，Q在BC边上，点R在AB边上，点S在AC边上，四边形PQSR是正方形，则正方形PQSR的边长为　　．三、            解答题14.(5分) 解：x（x﹣7）＝8（7﹣x），x（x﹣7）+8（x﹣7）＝0，（x﹣7）（x+8）＝0，x1＝7，x2＝﹣8．15. （5分）解：（1）如图所示：；（2）图中共有9个小正方体．16.（5分）解：∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝6，AC＝BD，∠BCD＝90°，又∵∠DBC＝30°，∴BD＝2CD＝2×6＝12，∴AC＝12．17.（5分）解：（1）如图所示：（2）△DEF的面积＝，故答案为：1．18.（5分）证明：∵AB＝4，BC＝8，BD＝2，∴．∵∠ABD＝∠CBA，∴△ABD∽△CBA．19.（5分）解：（1）设P与V的函数关系式为P＝，则  k＝0.8×120，解得k＝96，∴函数关系式为P＝．（2）将P＝48代入P＝中，得＝48，解得V＝2，∴当气球内的气压为48kPa时，气球的体积为2立方米．20.（5分）解：（1）如图所示：此光源下形成的投影是：中心投影，故答案为：中心；（2）如图所示，线段FI为立柱EF在此光源下所形成的影子． 21.（6分）解：（1）∵关于x的方程x2﹣6x+k+1＝0有两个实数根x1，x2．∴△≥0，即62﹣4×（k+1）≥0，解得k≤8，∴k的取值范围为k≤8； （2）∵方程x2﹣6x+k+1＝0有两个实数根x1，x2．∴x1+x2＝6，x1x2＝k+1，∵＝x1x2﹣2，∴＝x1x2﹣2，∴＝k+1﹣2，即（k+1）2﹣2（k+1）﹣120＝0，∴k1＝11，k2＝﹣11，∵k≤8，∴k＝﹣11．22.（7分）解：过E作EH⊥CD交CD于H点，交AB于点G，如图所示：由已知得，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，∵EH⊥CD，EH⊥AB，∴四边形EFDH为矩形，∴EF＝GB＝DH＝1.5米，EG＝FB＝1.8米，GH＝BD＝8米，∴AG＝AB﹣GB＝2.4﹣1.5＝0.9米，∵EH⊥CD，EH⊥AB，∴AG∥CH，∴△AEG∽△CEH，∴∴，解得：CH＝4.9米，∴DC＝CH+DH＝4.9+1.5＝6.4米，即树高6.4米．23.（7分）解：（1）从盒子中任意抽取一个小球，恰好摸到标有奇数数字小球的概率＝＝；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中摸到的2个小球标有的数字之和大于4的结果数为8，所以摸到的2个小球标有的数字之和大于4的概率＝＝．24.（8分）解：设每件产品应降价x元，根据题意，得（50﹣x）（30+2x）＝2000，解方程，得x1＝10（不合题意，舍去），x2＝25，答：每件产品应降价25元．25.（8分）解：（1）在y＝x+3中，令x＝2，得y＝5，∴A（2，5），∴5＝，∴k＝10；（2）设直线AB交y轴于C，如图：由得或，∴B（﹣5，﹣2），在y＝x+3中令x＝0得y＝3，∴C（0，3），S△OAB＝S△BOC+S△AOC＝OC•|xA﹣xB|＝×3×[2﹣（﹣5）]＝；（3）由图象可知：不等式x+3的解集是﹣5＜x＜0或x＞2．26.（10分）解：（1）AE＝EP，理由如下：取AB的中点F，连接EF，∵F、E分别为AB、BC的中点，∴AF＝BF＝BE＝CE，∴∠BFE＝45°，∴∠AFE＝135°，∵CP平分∠DCG，∴∠DCP＝45°，∴∠ECP＝135°，∴∠AFE＝∠ECP，∵AE⊥PE，∴∠AEP＝90°，∴∠AEB+∠PEC＝90°，∵∠AEB+∠BAE＝90°，∴∠PEC＝∠BAE，∴△AFE≌△ECP（ASA），∴AE＝EP；（2）在AB上取AF＝EC，连接EF，由（1）同理可得∠CEP＝∠FAE，∵AF＝EC，AE＝EP，∴△FAE≌△CEP（SAS），∴∠ECP＝∠AFE，∵AF＝EC，AB＝BC，∴BF＝BE，∴∠BEF＝∠BFE＝45°，∴∠AFE＝135°，∴∠ECP＝135°，∴∠DCP＝45°，（3）连接CP，作DG⊥CP，交BC的延长线于G，交CP于O，连接AG，由（2）知，∠DCP＝45°，∴∠CDG＝45°，∴△DCG是等腰直角三角形，∴点D与G关于CP对称，∴AP+DP的最小值为AG的长，∵AB＝4，∴BG＝8，由勾股定理得AG＝＝4，∴△ADP周长的最小值为AD+AG＝4+4．