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    【期末满分冲刺】人教版数学八年级上册-专题03《角平分线和线段的垂直平分线》期末重难点突破

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    【期末满分冲刺】人教版数学八年级上册-专题03《角平分线和线段的垂直平分线》期末重难点突破

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    专题03 角平分线和线段的垂直平分线1.如图,的角平分线,的垂直平分线分别交,交的延长线于,连接,则下列结论:.其中正确的结论有(  )A①③ B①②③ C②③④ D①②③④2.如图,的角平分线与线段的垂直平分线交于点,过点,垂足交的延长线于点,交于点,若,则的周长为(    A32 B34 C22 D163.如图,在中,,直线BC边的垂直平分线,点是直线上的一动点.则周长的最小值为(    A9 B11 C12 D134.如图,ABC的三边ABBCCA的长分别是234,其三条角平分线交于点O,并将ABC分为三个三角形,则等于(   A2∶3∶4 B1∶2∶3 C1∶1∶1 D4∶9∶165.如图,在中,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任意一点,则周长的最小值是(    A7 B6 C12 D86.如下图,AOBOCO分别平分的周长为12,则的面积为__________7.如图,ADABCBAC的平分线,DEAB于点EDFAC于点F.若DE4AB8,则AC长是______8.如图,分别是的内角平分线和外角平分线,的角平分线,的角平分线,的角平分线,的角平分线,若,则_______________,若,则________9.如图,在锐角中,分别垂直平分,则的度数为_____10.如图,在中,的垂直平分线边于点,交边于点,在线段上有一动点,连接,则的周长最小值为_________11.如图,在中,平分的垂直平分线交于点E,交于点D,则=_____°12.在Rt△ABC中,AE是斜边BC上的高,角平分线BDAE于点G,交AC于点D于点F(1)求证:(2)试判断ADAG有怎样的数量关系?请说明理由.13.尺规作图(保留作图痕迹,写出结论,不写作法),如图,两条公路相交于点,在的内部有工厂,现要修建一个货站,使货站到两条公路的距离相等,且到两工厂的距离相等,用尺规作出货站的位置.14.已知:在中,(1)如图1ACD在同一直线上,延长F,求证:(2)如图2交于FG上,若平分,求证:点C在直线上.15.已知:,小新在学习了角平分钱的知识后,做了一个夹角为120°(即)的角尺来作的角平分线.(1)如图1,他先在边OAOB上分别取,再移动角尺使,然后他就说射线OP的角平分线.试根据小新的做法证明射线OP的角平分线;(2)如图2,将角尺绕点P旋转了一定的角度后,,但仍然出现了,此时OP的角平分线吗?如果是,请说明理由.(3)如图3,在(2)的基础上,若角尺旋转后恰好使得,请判断线段ODOE的数量关系,并说明理由.16.(1)如图1,在中,边上的中线,延长到点使,连接,把集中在中,利用三角形三边关系可得的取值范围是______2)如图2,在中,边上的中线,点分别在上,且,求证:3)如图3,在四边形中,为钝角,为锐角,,点分别在上,且,连接,试探索线段之间的数量关系,并加以证明.17.如图,在ABC中,CACB,过点A作射线APBC,点MN分别在边BCAC上(点MN不与所在线段端点重合),且BMAN,连结BN并延长交射线AP于点D,连结MA并延长交AD的垂直平分线于点E,连结ED【猜想】如图,当C30°时,可证BCN≌△ACM,从而得出CBNCAM,进而得出BDE的大小为______度.【探究】如图,若Cβ1)求证:BCN≌△ACM2BDE的大小为______度(用含β的代数式表示).【应用】如图,当C120°时,AM平分BAC,若AMBN交于点FDEDFDE1,则DEF的面积为______  18.在ABC中,AB10AC6.若点DBAC的平分线上一点.1)当点DABC的外部时,如图1,过点DDEABE,作DFACAC的延长线于F,且BECF求证:点DBC的垂直平分线上;BE   2)当点D在线段BC上时,如图2,若C90°BE平分ABC,交AC于点E,交AD与点F,过点FFGBE,交BC于点G,则①∠DFG   BC8EC,则GC   3)如图3,过点A的直线lBC,若C90°BC8,点DABC三边所在直线的距离相等,则点D到直线l的距离是    19.我们知道角是轴对称图形,角平分线所在的直线是角的对称轴,角平分线有许多性质.1)如图1,在的平分线上截取线段,分别以点O和点C为圆心、大于的长为半径画弧,两弧相交于点EF.画直线,分别交于点DG连结,则形状一定是_____________________2)如图2,在中,平分,过点DM,连结,若,求证:3)如图3,点D的平分线上一点,P是边上一点,若,点D的距离为8,直接写出线段的长.    20.问题探究:如图1,在ABC中,点DBC的中点,DEDFDEAB于点EDFAC于点F,连接EFBECFEF之间的关系为:BE+CF    EF;(填A90°,探索线段BECFEF之间的等量关系,并加以证明.问题解决:如图2,在四边形ABDC中,B+∠C180°DBDCBDC130°,以D为顶点作EDF65°EDF的两边分别交ABACEF两点,连接EF,探索线段BECFEF之间的数量关系,并加以证明.
     

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