【期末满分冲刺】人教版数学七年级上册-专项06《商场促销的方程问题》期末重难点突破

专项06：商场促销的方程问题

1．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，加价50%作为售价；乙种商品每件进价50元，售价80元

(1)甲种商品每件售价为_____元，乙种商品每件的利润为       元，利润率为      ％

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

(3)按以下优惠条件，若小梅一次性购买乙种商品实际付款504元，则此次小梅在该商场最多购买乙种商品多少件？

2．“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获得100元，如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获得1000元；如果进行精加工，每天加工0.5吨，每吨可获得5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案：

方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利          元

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利          元

问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

3．小王看到两个超市的促销信息如图所示．

(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？

(2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？

(3)小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？

4．某商店销售一种电器，先将成本价提高30%作为标价进行出售，结果每销售一件该电器可以获利60元利润．

(1)求这种电器的成本价为多少？

(2)因市场调整原因，商品需要下架，所以当这批电器销售出100台时，剩下的40台按照标价的五折进行销售，请问：商店是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱，为什么？

5．某书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本20元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果订货超出100本，则超出的部分打八折”

(1)设该书店准备订购本图书，请用含的整式表示在甲供应商所需支付的钱数为______元，在乙供应商所需支付的钱数为______元；

(2)在（1）的条件下，当购进多少本图书时，去两个供应商处的进货价钱一样多？

(3)已知该书店第一次从乙供应商处购进了500本图书，书店以每本24元全部售出．该书店第二次从乙供应商购进的数量比第一次多20%，如果第二次购进的图书也能全部售出，则第二次购进图书每本售价应为多少元时，书店两批图书的总利润率为50%？

6．某牛奶供应商对购买其牛奶的顾客实行如下优惠办法：

①一次购买金额（称为应付款）不超过100元，则不予优惠；

②一次购买金额超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；

③一次购买金额超过300元，其中300元给予九折优惠；超过300元的部分给予八折优惠．

(1)若小王第一次购买牛奶应付款80元，第二次应付款240元，则两次购买实际共付款多少元？若他一次性购买同样数量的牛奶，则实际付款多少元？

(2)小李两次去购买牛奶，分别付款99元和402元，若小李一次性购买相同数量的牛奶，他需付款多少元?

7．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，加价50%作为售价；乙种商品每件进价50元，售价80元．

(1)甲种商品每件售价为_____元，乙种商品每件的利润为       元，利润率为      ％．

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？

(3)按以下优惠条件，若小梅一次性购买乙种商品实际付款504元，则此次小梅在该商场最多购买乙种商品多少件？

8．商场经销的A，B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50售价80元．（利润率＝利润÷进价×100%）

(1)A种商品每件的进价为多少元，每件B种商品的利润率为多少？

(2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？

(3)“双十一”活动期间，该商场只对A，B两种商品进行如下表所示的优惠促销活动，按优惠条件，若小华一次性购买A，B两种商品实际付款522元，则没有优惠促销时，小华在该商场购买同样商品要付多少元？

9．某社区超市第一次用6000元购进一批甲乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，两件商品的进价和售价如下图所示：

(1)超市购进的这批货中甲乙两种商品各有多少件？

(2)该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲乙两种商品，其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？

10．丹尼斯经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．

(1)甲种商品每件进价为       元，每件乙种商品利润率为       ；

(2)丹尼斯同时购进甲、乙两种商品共50件，总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

(3)在“春节”期间，该商场对所有商品进行如下的优患促销话动：

按上述优惠条件，若小丽一次性购买乙种商品实际付款504元，求小丽购买商品的原价是多少？

11．某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2600元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润=售价-进价）

(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？

(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？