北师大版九年级数学上册 第一章特殊平行四边形单元测试(Word版无答案)

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九年级数学   第一章 特殊平行四边形单元测试 一、单选题1．菱形的面积为，一条对角线是，那么菱形的另一条对角线长为（       ）A． B． C． D．2．如图，在四边形ABCD中，，AC交BD于点O，再添加什么条件可以判定四边形ABCD为矩形(     )
 A． B．C． D．3．菱形和矩形都具有的性质是（       ）A．对角线互相垂直 B．对角线长度相等C．对角线平分一组对角 D．对角线互相平分4．如图，在正方形ABCD中，对角线AC的长为4，则正方形ABCD的面积为（       ）
 A．4 B．8 C．12 D．165．如图，在Rt△ABC中，，D是AB的中点，若，，则CD的长为（       ）
 A． B． C．5 D．6．将矩形纸片按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形．若，则菱形的面积为（       ）
 A． B． C．4 D．87．如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点O作，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．若，，则EF的长是（       ）
 A．2 B． C． D．38．在矩形中，若的周长为13cm，则矩形的周长（       ）A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm9．如图，矩形ABCD中，，，且BE与DF之间的距离等于6，则AE的长是（       ）．
 A． B． C． D．1010．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，BE．下列结论错误的是（          ）
 A．AD＝CD B．BE＞CD C．∠BEC＝∠BDC D．BE平分∠CBD11．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点P在对角线BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E，F，连结AP、EF．以下结论中：① AP＝EF；②AP⊥EF；③ EF的最小值为2．其中正确的是（       ）
 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③12．如图，在矩形ABCD中，，，点E在边BC上，若AE平分，则BE的长是(     )
 A．2 B． C． D． 二、填空题13．已知正方形ABCD的对角线AC的长为4，则正方形ABCD的边长为______．14．如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，点是的中点，连接，则的长为______．
 15．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠DAB＝60°，点E是对角线AC上一个动点，点F是边AB上一个动点，连接EF，EB，则的最小值为______．
 16．如图，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，4），（3，0），点C在x轴正半轴上，则点D的坐标是________．
 17．如图，在矩形中，点在的延长线上．若，，则_____．
 18．正方形，，按如图放置，其中点，，在x轴的正半轴上，点，，在直线上，则点A3的坐标为________．
  三、解答题19．如图，矩形中，对角线，交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，这两条平行线交于点．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求菱形的面积．20．已知：在正方形ABCD中，点M是CD边上的任意一点，BE⊥AM于点E，DF⊥AM于点F．

(1)求证：ADF≌BAE；
(2)如果正方形ABCD的边长为10，DF=6，求EF的长．21．如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点、、分别在正方形的边、、上，．

(1)如图1，当时，求证：菱形是正方形．
(2)如图2，连接，当的面积等于1时，求线段的长度．22．如图，点D，E分别是的边的中点，点O是内一点，连接，点F，G分别是的中点，顺次连接点D，F，G，E．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当时，求证：四边形是矩形；
(3)若四边形是正方形，与之间满足的条件是：___________．