初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化导学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化导学案，共5页。学案主要包含了自主预习，合作探究，轻松尝试，拓展延伸，收获盘点，当堂检测，课外作业等内容，欢迎下载使用。

数学
年级
初二
授课班级
主备教师
参与教师
课型
新授课
课题
§3.4 简单的旋转作图
备课组长审核签名
教研组长审核签名
学习目标：1、经历具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图的过程，掌握画图技能。
能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
能在方格纸上和直角坐标系中作出简单平面图形绕原点旋转900后的图形。
学习内容（学习过程）
一、自主预习（感知）
1、下列运动是属于旋转的是( )
A、滾动过程中的篮球的滚动 ；B、钟表的钟摆的摆动；
C、气球升空的运动 ； D、一个图形沿某直线对折过程
2、△ABC和△DCE是等边三角形，则在此图中，△ACE绕着
点 旋转 度可得到△ 。
二、合作探究（理解）
知识点一：方格纸中作旋转图形
如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90°后的图案，并简述理由．

这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？
知识点二：简单的旋转作图.
一、知识要点
1、旋转作图的三要素：（1）旋转中心：用点表示；（2）旋转方向：顺时针方向或逆时针方向；（3）旋转角度：用量角器度量，或通过画角等于已知角。
2、点的旋转做法：以旋转中心为圆心，旋转中心到待旋转点的距离为半径画圆，连接旋转中心到待旋转点的半径，过旋转中心按指定方向作另一半径，使与前一半径的夹角等于已知角，该半径交于圆上的点即为所求作。
依据：对应点与旋转中心的连线所成的角相等；对应点到旋转中心的距离相等。
3、图形的旋转可转化为点的旋转再连线。
例1：将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚。
【做法】：1、以点O为圆心，OA长为半径画圆;
2. 连接OA, 用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；
3. B点即为所求作.
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚。
【分析】：将线段两端点分别旋转，然后将两个旋转后的点连成线段，即为原线段旋转后的线段。
例3如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.
解：(1)连接OA、OD、OB、OC.
(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.
(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.
(4)连接EF、ED、FD.
△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.
本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？
思考：在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？
答：
由此我们可以知道，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：
(1)三角形原来的位置 .(2)旋转中心 .(3)旋转角.
这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.
三、轻松尝试（运用）
1、在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案．
2、画出一个正三角形绕它的一个顶点按逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形。
（1）30° (2) 60° （3）90° （4）120°
四、拓展延伸（提高）
1、如图，将三角形做以下变化：向右平移三个单位后再绕点O顺时针旋转90°，请你作出变化后的图形。
五、收获盘点（升华）
六、当堂检测（达标）
七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成―――――
2、思考题：
学习反思：