北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组教案

这是一份北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组教案，共7页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教法分析，学法分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。
教学设计认识二元一次方程组 一、教材分析（一）地位作用
    本节课是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级上册第五章《二元一次方程组》的第一节的内容，是初中数学的重要内容之一。本节课一方面，是在学生学习了ー元一次方程的基础上对方程和方程组的进一步深入和拓限：另一方面，本节课的学习也可以让学生初步理解两个变量之间的特定关系，为九年级函数部分的学习打下一定的基础，此本课在教材中具有承上启下的作用。（二）教学目标1.知识技能：理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；2.过程与方法：会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。3.情感与态度：通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想。（三）重点与难点重点：1.掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；2.判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想.（四）教学资源1.课标、教师用书、多媒体课件、补充相关典型例题。2.学生已有的方程方面的相关知识。二、学情分析学生在七年级上册已学过一元一次方程，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验基础，为本节的学习已做好知识储备，估计学生应有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.三、教法分析运用“诱思探究学导”课堂教学的方式，通过创设问题情境，让学生经历“学、展、点、测”等学习活动，让学生在实践中思考，在思考中实践，帮助学生突破重难点。因此本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留充足的思考时间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我构建。四、学法分析现代课堂教学的重点由如何“教会”转向如何“学会”，本节课学生通过观察、分析、归纳等过程，最终使问题得以解决。整个课堂洋溢在轻松和谐、探索进取的气氛中，而我在其中当好课堂教学的组织者和参与者。为提高学生的学习兴趣，我创设多种教学情境，让学生参与课堂教学，以学生教学生，以学生带学生，增大了课堂密度，体现了教学直观性，在活动中让学生真正成为学习的主体，从被动会学到主动学会。五、教学流程教学过程 问题设置 师生活动 设计意图  课前自主学习   展示1 (一）温故互查举例说明什么叫一元一次方程？（定义、举例）2.下列方程是一元二次方程吗？为什么？①X2+1=3x；②a+b=1；③ x=0；④ x+5=x; ⑤ +2=1；⑥ x＞4；⑦3x+1=73.你能类比一元一次方程的定义说说什么叫二元一次方程吗？（举例）（二）阅读课本P103--105页内容；《绩优学案》P85--86页“重点解读”中的“重点1、2、3”以及例1、例2、例3的解答思路与规范解答。（三）完成《绩优学案》P85页“自主预习”第1、2、3题。 学生回答（一）复习旧知的内容，教师及时解决学生有疑问的题。  小组内交流课前预习（二）中所遇到的问题，组内不能解决的教师给与帮助。 （生交流）学生课前根据导学案的要求已完成相应内容，课堂上直接交流展示，老师解决疑难问题。目的是让学生先初步了解本节课所学内容，形成疑问，便于解决。     情 景 导 入 （情境1）呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？   （情境2）呈现问题：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍， 得方程：.设他们中有x个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数＋儿童人数＝8，成人票款＋儿童票款＝34.由此我们可以得到方程，.每个学习小组讨论分，然后发言.老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？  通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.  学习目标  1.理解算术平均数、加权平均数的概念    2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数     3.会用它们解决实际问题  教师对本节课的学习目标进行精准解读，学生明确这节课要达到的要求 使学生明确学习目标，带着目标进行学习        合 作 学 习   展示2  核心问题一：举例说明什么叫二元一次方程？（阅读并独立思考课本P104页“想一想”中的内容，2分钟）    心问题二：举例说明什么叫二元一次方程组？（阅读并独立思考课本P104页“议一议”中的内容，2分钟）    核心问题三：举例说明什么叫二元一次方程组的解？（阅读并小组交流课本P105页“做一做”中的内容，3分钟）     核心问题四：举例说明什么叫二元一次方程组的解？（阅读并独立思考课本P105页“随堂练习”上面的内容，2分钟）   注意：分别由四名学生带领大家讲解四个核心问题，其余学生可以提出疑问，老师在旁聆听，随时准备解决学生们解决不了的问题。  1.二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程   2.像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：  3.如x=6, y=2是方程x+ y =8的一个解，记作  例如，就是二元一次方程组的解.      这个环节的设置，目的了解学生的自主学习能力，培养学生的课堂组织能力，语言表达能力，对问题的处理能力，同时，让学生体会知识的生成过程，真正意义上的将课堂还给学生，让他们成为课堂的主人，老师是协助者。              交 流 展 示3 课堂检测11.下列式子哪些是二元一次方程？请说明理由。2x-5y； 2（x+2y)=4y； 3x-4y=5z； xy-7y=3；6x-1=；x2+2y=3x=3y=1;  =6； 2x+6y=14； 3a-4b=7；x+3y-9=0；m+n+23=0   若xa+1+2yb-1=5是关于x,y的二元一次方程，则a=_____，b=____课堂检测21.判断下列方程组是否是二元一次方程组，试试说说为什么？①          ②      ③ ④                   ⑤       ⑥课堂检测31.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程x-3y=1的解？（你的方法是什么？）    B.    C.    D.2.二元一次方程2x+3y=28的解有：（方法是什么？）①   ②  ③  ④   请写出一个以为解的二元一次方程_____（你是怎么想的？）   二元一次方程x+y=6的正整数解是______________。课堂检测41.二元一次方程组 的解是(     )A.  B.    C.    D.在每个核心问题后学生独立完成相应的课堂检测，并在班级展示交流结果，讲清理由。 课堂检测与前面的核心问题相对应，解决完一个核心问题，出示相应检测，达到对所学知识的运用检测与巩固。 通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.      精 讲 点 拨   【反思1】判断二元一次方程时要注意什么？【反思2】判断二元一次方程组的条件是什么？（结合上面的实例）【反思3】二元一次方程有无数组解吗？※总结归纳1.先看原方程是否为只含有两个未知数的整式方程;如果是，再看化简整理后的方程是否同时满足下列条件：①两个未知数的系数都不为0；②含有未知数的项的次数都是1，而不是某个未知数的次数。2.二元ー次方程组必须满足三个条件：①两个方程都是整式方程；②两个方程一共只含有两个未知数，不一定要求每个方程都含有两个未知数；③含未知数项的次数都是1。注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.3.结合实际情况而定。 三个反思对应三个核心问题下的课堂检测题，让学生进一步巩固加权平均数的计算，感受加权平均数的作用，培养学生的决策能力.      目 标 检 测   【基础题】已知下列方程（组）：①x+2=0；②3x-2y=1；③xy+1=0;④2x-=1； ⑤；⑥；其中是一元一次方程的是_____；是二元一次方程的是_____；是二元一次方程组的是______。【提高题】2，若方程组的解是，其中y的值看不清楚了，则b的值为_____。【拓展题】3.请写出一个以为解的二元一次方程组____________。【易错题】4.若（a-3）x+y=1是关于x，y的二元一次方程组，则a的值为_______。      限时完成，当场评价，让学生及时发现问题，写出错因并纠错。  课堂小结  通过本节课的学习你达到目标了吗？你在知识和方法上各有什么收获？你还能想到什么问题？  引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.让学生谈本节课在知识和方法上的收获，培养让他们学会总结知识的能力。   作业布置  必做题：“知识技能”第2、3题；选做题：“数学理解”第4题；讨论题：“数学理解”第5题。  在作业本上独立完成作业  针对学情，分层布置作业。      板书设计  5.1  认识二元一次方程组1.二元一次方程    2.二元一次       3.二元一次        4.二元一次方方程组           方程的解         程组的解方程举例             举例             举例              举例         教 学 反 思1.通过情境引入，让同学们体会到了生活中的数学无处不在，激发了学生强烈的求知欲望，学生的反应非常积极踊跃，丰富了学生们的情感与态度.充分利用小组合作交流，让同学们自己找出方程中的等量关系，启发同学们自己说出各个定义的理解.在同学们合作做题的时候，老师进一步强调小组合作交流、合理分配时间会取得更好的效果.教学过程各环节紧紧相扣，整个教学过程逻辑思维清晰，问题与问题之间衔接紧密，每一步都为下一步做了很好的铺垫.2.要相信学生的发挥力与想象力，对本节课的四个核心问题的处理，我完全放手由四名学生讲解分析，一开始交给他们的时候，我本以为他们只是说明一下概念。而事实上，这四名学生通过提问，讲解，归纳，举例，练习等方式很成功的让学生理解了这些概念，这也是本节课最精彩之处。这也真正体现了把课堂还给学生，让学生在探索中，在交流中，在思考中达到对知识的理解和运用。3.本节课的设计以“学，展，点，测”为主线，问题设置合适，学生有着手点，整体而言，本节课学生学得扎实，展的精彩，教师点的及时到位，测的有效，有目标检测来看，达标率百分之九十八，效果不错。4.课前学生自主学习与课堂中的小组合作学习效果喜人，让学生将课前的疑问通过过交流自己解决，不仅让他们解决了自己的疑难问题，还更加加深对知识的理解，同时体会到合作学习的重要性，自己探索交流而获得的知识要比强灌给他们的知识更让他们印象深刻，也会让他们走得更远。