+江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022_2023学年八年级上学期数学第二次月考测试卷（有答案）

2022~2023南师江宁八上第二次月考测试卷

一、选择题（共12分，每题2分）

1． 如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（　　）

2．下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是　　

3．2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是　　

米       米     米      米

4．、、分别表示三个村庄，米，米，米，为拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心的位置应在 　　

中点  中点        中点       的平分线与的交点

5．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中是一个格点三角形，在这个正方形格纸中，与成轴对称的格点三角形最多有

3个             4个        5个            6个

6．如图，直线与轴、轴分别交于点，，点是直线上的一个动点，在平面直角坐标系中，点是轴上的一个点，则线段的最小值为　　

5                    4          3

二、填空题（本题共20分，每小题2分）.

7．4是    　的算术平方根.

8．如图所示，已知是上的一点，，请再添加一个条件：        　，使得．

9．某人一天饮水，数据1890用四舍五入法精确到千位是　　

10．若点在第二象限，则点在第 　　象限.

11.  若点在直线上，则_________.

12.  在等腰中，，则___________.

13. 如图，在中，是上一点，，，则　　．

14. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则__________.

15. 表1、表2分别是函数与中自变量与函数的对应值．则不等式的解集是 　　．

表1

表2

16. 如图，等腰直角中，，，为的中点，，若为上一个动点，则的最小值为________.

三、解答题.

17．（6分）（1） 计算；

（2）求的值：.

18.（6分）作图题：（保留作图痕迹，不必写作法）

如图，已知中，，作一条射线交线段于点，使的面积是的面积的2倍．

19. （6分）如图，点、、、在同一条直线上，，，．

求证：．

20．（6分）如图，中，是边上的高，是边上的中线，，点是的中点．

（1）求证：；

（2）求证：．

21. （6分）已知与成一次函数，当时，，当时，

（1）求出与之间的函数关系式；

（2）当时，求的值．

22. （6分）已知点．

（1）若点到轴的距离是1，试求出的值；

（2）在（1）题的条件下，点如果是点向上平移3个单位长度得到的，试求出点的坐标；

（3）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点的坐标．

2022~2023南师江宁八上第二次月考测试卷

一、选择题（共12分，每题2分）

1． 如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（　　）

【答案】

【解析】如上图，已知，上面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是乙，

故选：．

2．下列关于变量，的关系，其中不是的函数的是　　

【答案】

【解析】、、当取值时，有唯一的值对应，

故选：．

3．2020年突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，1纳米米，若用科学记数法表示125纳米，则正确的结果是　　

米       米     米     米

【答案】

【解析】125纳米米米．

故选：．

4．、、分别表示三个村庄，米，米，米，为拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心的位置应在 　　

中点  中点        中点       的平分线与的交点

【答案】

【解析】，，，

，

为以为斜边的直角三角形，

当点在的中点时（即外接圆的圆心），，

故选：．

5．如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中是一个格点三角形，在这个正方形格纸中，与成轴对称的格点三角形最多有

3个             4个        5个           6个

【答案】

【解析】如图，最多能画出6个格点三角形与成轴对称．

所以与成轴对称的格点三角形最多有6个．

故选：．

6．如图，直线与轴、轴分别交于点，，点是直线上的一个动点，在平面直角坐标系中，点是轴上的一个点，则线段的最小值为　　

5                    4          3

【答案】

【解析】如图，过点作，则，当时，最短，

直线与轴、轴分别交于点，，

点的坐标为，点的坐标为，

在中，，，，

，，，

，

．

二、填空题（本题共20分，每小题2分）.

7．4是    　的算术平方根.

【答案】16

【解析】 .

8．如图所示，已知是上的一点，，请再添加一个条件：        　，使得．

【答案】或或

【解析】若添加，且，，由“”可证；

若添加，且，，由“”可证；

若添加，可得，且，，由“”可证；

故答案为或或．

9．某人一天饮水，数据1890用四舍五入法精确到千位是　　

【答案】

【解析】数据1890用四舍五入法精确到1000为．

故答案为：．

10．若点在第二象限，则点在第 　　象限.

【答案】四

【解析】点在第二象限，

，，

点在第四象限．

故答案为：四．

11.  若点在直线上，则_________.

【答案】2

【解析】点在直线上，

，

故答案为：2

12.  在等腰中，，则___________.

【答案】或或

【解析】当为顶角时，则；

当为顶角时，则；

当、为底角时，则；

故答案为：或或．

13. 如图，在中，是上一点，，，则　　．

【答案】25

【解析】，

，，

设，

，

，

，

在中，

，

，

解得：，

，

故答案为：25．

14. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，则__________.

【答案】4

【解析】作于，

，

，

，

，

，

，

故答案为：4．

15. 表1、表2分别是函数与中自变量与函数的对应值．则不等式的解集是 　　．

表1

表2

【答案】

【解析】：因为一次函数为减函数，一次函数为增函数，

且时，，

所以当时，，

即不等式的解集是．

故答案为：．

16. 如图，等腰直角中，，，为的中点，，若为上一个动点，则的最小值为________.

【答案】

【解析】如图所示，作点关于的对称点，连接，，

则，，，，

是的中点，

，

，

，

当，，在同一直线上时，的最小值等于的长，此时，最小，

，为的中点，

，

又，

，

，

的最小值为．

故答案为：．

三、解答题.

17．（6分）（1） 计算；

（2）求的值：.

【答案】（1）；（2）  

【解析】（1）原式

；

（2），

则，

故，

解得：．

18.（6分）作图题：（保留作图痕迹，不必写作法）

如图，已知中，，作一条射线交线段于点，使的面积是的面积的2倍．

【答案】见解析

【解析】：如图所示，是的平分线，即为所求．

19. （6分）如图，点、、、在同一条直线上，，，．

求证：．

【答案】证明见解析

【解析】证明：（已知），

，

即，

在和中，

，

，

（全等三角形对应边相等）．

20．（6分）如图，中，是边上的高，是边上的中线，，点是的中点．

（1）求证：；

（2）求证：．

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】（1）连接，

是边上的高，

，

点是的中点，

，

，

，

点是的中点．

；

（2），

，

，

，

，

．

21. （6分）已知与成一次函数，当时，，当时，

（1）求出与之间的函数关系式；

（2）当时，求的值．

【答案】（1） ；（2）

【解析】（1）设与之间的函数关系式为，

当时，，当时，，

，解得：，

与之间的函数关系式为．

（2）当时，，.

22. （6分）已知点．

（1）若点到轴的距离是1，试求出的值；

（2）在（1）题的条件下，点如果是点向上平移3个单位长度得到的，试求出点的坐标；

（3）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点的坐标．

【答案】（1）1或3；（2）或；（3）或

【解析】（1）点，

，

或．

（2）由得：点，

由得：点，

点的坐标为或．

（3）点位于第三象限，

，

解得：．因为点的横、纵坐标都是整数，所以或4，

当时，点，

当时，点．