【期末单元复习】2022-2023学年 苏科版数学 九年级上学期-第三章《数据的集中趋势和离散程度》（过关测试提优）

第3章 数据的集中趋势和离散程度【过关测试提优】

一、单选题（共12题）

1．（2021·江苏·连云港市新海实验中学二模）我校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（    ）

A．众数是17 B．中位数是2 C．平均数是2 D．方差是2

2．（2021·江苏洪泽·二模）实验中学选择10名青少年志愿者参加读书日活动，年龄如表所示：这10名志愿者年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．14，13 B．14，14 C．14，13.5 D．13，14

3．（2021·江苏新吴·二模）已知一组数据x、y、的平均数为3，方差为4，那么数据，，的平均数和方差分别（    ）

A．1，2 B．1，4 C．3，2 D．3，4

4．（2021·江苏·沭阳县修远中学九年级月考）一组数据为x，2，4，10，14，8．若这组数据的众数为10，则这组数据的中位数为（    ）

A．7 B．8 C．9 D．10

5．（2021·江苏工业园区·二模）“微信运动“是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况（步数里程）的公众号，用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况．某人根据2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）的数据绘制了下面的折线图，根据该折线图．下列结论错误的是（　　）

A．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小

B．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数

C．月跑步里程最大值出现在10月

D．月跑步里程逐月增加

6．（2021·江苏江阴·九年级期中）从数字“3、4、5、6、7、8、9”这七个数中选了21个数字（数字可重复，但每个数字至少选一次）．结果发现这21个数字的平均数、中位数及唯一的众数都是“7”，则数字“8”最多出现的次数是（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．（2021·江苏常州·一模）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（    ）

A． B． C． D．

8．（2021·江苏南京·九年级专题练习）某5人学习小组在疫情期间进行线上数学测试，其成绩（分）分别为：84，90，94，92，90，下列说法不正确的是（    ）

A．5人平均成绩是90分 B．成绩的中位数是94分

C．成绩的众数是90分 D．成绩的方差是

9．（2021·江苏东台·九年级期末）某同学对数据，，，，，进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（  ）

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数

10．（2020·江苏苏州·九年级期末）已知一组数据：6，2，4，x，5，它们的平均数是4，则x的值为（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

11．（2019·江苏·泗洪姜堰实验学校中考模拟）已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（  ）

A．平均数是3 B．中位数是4

C．极差是4 D．方差是2

12．（2019·江苏无锡·九年级月考）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,

方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最

稳定的是(   )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（共12题）

13．（2021·江苏广陵·九年级期末）一组数据、、…、的方差是0.8，则另一组数据、、…、的方差是________．

14．（2021·江苏鼓楼·二模）若一组数据2，3，4，5，的方差是2，那么的值为____．

15．（2021·江苏盱眙·九年级期中）若一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，则x＝__．

16．（2021·江苏南京·一模）光明中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，则这50人的社会实践活动成绩的中位数是____．

17．（2021·江苏·苏州工业园区金鸡湖学校二模）牛年伊始，中国电影行业迎来了开门红．春节档期全国总观影人次超过1.6亿，总票房超过80亿元．以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息．

a．两部影片上映第一周单日票房统计图．

b．两部影片分时段累计票房如下

（以上数据来源于中国电影数据信息网）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）2月12日-18日的一周时间内，影片乙单日票房的中位数为__________；

（2）对于甲、乙两部影片上映第一周的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是__________；

①甲的单日票房逐日增加；

②甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；

③在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于2月17日达到最大．

（3）截止到2月21日，影片甲上映后的总票房超过了影片乙，据此估计，2月19日-21日三天内影片甲的累计票房应超过_________亿元．

18．（2021·江苏高邮·九年级期末）已知一组数据的方差S2＝[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8，则a2+b2的值为_____．

19．（2021·江苏射阳·九年级期末）甲、乙两地9月份连续五天的日平均气温统计如下表（单位：)

则甲、乙两地这5天日平均气温的方差大小关系为：_____________．（填“”“”或“”）

20．（2021·江苏南京·九年级专题练习）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是_______（填序号）

21．（2021·江苏秦淮·九年级期末）甲、乙两名射击运动员在平时某练习中的成绩如下表：

则甲、乙两名射击运动员在该练习中成绩的方差、的大小关系为________．

22．（2020·江苏丹徒·九年级月考）一组数据8，7，8，6，6，8的众数是______，中位数是______．

23．（2020·江苏丹徒·九年级月考）已知一组数据：1， 2，2， 2， 3，则这组数据的方差是_______．

24．（2012·江苏溧水·一模）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是___(填“甲”或“乙”)

三、解答题（共8题）

25．（2021·江苏南通·中考真题）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．

甲、乙两种西瓜得分表

甲、乙两种西瓜得分统计表

（1）___________，___________；

（2）从方差的角度看，___________种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）；

（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．

26．（2021·江苏徐州·中考真题）某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简称“中考人数”）的情况如图所示．

根据图中信息，解决下列问题：

（1）这11年间，该市中考人数的中位数是______________万人；

（2）与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是____________年；

（3）下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是（    ）

A. 12.8万人 ； B. 14.0万人；C. 15.3万人

（4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为（    ）

A. 23.1万人；B. 28.1万人；C. 34.4万人

（5）该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学教师共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据（3）（4）的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人（结果取整数）？

27．（2021·江苏建邺·二模）为迎接党的百年华诞，某校举办党史知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计（满分分，成绩不低于50分），绘制了如下不完整的统计图表．

分数段频数分布表

根据以上信息，完成下列问题：

（1）本次调查抽取了多少名学生？

（2）求出表中的值；

（3）将频数分布直方图不全完整；

（4）若甲同学的竞赛成绩是所统计成绩的中位数，则他的成绩落在哪个分数段内？

28．（2021·江苏·昭阳湖初中九年级月考）某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续8次射击成绩如下列图、表所示（统计图中乙的第8次射击成绩缺失）．

甲、乙两人连续8次射击成绩统计表

（1）补全统计图和统计表；

（2）如果你是教练，要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选谁？写出你这样选择的2条理由．

29．（2021·江苏镇江·一模）为增强同学们的科学防疫意识，学校开展了以“科学防疫，健康快乐”为主题的安全知识竞赛，从全校学生中随机抽取了男、女同学各40名，并将数据进行整理分析，得到如下信息：

信息一：女生成绩扇形统计图和男生成绩频数分布直方图如图

（数据分组为A组：，B组：，C组：，D组：）

信息二：女生C组中全部15名学生的成绩为：86，87，81，83，88，84，85，87，86，89，82，88，89，85，89；

信息三：男、女生两组数据的相关统计数据如表：（单位：分）

请根据上述信息解决问题：

（1）扇形统计图中A组学生有______人，表格中的中位数______，众数______；

（2）若成绩在90分（包含90分）以上为优秀，请估计该校1600名学生此次知识竞赛中优秀的人数．

30．（2021·江苏南京·中考真题）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：

（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？

（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？

31．（2021·江苏玄武·一模）随机抽取小明家一年中5个月的月用水量（单位：吨），并对当地当年月平均气温（单位：）进行了统计，得到下列统计图．

（1）小明家这5个月的月平均用水量为___________吨．

（2）下列四个推断：

①当地当年月平均气温的极差为；

②当地当年月平均气温的中位数为；

③当地当年月平均气温的平均数在之间；

④小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化，温度越高，月用水量越大．

所有合理推断的序号是__________．

（3）如果用小明家5月、7月、8月这三个月的月平均用水量估计当年的用水总量，你认为是否合理？并说明理由．

32．（2021·江苏南京·九年级专题练习）某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：

甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；

甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格是a＝　　，b＝　　，c＝　　．（填数值）

（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是　    ．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是　   ；

（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数　  　，中位数　   ，方差　   ．（填“变大”、“变小”或“不变”）