八年级数学北师大版上册 第五章 二元一次方程组复习 教案

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1

课题

第五章二元一次方程组复习课

课型

复习课

教学目标

1.通过举例使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组解的概念，并熟练地运用代入消元法、加减消元法、图象法解二元一次方程组.

2.举出生活中用二元一次方程组解决问题的实例，抓住列二元一次方程组解决实际问题中的关键，找到相等关系，熟练地建模.

3.进一步通过举例说明二元一次方程和一次函数的关系.

重点

1.二元一次方程组的三种解法——代入消元法、加减消元法、图象法.

2.列二元一次方程组解决实际生活中的问题.

3.二元一次方程和一次函数的关系.

难点

1.列二元一次方程组解决实际生活中的问题.

2.几种重要的数学思想——化归思想、方程思想和数形结合的思想等.

教学环节

说明

备注

  专题一：二元一次方程（组）有关概念

1、二元一次方程（组）的识别

   二元一次方程组是指含有_______未知数，且含未知数的项的次数是_______的方程组。

例1 下列方程组是二元一次方程组的是（   ）

A、；B、；C、；D、。

2、方程组的解

例2 方程组的解是（  ）

A． ；B．；C．；D．。

■专题二：利用二元一次方程组求字母系数的值

例1. 若单项式与是同类项，则的值是　　　　　．

例2.解方程组时，甲由于看错系数a，结果解得；乙由于看错系数b，结果

    解得，则原来的a=______，b=______.

■专题三：解二元一次方程组

1、求二元一次方程的整数解。

例1 求方程2x+5y=50的所有正整数解。

点评：二元一次方程又称不定方程，意思是说它有不确定的解，但对于特殊的解（如正整数解、负整数解等）或在某些条件下的解往往是有限的。求不定方程的特殊解的一般方法是先把方程变形为“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的形式，然后有次序地取值、验证。

2、解二元一次方程组

例2 解方程组。

■专题四：二元一次方程组的应用

1、二元一次方程的应用

例1 小明口袋里有5角和1元的硬币若干枚，面值6.50元，问5角和1元的各有多少枚？

例2 热心的张老板为某希望小学购买了一批笔记本，在分发时发现，如果每人分发放2本，则可剩余180本；如果每人分发放3本，则不足80本。问这所希望学校共有多少名孩子？张老板买了多少本笔记本？

■专题五：二元一次方程（组）与一次函数的综合应用

例1、某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：

（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；

（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？

分析与解：注意图象横轴与纵轴所表示的意义，以及两线段分别所代表的意义。

点评：一次函数与二元一次方程（组）本是一家，在应用时命题者常常将它们捆绑在一起，考查两者的综合应用。

作业

配套二元一次方程组复习试卷

课后

反思