【期末满分冲刺】2022-2023学年-北师大版数学七年级上册——第二课《整数的加减篇》期末复习精讲精练（教案）

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第二课  整式的加减篇一、 双基目标 在解决“代数的值”、“整式的加减”问题中掌握不同类型问题的特殊方法；①整体代入法；②整体加减法；③绝对值化简方法；④转化法.⑤特殊值法.二、能力目标①体会不同情境中的数学思想，并能具体运用“分类讨论”、“整体代入”、“转化”等思想方法解决问题。②通过解决“看错条件问题”培养学生的逆向思维能力；1、看课件，复习知识体系和基本方法；2、学习例题，完成变式练习；3、完成课后练习，巩固基础，提升能力。  【例1】（整体代入）若m2+2m=1 ，则4m2+8m-3的值是（        ）             A．4    B．3    C．2    D．1   【变式训练1】若x2-3x-2=0,，则2x2-6x+2020的值为（          ）                     A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 【变式训练2】 已知代数式3y2-2y+6的值是8,那么代数式的值为        . 【变式训练3】当=3时，则代数式-=         ． 【例2】（整体代入）当x=1 时，代数式px3+qx+1的值为2019，则当 x=-1 时，代数式 px3+qx+1 等于（    ）            A. -2017       B. -2018          C. -2019       D. 2019 【变式训练1】当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值是6，则当x=2时，代数式ax3+bx+1=   .  【变式训练2】已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值是－17，那么当x＝－1时，多项式12ax－3bx3－5的值是多少？   【例3】（整体加减）已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求：代数式2x2＋4xy－3y2的值．   【例4】（整体加减）已知:  a+b= 4，ab= –2，求：代数式(4a–3b–2ab) – (a–6b＋ab)的值．    【变式训练1】已知3x2-xy=a, 3y2-2xy=b,求代数式6x2-8xy+9y2的值。   【变式训练2】已知m2－mn＝21，mn－n2＝－12.求下列代数式的值：(1)m2－n2；(2)m2－2mn＋n2.     【例5】（绝对值化简）已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a，b，c． （1）填空：abc      0，a+b      0（填“＞”“＜”或“＝”）；    （2）化简： ．        【例6】（绝对值化简）有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简式子|m+n|﹣|m﹣n|的结果是（　　）A．2m+n B．﹣2m C．﹣2n D．m﹣2n    【变式训练1】在数轴上表示a、b、c三个数的点的位置如图所示，化简式子：|a﹣b|+|a﹣c|+|c﹣b|    【变式训练2】有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（　　）A．﹣3a+2b                 B．2b﹣a              C．a﹣2b              D．﹣a 
 【例7】（转化思想）若代数式mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是　　．    【变式训练1】已知多项式的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值；（2）当y=1时，代数式的值3，求：当y=-1时，代数式的值．     【例8】已知 A=2y2+3ay-2y-1 ，且多项式 B=-y2+ay-1的值与字母y的取值无关，求a的值.   【变式训练1】已知两个多项式，（1）求A-3B；（2）若要使A-3B的值与x的取值无关，试求y的值． 【例8】（看错条件问题）某人做了一道题：“一个多项式减去3x2-5x+1…”，他误将减去3x2-5x+1写为加上3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。求出这道题的正确结果。     【例9】（看错条件问题）一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2-2x+7 ，已知 B=x2+3x-2  ，求2A+B的正确答案．    【变式训练1】已知，小明错将“”看成“”，算得结果．（1）计算B的表达式；（2）求正确的结果的表达式；（3）小强说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，，求（2）中代数式的值．     特征条件代入求值【例10】已知|x－2|＋(y＋1)2＝0，求－2(2x－3y2)＋5(x－y2)－1的值．    特殊值法代入(特殊值法)【例11】已知(2x＋3)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，求：(1)a0＋a1＋a2＋a3＋a4的值；(2)a0－a1＋a2－a3＋a4的值；(3)a0＋a2＋a4的值．