2023年河北省中考数学一轮复习—一次函数练习题附答案

这是一份2023年河北省中考数学一轮复习—一次函数练习题附答案，共33页。试卷主要包含了单选题，四象限B．第一，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河北省中考数学一轮复习—一次函数练习题附答案
一、单选题
1．（2022·河北保定·一模）在平面直角坐标系中，下列函数的图象不过点的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2022·河北保定·三模）一条直线，其中，那么该直线经过（    ）
A．第二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三象限 D．第二、三、四象限
3．（2022·河北秦皇岛·一模）将点A（-3，-2）沿水平方向向左平移5个单位长度得到点A'，若点A'在直线上，则b的值为（    ）
A．6 B．4 C．-6 D．-4
4．（2021·河北石家庄·二模）设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
5．（2022·河北唐山·一模）如图，直线和与x轴分别相交于点，点，则解集为（    ）

A． B． C． D．或
6．（2022·河北邢台·二模）小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝或t＝.其中正确的结论有(　　)

A．①②③④ B．①②④
C．①② D．②③④
7．（2022·河北邯郸·二模）根据如图所示的程序计算：若输入自变量x的值为，则输出的结果是（　　）

A． B． C． D．
8．（2022·河北石家庄·二模）如图（1）是两圆柱形联通容器（联通外体积忽略不计）．向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图（2）所示，根据提供的图象信息，若甲的底面半径为1cm，则乙容器底面半径为（　　）

A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm
9．（2022·河北邯郸·一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像可以是（   ）

A．① B．② C．③ D．④
10．（2022·河北·平泉市教育局教研室二模）如图，是某航空公司规定旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）之间关系的函数图象，则旅客可携带的免费行李的的最大质量为（    ）

A．18kg B．20kg C．22kg D．25kg
11．（2021·河北邢台·一模）船工小王驾驶一艘小艇匀速从甲港向乙港航行，离开甲港后不久便发现有重要物品落在甲港，小王马上驾驶小艇以相同的速度驰回甲港，到达甲港后，因找重要物品耽误了一段时间，为了按时到达乙港，小王回乙港时，加快了航行速度，则小艇离乙港的距离与时间之间的函数关系的大致图象是（    ）
A． B． C． D．
12．（2021·河北承德·二模）有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（    ）

A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系

二、填空题
13．（2022·河北廊坊·一模）如图，在平面直角坐标系中，点，，，…．在x轴正半轴上，点，，，…，在直线上．已知点，且，，，…均为等边三角形．

（1）线段的长度为_________；
（2）点的坐标为_________；
（3）线段的长度为_________．
14．（2022·河北唐山·一模）用如图所示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为____． 
 
15．（2022·河北保定·一模）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于点M（x，y），可以用以下方式定义M到O的“原点距离”：若|x|≥|y|，则M到O的“原点距离”为|x|；若|x|＜|y|，则M到O的“原点距离”为|y|．例如，（5，7）到O的“原点距离”为7．
（1）点A（4，3）、B（3，﹣2）、C（﹣3，5）、D（﹣3，﹣3）四点中，到O的“原点距离”为3的点有 _____个．
（2）经过点（1，3）的一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象上存在唯一的点P，到O的“原点距离”为2，则k＝_____．
16．（2021·河北保定·二模）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，点在的内部（不包含边界），则m的取值范围是___________．

17．（2021·河北唐山·一模）如图，过点作x轴的垂线，交直线y＝3x于点；点与点O关于直线对称；过点作x轴的垂线，交直线y＝3x于点：点与点O关于直线对称；过点作x轴的垂线，交直线y＝3x于点；…，按此规律作下去，则下列点的坐标为：
（1）_____
（2）______
（3）______


三、解答题
18．（2022·河北·中考真题）如图，平面直角坐标系中，线段AB的端点为，．

(1)求AB所在直线的解析式；
(2)某同学设计了一个动画：在函数中，分别输入m和n的值，使得到射线CD，其中．当c＝2时，会从C处弹出一个光点P，并沿CD飞行；当时，只发出射线而无光点弹出．
①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；
②当有光点P弹出，并击中线段AB上的整点（横、纵坐标都是整数）时，线段AB就会发光，求此时整数m的个数．
19．（2021·河北·中考真题）下图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点）始终以的速度在离地面高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点）一直保持在1号机的正下方，2号机从原点处沿仰角爬升，到高的处便立刻转为水平飞行，再过到达处开始沿直线降落，要求后到达处．

（1）求的关于的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；
（2）求的关于的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；
（3）通过计算说明两机距离不超过的时长是多少．
【注：（1）及（2）中不必写的取值范围】






20．（2022·河北保定·二模）甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条道路骑行，图中的折线表示两人之间的距离y（km）与甲的行驶时间x（h）之间的关系，根据图象回答下列问题：
（1）甲骑完全程用时　　　　小时；甲的速度是　　　　km/h；
（2）求甲、乙相遇的时间；
（3）求甲出发多长时间两人相距10千米．





21．（2022·河北石家庄·一模）如图，在直角坐标系xOy中，直线经过点，直线与交于点，与y轴交于点B，点A关于x轴对称的点在直线上．

(1)求直线的函数表达式；
(2)连接AB，求的面积；
(3)过点作x轴的垂线，分别交，于点M，N，若M，N两点间的距离不小于5，直接写出n的取值范围．








22．（2022·河北邯郸·三模）如图，直线l1经过点A(0，4)和C(12，﹣4)，点B的坐标为(8，4)，点P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），直线l2：y＝kx+2k（k≠0）经过点P，并与l1交于点M．
（1）求直线l1的函数解析式；
（2）若点M坐标为(1，)，求；
（3）直线l2与x轴的交点坐标为　，点P的移动过程中，k的取值范围是　　．







23．（2022·河北廊坊·二模）如图，A点坐标为，直线经过点和点，交轴于点．

(1)求直线的函数表达式．
(2)点在直线上，且满足，求点的坐标．
(3)过点作一条直线，使得直线沿折叠之后正好经过点A，求直线的解析式．



24．（2021·河北廊坊·二模）某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为．在整个过程中，油箱里的油量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示．

（1）机器每分钟加油量为_____，机器工作的过程中每分钟耗油量为_____．
（2）求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时的值．





25．（2021·河北保定·一模）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．

（1）求交点P的坐标；
（2）求PAB的面积；
（3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．



26．（2021·河北邯郸·一模）一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量（升）关于加满油后已行驶的路程（千米）的函数图象.

（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；
（2）求关于的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.






27．（2021·河北石家庄·二模）某商店销售、两种型号的打印机，销售5台型和10台型打印机的利润和为2000元，销售10台型和5台型打印机的利润和为1600元．
（1）求每台型和型打印机的销售利润；
（2）商店计划购进、两种型号的打印机共100台，其中型打印机数量不少于型打印机数量的一半.设购进型打印机台，这100台打印机的销售总利润为元，求该商店购进、两种型号的打印机各多少台，才能使销售总利润最大?
（3）在（2）的条件下，厂家为了给商家优惠让利，将型打印机的出厂价下调元，但限定商店最多购进型打印机50台，且、两种型号的打印机的销售价均不变，请直接写出商店销售这100台打印机总利润最大的进货方案．






28．（2021·河北张家口·一模）某旅游团乘坐旅游中巴车以50千米/时的速度匀速从甲地到相距200千米的乙地旅游．行驶了80千米时，车辆出现故障，与此同时，得知这个情况的乙地旅行社立刻派出客车以80千米/时的速度前来接应．相遇后，旅游团用了18分钟从旅游中巴换乘到客车上，随后以v（千米/时）的速度匀速到达乙地．设旅游团离开甲地的时间为x（小时），旅游中巴车距离乙地的路程为y1（千米），客车在遇到旅游团前离开乙地的路程y2（千米）．
（1）若v＝80千米/时，
①y1与x的函数表达式为　 　．
②求y2与x的函数表达式，并写出x的取值范围．
（2）设旅游团从甲地到乙地所用的总时间为T（小时），求T（小时）与v（千米/时）的函数关系式（不写v的取值范围）．
（3）旅游团要求到达时间比按原来的旅游中巴正常到达乙地的时间最多晚1个小时，问客车返回乙地的车速至少为每小时多少千米？

参考答案：
1．C
【解析】利用x=1时，求函数值进行一一检验是否为1即可
解：当x=1时，，图象过点，选项A不合题意；
当x=1时，，图象过点，选项B不合题意；
当x=1时，，图象不过点，选项C合题意；
当x=1时，，图象过点，选项D不合题意；
故选择：C．
本题考查求函数值，识别函数经过点，掌握求函数值的方法，点在函数图像上点的坐标满足函数解析式是解题关键．
2．D
【解析】首先根据，可得k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可.
解：∵，
∴k