北师大版数学七上 第三章检测卷（含答案）

第三章检测卷

（总分：120分   时间：90分钟）

一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．下列各式：①2x－1；②0；③S＝πR2；④x＜y；⑤；⑥x2.其中代数式有(　　)

A．3个  B．4个  C．5个  D．6个

2．单项式－2xy3的系数与次数分别是(　　)

A．－2，4  B．2，3  C．－2，3  D．2，4

3．在下列单项式中，与2xy是同类项的是(　　)

A．2x2y2  B．3y  C．xy  D．4x

4．小芳在纸上画了大小不等的两个圆，并量得小圆的半径为5cm.如果大圆的半径比小圆的半径多acm，则大圆面积比小圆面积多(　　)

A．25πcm2 B．πa2cm2

C．π(a＋5)2cm2 D．[π(a＋5)2－25π]cm2

5．当a＝，b＝1时，代数式a2＋3ab－b2的值为(　　)

A.B.C. D.

6．下面计算正确的是(　　)

A．3x2－x2＝3  B．3a2＋2a3＝5a5

C．3＋x＝3x D．－0.75ab＋ba＝0

7．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是(　　)

A．x＝5，y＝－2  B．x＝3，y＝－3

C．x＝－4，y＝2  D．x＝－3，y＝－9

8．已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b的值为(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

9．若m－n＝1，则(m－n)2－2m＋2n的值是(　　)

A．3  B．2  C．1  D．－1

10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是(　　)

A．110  B．158  C．168  D．178

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元．

12．当a＝1，b＝－2时，代数式2a＋b2的值是________．

13．已知x2＋3x的值为6，则代数式3x2＋9x－12＝________．

14．若－7xm＋2y与－3x3yn是同类项，则m＝________，n＝________.

15．一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a－b，则这个三角形的周长为____________．

16．规定＝ad－bc，若＝6，则－11x2＋6＝________．

三、解答题(共72分)

17．(8分)计算：

(1)2(m2－n2＋1)－2(m2＋n2)＋mn； (2)3a－2b－[－4a＋(c＋3b)]．

18．(12分)化简求值：

(1)(3a2－8a)＋(2a2－13a2＋2a)－2(a3－3)，其中a＝－2；

(2)3x2y－＋3xy2，其中x＝3，y＝－.

19.(10分)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若－x2＋2x＝1，求所捂二次三项式的值．

20．(10分)一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：

(1)花坛的周长l；

(2)花坛的面积S；

(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．

21．(10分)若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．

22．(10分)某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．

(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；

(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．

23．(12分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．

(1)第4个图案中，三角形的个数有________个，六边形的个数有________个；

(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？

(3)第2017个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？

(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由．

参考答案与解析

1．B　2.A　3.C　4.D　5.C　6.D　7.D　8.C　9.D

10．B　解析：根据排列规律可知10下面的数是12，10右面的数是14.∵8＝2×4－0，22＝4×6－2，44＝6×8－4，∴m＝12×14－10＝158.故选B.

11．(2a＋3b) 　12.4　13.6

14．1　1　15.2a＋5b　16.7

17．解：(1)原式＝－4n2＋mn＋2.

(2)原式＝7a－5b－c.

18．解：(1)原式＝3a2－8a＋2a2－13a2＋2a－2a3＋6＝－2a3－8a2－6a＋6.当a＝－2时，原式＝－2×(－2)3－8×(－2)2－6×(－2)＋6＝2.

(2)原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy2＋xy.当x＝3，y＝－时，原式＝3×＋3×＝－.

19．解：(1)所捂的二次三项式为x2－2x＋1.

(2)若－x2＋2x＝1，则x2－2x＋1＝－(－x2＋2x)＋1＝－1＋1＝0.

20．解：(1)l＝2πr＋2a.

(2)S＝πr2＋2ar.

(3)当a＝8m，r＝5m时，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2)．

21．解：(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)

＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3

＝(4－8n)x2＋(1－m)x－5y＋7.

∵上式的值与字母x的取值无关，

∴4－8n＝0，1－m＝0，即m＝1，n＝.

∴原式＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝.

22．解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a＋(m＋n)b]元．

(2)当a＝200，b＝2，m＝200，n＝250时，2a＋(m＋n)b＝1300(元)．

答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元．

23．解：(1)10　4.

 (2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n个图案中三角形的个数为4＋2(n－1)＝(2n＋2)个，六边形的个数为n.

 (3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个．

(4)不存在．理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在．