【期末满分冲刺】人教版数学七年级上册-专项03《特色找规律问题》期末重难点突破

专项03：特色找规律问题

1．观察：世界上著名的莱布尼茨三角形，如下图所示，请仔细观察排列规律，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（    ）

A． B． C． D．

2．按一定规律排列的代数式∶……，第n个代数式是（    ）

A． B． C． D．

3．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（    ）

A． B． C． D．

4．观察下列一组数：－1，，－，，－，…，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（    ）

A． B． C． D．

5．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．若用有序数对表示第行，从左往右数第个位置上的分数．如表示分数，则表示的分数是（    ）

A． B． C． D．

6．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（    ）

A． B． C． D．

7．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（    ）

A．32 B．34 C．37 D．41

8．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第2022个数是（    ）

A． B． C． D．

9．如图所示的数表由1开始的连续自然数组成，观察其规律：

则第n行各数之和是（     ）

A．2n2＋1 B．n2-n＋1 C．(2n-1)(n2-n＋1) D．(2n＋1)(n2-n＋1)

10．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后一个数是10，．…，依此类推，当最后一个数是2017时它所在的行数为（    ）

A．第671行 B．第672行 C．第673行 D．第674行

11．观察下列等式：，，，，，…，根据其中规律可得的结果的个位数字是（    ）

A．3 B．9 C．7 D．1

12．按一定规律排列的一列数依次为按此规律排列下去，这列数的第9个数是（    ）

A． B． C． D．

13．观察下面的数：

按着上述的规律排下去，那么第12行从左边数第4个数是（    ）

A． B． C． D．

14．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负数）的项数及各项系数的有关规律，例如：

请写出展开式中间一项的系数（    ）

A．70 B．64 C．56 D．54

15．将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据图中的排列规律，2020应在（    ）

A．A位 B．B位 C．C位 D．D位

16．定义：a 是不为 1 的有理数 我们把称为a 的差倒数，如：2 的差倒数是，1 的差倒数是，已知 是 的差倒数，是的差倒数，……，依此类推，则=（    ）

A． B． C． D．

17．设是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则的值为（    ）

A． B． C． D．

18．如图所示的是中国南宋数学家杨辉在详解《九章算法》中出现的三角形状的数列，又称为“杨辉三角形”该三角形中的数据排列有着一定的规律，若将其中组斜数列用字母、，，代替，如图，则的值为（   ）

A． B． C． D．

19．观察下列算式：，，，，，，，，…通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（    ）

A．3 B．9 C．7 D．1

20．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（    ）

A． B． C． D．