北师大版八年级上册3 应用二元一次方程组——鸡免同笼教案

这是一份北师大版八年级上册3 应用二元一次方程组——鸡免同笼教案，共5页。教案主要包含了羊二，值金十两；有牛二等内容，欢迎下载使用。


年 级
八年级
执教时间
执教教师

授课类型
新授课
课 题
5.3 二元一次方程组的应用——鸡兔同笼
课时安排
第 课时
教 材分 析
本节课借助“鸡兔同笼”这一中国古代名题，让学生经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进行根据实际问题情境列二元一次方程组的训练，强化方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和应用能力，同时将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体。教师应关注学生的建模过程，关注学生是否能顺利地列出正确的二元一次方程组。
教 学
目 标
知识目标：能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题
能力目标：经历和体验方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识
情感态度：培养学生的解决问题的能力
教学重点难点
重点．能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题．
难点.找等量关系
教 法
学 法
自主探究
教 学
准 备
课件
教 学 过 程
二次备课
新课导入：
《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.
自学导航：
请同学们用6分钟完成教材115页中引例及例题各个问题
小组合作：
先核对自学中的各个问题的答案，并讨论存在异议的问题，争取在小组内进行解决。对于不能解决的可以举手提问。
小组展示：
小组展示自学内容并说出存在的问题
教师精讲：
今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
提问：（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？
（2）你能解决这个有趣的问题吗？
1.用二元一次方程求解：
解：设有鸡x只，兔y只，则
x+y=35, ①
2x+4y=94. ②
×2,得 2x+2y=70 , ③
②－③,得 2y=24,
y=12,
把 y=12 代入①，得x=23.
所以有鸡23只，兔12只.
归纳总结
列方程解应用题的步骤：
1.审题 (找等量关系）
2.设未知数
3.列方程
4.解方程
5.检验，作答
例1 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？
提问：1."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？
2."若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？
解：设绳长x尺，井深y尺，则
-y=5 , ①
-y=1. ② 联列①，②
①-②，得 -=4,
=4,
x=48,
将 x=48 代入①，得 y=11.
答：绳长48尺，井深11尺.
课堂检测：
随堂练习1
列方程解古算题："今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？
2.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，
不知人数不知银。
每人五两多六两，
每人六两少五两。
多少人数多少银？
有几个人一起买一件物品，没人出8元多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？该物品价值多少元？
一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为 .
用一根绳子围绕一个大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？只列方程组.
甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为（ ）
.100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉一片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？
8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长河宽分别是多少?（单位cm）
课堂小结：
列二元一次方程组解应用题的步骤：
1）审清题意，设未知数;
2）弄清各个量之间的关系，找出等量关系;
3）列出方程，联立方程，得二元一次方程组;
4）解二元一次方程组;
5）检验、作答.
作 业
设 计
板 书
设 计
教 学 反 思