初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用学案

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 一次函数的应用学案，共3页。

课题
一次函数的应用
课型
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学习目标
1.能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式;
2.能将简单的实际问题转化为数学问题,从而解决实际问题;
3.在应用一次函数解决实际问题的过程中,体会数学应用的广泛性
重 点
用函数观点分析实际问题,解决实际问题｡
难 点
用函数观点分析实际问题,解决实际问题｡
学习过程
旁注与纠错
一､课前预习与导学:
1.气温随高度的升高而下降｡下降的一般规律是从地面到高空11km高处,每升高1km,气温下降6℃;高于11km时,气温几乎不再变化｡设某处地面气温20℃,该处高空x km处气温为y℃｡
(1)当0≤x≤11时,求y关于x的函数关系式
(2)画出该处气温随高度(包括高于11km)而变化的图象;
(3)试分别求出该处在离地面4.5km及13km的高空处的气温｡
二､课堂学习与研讨
1.情境创设
“选择”是现实生活中经常遇到的问题,选择通常与经济效益相联系｡ 下面我们就来看一条与之相关的问题:
2.探索活动
探索活动一:学生先看屏幕显示的课本第158页例题,然后思考下列问题:(1)这两条直线有共同之处吗? (2)哪一条直线上升得更快一些? (3)“上升得更快一些”的实际意义是什么?(4)你觉得选择哪家租赁公司的费用较少?
待学生上述问题分析后,再一一回答问题｡
探索活动二
用表格提供信息是人们常用的方式｡由表格中的数据知道,汽车运输的装卸费用低,但途中损耗､管理等综合费用高,运输速度慢;火车运输的装卸费用高,但途中损耗､管理等综合费用低,运输速度快｡是否选择火车运输较好?如何决策?这是一个具有挑战性的问题｡下面我们就来接受这样的挑战｡学生继续看屏幕上的课本159页交流｡让学生用两种不同的方法来求:(1)在同一直角坐标系中,分别画出两个函数的图象,将问题转化为已经研讨过的“图上作业法”来决策; (2)由于两条直线有一个公共点,表示对于某个运输距离,两种运输方式的费用相同｡于是先用方程求出这个距离,再来选择｡
达标检测
学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费｡现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费｡两复印社每月收费情况如图所示｡
根据图象回答:
(1)乙复印社的每月承包费是多少?
(2)当每月复印多少页时,两复印
社实际收费相同?
(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社?
4.小结:学习了这节课你学到了那些内容 ?

如图,温度计上表示了摄氏温度(℃)与华氏温度
(℉)的刻度｡能否用一个一次函数关系式来表示摄氏温度y
(℃)和华氏温度x(℉)的关系?如果气温是摄氏32
度,那相当于华氏多少度?
2.某地长途汽车客运公司规定,旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李重量x(公斤)的一次函数,其图象如图所示｡求: (1)y与x之间的函数关系式(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数｡
行李票费用（元）
行李重量（公斤）
x
80
60
y
10
6
3.扬州火车货运站现有甲､乙两种货物,安排用一列货车将这批货物往广州,这列货车可挂A､B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元,用一节B型货厢的运费是0.8万元｡设运输这批货物的总运费为y (万元),用A型货的节数为x (节),试写出y与x之间的函数关系式;