浙教版备考2023年中考数学一轮复习3.有理数的乘方与科学记数法附答案学生版

这是一份浙教版备考2023年中考数学一轮复习3.有理数的乘方与科学记数法附答案学生版，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙教版备考2023年中考数学一轮复习3.有理数的乘方与科学记数法附答案学生版一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）可以表示为（　　）A． B． C． D．2．（3分）下列说法正确的是（　　）  A． 的底数是-2 B． 的底数是 C． 的底数是-3，指数是4 D． 的幂是-123．（3分）下列计算正确的是（　　）A． B．C． D．4．（3分）下列各对数中，数值相等的是（　　）  A．+32与+23 B．﹣32与（﹣3）2   C．﹣23与（﹣2）3    D．-(-3)2与-（-2）35．（3分）若，则的值是（　　）A．-6 B．-8 C．-10 D．-126．（3分）当x＝﹣2时，式子3x2+ax+8的值为16，当x＝﹣1时，这个式子的值为（　　）  A．2 B．9 C．21 D．37．（3分）中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算，用科学记数法表示128 000 000 000 000，结果为（　　）A． B． C． D．8．（3分）已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的个位数字是（　　）  A．2 B．4 C．6 D．89．（3分）一张厚度为 的足够大的正方形纸，假设能对折24次，那么折纸后的高度就远远超过珠穆朗玛峰.如果将上述正方形纸对折12次，那么折纸后的总厚度为（　　）  A． B． C． D．10．（3分）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为（　　）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每空2分，共20分）(共8题；共20分)11．（2分）已知，都是实数，若，则　     　．12．（2分）已知，，，则a，b，c的大小关系为　     　．13．（2分）若=3，且（y-2x+1）2+=0，则x+y+z的值为　     　．14．（2分）已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的形状是　           　．15．（2分）计算：　     　.16．（2分）一个长方形的长为．宽为则它的面积为　     　．17．（4分）根据如图所示的程序计算，若输入的值为2，则输出y的值为　     　；若输入x的值为，则输出y的值为　     　．  18．（4分）若 为正奇数，则 　     　 (底数中含k个k)；若 为正偶数，则 　     　 (底数中含k个k)；三、解答题（共7题，共70分）(共7题；共70分)19．（12分）计算：（1）（4分） ；     （2）（4分）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣2）2×5；    （3）（4分）﹣14+（﹣2）×（﹣5）﹣23÷4．    20．（6分）规定一种新运算法则：ab=a2-ab，例如：23=22-2×3=-2．请用上述规定计算下面式子的值：4(29)．    21．（6分）如果记，并且表示当时y的值，即；表示当时y的值，即；…，求的值（结果用含n的代数式表示）．     22．（12分）已知小东的身高为1.62m，一张纸的厚度约为0.09mm．（1）（4分）请通过计算说明小东的身高是纸的厚度的多少倍？（2）（4分）若将这张纸连续对折5次，这时它的厚度是多少？（3）（4分）假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过小东的身高？（其中213＝8192，214＝16384，215＝32768，216＝65536．）     23．（10分）【观察思考】画一个大的正五边形，接着画出内嵌的5个黑色小的正五边形，（图1中有1个白色正五边形，有5个黑色正五边形，总共6个正五边形）；接下来每个黑色小五边形内再内嵌的5个更小的正五边形，（图2中有5个白色正五边形，有25个黑色正五边形，总共30个正五边形）继续下去，不断重复此过程……，据此解答下面的问题．（1）（1分）【规律总结】图3中黑色五边形个数　     　；白色五边形的个数　     　；（2）（1分）根据这个规律，求图n中黑色五边形个数　     　；白色五边形的个数　     　（用含n的代数式表示）（3）（6分）【问题解决】当黑色和白色五边形共3750个时，求图n?     24．（12分）【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把（a≠0）写作aⓝ，读作“a的圈n次方”.（1）（1分）【初步探究】
直接写出计算结果：2③＝　     　，（﹣）④＝　     　；（2）（6分）下列关于除方说法中，错误的是：　                  　.A．任何非零数的圈2次方都等于1B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1C．3④＝4③D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数（3）（1分）【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）⑤＝　            　，（）⑥＝　     　.（4）（1分）想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为aⓝ＝　             　.（5）（1分）算一算：＝　     　.      25．（12分）如果一个两位数的个位数字是n，十位数字是m，那么我们可以把这个两位数简记为 ，即 ＝10m+n．如果一个三位数的个位数字是c，十位数字是b，百位数字是a，那么我们可以把这个三位数简记为 ，即 ＝100a+10b+c．（1）（4分）若一个两位数 满足 ＝7m+5n，请求出m，n的数量关系并写出这个两位数．（2）（4分）若规定：对任意一个三位数 进行M运算，得到整数M（ ）＝a3+b2+c．如：M（ ）＝33+22+1＝32．若一个三位数 满足M（ ）＝132．求这个三位数．（3）（4分）已知一个三位数 和一个两位数 ，若满足 ＝6 +5c，请求出所有符合条件的三位数．
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】112．【答案】13．【答案】8314．【答案】直角三角形15．【答案】16．【答案】4×10617．【答案】4；418．【答案】；19．【答案】（1）解： ＝42×（﹣ ）× ﹣12×（﹣ ）＝﹣8+3＝﹣5（2）解：18+32÷（﹣2）3﹣（﹣2）2×5 ＝18+32÷（﹣8）﹣4×5＝18﹣4﹣20＝﹣6（3）解：﹣14+（﹣2）×（﹣5）﹣23÷4 ＝﹣1+（﹣2）×（﹣5）﹣8÷4＝﹣1+10﹣2＝7．20．【答案】解： 4(29) = 4(22-2×9) = 4(-14)=42-4×（-14）=72.21．【答案】解：∵， ∴，，∴，∴又；∴22．【答案】（1）解：∵1.62m=1.62×103mm，
∴小东身高是纸厚度的倍数=1.62×103÷0.09=18000倍. 答：小东的身高是纸的厚度的18000倍.（2）解：∵连续对折纸张5次，
∴此时它的厚度=0.09×25=2.88mm. 答：这张纸连续对折5次，这时它的厚度是2.88mm.（3）解：∵214=16384<18000，215=32768> 18000， ∴至少对折15次后，所得的厚度可以超过小东的身高.
答：将纸至少对折15次后，所得的厚度可以超过小东的身高.23．【答案】（1）125；25（2）；（3）解：由题意可得：5n+5n-1=37505n-1（5+1）=37505n-1×6=37505n-1=625n-1=4n=5．24．【答案】（1）；4（2）C（3）（﹣）3；54（4）（）n﹣2（5）-225．【答案】（1）解：∵ ＝7m+5n，
∴10m+n=7m+5n，
∴3m=4n，
∴m=n，
∵m为1到9的整数，n为0到9的整数，
∴m=4，n=3或m=8，n=6，
∴这两位数为：43，86；（2）解：M（ ）＝53+x2+y=132，
∴x2+y=7，
∵x、y为0到9的整数，
当x=0时，y=7，
当x=1时，y=6；
当x=2时，y=3，
∴这个三位数为：703，516和523；（3）解： ∵ ＝ 100a+10b+c， = 10a+c，
∵ ＝6 +5c，
∴100a+10b+c=6(10a+c)+5c，
∴4a+b=c，
∵a为1到9的整数，b，c为0到9的整数，
当a= 1时，则4+b=c
当b=0时，c=4，三位数是104
当b=1时，c=5，三位数是115
当b=2时，c=6，三位数是126
当b=3时，c=7，三位数是137
当b=4时，c=8，三位数是148
当b=5时，c=9，三位数是159
当a=2时，则8+b=c
当b=0时，c=8，三位数是208
当b=1时，c=9，三位数是219
∴符合条件的三位数有： 104，115，1 26，1 37，148，159，208，219.