【期末押题卷】沪教版数学六年级上学期-期末测试卷03（原卷版+解析版）

六年级数学上学期期末测试卷03

（满分100分，完卷时间90分钟）

考生注意：

1．本试卷含四个大题，共29题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．

3.本次考试可使用科学计算器,π取3.14.

一、填空题（每题2分，共30分）

1．能同时被2、5整除的最大两位数是______．

【答案】90

【分析】同时能被2、5整除的整数个位上的数字为0，最大的整数即十位为9，由此得到答案.

【详解】个位上是0的整数能同时被2、5整除，最大的两位数是90，

故答案为：90.

【点睛】此题考查有理数的除法计算，掌握能被2和5整除的数的特点是解题的关键.

2．分解素因数：60=_____________.

【答案】

试题解析： .

3．小杰步行8千米需要2小时，如果他用同样的速度步行12千米，那么需要_______小时．

【答案】3

【解析】12÷(8÷2)=12÷4=3（小时）

故答案为：3.

4．在分数、、、中，能化成有限小数的是_____________________．

【答案】

【解析】是最简分数，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数；

是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；

是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数；

是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数.

故答案为.

5．将分数化为小数：=____________．

【答案】1.28

【解析】==1.28.

故答案为：1.28.

6．计税金额是200000元，适用税率是15%，应交纳税额是_________元．

【答案】30000

【分析】已知计税金额和税率，要求税额，用乘法计算即可；

【详解】200000×15% = 30000（元），故应交纳税额是30000元．

故答案是30000元．

【点睛】本题主要考查了百分数的应用，准确计算是解题的关键．

7．某工厂去年的产值是250万元，今年的产值预计为280万元，今年的产值比去年的产值增产____%．

【答案】12%

【分析】先求出今年比去年增产多少万元,然后用增产的钱数除以去年的产值即可．

【详解】解:（280-250）÷250 = 30÷250 = 12%,

答：今年的产值比去年的产值增产12%．
故答案为：12．

【点睛】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

8．根据0.6×5=1.5×2，用1.5和2作内项，写出一个比例式是______________．

【答案】0.6：2=1.5：5

【分析】根据比例的性质直接写出比例式即可．

【详解】解：∵0.6×5=1.5×2

∴0.6：2=1.5：5

故答案为：0.6：2=1.5：5．

【点睛】此题主要考查了列比例式，熟练掌握比例的性质是解答此题的关键．

9．已知与x的比例中项是6，则x=________．

【答案】27

【分析】根据比例中项的定义，写出比例式，然后用比例的基本性质求x的值．

【详解】解：，，，．

故答案是：27．

【点睛】本题考查比例中项和比例的基本性质，解题的关键是根据比例中项的定义去列出比例式，然后求解．

10．一副扑克牌（去掉大、小王），从中任意取出一张，抽到黑桃的可能性是___，抽到10的可能性是____，抽到黑桃10的可能性是____

【答案】           

【分析】一副扑克牌去掉里面的大王和小王，还剩下52张；在这52张扑克牌中，有13张是黑桃的，有4张是10的，有1张是黑桃10的；进而根据可能性的求法，即可得解．

【详解】解：一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，其中黑桃有13张，相同数字的4张，

∴抽到黑桃的可能性是，

抽到10的可能性是，

抽到黑桃10的可能性是．

故答案为：；；．

【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用“可能性=所求情况数÷总情况数”去解答，要注意：一副扑克牌去掉里面的大、小王是52张．

11．把化成百分数是________，把25%化成小数是_________．

【答案】175%    0.25   

【分析】

先将化为小数，再转化为百分数，将把25%化为小数解题即可．

【详解】

故答案为: 175%，175%

【点睛】本题考查小数、分数、百分数的相互转化，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．

12．已知外圆的半径为2cm，内圆半径为1 cm，圆环的面积为______________．

【答案】9.42平方厘米

【分析】用大圆面积减去小圆面积即可．

【详解】圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

=πR2-πr2=3.14×2×2-3.14×1×1=12.56-3.14=9.42（平方厘米）．

故答案为：9.42平方厘米．

【点睛】本题考查了圆环的面积计算，熟练掌握圆的面积＝π×半径的平方是解答本题的关键．

13．已知外圆的面积为5m2，内圆的面积为3 m2，圆环的面积是___________平方米

【答案】2

【分析】圆环的面积为外圆的面积减内圆的面积，运算即可．

【详解】5-3=2（平方米）．

故答案为：2．

【点睛】本题考查了圆环的面积，熟练掌握圆环面积的求法是解题的关键．

14．圆心角为60°的扇形面积为8.96平方厘米，它所在圆的面积是_____．

【答案】53.76平方厘米

【分析】根据扇形的面积公式计算即可．

【详解】，所以S=53.76（平方厘米）．

故答案为：53.76平方厘米

【点睛】本题考查了扇形的面积公式，如果扇形的圆心角是n°，所在圆的面积为S，则扇形的面积等于．

15．一扇形半径为2cm，圆心角为90°，它的面积是_________．

【答案】3.14 cm2

【分析】直接根据扇形的面积公式计算即可．

【详解】

（cm2）．

故答案为：3.14cm2．

【点睛】本题考查了扇形的面积公式，熟练掌握扇形的面积公式是解答本题的关键．

二、单项选择题（每题3分，共12分）

16．下列说法正确的是（    ）

A．一个素数只有一个因数 B．所有偶数都是合数

C．一个合数至少有3个因数 D．素数都是奇数

【答案】C

【分析】根据素数和合数的概念直接排除选项即可．

【详解】A、根据素数的因数有1和它本身，所以A错误；

B、偶数中的2是素数不是合数，所以B错误；

C、根据合数是指除了1和它本身以外还有其他因数，故一个合数至少有三个因数，所以C正确；

D、素数中的2是偶数不是奇数，所以D错误．

故选C．

【点睛】本题主要考查素数与合数，熟记概念是解题的关键．

17.在分数，，，，中，与相等的分数的个数共有 (      )

A．一个 B．两个 C．三个 D．四个

【答案】C

试题解析：因为 ， ， ， ，而 ，所以与 相等的数有3个.

故本题应选C.

18．一种商品先降价10%，又提价格10%，现价是原价的（   ）

A．100% B．101% C．110% D．99%

【答案】D

【分析】把原来的价格看作单位“1”,先降价10%后是1×（1-10%）=0.9,后提价10%是0.9×（1+10%）=99%．

【详解】解：现价是：（1-10%）×（1+10%）= 90%×110% = 99%,

现价是原价的99%,故选：D．

【点睛】此题考查了有理数的乘法运算,解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,找清各自以谁为标准,根据数量关系求解．

19．圆的半径扩大为原来的3倍（    ）

A．面积扩大为原来的9倍 B．面积扩大为原来的6倍

C．面积扩大为原来的3倍 D．面积不变

【答案】A

【分析】根据圆的面积公式判断即可．

【详解】S=πr2，圆的半径扩大为原来的3，所以面积扩大为原来的9倍．

故答案为：A．

【点睛】本题主要考查了圆的面积问题，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．

三、简答题（要求写出解题过程，每题5分，共25分）

20．计算

根据乘法分配律简算；

【详解】解：①

=8；

21．计算：．

【答案】

【分析】先把小数化分数，然后按照运算顺序进行分数的运算即可．

【详解】解：

．

【点睛】本题主要考查分数、小数的四则运算，熟练掌握分数小数的四则运算是解题的关键．

22．利用已知条件，求．

，；

【答案】；

【分析】

前项和后项同时乘6，前项和后项同时乘20，得到；

【详解】

解：，

，

；

【点睛】本题考查的是求三个数的比，解题的关键是利用比的基本性质求三个数的比．

23．一个数的是，求这个数．

【答案】

【分析】设这个数是x，根据题目意思列出方程即可．

【详解】解：设这个数是x，

则列方程得，

解得．

答：这个数是．

【点睛】本题主要考查的是分数方程，正确的理解题意列出方程是解题的关键．

24．求下列阴影部分的周长：（单位：dm）

【答案】21.45dm．

【分析】根据题意及图形可知阴影部分的周长是等于两个弧长加两个半径的差，然后列式直接求解即可．

【详解】由题意及图形可得：

阴影部分的周长为两个弧长加两个半径差

【点睛】本题主要考查弧长计算，由图形分析计算阴影部分周长的方法及熟记弧长公式是解题的关键．

四、解答题（25题5分，26题6分，27、28题7分，29题8分共33分）

25．有一块长为80厘米，宽为60厘米的长方形木块，现要锯成同样大小的正方形（正方形的边长为整数），且不能有剩余，则长方形最少可以锯成几块正方形？

【答案】最少可以锯成12块正方形.

【解析】试题分析：由题意，正方形边长为整数且能整除长方形木块的长与宽，所以正方形的边长应为长方形木块长与宽的公因式，而所求正方形要求尽量大，故应为最大公因式，然后根据边长计算个数即可.

试题解析：80与60的最大公因数是20，

所以块数最少的正方形的边长为20厘米.

80÷20=4，60÷20=3；

4×3=12（块）.

答：长方形最少可以锯成12块正方形.

26．一件商品的原价为500元，提价20%后又降价30%；

（1）这件商品的现价是多少？

（2）这件商品的现价与原价相比，是高了还是低了百分之几了？

【答案】（1）420元；（2）比原价低了16%

【分析】

（1）将原价当作单位“1”，提价20%后又降价30%，根据分数乘法的意义，列式计算即可；

（2）先比较降价前后的价格，再根据分数的意义求解即可.

【详解】解：（1）由题意可得：

=420（元），

∴这件商品的现价为420元；

（2）∵420＜500，

∴，

∴这件商品的现价比原价低了16%.

【点睛】本题考查了分数乘法的意义，解题的关键是理解提价20%和降价30%.

27．一件服装的成本价为80元，准备以30%的盈利率定价，为了吸引顾客，商家九折销售出此服装，问：

（1）这件服装的实际售价是多少元？

（2）这件服装最后的盈利率是多少？

【答案】（1）这件服装的实际售价是93.6元；（2）这件服装最后的盈利率是17%．

【分析】

（1）把成本价看作单位“1”，定价的分率为1+30%，答九折即按定价的90%出售．
（2）用实际售价减去成本价即为盈利，用盈利除以成本即为盈利率．

【详解】

（1）80×(1+30%)×90%
=80×130%×90%
=93.6（元），
答：这件服装的实际售价是93.6元；
（2）(93.6-80)÷80
=13.6÷80
=0.17
=17%，
答：这件服装最后的盈利率是17%．

【点睛】本题考查了分数百分数的应用，解题的关键是理解打折的意义，打几折即按原价的十分之几或百分之几十．

4．银行储蓄的利率一年期为2.25%，2年期为2.70%，到期都要交纳20%的利息税，老张准备把8万元存在银行，现有以下两种不同的存钱的方法，问哪种方法在两年后可获得较多利息？多多少元？

（甲）按两年的利率存满两年，到期全部取出.

（乙）按一年的利率存一年，再把税后本利和一起转存一年，到期后全部取出．

【答案】甲方法获得的利息多，多550.08元

【分析】根据利息=本金×利率×存期×（1－利息税），分别求出甲、乙两种存钱方法的利息，然后比较大小即可得出结论．

【详解】解：8万元=80000元

甲种存款方法得到税后利息80000×2.70%×2×（1－20%）=3456（元），

乙种存款方法存一年所得税后利息为80000×2.25%×1×（1－20%）=1440（元）

再把税后本利和一起转存一年得到税后利息（80000＋1440）×2.25%×1×（1－20%）=1465.92（元）

∴乙种存款方法共获利息1440＋1465.92=2905.92（元），

∵3456元＞2905.92元

∴甲方法获得的利息多，多3456－2905.92=550.08

答：甲方法获得的利息多，多550.08元．

【点睛】此题考查的是利率问题，掌握利息公式是解题关键．

29．用字母表示图中阴影部分的面积．

【答案】

【分析】根据阴影部分的面积=长方形面积-扇形的面积-半圆的面积，再根据长方形和扇形面积公式列出算式即可.

【详解】根据题意得：

=

=

故答案为：.

【点睛】根据图中的数据，用相应的代数式表示出阴影部分的面积是解题的关键.