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数学八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支课堂教学ppt课件
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这是一份数学八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支课堂教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了自主学习，当堂检测，本节课你学到了什么，感悟与反思等内容，欢迎下载使用。
同学们，你知道你的生活 有哪些必要开支吗？
经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？
学习目标1.应用列方程组解决“增收节支”型实际问题 .2.会借助列表法来分析题目的数量间关系，从而找出等量关系式.
重点 学会用图表分析较复杂的数量关系问题.难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系.
有养鱼专业户甲，用某精饲料养鱼（精饲料的优点：鱼生长快，产量高），投入成本2.5万元，到年底出售鲜鱼总收入4.5万元，他满意的说：
我既获得了利润又对社会作出了贡献！
有养鱼专业户乙，用某粗饲料养鱼（粗饲料的优点：鱼生长慢，产量低），投入成本1万元，到年底出售鲜鱼总收入1.8万元，他高兴的说：
某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则今年的工资为 元.如果要扣除5%的税，则还剩 元.
1.填空（1）增长率公式
原来的量× =后来的量
（2）银行利率问题中的公式（利息、本金、利率）
利息=本金×利率×期数（几年期）
某人按定期一年存入银行10000元，若年利率为2.25%，则一年后可得利息_______元；本息和为_________元（不考虑利息税）.
某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为 元，该商品的售价为 元.
（3）利润、利润率公式
进价× =利润
售价— =利润 售价＝进价+利润＝进价×（1+利润率）
解：甲的利润率为： ×100%=80%；乙的利润率为： ×100%=80%所甲和乙的利润率一样高。
2.请你回答问题导引中提出的问题。
例: 某公司去年的利润（总收入—总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？
3.阅读课本第117页”例”前面的内容,思考下列问题:
去年的总收入—去年的总支出=200万元，
今年的总收入—今年的总支出=780万元 ．
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）
今年的总收入=去年总收入×(1+20%）
解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则 今年的总收入=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（1—10%）y万元. 由题意得:
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.
议一议：还可以设间接未知数吗？请同学们课后探讨
例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?
（1）问题中已知量：每克甲原料含 单位蛋白质和 单位铁质；每克乙原料含 单位蛋白质和 单位铁质；(2)病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质：问题中未知量：每餐恰好能满足病人需要的甲、乙原料各多少克？ 若设每餐需要甲、乙两种原料各x、y克，怎么用x、y表示蛋白质和铁质的含量？蛋白质： ；铁质： ；
(0.5x+0.7y)
解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表:
解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.
5x+7y=350, ①
5x+2y=200. ②
0.5x+0.7y=35,
①- ②,得 5y=150,
把y=30代入①,得x=28.
答：每餐需甲原料28克、乙原料30克.
5.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?
设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.
1.学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?
设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 。
2．A、B两地之间的高速公路全长约为126km，一辆小汽车、一辆货车同时分别从A、B两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行了6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（ ）
3.八年级学生准备分组活动，若每组7人，则多出3人，若每组8人，则有一组少5人，那么该八年级学生有多少人？分成了多少个组？
4.已知A、B两件服装的成本共500元，大不同服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货．已知每吨需付运费30元，问货主应付运费多少元？
解：设甲种货车每辆装x吨，乙种货车每辆装y吨，根据题意得: 解得所以 （元）
1、借助列表法分析具体问题中蕴含的数量关系,列出方程组，然后解出二元一次方程组从而解决实际问题. 2、在“增收节支”型问题中，要理解关键词“增加 、减少 、增长率、降低率”等 .
六、学习反思１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程可以进一步概括为： 分析 求解 问题 方程（组） 解答 抽象 检验３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．
同学们，你知道你的生活 有哪些必要开支吗？
经济生活在我们生活中多么重要！你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？
学习目标1.应用列方程组解决“增收节支”型实际问题 .2.会借助列表法来分析题目的数量间关系，从而找出等量关系式.
重点 学会用图表分析较复杂的数量关系问题.难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系.
有养鱼专业户甲，用某精饲料养鱼（精饲料的优点：鱼生长快，产量高），投入成本2.5万元，到年底出售鲜鱼总收入4.5万元，他满意的说：
我既获得了利润又对社会作出了贡献！
有养鱼专业户乙，用某粗饲料养鱼（粗饲料的优点：鱼生长慢，产量低），投入成本1万元，到年底出售鲜鱼总收入1.8万元，他高兴的说：
某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则今年的工资为 元.如果要扣除5%的税，则还剩 元.
1.填空（1）增长率公式
原来的量× =后来的量
（2）银行利率问题中的公式（利息、本金、利率）
利息=本金×利率×期数（几年期）
某人按定期一年存入银行10000元，若年利率为2.25%，则一年后可得利息_______元；本息和为_________元（不考虑利息税）.
某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为 元，该商品的售价为 元.
（3）利润、利润率公式
进价× =利润
售价— =利润 售价＝进价+利润＝进价×（1+利润率）
解：甲的利润率为： ×100%=80%；乙的利润率为： ×100%=80%所甲和乙的利润率一样高。
2.请你回答问题导引中提出的问题。
例: 某公司去年的利润（总收入—总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？
3.阅读课本第117页”例”前面的内容,思考下列问题:
去年的总收入—去年的总支出=200万元，
今年的总收入—今年的总支出=780万元 ．
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）
今年的总收入=去年总收入×(1+20%）
解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则 今年的总收入=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（1—10%）y万元. 由题意得:
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.
议一议：还可以设间接未知数吗？请同学们课后探讨
例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?
（1）问题中已知量：每克甲原料含 单位蛋白质和 单位铁质；每克乙原料含 单位蛋白质和 单位铁质；(2)病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质：问题中未知量：每餐恰好能满足病人需要的甲、乙原料各多少克？ 若设每餐需要甲、乙两种原料各x、y克，怎么用x、y表示蛋白质和铁质的含量？蛋白质： ；铁质： ；
(0.5x+0.7y)
解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表:
解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.
5x+7y=350, ①
5x+2y=200. ②
0.5x+0.7y=35,
①- ②,得 5y=150,
把y=30代入①,得x=28.
答：每餐需甲原料28克、乙原料30克.
5.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?
设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.
1.学校去年有学生３１００名，今年比去年增加4.4％,其中寄宿学生增加了6％,走读学生减少了2％.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名?
设去年有寄宿学生x名,走读学生y名,则可列出方程组为 。
2．A、B两地之间的高速公路全长约为126km，一辆小汽车、一辆货车同时分别从A、B两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行了6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（ ）
3.八年级学生准备分组活动，若每组7人，则多出3人，若每组8人，则有一组少5人，那么该八年级学生有多少人？分成了多少个组？
4.已知A、B两件服装的成本共500元，大不同服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A、B两件服装的成本各是多少元？
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，一次刚好运完这批货．已知每吨需付运费30元，问货主应付运费多少元？
解：设甲种货车每辆装x吨，乙种货车每辆装y吨，根据题意得: 解得所以 （元）
1、借助列表法分析具体问题中蕴含的数量关系,列出方程组，然后解出二元一次方程组从而解决实际问题. 2、在“增收节支”型问题中，要理解关键词“增加 、减少 、增长率、降低率”等 .
六、学习反思１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．２．这种处理问题的过程可以进一步概括为： 分析 求解 问题 方程（组） 解答 抽象 检验３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．
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