2023年九年级数学中考复习：作图类训练题附答案

这是一份2023年九年级数学中考复习：作图类训练题附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年九年级数学中考复习：作图类训练题附答案一、单选题1．如图的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接EF，DE，DF．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交AB，BC于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线BP．下列说法不正确的是（    ）A．射线BP一定过点O B．点O是三条中线的交点C．若是等边三角形，则 D．点O是三条边的垂直平分线的交点2．如图，在RtABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD=5，AB=16，则ABD的面积是（　　）A．21 B．80 C．40 D．453．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是（    ）A．边边边 B．边角边 C．角边角 D．角角边4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，已知ABCD，小妍同学进行以下尺规作图：①以点A为圆心，AC长为半径作弧，交射线AB于点E；②以点E为圆心，小于线段CE的长为半径作弧，与射线CE交于点M，N；③分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，交于点F，直线EF交CD于点G．若，则的度数可以用表示为（    ）A． B． C． D．6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=5，P为AB上一动点，则PD的最小值为(   )A．2 B．3 C．4 D．57．如图，已知在△ABC中，∠ABC<90°，AB≠BC，BE是AC边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；③连接CO，DE．则下列结论错误的是（      ）A．OB=OC B．DEAB C．DB=DE D．=8．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点B和D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AD于点E，交BC于F．若AE=3，BF=5，则线段AB的长为（   ）A．4 B．5 C． D． 二、填空题9．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点.若，则_________．10．如图，在中，，利用尺规在AB，AC上分别截取AD，AE，使AE＝AD；分别以D，E为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点F；作射线AF交BC于点G．若AC＝6，CG＝2，则的周长为______．11．如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA＝25°，则∠C的度数为_______°．12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△DOC≌△的依据是__________．13．如图，中，，，，利用尺规在，上分别截取，．使，分别以D，E为圆心，以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点F，作射线交边于点G，点P为边上的一动点，则的最小值为______．14．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AD=3，CD=2，则AB=_______．15．如图，在中，，，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，求的度数______．16．如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于的长为半径画弧，分别交于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点G；③作射线交于点H．若点H分边为两部分，当时，的周长为______________．17．如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交边、于点、，分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，过点作于点，在上取点，使得，连接，若，，则的长为______． 三、解答题18．如图，在等腰Rt△ABC中，将线段AC绕点A顺时针旋转，得到线段AD，连接CD，作∠BAD的平分线AE，交BC于E．(1)①根据题意，补全图形；②请用等式写出∠BAD与∠BCD的数量关系．(2)分别延长CD和AE交于点F，①直接写出∠AFC的度数；②用等式表示线段AF，CF，DF的数量关系，并证明．     19．如图，已知是矩形中的对角线．(1)用尺规作出的垂直平分线，交于，交于，在图中标出相应的字母，请用实线保留必要的作图痕迹；(2)若，，求．（解题时若添加的辅助线，请用虚线）      20．如图，在△ABC中：(1)用尺规作出边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的图形中，设MN交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AE＝5，△ACD的周长为21，求△ABC的周长．     21．下面是小雅同学设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程．已知：．求作：的内接正三角形．作法：如图，①在上取任意一点，以点为圆心，长为半径作弧，交于、两点；②以为圆心，长为半径作弧，与交于点；③连接，，．所以就是所求的三角形．请你根据小雅同学设计的尺规作图过程，完成证明过程：连接、、、、，，和是            ，，，（                        ）（填推理依据），            ，是等边三角形．
参考答案：1．B2．C3．A4．D5．D6．D7．C8．A9．10．11．13012．SSS13．14．515．23° 16．8或1017．1218．(1)①见解析；②(2)①；② 19． (2) 20． (2)31 21．等边三角形，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，