初中数学北师大版八年级上册2 定义与命题导学案

定义与命题

【学习目标】

1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义。

2．能区分命题中的条件和结论。

3．了解判断真假命题的方法。

【学习重难点】

了解定义、命题、真命题、假命题的含义，能区分命题的条件和结论。

【学习过程】

一、自主预习

1．什么是定义？

_________________________________________________________________________。

2．下列语句为命题的是（    ）

A．你吃过午饭了吗？          B．过点A作直线MN

C．同角的余角相等            D．红扑扑的脸蛋

3．一般地，命题都由___________和___________两部分组成。

二、命题

1．判断下列句子是不是命题

（1）熊猫没有翅膀。

（2）任何一个三角形一定有直角。

（3）两点确定一条直线。

（4）作线段AB=CD。

（5）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。

（6）平行用符号“∥”表示。

三、命题的结构

1．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式。

（1）等腰三角形的两个底角相等。

（2）全等三角形的对应角相等。

（3）平行于同一条直线的两条直线平行。

思考：命题由___________和___________两部分组成。___________是已知的事项，是由已知事项推断出的事项。命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分的是___________，“那么”引出部分的是___________。

四、点拨提高

1．___________的命题称为真命题，___________的命题称为假命题。

2．下列命题中哪些是假命题，为什么？

（1）绝对值相等的两个数一定相等。

（2）末位数字为0的数必能被5整除。

（3）两个锐角之和为钝角。

方法总结：要说明一个命题是假命题，可以___________，这种例子通常称为___________。

五、练习反馈

1．下列语句中，是命题的是（    ）

A．直线AB和CD垂直吗              B．过线段AB的中点C画AB的垂线

C．同旁内角不互补，两直线不平行      D．连结A、B两点

2．下列各命题的条件是什么？结论是什么？

（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；

条件：______________________；结论：______________________。

（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；

条件：______________________；结论：______________________。

3．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直。其中，正确命题的个数为（    ）

A．0    B．1个    C．2个    D．3个

4．下列命题不正确的是（    ）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

C．等腰梯形同一底上的两个角相等

D．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形

5．有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中一个箱子内，并且红箱子上写着：“苹果在这个箱子里。”黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里。”蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里。”

已知上面三句话中，只有一句是真的，你知道苹果在哪个箱子里？