2022年中考数学复习微专题靶向练 全等三角形 专题

这是一份2022年中考数学复习微专题靶向练 全等三角形 专题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EB=CF,∠A=∠D,再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是( )
2.如图，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定( )
A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE
C.△BDE≌△CDED.以上答案都不对
3.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB上的点，且AD=BD，AE=BC，DE=DC.则∠AED的度数为( )
A.45° B.60° C.75° D.90°
4.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于E,F两点;再分别以E,F为圆心,大于12EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.若∠CMA=25°,则∠C的度数为( )
A.100°B.110°C.120°D.130°
5.如图所示，AB=AD，AC=AE，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到△ABC≌△ADE，那么这个条件是( )
A.∠B=∠C B.∠B=∠D
C.∠C=∠ED.∠BAC=∠DAE
6.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE＝( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 如图，E，F在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE.下列问题不一定成立的是( )
A.∠B=∠CB.AF∥DE C.AE=DED.AB∥DC
8. 如图是人字型金属屋架的示意图,该屋架由BC,AC,BA,AD四段金属材料焊接而成,其中A,B,C,D四点均为焊接点,且AB=AC,点D为BC的中点,假设焊接所需的四段金属材料已截好,并已标出BC段的中点D,那么,如果焊接工身边只有可检验直角的角尺,而又为了准确快速地焊接,他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是( )
A.AD和BC,点DB.AB和AC,点A
C.AC和BC,点CD.AB和AD,点A
9.如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE，CD与GF，下列结论正确的有（ ）
①AE＝DC；②∠AHC＝120°；③△AGB≌△DFB；④BH平分∠AHC；⑤GF∥AC．
A．①②④B．①③⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤
二、填空题。
10. 如图，已知AD=BC，则再添加一个条件________ （只填一种），可证出△ABC≌△BAD．
11. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的依据是___________.
12. 如图,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=83°,则∠CED=__ __.
13. 如图，在△ABC中，AB>AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，连结CD，若AB＝5，AC＝4，则△ACD的周长为 ．
14. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是： ．
15.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，AD，CE交于点H，请你添加一个适当的条件：__ __，使△AEH≌△CEB.
16. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1，l2，l3之间的距离为2，过点A作AE⊥l3于点E，则BE的长为 ．
17. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,4),点C在x轴上运动(不与点A重合),点D在y轴上运动(不与点B重合),当点C的坐标为________时,以点C,O,D为顶点的三角形与△AOB全等.
三、解答题。
18. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD是∠BAC的平分线，且AC＝AB+BD，求∠ABC的度数．
19.如图，∠BAC＝∠DAE，∠ABD＝∠ACE，AB＝AC.求证：BD＝CE.
20. 如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE，BF交于点P．
（1）求证：CE=BF；
（2）求∠BPC的度数．
21.如图,△ABC和△ADE分别是以BC,DE为底边且顶角相等的等腰三角形,点D在线段BC上,AF平分DE交BC于点F,连接BE,EF.
(1)CD与BE相等?若相等,请证明;若不相等,请说明理由.
(2)若∠BAC=90°,求证:BF2+CD2=FD2.
22. 问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°.点E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝60°.探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
(1)小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG.先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；
(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°.E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝eq \f(1,2)∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
题号
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选项