北师大版数学七上 期末数学试卷（1）（含答案）

七年级（上）期末数学试卷

（总分：100分   时间：90分钟）

一、选择题（共12小题；共36分）

 1. 在 ，，，，， 中，代数式有 (      )

A.   个      B.   个       C.  个            D.   个

 2. 下列调查中，适宜采用普查方式的是 (      )

A. 对一批圆珠笔使用寿命的调查

 B. 对全国九年级学生身高现状的调查

 C. 对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查

 D. 对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查

 3. 某学生某月消费零花钱 元，其支出情况如图所示，那么下列说法不正确的

是(     ) 

A. 该学生捐赠款为 元

B. 捐赠款所对应的圆心角为

C. 捐赠款是购书款的 倍

D. 其他消费占

4. 在数轴上表示数 的点到原点的距离是 个长度，则 的值为 (      )

A.             B.        C. 或            D. 

 5. 已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为 (      )

A.             B. C.                    D.

 6. 如果 ，且 ，那么 和 间的关系

是(     )

A.        B.C.           D.不确定

 7. 如图所示是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的圆心角度数是（     ）

A.        B.         C.D.

 8. 若 ，，则  (      )

A.       B.           C.            D.

 9. 从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成几个三角形 (      )

A.            B.              C.D.

10. 由四舍五入法得到的近似数 ，下列说法中正确的是 (      )

A. 精确到十分位，有    个有效数字        B.精确到个位，有    个有效数字

C. 精确到百位，有    个有效数字          D. 精确到千位，有    个有效数字

11. 为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了 名学生的数学成绩．下列说法正确的是 (      )

A. 2013年昆明市九年级学生是总体          B. 每一名九年级学生是个体

C. 名九年级学生是总体的一个样本     D. 样本容量是

12. 如图中的图案均是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第 个图案需 根小木棒，第 个图案需 根小木棒，，依此规律，第 个图案需（  ）根小木棒．

A. B. C.            D .

二、填空题（共4小题；共12分）

13. 2009 年漳州市生产总值（）约为 亿元，则 亿元用科学记数法表示为                元．

14. 由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由                个小正方体搭成．

15. 粗心的小马在画数轴时只标了单位长度（一格表示 个单位长度）和正方向，而忘了标上原点（如图所示），若点 和点 表示的两个数的绝对值相等，则点 表示的数是                ．

16. 要把一个正方体分割成    个小正方体，至少需要切    刀，因为这    个小正方体都只有三个面现成的，其它三个面必须用刀切    次才能切出来，那么，要把一个正方体分割成    个小正方体，至少需要用刀切       次，分割成    个小正方体，至少需要用刀切      次．

三、解答题（共7小题；共52分）

17. 计算：(1) ；             (2) ；

    (3) ；                    (4) ．

18. 解方程：．

19. 如图所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面的立体图形相类似的实物．

20. 如图所示， 是平角，，， 是三条射线， 是 的平分线，请你补充一个条件，使 ，并说明你的理由．

21. 以下是根据某电脑专卖店销售的相关数据绘制的统计图的一部分．

请根据图1、图2解答下列问题：

(1)来自该店财务部的数据报告表明，1-4月的电脑销售总额一共是 万元，请将图1中的统计图补充完整.

(2)该店1月份平板电脑的销售额约为          万元（结果精确到 ）.

(3)小明观察图2后认为，4月份平板电脑的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．

22. 如图，在数轴上点 ，， 表示的数分别为 ，，，点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ，点 与点 之间的距离表示为 ．

(1)           ，           ，          .

(2)点 ，， 开始在数轴上运动，若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时，点 和点 分别以每秒 个单位长度和 个单位长度的速度向右运动．请问： 的值是否随着运动时间 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

(3)由（1）可以发现，．若点 以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时，点 和点 分别以每秒 个单位长度和每秒 个单位长度的速度向右运动．请问：当运动时间 在 秒之间时，，， 之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．

23. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表：

(1)若该户居民 2 月份用水 ，则应收水费        元.

(2)若该户居民 3，4 月份共用水 （4 月份用水量超过 3 月份），共交水费 元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米?

参考答案

选择题

1. D 2. D 3. B 4. C 5. D 6. B 7. B 8. C 9. B  10. C              11. D              12. B             

填空题

13.         14.     15.      16. ；

解答题

17. (1) 

(2) 

(3)  

(4) 

18. (1) 去括号得

移项合并得

解得

19. (1) 埃及金字塔 （2）三棱锥；西瓜 （3）球；北京天坛 （4）圆锥；书本 （5）长方体．

20. (1)  平分 ．理由：

 ，

  平分 ， 是 的平分线，

所以 ，

所以 ．

（答案不唯一）

21. (1) 补全条形统计图．

(2) 约为 万元．

(3) 不同意，理由如下：3月份平板电脑的销售额是 （万元），4月份平板电脑的销售额是 （万元）．

而 ，

因此4月份平板电脑的销售额比3月份的销售额增多．

22. (1)  ；； .

(2)  ，，，故 的值不会随着时间 的变化而改变．

(3)  ．

由题意得，，，，

所以 ．

23. (1)  .

(2) 设 3 月份用水 ．

因为 3，4 月份共用水 ，4 月份用水超过 3 月份，

所以 3 月份用水少于 ．

当 时，，则

解得符合题意．

当 时，，则

解得

当 时，，则

  无解．

综上，3 月份用水 ，4 月份用水 ．