初中北师大版3 轴对称与坐标变化习题

这是一份初中北师大版3 轴对称与坐标变化习题，共7页。试卷主要包含了3 轴对称与坐标变化，B 2，25，-5，(23,-2）等内容，欢迎下载使用。
课时练3.3 轴对称与坐标变化一、选择题（本大题共6小题，共30分）蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形.如图,将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中,如果图中点A的坐标为(5,3),那么其关于y轴对称的点B的坐标为（    ）A.  B.  C.  D. 平面直角坐标系中,点P(-2,-7)关于x轴对称的点在（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限如图,将ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘-1,并保持纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是（    ）​​​​​​​

​​​​​​​A. 关于轴对称
B. 关于轴对称
C. 将原图形沿轴的负方向平移了个单位长度
D. 将原图形沿轴的负方向平移了个单位长度线段MN在直角坐标系中的位置如图所示,若线段M'N'与MN关于y轴对称,则点M的对应点M'的坐标为（    ） A.
B.
C.
D. 小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A.
B.
C.
D. 如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点都在格点上,如果将ABC先沿y轴翻折,再向上平移3个单位长度,得到A'B'C',那么点B的对应点B'的坐标为（    ）A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共5小题，共25分）点P(-2,3)关于y轴的对称点是点Q,则PQ的长为          .已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则的值为          .如图,点P(-2,1)与点Q(a,b)关于直线l:y=-1对称,则a+b=          .在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),以OA为边作正三角形OAB,点B在第一象限,则点B关于x轴对称的点B'的坐标是          .已知点P的坐标为（-3，4），作出点P关于x轴对称的点P1，称为第1次变换；再作出点P1关于y轴对称的点P2，称为第2次变换；再作点P2关于x轴对称的点P3，称为第3次变换，…，依次类推，则第2019次变换得到的点P2019的坐标为____________.三、解答题（本大题共4小题，共45分）如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB和直线MN,点A,B,M,N均在小正方形的顶点上.

(1)在方格纸上画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上),使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形,点A的对称点为点D,点B的对称点为点C.
(2)若点B的坐标为(-1,-3),点A的坐标为(1, -2),点M的坐标为(1,1),请直接写出点C和点D的坐标.






 如图,已知ABC的各顶点坐标分别为A(-2,2)、B(-4,5)、C(-5,1)和直线m(直线m上各点的横坐标都为1).(1)作出ABC关于x轴对称的图形,并写出点的坐标;(2)作出ABC关于y轴对称的图形​​​​​​​,并写出点的坐标;(3)若点P(a,b)是ABC内部一点,则点P关于直线m对称的点的坐标是          .






 作图题:如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(3,1),C(-2,-1).
​​​​​​​(1)在图中作出ABC关于x轴的对称图形,并写出点,,的坐标.(2)在y轴上画出点P,使PA+PB最小.(不写作法,保留作图痕迹)(3)求ABC的面积.





  
 如图,是ABC向右平移4个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为(1,1)、(4,2)、(3,4).
​​​​​​​
 (1)请画出ABC,并写出点A、B、C的坐标;(2)求与ABC的面积;(3)求在整个平移过程中,ABC扫过的面积.







参考答案：1.B  2.B   3.B  4.D  5.B  6.C7.48.259.-510.(,-2）11.（3，4）.12.解:(1)如图：
 (2)点C的坐标为(-3,-1),点D的坐标为(-2,1).13.解：  (1)如图所示,即为所求作,其中点的坐标为(-4,-5).(2)如图所示,即为所求作,其中点的坐标为(4,5).(3)设点P关于直线m对称的点P'的横坐标为x,因为点P(a,b)是内部一点,且直线m上各点的横坐标都为1,所以=1,所以x=2-a,所以点P关于直线m对称的点的坐标是(2-a,b).故答案为(2-a,b).14.解:(1)如下图;
点的坐标为(2,-3),点的坐标为(3,-1),点的坐标为(-2,1).(2)如下图.
 (3)=+=32+32=6.15.解：(1)如图    

A(-3,1)、B(0,2)、C(-1,4)
(2)的面积为41=2,ABC的面积为33- 23-12-13=3
​​​​​​​(3)由平移的性质,可知四边形C是平行四边形,=.
​​​​​​​ ABC扫过的面积为+= +=43+3=15