2022年 中考数学第一轮复习微专题靶向提升练习（反比例函数专题)

2022年第一轮中考数学复习微专题靶向提升练习

（反比例函数专题)

专题一：反比例函数的定义

1.下列各点在反比例函数y=-图象上的是（　　）

A.  B.  C.  D.  

2. 如果反比例函数y=的图象经过点（-5，3），则k=（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 在反比例函数y=中，当x=2时，y=3，则当y=12时，x=______．

4. 指出下列函数中的反比例函数，并写出k的值：

（1）；（2）；（3）；（4）.

5.已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=6.

(1)求y关于x的函数表达式.

(2)当x=4时,求y的值.

专题二：反比例函数的图像及性质

1.反比例函数y=（k＞0），当x＜0时，图象在（　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

1. 反比例函数y=图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A.

B. 随的增大而减小

C. 若矩形面积为，则

D. 若图象上点的坐标是，则当时，的取值范围是

2.点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2＜x3，则有（　　）

A.  B.  C.  D.

3.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y=​​​​​​​的图象大致是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 反比例函数y=的图象在每个象限内y的值随着x的逐渐增大而增大，那么k的取值范围是______ ．

5.已知A（-4，y1），B（-1，y2）是反比例函数y=-图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为______．

6. 如图，一次函数的图象与反比例函数（k0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标．

专题三：反比例例函数与面积问题

1. 如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线y=​​​​​​​相交于点D，且OD：OB=2：3，则k的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 如下图，P是反比例函数y=的图象第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则k=________．

3.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍，则点P的横坐标为______．

4. 如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝(x＞0)的图象上，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，取线段OB的中点C，连结PC并延长交x轴于点D，求△APD的面积．

专题四：反比例函数的实际应用

1. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（　　）

A．      B．     C．      D．

2. 如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)的函数图象大致是　(　　)

3. 已知,在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,其图象如图所示,则当力达到20N时,此物体在力的方向上移动的距离是________m.

4. 某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全

部排空.现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t(小时)，写出时间t(小时)与Q之间的函数解析式：　   　.

5. 教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温y（℃）与时间x（min）的关系如图所示：

（1）分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；

（2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？

专题五：反比例函数的综合应用

1.如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论错误的是（　　）

1. 当时，随的增大而增大，随的增大而减小

B.

C. 当时，

D. 当时，

2. 如图，在平面直角坐标系中，点A(a，b)为第一象限内一点，且a＜b.连接OA，并以点A为旋转中心把AO逆时针旋转90°后得线段AB.若点A，B恰好都在同一反比例函数的图象上，则的值为(    )

A.       B.      C.     D.

3.如图，在矩形OABC中，OA=2，OC=4，F是BC边的一个动点（F不与B，C重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与AB边交于点E，使△EFC的面积最大的k的值是______．

4. 如图，点A(－2，2)在反比例函数y＝的图象上，点M在x轴的正半轴上，点N在y轴的负半轴上，且OM＝ON＝5.点P(x，y)是线段MN上一动点，过点A和P分别作x轴的垂线，垂足为点D和E，连接OA、OP.当S△OAD＜S△OPE时，x的取值范围是            .

5函数揭示了两个变量之间的关系，它的表示方法有三种：表格法、图象法、解析式法.请你根据学习函数的经验，完成对函数y=+m的探究.下表是函数y与自变量x的几组对应值：

（1）函数y=+m自变量x的取值范围为______ .

（2）根据表格中的数据，得k= ______ ，m= ______ .并在平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象.

（3）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的一条性质：______ .

（4）利用所学函数知识，仔细观察上面表格和函数图象，直接写出不等式＞-m+2x-5的解集.

6.如图，过点C（8，6）分别作CB⊥x轴，CA⊥y轴，垂足分别为点B和点A，点F是线段BC上一个动点，但不与点B、点C重合，反比例函数y=（k＞0）的图象过点F，与线段AC交于点E，连接EF．

（1）当点E是线段AC的中点时，直接写出点F的坐标；

（2）若△CEF的面积为6，求反比例函数的表达式．