初中数学2 平方根教案及反思

2  平方根（1）

教学目标

一、知识与技能

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。

  2、会求一个正数的算术平方根。

  3、了解算术平方根的性质。

二、过程与方法

让学生在合作与探究中理解算术平方根的意义。

三、情感态度与价值观

让学生在合作中体验成功的喜悦。

教学重点

算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。

教学难点

算术平方根的概念、性质。

教学过程

一、问题引入

1.教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？

学生活动：

（1）完成课本P32的填空：

a2=_____b2=____，

c2=_____d2=_____e2=______，f2=______

（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？

2.师生互动

集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。

二、讲授新课：

算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么，这个正数就叫做的算术平方根。记为：“”读做根号。特别地，0的算术平方根是0。

那么，则=      b2=3，则b=；……

这样的话，一个非负数的算术平方根就可以表示为。

例1 求下列各数的算术平方根

（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。）

例2自由下落物体的高度h（米）与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ？

学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。

师生互动：完成引例中的，则 ，以后我们可以利用计算器求出这个数的近似值。

三、随堂练习：P27  1

四、小结：

（1）内容总结：

①算术平方根的定义、表示；

②的双重非负性。

（2）方法归纳：

转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。

五、作业：

习题2.3      1，2题