北师大版3 立方根习题

这是一份北师大版3 立方根习题，共11页。试卷主要包含了求下列各式的值，3＝8，解方程等内容，欢迎下载使用。
专题2.2  立方根（专项训练）1．（2021秋•雁江区期末）下列运算正确的是（　　）A．﹣12＝1 B．（﹣1）3＝1 C． D．2．（2021秋•沂源县期末）2是8的（　　）A．平方根 B．立方根 C．算术平方根 D．立方数3．（2022•碑林区校级二模）﹣27的立方根为（　　）A．±3 B．±9 C．﹣3 D．﹣94．（2021秋•龙华区校级期末）下列各式中正确的是（　　）A．﹣|﹣2|＝2 B． C．＝4 D．5．（2021秋•任丘市期末）求下列各式的值．（1）；                （2）；    6．（2021秋•东台市期末）解方程：（1﹣x）3＝8．  7．（2019秋•东台市期末）解方程：    8.（2021春•大同期末）已知≈6.882，若≈68.82，则x的值约为（　　）A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.3269．（2021春•清河县期末）若一个数的平方根和立方根都是它的本身，则这个数是（　　）A．0 B．1 C．0或1 D．0或±110．（2021春•雨花区期末）下列结论正确的是（　　）A．64的立方根是±4 B．﹣没有立方根 C．立方根等于本身的数是0 D．＝﹣311．（2021秋•阜新县校级期末）若+|b+4|＝0，则﹣ab的立方根为 　  ．12．（2021秋•于洪区期末）一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（　　）A．m B．m C．25m D．125m13.（2021春•福州期末）如图，有一块正方形铁皮，从四个顶点处分别剪掉一个面积为25cm2的正方形后，所剩部分正好围成一个无盖的长方体容器，量得该容器的体积是180cm3，求原正方形铁皮的边长．     14．（2019秋•邢台期末）如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．（1）这个魔方的棱长为　  　．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．15．（2021秋•平昌县期末）9的算术平方根是 　　；的立方根是 　　；＝　  　．16．（2021秋•蓬莱市期末）﹣27的立方根与的平方根的和是 　　．17．（2021秋•盱眙县期末）已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根为﹣3．（1）求a、b的值；（2）求4a+b的平方根．    18．（2021秋•东台市期末）解方程：（1﹣x）3＝8．   19.（2021秋•衡阳期末）已知5a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根． 20．（2021春•前郭县期末）已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求的立方根．      21.（2020春•潮南区期末）已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．               专题2.2  立方根（专项训练）1．（2021秋•雁江区期末）下列运算正确的是（　　）A．﹣12＝1 B．（﹣1）3＝1 C． D．【答案】C【解答】解：A．由于﹣12＝﹣1，因此选项A不符合题意；B．由于（﹣1）3＝﹣1，因此选项B不符合题意；C．由于22＝4，所以＝2，因此选项C符合题意；D．由于（﹣2）3＝﹣8，所以＝﹣2，因此选项D不符合题意；故选：C．2．（2021秋•沂源县期末）2是8的（　　）A．平方根 B．立方根 C．算术平方根 D．立方数【答案】B【解答】解：∵23＝8，∴2是8的立方根．故选：B．3．（2022•碑林区校级二模）﹣27的立方根为（　　）A．±3 B．±9 C．﹣3 D．﹣9【答案】C【解答】解：＝﹣3．故选：C．4．（2021秋•龙华区校级期末）下列各式中正确的是（　　）A．﹣|﹣2|＝2 B． C．＝4 D．【答案】C【解答】解：∵﹣|﹣2|＝﹣2，∴选项A不符合题意； ∵＝2，∴选项B不符合题意；∵＝4，∴选项C符合题意；∵无意义，∴选项D不符合题意．故选：C．5．（2021秋•任丘市期末）求下列各式的值．（1）；                （2）；【解答】解：（1）；（2）；6．（2021秋•东台市期末）解方程：（1﹣x）3＝8．【解答】解：（1﹣x）3＝8，∴1﹣x＝2，解得x＝﹣1．7．（2019秋•东台市期末）解方程：（x+1）3﹣27＝0【解答】解：（x+1）3﹣27＝0，（x+1）3＝27，x+1＝3，x＝2 8.（2021春•大同期末）已知≈6.882，若≈68.82，则x的值约为（　　）A．326000 B．32600 C．3.26 D．0.326【答案】A【解答】解：∵68.82＝6.882×10，∴x＝326×103＝326000，故选：A．9．（2021春•清河县期末）若一个数的平方根和立方根都是它的本身，则这个数是（　　）A．0 B．1 C．0或1 D．0或±1【答案】A【解答】解：∵02＝0，∴一个数的平方根是它的本身的数是0，∵03＝0，（﹣1）3＝﹣1，13＝1，∴一个数的立方根是它本身的数是﹣1或0或1，∴一个数的平方根和立方根都是它本身的数为0，故选：A．10．（2021春•雨花区期末）下列结论正确的是（　　）A．64的立方根是±4 B．﹣没有立方根 C．立方根等于本身的数是0 D．＝﹣3【答案】D【解答】解：A、64的立方根是4，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、﹣的立方根为﹣，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、立方根等于本身的数是0和±1，原说法错误，故这个选项不符合题意；D、＝﹣3，原说法正确，故这个选项符合题意；故选：D．11．（2021秋•阜新县校级期末）若+|b+4|＝0，则﹣ab的立方根为 　  ．【答案】2【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，b+4＝0，解得a＝2，b＝﹣4，∴﹣ab＝﹣2×（﹣4）＝8，∵23＝8，∴﹣ab的立方根为2．故答案为：212．（2021秋•于洪区期末）一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（　　）A．m B．m C．25m D．125m【答案】B【解答】解：设这个正方体的棱长为am，由题意得，a3＝5，∴a＝（m），故选：B．13.（2021春•福州期末）如图，有一块正方形铁皮，从四个顶点处分别剪掉一个面积为25cm2的正方形后，所剩部分正好围成一个无盖的长方体容器，量得该容器的体积是180cm3，求原正方形铁皮的边长．【解答】解：∵从四个顶点处分别剪掉一个面积为25 cm2的正方形，∴剪掉的正方形边长为5 cm，设原来正方形的边长为xcm，由题意可得：5（x﹣10）2＝180，∴（x﹣10）2＝36，x﹣10＝±6，解得：x＝16或x＝4（不合题意，舍去），∴原来正方形的边长为16 cm．14．（2019秋•邢台期末）如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8cm3．（1）这个魔方的棱长为　  　．（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．【答案】【解答】解：（1）＝2（cm）．故这个魔方的棱长是2cm．故答案为：2cm．（2）∵魔方的棱长为2cm，∴小立方体的棱长为1cm，∴阴影部分是正方形，其边长为：＝（cm），∴出阴影部分的周长4cm．15．（2021秋•平昌县期末）9的算术平方根是 　　；的立方根是 　　；＝　  　．【答案】3、2、．【解答】解：9的算术平方根是3，∵＝8，∴的立方根是2，＝﹣，故答案为：3、2、．16．（2021秋•蓬莱市期末）﹣27的立方根与的平方根的和是 　　．【答案】0或﹣6【解答】解：∵﹣27的立方根是﹣3，的平方根是±3，所以它们的和为0或﹣6．故答案为：0或﹣6．17．（2021秋•盱眙县期末）已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2；b﹣15的立方根为﹣3．（1）求a、b的值；（2）求4a+b的平方根．【解答】解：（1）∵正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a﹣2，∴3a﹣14+a﹣2＝0，解得a＝4，∵b﹣15的立方根为﹣3，∴b﹣15＝﹣27，解得b＝﹣12∴a＝4、b＝﹣12；（2）a＝4、b＝﹣12代入4a+b得4×4+（﹣12）＝4，∴4a+b的平方根是±2．18．（2021秋•东台市期末）解方程：（1﹣x）3＝8．【解答】解：（1﹣x）3＝8，∴1﹣x＝2，解得x＝﹣1．19.（2021秋•衡阳期末）已知5a﹣1的算术平方根是3，3a+b﹣1的立方根为2（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根．【解答】解：（1）由题意，得5a﹣1＝32，3a+b﹣1＝23，解得a＝2，b＝3． （2）∵2a+4b＝2×2+4×3＝16，∴2a+4b的平方根＝±4．20．（2021春•前郭县期末）已知2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，求的立方根．【解答】解：∵2a+1的平方根是±3，3a+2b﹣4的立方根是﹣2，∴2a+1＝9，3a+2b﹣4＝﹣8，解得a＝4，b＝﹣8，∴4a﹣5b+8＝4×4﹣5×（﹣8）+8＝64，∴＝＝8，∴的立方根为＝221.（2020春•潮南区期末）已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．【解答】解：∵a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2，∴a+b﹣5＝9，a﹣b+4＝8，解得：a＝9，b＝5．∴3a﹣b+2＝27﹣5+2＝24．