初中数学北师大版八年级上册2 中位数与众数一课一练

课  时  练

第6单元  中位数与众数

一、单选题

1．某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81，该组数据的中位数是（    ）

A．78 B．81 C．91 D．77.3

2．5个整数从小到大的排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则这5个整数最大的和可能是（     ）

A．21 B．22 C．23 D．24

3．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（   ）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

4．某课外学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是（    ）

A．116和100 B．116和125 C．106和120 D．106和135

5．已知一组数据2，x，3，5，6，5，则这组数据的唯一的众数和极差分别可能是（    ）

A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和3

6．一家卖鞋的鞋店调查近一段时间售出的200双鞋的鞋号，该鞋店最关心的是这组鞋号的（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数

二、填空题

7．某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：

这些工人每天加工零件数的中位数是_______个．

8．一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据-2，a，2，1，b的众数为-2，则数据-2，a，2，1，b的中位数为________．

9．数据8、9、8、10、8、8、10、7、9、8的中位数是________，众数是__________．

10．五个正整数，中位数是4，众数是6，这五个正整数的和为__________________________．

11．“植树节”时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是____

12．元旦欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了调查，为了确定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的________ ．（填“中位数”、“平均数”或“众数”）

三、解答题

13．某公司员工的月工资统计如下：

求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数．

14．在高速公路上的一个测速点，仪器记录下过往车辆的行驶速度(单位：千米/时)，分析人员随机选取了10个速度数据如下：98，99，102，105，97，86，105，110，95，91.求这组数据的平均数、中位数和众数．

15．下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的众数．

16．一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：

（1）求出这30双女鞋尺码的平均数（结果精确到0.01cm）、中位数和众数；

（2）在（1）中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个？说说你的理由．

17．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；

（2）假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？

18．下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：）：

（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数；（结果取整数）；

（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识．

参考答案

1．A

2．A

3．A

4．A

5．A

6．C

7．6

8．1

9．8    8   

10．19或20或21

11．5

12．众数

13． 解：平均数（元）；

∵中位数是指一组数据从小到大排列后，正中间的数据，

∴由表格可知，该组数据共有50个，则应取第25个和26个数据的平均值，

从表格中可知，从小到大排列后，第25个和26个数据均为1800，

∴中位数（元）；

∵众数是指一组数据中出现次数最多的数据，

∴由表格信息可知，1800出现次数最多为24次，

∴众数（元）．

14． 这组数据的平均数为.将这10个数据从小到大排列后，最中间两个位置上的数为98，99，∴中位数为.这10个数据中，105出现了2次，出现的次数最多，∴众数为105.

15． 解：数据是我国近几届奥运会所获金牌数，分别为：5、16、16、28、32、51，

其中16出现次数最多，所以数据的众数为：16.

16． 解：（1）（22×1＋22.5×2＋23×5＋23.5×11＋24×7＋24.5×3＋25×1）÷30

＝707÷30

≈23.57（cm），

∴这30双女鞋尺码的平均数约为23.57cm；

∵共有30个数据，

∴中位数为由小到大的排列中第15个和第16个的平均数，

由表格可知：第15个和第16个数均为23.5，

∴这30双女鞋尺码的中位数为（23.5＋23.5）÷2＝23.5（cm）；

由表格可知：此组数据中出现次数最多的是23.5，

∴这30双女鞋尺码的众数是23.5cm，

答：这30双女鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是23.57cm，23.5сm，23.5сm；

（2）对鞋店老板而言，他需要考虑各种尺码鞋子的进货数量．大多数人的鞋子尺码所对应的货就要多进，少数人鞋子尺码对应的货就要少进些，因此，在这三个数据中，鞋店老板最感兴趣的是众数．

17． 解：（1）平均数，

按大小数序排列这组数据，第7个数为210，则中位数为210；

210出现的次数最多，则众数为210；

故答案为320，210，210；

（2）不合理；理由如下：

因为销售210件的人数有5人，能代表大多数人的销售水平，

所以销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件合理，

而15位营销人员中只有2人的销售量达到320件，因此，一般可以认为“把每位营销人员的月销售额定为320件”的做法不合理．．

18． 解：（1）第一组的平均数是：（35＋36＋38＋40＋42＋42＋75）÷7＝44；

42出现了2次，出现的次数最多，则众数是42；

把这组数据从小到大排列，最中间的数是40，则中位数是40；

第二组的平均数是：（35＋36＋38＋40＋42＋42＋45）÷7＝39.7≈40；

42出现了2次，出现的次数最多，则众数是42；

把这组数据从小到大排列，最中间的数是40，则中位数是40；

（2）从平均数看，第一组体重大，从众数、中位数来看，两个小组体重一样．

认识：平均数受极端值的影响较大，中位数和众数不受极端值的影响．