【期末满分冲刺】2022-2023学年沪教版数学七年级上学期-期末历年考题选择题56道（上海精编）

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期末历年考题选择题56道
一、单选题
1．（2020·上海宝山·七年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和合并同类项法则逐一判断即可．
【详解】
解：A．，故本选项错误；
B．，故本选项正确；
C．，故本选项错误；
D．，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
此题考查的是幂的运算性质和合并同类项，掌握同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方和合并同类项法则是解题关键．
2．（2020·上海松江·七年级期末）下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（ ）
A．与a B．与 C．与 D．与
【答案】D
【分析】
根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．
【详解】
解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；
B、与，所含字母不同，不是同类项；
C、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；
D、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同类项的概念，熟练掌握概念是解题的关键．
3．（2020·上海松江·七年级期末）单项式的系数与次数依次是（ ）
A．4，5 B．－4，5 C．4，6 D．－4，6
【答案】B
【分析】
利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可．
【详解】
解：单项式的系数与次数依次是-4和5，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
4．（2019·上海奉贤·七年级期末）下列代数式中，单项式的个数是（ ）
① ； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； ⑧0．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】C
【分析】
单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，根据定义解答．
【详解】
是单项式的有：③；④；⑥；⑦；⑧0．
故选：C．
【点睛】
此题考查单项式的定义：单独的数字或字母，或数字与字母的乘积是单项式，熟记定义是解题的关键．
5．（2021·上海同济大学附属存志学校期末）若n个人完成一项工作需要m天，则个人完成这项工作需要多少天（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
设该项工程总量为1，（m+n）人完成这项工程所需的天数=1÷（m+n）人的工作效率．
【详解】
解：设该项工程总量为1，每个人的工作效率，即，
则（m+n）个人完成这项工程的工作效率是(m+n)．
故（m+n）个人完成这项工程所需的天数是1÷[(m+n)]=（天），
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
6．（2020·上海宝山·七年级期末）下列多项式中，完全平方式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据完全平方公式：，逐一判断即可．
【详解】
解：A、不符合完全平方式的特征，故不符合题意；
B、不符合完全平方式的特征，故不符合题意；
C、=，故本选项符合题意；
D、不符合完全平方式的特征，故不符合题意．
故选C．
【点睛】
此题考查的是完全平方式的判断，掌握完全平方公式的特征是解题关键．
7．（2021·上海浦东新·七年级期末）已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
首先将两个代数式进行因式分解，从而得出甲、乙、丙三个代数式，进而得出答案．
【详解】
解：∵
∴甲为：x+7，乙为：x－7，丙为：x-2，
∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5， 
故选A．
【点睛】
本题主要考查的就是因式分解的应用，属于基础题型．
8．（2020·上海嘉定·七年级期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3
C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）
【答案】D
【分析】
根据因式分解的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；
B、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；
C、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；
D、等式的右边是乘积的形式，且左右两边相等，是因式分解，此项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了因式分解，熟记定义是解题关键．
9．（2020·上海市川沙中学南校七年级期末）要使能在有理数的范围内因式分解，则整数的值有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】
根据把-6分解成两个因数的积，m等于这两个因数的和，分别分析得出即可．
【详解】
解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，
∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，
∴整数m的值有4个，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了十字相乘法分解因式，对常数16的正确分解是解题的关键．
10．（2018·上海市延安初级中学七年级期末）已知，，，那么的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
先将因式分解为(a-b)(a-c)，再将其值代入计算即可．
【详解】
∵，，，
∴=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)
=(2017x+2016-2017x-2017)×(2017x+2016-2017x-2018)=-1×(-2)=2．
故选：A．
【点睛】
考查了利用因式分解进行简便计算，解题关键是要将因式分解为(a-b)(a-c)的形式．
11．（2019·上海·上外附中七年级期末）计算得到的余式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
将分组通过因式分解变形即可得到答案.
【详解】
解：
=
=[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]
=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4) -4x+23]
={(4-x2)[2(4-x2)+x-10] -4x+23}
=(-2x2+x-2)+( -4x+23)
故选B.
【点睛】
此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.
12．（2019·上海·上外附中七年级期末）已知为整数)，若的值不超过为整数)，那么整数能够取的最大值(用含的式子表示)是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
先根据科学计数法及同底数幂的乘法运算得到=2.018，又因为若的值不超过，列不等式求解即可.
【详解】
解：∵=2.018，的值不超过为整数)，
∴2.018≤，即2.018≤10×,
∵2.018﹤10,
∴k-6≦-n-1,
∴k≤-n+5,
故选C.
【点睛】
此题主要考查了科学计数法及同底数幂的乘法运算，正确的运用科学计数法是解决问题的关键.
13．（2020·上海浦东新·七年级期末）已知：，那么代数式=a+b+c+d的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
令x=1，原等式变形为：，即可得代数式=a+b+c+d的值．
【详解】
解：令x=1，原等式变形为：，
即a+b+c+d=27，
∴代数式=a+b+c+d的值是27．
故选：C．
【点睛】
本题考查代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
14．（2020·上海市卢湾中学七年级期末）将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做分解因式，又叫做因式分解,解答即可.
【详解】
,A项正确；
，B项错误；
，C项错误；
，D项错误.
故答案选A
【点睛】
本题考查因式分解的定义，熟练理解因式分解的定义是解决本题的关键.
15．（2019·上海奉贤·七年级期末）如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
把和1看作首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，如果把看作乘积的2倍项，再加上一个首项.
【详解】
把和1首末两项，那么中间项为加上或减去的2倍，即或,选项中没有符合的；
把看作中间项，再加上一个首项：就能够直接用完全平方公式进行因式分解.
故选：D．
【点睛】
本题考查了用完全平方公式-分解因式，把项看作是平方项或乘积2倍项两种情况讨论．
16．（2018·上海嘉定·七年级期末）下列四个选项中，正确的选项是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据去括号法则与添括号法则求出即可，括号前为负号，括号内各项改变符号．
【详解】
A、，故此选项错误；
B、，故此选项正确；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误．
故选：B．
【点睛】
考查去括号与添括号，熟练掌握去括号与添括号法则是解题的关键，尤其注意括号前面为负号时.
17．（2018·上海普陀·七年级期末）如果多项式是完全平方式，那么M不可能是（ ）
A． B． C．1 D．4
【答案】D
【详解】
A.当M= 时，原式==(x3+2x)2,故正确；
B. 当M= 时，原式==(2x2+2x)2,故正确；
C. 当M= 1时，原式==(2x2+1)2,故正确；
D. 当M= 4时，原式=,不能变形为完全平方的形式，故不正确．
故选D.
18．（2018·上海青浦·七年级期末）下列各式计算结果不为的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
A.=2a7，符合题意；B. =a2+3+4+5=a14，不符合题意；C. =a14，不符合题意；D. =a5+9=a14，不符合题意，
故选A.
19．（2020·上海闵行·七年级期末）如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ）

A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
长方形ABCD的面积的两种表示方法可得，
故选D.
20．（2018·上海静安·七年级期末）下列各式从左到右的变形，是因式分解且分解结果正确的为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
因式分解是将一个多项式写成几个因式乘积的形式，据此进行解答即可.
【详解】
解：A不符合因式分解的定义；
，则B虽然符合因式分解定义但结果错误；
，则C是因式分解且分解结果正确；
，则D虽然符合因式分解定义但结果错误；
故选择C.
【点睛】
本题考查了因式分解的定义以及运用合适的方法进行因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解题的关键.
21．（2018·上海民办兰生复旦中学七年级期末）某工厂第一个月的销量为a 亿元，第二个月增加了15%，第三个月减少了15%，则第三个月的销量与第一个月销量相比（）
A．不变 B．增加了2.25% C．减少了2.75% D．减少了2.25%
【答案】D
【分析】
根据题意列出代数式求出表示出第三个月的销量，与第一个月比较即可.
【详解】
第三个月的销量为：

故选：D
【点睛】
本题考查的是列代数式，能根据题意列出代数式并化简是关键.
22．（2018·上海·华东师范大学附属东昌中学八年级期末）分式可变形为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据分式的性质逐项进行化简即可．
【详解】
解：，
故选项A、B、C均不符合题意，选项D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查分式的性质，涉及带负号的化简，掌握相关知识是解题关键．
23．（2021·上海宝山·七年级期末）下列分式中，最简分式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据最简分式的定义：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式，逐一判断即可．
【详解】
解：A．中，分子和分母有公因数5，不是最简分式，故本选项不符合题意；
B．中，分子和分母有公因式，不是最简分式，故本选项不符合题意；
C．中，分子和分母有公因数式，不是最简分式，故本选项不符合题意；
D．中，分子和分母没有公因式，是最简分式，故本选项符合题意．
故选D．
【点睛】
此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义是解题关键．
24．（2020·上海松江·七年级期末）下列各式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
利用分式的基本性质变形化简得出答案．
【详解】
A．，从左边到右边是分子和分母同时平方，不一定相等，故错误；
B．，从左边到右边分子和分母同时减1，不一定相等，故错误；
C．，从左边到右边分子和分母同时除以，分式的值不变，故正确；
D．，从左边到右边分子和分母的部分同时乘以3，不一定相等，故错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查分式的性质．熟记分式的性质是解题关键，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
25．（2019·上海奉贤·七年级期末）若分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小到原来的5倍 D．无法判断
【答案】A
【分析】
根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答．
【详解】
∵分式中的x和y都扩大5倍，
∴2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，
∴不变，
故选：A．
【点睛】
此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理是解题的关键．
26．（2021·上海浦东新·七年级期末）分式与的最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
找出和的最小公倍数即可．
【详解】
解：和的最小公倍数是．
故选：A．
【点睛】
本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法．
27．（2020·上海嘉定·七年级期末）在代数式，，，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】
根据分式的定义逐个判断即可得．
【详解】
常数是单项式，
是多项式，
和都是分式，
综上，分式有2个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的定义，掌握理解分式的定义是解题关键．
28．（2018·上海·华东师范大学附属东昌中学八年级期末）若分式的值为0，则的值为（ ）
A．0 B．3 C． D．3或
【答案】B
【分析】
由分式的值为0的条件，即可求出答案．
【详解】
解：根据题意，则
，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
∴；
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的值为0的条件，解题的关键是正确求出x的值．
29．（2019·上海宝山·七年级期末）已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
利用等式的性质对变形可得，利用分式的性质对变形可得，从而代入求值即可．
【详解】
由条件可知，，
∴，即：，
根据分式的性质得：，
将代入上式得：原式，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算是解题的关键．
30．（2019·上海静安·七年级期末）下列语句中，正确的是（ ）
A．30万有6个有效数字
B．0.0036用科学记数法表示为
C．3.14159精确到0.001的近似数为3.141
D．台风给当地人民造成了近500万元的损失，这里的500万是近似数
【答案】D
【分析】
根据科学记数法、近似数和有效数字的概念对每个选项逐一分析判断，即可得出正确选项．
【详解】
解：A、30万有2个有效数字，故本选项错误；
B、0.0036用科学记数法表示为：，故本选项错误；
C、3.14159精确到0.001的近似数为3.142，故本选项错误；
D、台风给当地人民造成了近500万元的损失，这里的500万是近似数，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法和近似数；熟练掌握科学记数法的表示方法和近似数的概念是解题的关键．
31．（2018·上海同济大学附属存志学校七年级期末）下列各式中是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据最简分式的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
∵不能约分，是最简分式，
∴A符合题意，
∵=，
∴B不符合题意，
∵==，
∴C不符合题意，
∵==，
∴D不符合题意．
【点睛】
本题主要考查最简分式的定义，掌握最简分式的定义，是解题的关键．
32．（2019·上海市西南位育中学七年级期末）下列代数式中，最简分式的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】A
【分析】
根据最简分式的定义对每项进行判断即可．
【详解】
，不是最简分式；
，不是最简分式；
，是最简分式；
，不是最简分式；
，不是分式；
∴最简分式的个数有1个
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了最简分式的问题，掌握最简分式的定义是解题的关键．
33．（2020·上海浦东新·七年级期末）若分式的值总是正数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
【答案】D
【分析】
分两种情况分析:当时;或当时,,再分别解不等式可得．
【详解】
若分式的值总是正数：
当时，，解得;
当时，，解得，此时a的取值范围是;
所以的取值范围是或.
故选：D．
【点睛】
考核知识点：分式值的正负.理解分式取值的条件是解的关键点：分式分子和分母的值同号，分式的值为正数．
34．（2019·上海浦东新·七年级期末）若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（　　  ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【答案】C
【分析】
分情况讨论：当x+1=0时；当x+6=1时，分别讨论求解．还有-1的偶次幂都等于1．
【详解】
如果（x+6）x+1=1成立，则x+1=0或x+6=1或-1，
即x=-1或x=-5或x=-7，
当x=-1时，（x+6）0=1，
当x=-5时，1-4=1，
当x=-7时，（-1）-6=1，
故选C．
【点睛】
本题考查了零指数幂的意义和1的指数幂，关键是熟练掌握零指数幂的意义和1的指数幂.
35．（2018·上海嘉定·七年级期末）下列四个选项中，可以表示的计算结果的选项是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同分母分式的减法进行运算即可.
【详解】
原式
故选：B.
【点睛】
考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键.
36．（2018·上海杨浦·七年级期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据中心对称图形以及轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：．
【点睛】
本题考查了中心对称图形以及轴对称图形的概念，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的概念是解决本题的关键．
37．（2020·上海松江·七年级期末）如图，沿射线方向平移到（点E在线段上），如果，，那么平移距离为（ ）

A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm
【答案】A
【分析】
观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE，进而可得答案．
【详解】
解：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=8-5=3cm，
故选：A．
【点睛】
本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．
38．（2021·上海浦东新·七年级期末）下列图形中，不是旋转对称图形的是（ ）
A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形
【答案】B
【分析】
根据旋转对称图形的定义选出正确选项．
【详解】
A选项，正三角形旋转会重合，是旋转对称图形；
B选项，不是旋转对称图形；
C选项，正五边形旋转会重合，是旋转对称图形；
D选项，正六边形旋转会重合，是旋转对称图形．
故选：B．
【点睛】
本题考查旋转对称图形，解题的关键是掌握旋转对称图形的定义．
39．（2020·上海宝山·七年级期末）将一张长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，则这样的折纸方法有（ ）
A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种
【答案】D
【分析】
根据长方形的中心对称性解答即可．
【详解】
解：根据长方形的中心对称性，过中心的直线可把长方形分成面积相等的两部分，所以使得折痕平分这个长方形的面积的方法共有无数种．
故选D．
【点睛】
本题考查了长方形的中心对称性，比较简单，一定要熟练掌握并灵活运用．
40．（2020·上海嘉定·七年级期末）下列说法中正确的是（ ）
A．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
B．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；
C．如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；
D．如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；
【答案】C
【分析】
根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案．
【详解】
A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；
B、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；
C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；
D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称．
41．（2020·上海市川沙中学南校七年级期末）下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意；
C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
42．（2019·上海·上外附中七年级期末）下列说法正确的有（ ）
①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；③能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】A
【分析】
运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可．
【详解】
解：①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确； 
②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误 ； 
③能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误； 
④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是，故原说法错误； 
故选A．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，关键是熟练掌握它们的性质.运用相关知识进行判断即可．
43．（2019·上海市延安初级中学七年级期末）下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．线段 B．等边三角形 C．圆 D．长方形
【答案】B
【分析】
根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A．线段，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．等边三角形，是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．圆，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．长方形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
44．（2019·上海市延安初级中学七年级期末）阿皮家有一台显示数字的电子钟，当阿皮将电子钟倒置时，钟面显示的数字是，那么此时的正确时间是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
将显示的结果旋转180°即可得到实际时间．
【详解】
将旋转180°得到，
∴实际时间是16：21．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中心对称的知识．作出相应的对称图形是解答本题的关键．
45．（2019·上海市延安初级中学七年级期末）已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可．
【详解】
∵旋转对称图形是中心对称图形，
∴旋转180°后和自己重合，
∴180°一定是最小旋转角的整数倍．
∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3，
∴这个图形的最小旋转角不能是40°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义．掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键．
46．（2019·上海黄浦·七年级期末）如图，若将一个由半圆（圆心为O）和一条直径所组成的图形称为“半圆形O”，它的直径AB＝2，半圆形B的直径为OC．对半圆形O作下述运动，所得图形能与半圆形B重合的是（　　）

A．向右平移1个单位 B．以直线AB为对称轴进行翻折
C．绕着点O旋转180° D．绕着线段OB的中点旋转180°
【答案】D
【分析】
根据中心对称的性质即可得出结论．
【详解】
∵OB＝AB＝OC，
∴AB＝OC，
由图象可知半圆形O和半圆形B是共圆中心对称的两个图形，其对称中心为对称点连线的中点，
故半圆形O绕着线段OB的中点旋转180°能与半圆形B重合，
故选：D．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，关于中心对称的两个图形的概念，找出对称中心是解题的关键．
47．（2020·上海嘉烁教育培训有限公司七年级期末）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为α，若∠DAB’=5a，则旋转角α的度数为（ ）

A．25° B．22.5° C．20° D．30°
【答案】B
【分析】
根据矩形的性质得∠DAB =90°，根据旋转的性质得∠D′A B′=∠DAB=90°，由∠DAB’=5a，可列方程90+ a=5a，即可解的得α的度数．
【详解】
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠DAB =90°，
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′，
∴∠D′A B′=∠DAB=90°，
∵∠DAB’=5a，
∴90+ a=5a，
a=22.5°，故选B.
【点睛】
本题考查了旋转的性质和矩形的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.
48．（2018·上海·复旦二附中七年级期末）如图，两个同样大小的正方形叠放在一起，并且重叠部分也是一个小正方形．那么，下列对这个图形的判断中，正确的是（ ）

A．这是一个轴对称图形，且它只有一条对称轴
B．这是一个轴对称图形，但不是中心对称图形
C．这是一个中心对称图形，但不是轴对称图形
D．这既是轴对称图形，也是中心对称图形
【答案】D
【分析】
根据题意去判断图形是否关于某点旋转后与自身重合，或者某条直线翻折后是否重合，进而得出答案.
【详解】
解：如图所示：
该图形有两条对称轴，以及绕O点旋转后与自身重合，
该图形既是轴对称图案，又是中心对称图形；
故答案为：D.

【点睛】
本题考查的是中心对称与轴对称的概念问题，解题关键是把握住它们的定义去找出对称轴和旋转中心即可.
49．（2018·上海嘉定·七年级期末）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将ΔABC绕旋转中心旋转某个角度后得到ΔA'B'C'，其中点A，B，C的对应点是点A'，B'，C'，那么旋转中心是( )

A．点Q B．点P C．点N D．点M
【答案】C
【解析】
【分析】
由图形绕某点旋转的性质（对应点到旋转中心的距离相等）可知旋转中心.
【详解】
解：点A的对应点是点A'，由图像可得AM≠A'M,AP≠A'P,AQ≠A'Q，根据旋转的性质可知点M、P、Q都不是旋转中心，只有AN=A'N，且BN=B'N,CN=C'N，所以点N是旋转中心.
故选：C
【点睛】
本题考查了图形的旋转，可由旋转的性质确定旋转前后两个图形的旋转中心，灵活应用旋转的性质是解题的关键.
50．（2018·上海闵行·七年级期末）如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（　　）的格子内．

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】
从阴影部分图形的各顶点向虚线作垂线并延长相同的距离找对应点，然后顺次连接各点可得答案.
【详解】
如图所示，

把阴影涂在图中标有数字3的格子内所组成的图形是轴对称图形.
故选：.
【点睛】
本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质，基本作法：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点.
51．（2018·上海普陀·七年级期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．将一个图形先向左平移3厘米，再向下平移5厘米，那么平移的距离是8厘米
B．将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合
C．等边三角形至少旋转60°能与本身重合
D．面积相等的两个三角形一定关于某条直线成轴对称
【答案】B
【解析】
A.平移的距离是厘米，故不正确；
B. 将一个图形绕任意一点旋转360°后，回到了原来的位置，所以能与初始图形重合，故正确；
C. 等边三角形至少旋转120°能与本身重合，故不正确；
D.面积相等的两个三角形不一定关于某条直线成轴对称，关于某条直线成轴对称两个三角形的面积一定相等，故不正确．
故选B.
点睛：本题考查了图形的变化，熟练掌握平移、旋转、轴对称的性质是解答本题的关键.
52．（2019·上海黄浦·七年级期末）顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形（ ）

A．既是轴对称图形也是中心对称图形
B．是轴对称图形但并不是中心对称图形
C．是中心对称图形但并不是轴对称图形
D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
【答案】B
【详解】
试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形，故选B．
考点：1.中心对称图形和轴对称图形；2.正多边形的性质．

53．（2018·上海闵行·七年级期末）如图，五角星绕着它的旋转中心旋转，使得△ABC与△DEF重合，那么旋转角的度数至少为（　　）

A．60° B．120° C．72° D．144°
【答案】D
【解析】
试题分析：由于五角星的五个角可组成正五边形，根据正五边形的性质得到正五边形的中心角为72°，然后可判断要使△ABC与△DEF重合，旋转角的度数至少为2个72°．
解：五角星的五个角可组成正五边形，而正五边形的中心角为=72°，
所以五角星绕着它的旋转中心至少旋转2个72°，使得△ABC与△DEF重合．
故选D．
考点：旋转的性质．
54．（2018·上海杨浦·七年级期末）如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【详解】
可以绕点D,点C,线段CD的中点旋转，
故选C.
55．（2021·上海宝山·七年级期末）已知=3，则代数式的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
由得出，即，整体代入原式，计算可得.
【详解】
，
，
，
则原式.
故选：.
【点睛】
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用.
56．（2020·上海宝山·七年级期末）去分母解关于x的方程产生增根，则m的值为（ ）
A．2 B． C．1 D．
【答案】D
【分析】
先把分式方程化为整式方程，由于原分式方程有增根，则有x−2＝0，得到x＝2，即增根只能为2，然后把x＝2代入整式方程即可得到m的值．
【详解】
解：方程两边乘（x−2）得，x−3＝m，
∵分式方程有增根，
∴x−2＝0，即x＝2，
∴2−3＝m，
∴m＝−1．
故选：D．
【点睛】
本题考查了根据分式方程有增根，求方程中的参数，掌握增根的定义是解题关键．