专题3 位置与坐标（知识解读）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

这是一份专题3 位置与坐标（知识解读）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版），共20页。

专题3 位置与坐标（知识解读）

【学习目标】
1. 认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能掌握平面直角坐标系的相关概念.
2. 在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出点的坐标.
3.经历画平面直角坐标系、描点、连线、看图及由点找坐标的过程，体会数形结合思想.
【知识点梳理】
考点 1 坐标确定位置
坐标：是以点O为原点，作为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，表示方法为：A（X，Y)。

考点2 平面直角坐标
1.平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为x轴(x-axis)，取向右方向为正方向；纵轴为y轴（y-axis)，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。








2. x轴y轴将坐标平面分成了四个象限（quadrant），右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

3. 点坐标
（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴（两点的横坐标不为零）；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴（两点的纵坐标不为零）。
（3）点到轴及原点的距离：
点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的算术平方根。
4. 象限
第一、 三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

5.坐标与图形性质
（1） 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
（2）二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
（3）一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
（4）y轴上的点，横坐标都为0。
（5）x轴上的点，纵坐标都为0。
6.关于x、y轴、原点对称的点坐标
（1）与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。
（2）与y轴做轴对称变换时，y不变，x变为相反数。
（3）与原点做轴对称变换时，y与x都变为相反数。
7.两点间公式
设两个点A、B以及坐标分别，为则A和B两点之间的距离为：


考点3 坐标与图形变化

【典例分析】
【考点1 坐标确定位置】
【典例1-1】（2021秋•碑林区校级月考）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），炮位于（﹣4，1），则“象”位于点（　　）

A．（1，2） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
【典例1-2】（2020秋•镇海区校级期末）根据下列表述，能够确定一点位置的是（　　）
A．东北方向
B．尚志中学报告厅第8排
C．永和西路
D．地图上东经20度北纬30度
【变式1-1】（2021秋•瑶海区校级月考）在平面直角坐标系中，对于坐标P（3，4），下列说法错误的是（　　）
A．P（3，4）表示这个点在平面内的位置
B．点P的纵坐标是：4
C．点P到x轴的距离是4
D．它与点（4，3）表示同一个坐标
【变式1-2】（2021春•任丘市期末）如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（　　）

A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里）
C．（北偏东50°，35海里） D．（北偏东40°，35海里）
【变式1-3】（2021春•南陵县期末）如图是雷达探测到的6个目标，若目标C用（40，120°）表示，目标D用（50，210°）表示，则（30，240°）表示的目标是（　　）

A．目标A B．目标B C．目标F D．目标E
【考点2 平面直角坐标】
【典例3-1】（2021秋•淮北月考）在平面直角坐标系中，点P（﹣2021，2022）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【典例3-2】（2021春•西吉县期末）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　）
A．（3，0） B．（0，3）
C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）
【变式3-1】（2021春•禹城市期末）若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
【变式3-2】（2021春•宁乡市期末）已知点P（m﹣2，2m﹣3）在平面直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 　 ．
【典例4】（2020春•丛台区校级期末）若点A（6，6），AB∥x轴，且AB＝2，则B点坐标为（　　）
A．（4，6） B．（6，4）或（6，8）
C．（6，4） D．（4，6）或（8，6）
【变式4-1】（2022春•东莞市期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），AB平行于x轴，若AB＝4，则点B的坐标为（　　）
A．（7，2） B．（1，5）
C．（1，5）或（1，﹣1） D．（7，2）或（﹣1，2）
【变式4-2】（2022春•延津县期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（2，3），C（a，b），若BC∥x轴，AC∥y轴，则点C的坐标为（　　）
A．（﹣2，1） B．（2，﹣3） C．（2，1） D．（﹣2，3）
【典例5】（2022•长沙）在平面直角坐标系中，点（5，1）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣5，1） B．（5，﹣1） C．（1，5） D．（﹣5，﹣1）
【变式5-1】（2022春•宽城区期末）在平面直角坐标系中，点A（5，m）与点B（﹣5，﹣3）关于原点对称，则m的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
【变式5-2】（2022•椒江区二模）平面直角坐标系中，点（a，﹣3）关于原点的对称点是（1，b），则ab＝（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【典例6】（2020秋•房县期中）点P（2，5）关于直线x＝1的对称点的坐标是（　　）
A．（﹣2，5） B．（﹣3，5） C．（4，5） D．（0，5）
【变式6-1】（2020秋•河西区期中）点（1，2m﹣1）关于直线x＝m的对称点的坐标是（　　）
A．（2m﹣1，1） B．（﹣1，2m﹣1）
C．（﹣1，1﹣2m） D．（2m﹣1，2m﹣1）
【变式6-2】（2018秋•洛南县期末）已知点A（﹣2，﹣1）与点B关于直线x＝1对称，则点B的坐标为（　　）
A．（4，﹣1） B．（﹣4，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（4，1）
【典例7】（2022春•上蔡县校级月考）已知平面直角坐标系中一点P（m﹣4，2m+1）；
（1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标；
（2）当PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣3），求出点P的坐标；
（3）当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值．





【变式7-1】（2022春•西华县期中）已知点M（2a+5，a﹣2）在第四象限，分别根据下列条件求点M的坐标．
（1）点M到x轴的距离为3；
（2）点N的坐标为（5，﹣4），且直线MN与坐标轴平行．







【变式7-2】（2022春•汕头期中）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，请求出点M的坐标．
（2）若点N（5，﹣1），且MN∥x轴，请求出点M的坐标．




【变式7-3】（2022春•海门市校级月考）已知点P（2m﹣6，m+1），试分别根据下列条件直接写出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大5；
（3）点P到x轴的距离与到y轴距离相等．




【典例8】（2021秋•广陵区校级期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 　　；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 　 　；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标．


【变式8-1】（2021秋•亭湖区期末）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
（1）分别写出以下顶点的坐标：A（ 　　，　　）；B（ 　　，　　）．
（2）顶点C关于y轴对称的点C′的坐标（ 　　，　　）．
（3）顶点B关于直线x＝﹣1的对称点坐标（ 　，　　）．


【变式8-2】（2022春•宜春期末）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+＝0，点C的坐标为（0，3）．
（1）求a，b的值及S△ABC；
（2）若点M在x轴上，且S△ACM＝S△ABC，试求点M的坐标．








专题3 位置与坐标（知识解读）

【学习目标】
3. 认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能掌握平面直角坐标系的相关概念.
4. 在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出点的坐标.
3.经历画平面直角坐标系、描点、连线、看图及由点找坐标的过程，体会数形结合思想.
【知识点梳理】
考点 1 坐标确定位置
坐标：是以点O为原点，作为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，表示方法为：A（X，Y)。

考点2 平面直角坐标
1.平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为x轴(x-axis)，取向右方向为正方向；纵轴为y轴（y-axis)，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。








5. x轴y轴将坐标平面分成了四个象限（quadrant），右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

6. 点坐标
（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴（两点的横坐标不为零）；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴（两点的纵坐标不为零）。
（3）点到轴及原点的距离：
点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的算术平方根。
7. 象限
第二、 三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

5.坐标与图形性质
（1） 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
（2）二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
（3）一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
（4）y轴上的点，横坐标都为0。
（5）x轴上的点，纵坐标都为0。
6.关于x、y轴、原点对称的点坐标
（1）与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。
（2）与y轴做轴对称变换时，y不变，x变为相反数。
（3）与原点做轴对称变换时，y与x都变为相反数。
7.两点间公式
设两个点A、B以及坐标分别，为则A和B两点之间的距离为：


考点3 坐标与图形变化

【典例分析】
【考点1 坐标确定位置】
【典例1-1】（2021秋•碑林区校级月考）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），炮位于（﹣4，1），则“象”位于点（　　）

A．（1，2） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
【答案】C
【解答】解：由“将”和“炮”的坐标可建立如图所示平面直角坐标系：
，
故“象”位于点（1，﹣2）．
故选：C．
【典例1-2】（2020秋•镇海区校级期末）根据下列表述，能够确定一点位置的是（　　）
A．东北方向
B．尚志中学报告厅第8排
C．永和西路
D．地图上东经20度北纬30度
【答案】D
【解答】解：根据题意可得，
A、东北方向无法确定位置，故选项A不合题意；
B、尚志中学报告厅第8排无法确定位置，故选项B不合题意；
C、永和西路无法确定位置，故选项C不合题意；
D、地图上东经20度北纬30度可以确定一点的位置，故选项D正确，符合题意，
故选：D．
【变式1-1】（2021秋•瑶海区校级月考）在平面直角坐标系中，对于坐标P（3，4），下列说法错误的是（　　）
A．P（3，4）表示这个点在平面内的位置
B．点P的纵坐标是：4
C．点P到x轴的距离是4
D．它与点（4，3）表示同一个坐标
【答案】D
【解答】解：A、P（3，4）表示这个点在平面内的位置，正确，不合题意；
B、点P的纵坐标是：4，正确，不合题意；
C、点P到x轴的距离是4，正确，不合题意；
D、它与点（4，3）不是同一个坐标，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
【变式1-2】（2021春•任丘市期末）如图，货船A与港口B相距35海里，我们用有序数对（南偏西40°，35海里）来描述港口B相对货船A的位置，那么货船A相对港口B的位置可描述为（　　）

A．（南偏西50°，35海里） B．（北偏西40°，35海里）
C．（北偏东50°，35海里） D．（北偏东40°，35海里）
【答案】D
【解答】解：由题意知货船A相对港口B的位置可描述为（北偏东40°，35海里），
故选：D．
【变式1-3】（2021春•南陵县期末）如图是雷达探测到的6个目标，若目标C用（40，120°）表示，目标D用（50，210°）表示，则（30，240°）表示的目标是（　　）

A．目标A B．目标B C．目标F D．目标E
【答案】D
【解答】解：∵目标C用（40，120°）表示，目标D用（50，210°）表示，
∴第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数，
∴表示为（30，240°）的目标是：E．
故选：D．


【考点2 平面直角坐标】
【典例3-1】（2021秋•淮北月考）在平面直角坐标系中，点P（﹣2021，2022）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解答】解：∵点P的坐标为P（﹣2021，2022），即横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴点P在第二象限．
故选：B．
【典例3-2】（2021春•西吉县期末）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　）
A．（3，0） B．（0，3）
C．（3，0）或（﹣3，0） D．（0，3）或（0，﹣3）
【答案】D
【解答】解：∵y轴上的点P，
∴P点的横坐标为0，
又∵点P到x轴的距离为3，
∴P点的纵坐标为±3，
所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．
故选：D．
【变式3-1】（2021春•禹城市期末）若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（　　）
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
【答案】A
【解答】解：由题意，得
x＝2，y＝﹣3，
x+y＝2+（﹣3）＝﹣1，
故选：A．
【变式3-2】（2021春•宁乡市期末）已知点P（m﹣2，2m﹣3）在平面直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 　 ．
【答案】（，0）　
【解答】解：根据题意得，2m﹣3＝0，
解得m＝，
m﹣2＝，
所以，点P坐标为（，0）．
故答案为：（，0）．
【典例4】（2020春•丛台区校级期末）若点A（6，6），AB∥x轴，且AB＝2，则B点坐标为（　　）
A．（4，6） B．（6，4）或（6，8）
C．（6，4） D．（4，6）或（8，6）
【答案】D
【解答】解：∵A（6，6），AB∥x轴，
∴点B的纵坐标为6，
点B在点A的左边时，6﹣2＝4，
此时点B的坐标为（4，6），
点B在点A的右边时，6+2＝8，
此时，点B的坐标为（8，6），
综上所述，点B的坐标为（4，6）或（8，6）．
故选：D．
【变式4-1】（2022春•东莞市期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2），AB平行于x轴，若AB＝4，则点B的坐标为（　　）
A．（7，2） B．（1，5）
C．（1，5）或（1，﹣1） D．（7，2）或（﹣1，2）
【答案】D
【解答】解：∵AB∥x轴，
∴A、B两点纵坐标都为2，
又∵AB＝4，
∴当B点在A点左边时，B（﹣1，2），
当B点在A点右边时，B（7，2）；
故选：D．
【变式4-2】（2022春•延津县期中）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（2，3），C（a，b），若BC∥x轴，AC∥y轴，则点C的坐标为（　　）
A．（﹣2，1） B．（2，﹣3） C．（2，1） D．（﹣2，3）
【答案】D
【解答】解：∵点A（﹣2，1），B（2，3），C（a，b），BC∥x轴，AC∥y轴，
∴b＝3，a＝﹣2，
∴点C的坐标为（﹣2，3），
故选：D．
【典例5】（2022•长沙）在平面直角坐标系中，点（5，1）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣5，1） B．（5，﹣1） C．（1，5） D．（﹣5，﹣1）
【答案】D
【解答】解：根据中心对称的性质，可知：点（5，1）关于原点O中心对称的点的坐标为（﹣5，﹣1）．
故选：D．
【变式5-1】（2022春•宽城区期末）在平面直角坐标系中，点A（5，m）与点B（﹣5，﹣3）关于原点对称，则m的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣5
【答案】A
【解答】解：∵点A（5，m）与点B（﹣5，﹣3）关于原点对称，
∴m＝3．
故选：A．
【变式5-2】（2022•椒江区二模）平面直角坐标系中，点（a，﹣3）关于原点的对称点是（1，b），则ab＝（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【答案】B
【解答】解：∵点（a，﹣3）关于原点的对称点是（1，b），
∴a＝﹣1，b＝3，
ab＝（﹣1）3＝﹣1，
故选：B．
【典例6】（2020秋•房县期中）点P（2，5）关于直线x＝1的对称点的坐标是（　　）
A．（﹣2，5） B．（﹣3，5） C．（4，5） D．（0，5）
【答案】D
【解答】解：所求点的纵坐标为5，
横坐标为1﹣（2﹣1）＝0，
∴点（2，5）关于直线x＝1的对称点的坐标为（0，5）．
故选：D．
【变式6-1】（2020秋•河西区期中）点（1，2m﹣1）关于直线x＝m的对称点的坐标是（　　）
A．（2m﹣1，1） B．（﹣1，2m﹣1）
C．（﹣1，1﹣2m） D．（2m﹣1，2m﹣1）
【答案】D
【解答】解：点（1，2m﹣1）关于直线x＝m的对称点的坐标为（2m﹣1，2m﹣1），
故选：D．
【变式6-2】（2018秋•洛南县期末）已知点A（﹣2，﹣1）与点B关于直线x＝1对称，则点B的坐标为（　　）
A．（4，﹣1） B．（﹣4，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（4，1）
【答案】A
【解答】解：∵点A与点B关于直线x＝1对称，A（﹣2，﹣1），
∴设点B的坐标为（a，﹣1），
∴﹣2+a＝2×1，
解得a＝4，
∴点B的坐标为（4，﹣1）．故选A
【典例7】（2022春•上蔡县校级月考）已知平面直角坐标系中一点P（m﹣4，2m+1）；
（1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标；
（2）当PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣3），求出点P的坐标；
（3）当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值．
【解答】解：（1）∵点P（m﹣4，2m+1）在y轴上，
∴m﹣4＝0，
解得m＝4，
所以，2m+1＝9，
所以，点P的坐标为（0，9）；
（2）∵A（﹣4，﹣3），且PA平行于x轴，
∴2m+1＝﹣3，
解得m＝﹣2，
∴m﹣4＝﹣6，
∴点P的坐标为（﹣6，﹣3）．
（3）根据题意，得m﹣4＝2m+1或m﹣4+2m+1＝0，
解得m＝﹣5或m＝1．
【变式7-1】（2022春•西华县期中）已知点M（2a+5，a﹣2）在第四象限，分别根据下列条件求点M的坐标．
（1）点M到x轴的距离为3；
（2）点N的坐标为（5，﹣4），且直线MN与坐标轴平行．
【解答】解：（1）∵点M到x轴的距离为3，
∴a﹣2＝3或a﹣2＝﹣3，
解得a＝5或﹣1．
∴点M的坐标为（15，3）或（3，﹣3），
∵点M在第四象限，
∴点M的坐标为（3，﹣3）．
（2）当直线MN与x轴平行时，
a﹣2＝﹣4，
解得a＝﹣2．
∴2a+5＝﹣4+5＝1，
点M的坐标为（1，﹣4）；
当直线MN与y轴平行时，
2a+5＝5，
解得a＝0，
∴a﹣2＝﹣2，
点M的坐标为（5，﹣2）．
综上所述，点M的坐标为（1，﹣4）或（5，﹣2）．
【变式7-2】（2022春•汕头期中）已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）．
（1）若点M在x轴上，请求出点M的坐标．
（2）若点N（5，﹣1），且MN∥x轴，请求出点M的坐标．
【解答】解：（1）由题意得：2m+3＝0，
解得：m＝﹣，
则m﹣1＝﹣﹣1＝﹣，
故点M的坐标为（﹣，0）；
（2）∵MN∥x轴，N（5，﹣1），
∴点M与点N的纵坐标相等，即为﹣1，
则2m+3＝﹣1，
解得m＝﹣2，
∴m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，
故点M的坐标为M（﹣3，﹣1）．
【变式7-3】（2022春•海门市校级月考）已知点P（2m﹣6，m+1），试分别根据下列条件直接写出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大5；
（3）点P到x轴的距离与到y轴距离相等．
【解答】解：（1）∵点P在y轴上，
∴2m﹣6＝0，
∴m＝3，
∴m+1＝4，
∴P（0，4）；
（2）∵点P的纵坐标比横坐标大5，
∴m+1﹣（2m﹣6）＝5，
解得m＝2，
∴2m﹣6＝﹣2，m+1＝3，
∴点P的坐标为（﹣2，3）；
（3）∵点P到x轴的距离与到y轴距离相等，
∴|2m﹣6|＝|m+1|，
∴2m﹣6＝m+1或2m﹣6＝﹣m﹣1，
解得m＝7或m＝，
当m＝7时，2m﹣6＝8，m+1＝8，即点P的坐标为（8，8）；
当m＝时，2m﹣6＝﹣，m+1＝，即点P的坐标为（﹣，）．
故点P的坐标为（8，8）或（﹣，）．
【典例8】（2021秋•广陵区校级期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 　　；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 　 　；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标．

【解答】解：（1）如图所示：△ABC的面积是：3×4﹣＝4；
故答案为：4；

（2）点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为：（﹣4，3）；
故答案为：（﹣4，3）；
（3）∵P为x轴上一点，△ABP的面积为1，
∴BP＝2，
∴点P的横坐标为：2+2＝4或2﹣2＝0，
故P点坐标为：（4，0）或（0，0）．
【变式8-1】（2021秋•亭湖区期末）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．
（1）分别写出以下顶点的坐标：A（ 　　，　　）；B（ 　　，　　）．
（2）顶点C关于y轴对称的点C′的坐标（ 　　，　　）．
（3）顶点B关于直线x＝﹣1的对称点坐标（ 　，　　）．

【解答】解：（1）由图可得，A（﹣4，3），B（3，0），
故答案为：﹣4，3，3，0；
（2）顶点C关于y轴对称的点C′的坐标为（2，5），
故答案为：2，5；
（3）顶点B关于直线x＝﹣1的对称点坐标为（﹣5，0）．
故答案为：﹣5，0．
【变式8-2】（2022春•宜春期末）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+＝0，点C的坐标为（0，3）．
（1）求a，b的值及S△ABC；
（2）若点M在x轴上，且S△ACM＝S△ABC，试求点M的坐标．

【解答】解：（1）∵|a+2|+＝0，
∴a+2＝0，b﹣4＝0，
∴a＝﹣2，b＝4，
∴点A（﹣2，0），点B（4，0）．
又∵点C（0，3），
∴AB＝|﹣2﹣4|＝6，CO＝3，
∴S△ABC＝AB•CO＝×6×3＝9．
（2）设点M的坐标为（x，0），则AM＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，
又∵S△ACM＝S△ABC，
∴AM•OC＝×9，
∴|x+2|×3＝3，
∴|x+2|＝2，
即x+2＝±2，
解得：x＝0或﹣4，
故点M的坐标为（0，0）或（﹣4，0）．