北师大版数学七上 第四章检测卷（含答案）

第四章检测卷

（总分：120分   时间：90分钟）　　　　

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各直线的表示法中，正确的是(　　)

A．直线ab B.直线Ab C.直线A D.直线AB

2．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是(　　)

3．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC＝75°，则∠AOB的度数为(　　)

A．145°  B．150°  C．155°  D．160°

第3题图　　　　第4题图

4．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的长度是(　　)

A．3cm  B．3.5cm  C．4cm  D．4.5cm

5．从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形(　　)

A．2个   B.3个   C.4个   D.5个

6．若∠A＝25°18′，∠B＝25°19′1″，∠C＝25.31°，则(　　)

A．∠A>∠B>∠C  B．∠B>∠A>∠C

C．∠B>∠C>∠A  D．∠C>∠B>∠A

7．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是(　　)

A．CD＝AC－BD  B．CD＝BC  C．CD＝AB－BD  D．CD＝AD－BC

第7题图

8．用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC等于(　　)

A．35°  B．120°  C．105°  D．115°

9．如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB形成的夹角度数是(　　)

A．180°  B．90°  C．45°  D．22.5°

第9题图　　　　　第10题图　

10．如图，一条流水生产线上L1、L2、L3、L4、L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置

是(　　)

A．L2处  B．L3处

C．L4处  D．生产线上任何地方都一样

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为．

12．如图，图中的线段共有条，直线共有条．

第12题图

13．一个圆被分为1∶5两部分，则较大的弧所对的圆心角是．

14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是．

第14题图　　　　第15题图

15．如图，在∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB＝135°，则∠EOD＝．

16．已知A，B，C是直线l上的三点，且线段AB＝9cm，BC＝AB，那么A，C两点的距离是．

三、解答题(共72分)

17．(12分)计算：

(1)48°39′＋67°33′；  (2)15°24′＋32°47′－6°55′；

(3)13°53′×3－32°5′31″；  (4)50°24′×3＋98°12′25″÷5.

18．(8分)如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数．

19．(10分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线).

(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；

(2)画射线AC，线段CD；

(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；

(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.

20．(10分)如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．

(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；

(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．

21．(10分)如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．

(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；

(2)如果MN＝6cm，求AB的长．

22．(10分)小明家O，学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.

(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？

(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离．

23．(12分)如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．

(1)当∠COD绕着点O逆时针旋转至射线OB与OC重合时(如图②)，则∠MON的大小为；

(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O逆时针旋转∠COD，当∠BOC＝10°时，求∠MON的大小，写出解答过程；

(3)在∠COD绕点O逆时针旋转过程中，∠MON＝°.

参考答案与解析

1．D　2.B　3.B　4.C　5.B6．C　7.B　8.B　9.C　10.B

11．两点确定一条直线　12.3　1　13.300°14．北偏东70°　15.67.5°

16．6cm或12cm　解析：如图，应分两种情况：(1)当点C在点B左侧时，AC＝AB－BC＝

9－×9＝6(cm)；(2)当点C在点B右侧时，AC＝AB＋BC＝9＋×9＝12(cm)．故A，C两点的距离为6cm或12cm.

17．解：(1)原式＝116°12′.(2)原式＝41°16′.

(3)原式＝9°33′29″.(4)原式＝170°50′29″.

18．解：∵∠AOC为直角，∴∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝90°－35°＝55°.又OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOC＝55°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°＋55°＝145°.

19．解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．

20．解：(1)∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，

∴∠COB＝∠BOA＝50°，∠COD＝∠DOE＝35°，

∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝50°＋35°＝85°.

(2)∵OD是∠COE的平分线，∴∠COE＝2∠COD＝2×40°＝80°，

∴∠AOC＝∠AOE－∠COE＝160°－80°＝80°.

又∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°.

21．解：(1)∵M是线段AC的中点，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.

又AB＝10cm，∴BC＝4cm.

∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)．

(2)∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，

∴NC＝BC，CM＝AC.

∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，

∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．

22．解：(1)∵∠NOA＝90°－45°＝45°，∠CON＝90°－60°＝30°，

∴学校A在小明家O的北偏东45°方向，公园C在小明家O的北偏西30°方向．

(2)∵学校A到小明家O的实际距离是400m，且OA＝2cm，

∴平面图上1cm代表的实际距离是200m，

∴平面图上2.5cm代表的实际距离是2.5×200＝500(m).

故公园C到小明家O的实际距离是500m.

23．解：(1)37.5°

(2)当绕着点O逆时针旋转∠COD，∠BOC＝10°时，∠AOC＝55°，∠BOD＝40°，

∴∠BON＝∠BOD＝20°，∠MOB＝∠AOC－∠BOC＝27.5°－10°＝17.5°，

∴∠MON＝∠MOB＋∠BON＝17.5°＋20°＝37.5°.

(3)37.5　解析：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠BOD＝∠COD＋∠BOC，又OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，∴∠MOC＝∠AOC＝(∠AOB＋∠BOC)，∠CON＝∠BOD－∠BOC，∴∠MON＝∠MOC＋∠CON＝(∠AOB＋∠BOC)＋∠BOD－∠BOC＝∠AOB＋(∠BOD－∠BOC)＝∠AOB＋∠COD＝37.5°.