初中数学3 一次函数的图象导学案

这是一份初中数学3 一次函数的图象导学案，共3页。


课题
一次函数的图象
课型
新授
时间
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学习目标
1､理解一次函数及其图象的有关性质｡
2､能熟练地作出一次函数的图象｡
3､进一步培养学生数形结合的意识和能力｡
重 点
一次函数的图象的性质｡
难 点
培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力｡
学习过程
旁注与纠错
一.课前预习与导学:
1.函数y=的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________｡
2.有下列函数:①y=6x-5, ②y=5x,③y=x+4, ④y=-4x+5｡其中过原点的直线是_____;函数y随x的增大而增大的是___________;函数y随x的增大而减小的是______;图象在第一､二､三象限的是_____｡
3.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为________｡
二､课堂学习与研讨
1､新课导入
上节课我们学习了如何画一次函数的图象,步骤为①列表;②描点;③连线｡经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点,只要找两点即可,还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系｡
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质｡
2､讲授新课
(1)首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质｡
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y= x,y=x,y=3x,y=-2x的图象｡
议一议:(1)正比例函数y=kx的图象有什么特点?(2)你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点?(3)直线y= x,y=x,y=3x中,哪一个与x轴正方向所成的锐角最大?哪一与x轴正方向所成的锐角最小?小结:正比例函数的图象有以下特点:(1)正比例函数的图象都经过坐标原点｡(2)作正比例函数y=kx的图象时,除原点外,还需找一点,一般找(1,k)点｡(3)在正比例函数y=kx图象中,当k>0时,k的值越大,函数图象与x轴正方向所成的锐角越大｡(4)在正比例函数y=kx的图象中,当k>0时,y的值随x值的增大而增大;当k<0时,y的值随x值的增大而减小｡
做一做:在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象｡一次函数y=kx+b的图象的特点:分析:在函数y=2x+6中,k>0,y的值随x值的增大而增大;在函数y=-x+6中,y的值随x值的增大而减小｡
由上可知,一次函数y=kx+b中,y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同｡对照正比例函数图象的性质,可知一次函数的图象不过原点,但是和两个坐标轴相交｡在作一次函数的图象时,也需要描两个点｡一般选取(0,b),(-,0)比较简单｡
探索一次函数y=kx+b中, k､b的值对一次函数图象的影响.
总结:①的图象在一､二､三象限 ②的图象在一､三､四象限 ③图象在一､二､四象限 ④图象在二､三､四象限
三､随堂练习
学习小结
达标检测
1､已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,则这个一次函数的解析式为 ｡
2､下列一次函数中,y的值随x值的增大而增大的是( )
A､y= -5x+3 B､y= -x-7 C､y= 9-2x D､y=x+2
3､下列一次函数中,y的值随x值的增大而减小的是( )
A､y=x-8 B､y= -x+3 C､y=2x+5 D､y=7x-6
4､若一次函数的图象经过一､二､三象限,则应满足的条件是:( )
A. B.
C. D.
5.若直线y=kx+b过一､二､四象限,那么直线y=bx+k不经过的象限为 ｡
6.已知函数y=是一次函数且y随x的增大而增大,则m= ｡
7.下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上( )
A.(-5,13) B.(0.5,2) C(3,0) D(1,1)
8.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0
(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0