专题5.6 平面直角坐标系（专项练习）（巩固篇）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

这是一份专题5.6 平面直角坐标系（专项练习）（巩固篇）-八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版），共537页。试卷主要包含了坐标系中描点，图形与坐标，点坐标的规律，写出平面直角坐标系中点的坐标，点到坐标轴的距离，判断点所在的象限，由点所在象限求参数，实际问题中用坐标表示位置等内容，欢迎下载使用。
 专题5.6 平面直角坐标系（专项练习）（巩固篇）
一、 单选题
知识点一、坐标系中描点
1．已知点（a，b）在第二象限，则|a﹣b|＝（　　）
A．a﹣b B．b﹣a C．a+b D．a+|b|
2．在平面直角坐标系xOy中，若点A（m2﹣4，m＋1）在y轴的正半轴上，则点B（m﹣1，1﹣2m）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在处，其中x1＝1，y1＝1，当k ≥2时， [a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（ ）
A．（5，2009） B．（6，2010） C．（3，401） D．（4，402）
知识点二、图形与坐标
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．点到轴的距离是3
B．在平面直角坐标系中，点和点表示同一个点
C．若，则点在轴上
D．在平面直角坐标系中，第三象限内的点的横坐标与纵坐标异号
5．若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（　　）
A．（，） B．（，﹣）
C．（，﹣5） D．（，5）
6．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．点P（3，2）到x轴的距离是3
B．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
C．若A（2，﹣2）、B（2，2），则直线AB∥x轴
D．第三象限内点的坐标，横纵坐标同号
知识点三、点坐标的规律
7．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）

A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，m）在第一象限或两坐标轴的正半轴上，则m取值范围在数轴上表示出来是（　　）
A． B．
C． D．
9．若点坐标满足，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限
C．第二象限或第三象限 D．无法确定
知识点四、写出平面直角坐标系中点的坐标
10．已知点在第二象限，且，，均为整数，则点的个数是（ ）
A．3 B．6 C．10 D．无数个
11．若点在第四象限，则的取值不能是（ ）
A．1.1 B．1.2 C．1.8 D．3
12．在平面直角坐标系中，将点A（m﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点．若点位于第四象限，则m、n的取值范围分别是（　　）
A．m＞0，n＜0 B．m＞1，n＜2 C．m＞1，n＜0 D．m＞﹣2，n＜﹣4
知识点五、点到坐标轴的距离
13．如图，在坐标平面内，依次作点关于直线的对称点，关于轴对称点，关于轴对称点，关于直线对称点，关于轴对称点，关于轴对称点，…，按照上述变换规律继续作下去，则点的坐标为（ ）

A． B． C． D．
14．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D
15．若有点A和点B，坐标分别为A(3,2)，B(2,3)，则(　　)
A．A，B为同一个点 B．A，B为重合的两点
C．A，B为不重合的两点 D．无法确定
知识点六、判断点所在的象限
16．平面直角坐标系中，已知点，，轴，线段的长是（ ）
A． B． C． D．
17．如图：在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，点坐标为，，将沿翻折，得到，点的对应点为，则点的坐标为（ ）

A． B． C． D．
18．在平面直角坐标系中，对于任意一点，规定：；比如．当时，所有满足该条件的点P组成的图形为（ ）
A． B．
C． D．
知识点七、由点所在象限求参数
19．在平面直角坐标系中，点A（1，0）第一次向左跳动至A1（﹣1，1），第二次向右跳至A2（2，1），第三次向左跳至A3（﹣2，2），第四次向右跳至A4（3，2），…，按照此规律，点A第2021次跳动至A2021的坐标是（ ）
A．（﹣1011，1011） B．（1011，1010）
C．（﹣1010，1010） D．（1010，1009）
20．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A4的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（ ）
A．（-3，3） B．（-2，2） C．（3，-1） D．（2，4）
21．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）

A． （﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（2，0）
知识点八、实际问题中用坐标表示位置
22．如图，小球起始时位于（3，0）处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于（1，0）处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是（0，1），那么小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）

A．（3，4） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1）
23．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（　　）

D
E
F
6
颐和园
奥运村

7

故宫
日坛
8

天坛

A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7
24．如图是小刚画的一张脸，如果用（0，2）表示A点所在的眼睛，用（2，2）表示B点所在的眼睛，那么C点表示的嘴的位置可以表示成（　　）

A． （1，0） B．（-1，0） C．（ -1，1） D．（1，-1）
知识点九、用方位角和距离表标物体位置
25．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（　　）

A．A（4，30°） B．B（1，90°） C．D（ 4，240°） D．E（3，60°）
26．如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ）

A．距离学校米处 B．北偏东方向上的米处
C．南偏西方向上的米处 D．南偏西方向上的米处
27．如图，准确表示小岛A相对于灯塔O的位置是(　　)

A．北偏东60°
B．距灯塔2 km处
C．北偏东30°且距灯塔2 km处
D．北偏东60°且距灯塔2 km处
知识点十、根据方位的描述表示物体位置
28．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ）
A．离北京市200千米 B．在河北省
C．在宁德市北方 D．东经114.8°，北纬40.8°
29．2019年12月份在武汉市发现了首例不明原因肺炎，后来在武汉爆发了，并迅速向周围城市蔓延开去，最后全国各地都有病例了．以下能够准确表示武汉市地理位置的是（ ）
A．离北京市1150千米 B．在湖北省
C．在仙桃市东北方 D．东经，北纬
30．下列命题正确的是（ ）．
A．内错角相等
B．一个角的度数为，则这个角的余角和补角的度数分别为，
C．甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向南偏西
D．在同一平面内，，，是直线，且，，则
知识点十一、坐标的平移
31．将点沿轴向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
32．如图，等边的顶点，，规定把等边“先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，顶点C的坐标为（ ）

A． B． C． D．
33．的顶点A的坐标为(-2，4)，先将沿x轴对折，再向左平移两个单位，此时A点的坐标为( )
A．(2，-4) B．(0，-4) C．(-4，-4) D．(0，4)
知识点十二、平移方式确定点的坐标
34．线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
35．如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0），把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为3，则图中阴影部分的面积为（　　）

A． B．1 C．2 D．
36．以二元一次方程组的解为坐标的点记为点，若把点向左平移3个单位长度后得到点，则点坐标为（ ）
A． B． C． D．
知识点十三、已知坐标的平移方式，确定点的坐标
37．如图，点、的坐标分别是为，，若将线段平移至的位置，与坐标分别是和，则线段在平移过程中扫过的图形面积为（ ）

A．18 B．20 C．28 D．36
38．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形的边长为4，点在第二象限内，将沿射线的方向平移后得到，平移后点的横坐标为，则点的坐标为（ ）

A． B． C． D．
39．如图，P（m，n）为△ABC内一点，△ABC经过平移得到△A′B′C′，平移后点P与其对应点P'关于x轴对称，若点B的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点B′的坐标为（ ）

A． （﹣2，1﹣2n） B．（﹣2，1﹣n） C．（﹣2，﹣1） D．（m，﹣1）
知识点十四、已知坐标的平移方式，确定点的坐标
40．在平面直角坐标系中有两点A（3m－2，n＋1），B（m－n，m），若点A向右移动4个单位长度，再向下移动5 个单位长度后与点B重合，则点B的坐标为（ ）
A．（－2，－4） B．（－4，－2） C．（－2，2） D．（2，－2）
41．如图在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点C对应的点C1的坐标是（ ）


A． C1（2，2） B．C1（2，1） C．C1（2，3） D．C1（3，2）
知识点十五、由平移后的坐标，求原坐标
42．在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-2，1)的对应点为A'(3，-1)，点B的对应点为B'(4，0)，则点B的坐标为(　　)
A．(9，-2) B．(-1，-2) C．(-1，3) D．(−1，2)
43．若将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的B（-3，2），则点A的坐标为（　　）
A．（-1，6） B．（-4，6） C．（-2，-2） D．（-4，-2）


二、 填空题
知识点一、坐标系中描点
44．若点到两坐标轴的距离之和为5，则的值为______．
45．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，1），B（﹣2，1），C（﹣8，3），线段DE的两个端点的坐标分别为D（﹣1，6），E（﹣1，2）．若网格中有一点F，且以D，E，F为顶点的三角形与△ABC全等，则点F的坐标为 ________________．

46． 已知点P（x，y）的坐标满足|x|＝5，y＝，则xy＜0，则点P的坐标是 __________________．
知识点二、图形与坐标
47．已知平面直角坐标系中，点到坐标原点距离为5，则的值为______．
48．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”P到y轴的距离为2，则点P的坐标为___．
49．点P（m，n）的坐标满足m+n＜0，mn＞0，则点P到y轴的距离为 _____．
知识点三、点坐标的规律
50．若关于的不等式组的解集是，则在第_______________象限.
51．，则在第_____象限．
52．对于平面坐标系中任意两点、定义一种新运算“*”为：，根据这个规则，若在第三象限，在第四象限，则在第________象限．
知识点四、写出平面直角坐标系中点的坐标
53．在平面直角坐标系中，若点A（m2﹣4，m+1）在y轴的非负半轴上，则点B（m﹣1，1﹣2m）在第 ___象限．
54．若点P（2m﹣3，﹣m）在第四象限，则m的取值范围是 __________________．
55．在平面直角坐标系中，点的坐标为，若点的坐标为，则称为的倒映点，已知点的倒映点为，点的倒映点为，的倒映点为，…，的倒映点为，若不论取任意正整数，点恒在轴左侧，则，应满足的条件为______．
知识点五、点到坐标轴的距离
56．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上， 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）

57．在平面直角坐标系中，、、，则的面积为______．
58．如图，小强告诉小华，图中A，B，C三点的坐标分别为（－1，4），（5，4），（1，6），小华一下就说出了点D在同一坐标系中的坐标为___________．

知识点六、判断点所在的象限
59．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(5，0)，点M的坐标为(0，4)，过点M作MNx轴，点P在射线MN上，若MAP为等腰三角形，则点P的坐标为___________．

60．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（4，0），沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是___．

61．如图，点A（0，1），点（2，0），点（3，2），点（5，1）…，按照这样的规律下去，点的坐标为 _____．

知识点七、由点所在象限求参数
62．如图，在直角坐标系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，……，则B2021的横坐标为______．

63．如图，每一个小正方形的边长为1个单位长，一只蚂蚁从格点．A出发，沿着A→B→C→D→A→B→...路径循环爬行，当爬行路径长为2020个单位长时，蚂蚁所在格点坐标为___．

64．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边△OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到△A3A4A5，△A6A7A8…，则顶点A2021的坐标为 __________________．

知识点八、实际问题中用坐标表示位置
65．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（﹣1，0），则“马”位于点_________．

66．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，如果小明的位置用表示，小丽的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______．

67．如图，直线11⊥12，在某平面直角坐标系中，x轴∥l1，y轴∥12，点A的坐标为(﹣2，4)，点B的坐标为(4，﹣2)，那么点C在第___象限．

知识点九、用方位角和距离表标物体位置
68．如图，某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时的速度沿北偏东30°方向航行，“海天”号以每小时的速度沿北偏西60°方向航行．一小时后，“远航”号、“海天”号分别位于，处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为______．

69．如图，某天然气公司的主输气管道从市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在处测得要安装天然气的小区在市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达处，测得小区位于的北偏西60°方向．当在主输气管道上寻找支管道连接点，使到该小区铺设的管道最短时，的长为______．

70．如图，一艘轮船由海平面上的A地出发向南偏西45°的方向行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西15°的方向行驶50海里到达C地，则A、C两地相距_____海里．

知识点十、根据方位的描述表示物体位置
71．某人从点沿北偏东的方向走了100米到达点，再从点沿南偏西的方向走了100米到达点，那么点在点的南偏东__度的方向上．
72．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角）
73．如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东65°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东15°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=_________.

知识点十一、坐标的平移
74．已知，则向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是______．
75．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到(﹣1，3)，则点P坐标为___．
76．如图，已知正方形的对角线，相交于点，顶点，，的坐标分别为，，，规定“把正方形先沿轴翻折，再向右平移个单位”为一次变换，如此这样，连续经过次变换后，点的坐标变为_________．

知识点十二、平移方式确定点的坐标
77．如图，点、的坐标分别为、，若将线段平移至，点对应点，点对应点，则的值为_______．

78．在线段AB上有一点P（a，b），经过平移后对应点P´（c，d），已知点A（3，2）在平移后对应点A´（4，-2），若点B坐标为B（-1，-2），则平移后对应点B´的坐标为____．
79．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为__________．

知识点十三、已知坐标的平移方式，确定点的坐标
80．如图，点、的坐标分别为、．若将线段平移至，则的值为________．

81．如图，在平面直角坐标系中，将四边形先向下平移，再向右平移，得到四边形，已知点，点，点，则点的坐标为___．

82． 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－1，5）的对应点为C（4，8），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标是____________．
知识点十四、已知坐标的平移方式，确定点的坐标
83．如图，点，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到，…，按这个规律平移得到点；则点的横坐标为________．

84．以A（﹣2，7），B（﹣2，﹣2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为（﹣2，y）（﹣2≤y≤7）．现将这条线段水平向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为_____．
85．点P先向左平移4个单位，再向上平移1个单位，得到点Q(2，-3)，则点P坐标为__
知识点十五、由平移后的坐标，求原坐标
86．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（，﹣）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．


三、解答题
87．已知点，试分别根据下列条件，求出的值并写出点的坐标．
（1）点在轴上．
（2）点到两坐标轴的距离相等．
88．已知点P（﹣3a﹣4，a+2）．
（1）若点P在y轴上，试求P点的坐标；
（2）若M（5，8），且PM//x轴，试求P点的坐标；
（3）若点P到x轴，y轴的距离相等，试求P点的坐标．
89．已知x﹣2的平方根是±1，2x+y+17的立方根是3，
（1）求x，y的值；
（2）求x2+y2的平方根；
（3）若将平面坐标系内点P(x，y)先向左再向下分别平移个单位，则对应点在第　象限．
90．在平面直角坐标系中，已知：点P(2m+4，m﹣1)．
（1）分别根据下列条件，求出点P的坐标：
①点P在y轴上；
②点P的纵坐标比横坐标大3；
（2）点P　　是坐标原点（填“可能”或“不可能”）．
91．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度．

（1）在图中描出点，，；
（2）连接，，，并直接写出的形状；
（3）求的面积．
92．法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦A（1，1）用表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．
（1）用坐标表示出
中秋节D（______），
国庆节E（______）；
（2）依次连接A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣A，在给出的坐标系中画出；
（3）求所画图形的面积．

93．如图：在平面直角坐标系中，已知P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，依次扩展下去，则点P2021的坐标为 _____________．

94．如图是广州市某区部分区域简图，图中每个小正方形的边长代表100米长，为了确定各标志物的位置，请解答一下问题：
（1）以文化宫为原点建立平面直角坐标系，并写出市场、超市的坐标；
（2）在（1）中，小明从医院出发，沿A（500，﹣300），B（500，200），C（100，200）的路线走了一段路，问：他经过了哪些标志物，走了多少米？离C最近的标志物是哪一个？

95．如图，在4×4的方格中（每个小正方形的边长均为1），标有A，B两点（A，B在格点上），请你用两种不同的方法表示点B相对点A的位置．

96．某部队在大西北戈壁滩上进行军事演习，部队司令部把部队分为“蓝军”、“黄军”两方．蓝军的指挥所在地，黄军的指挥所地地，地在地的正西边（如图）．部队司令部在地．在的北偏东方向上、在的北偏东方向上．
（1）______°；
（2）请在图中确定（画出）的位置，标出字母；
（3）演习前，司令部要蓝军、黄军派人到地汇报各自的准备情况．黄军一辆吉普车从地出发、蓝军一部越野车在吉普车出发3分钟后从地出发，它们同时到达地．已知吉普车行驶了18分钟．到的距离是到的距离的1.7倍．越野车速度比吉普车速度的2倍多4千米．求越野车、吉普车的速度及地到地的距离（速度单位用：千米/时）．

97．如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）．
（1）填空：点A的坐标是　 　，点B的坐标是　 　．
（2）求三角形ABC的面积．
（3）将三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′．请在图中画出满足条件的三角形A′B′C′并直接写出顶点B'的坐标．

98．如图，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，其中点与点，点与点，点与点分别对应，请解答下列问题．

（1）直接写出点，，的坐标；
（2）画出，若，，，__________．
（3）若将线段沿某个方向进行平移得到线段，点的对应点为，则点的对应点的坐标为__________（用含的式子表示）．
99．如图，△ABC经过平移后，使点A与点A′(﹣1，4)重合．

（1）画出平移后的△A′B'C′；
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________；
（3）若三角形ABC内有一点P（a，b），经过平移后的对应点P′的坐标________；
（4）点P在坐标轴上，且△OCP的面积等于12，则满足条件的点P的坐标为________．
100．在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示．

（1）分别写出点，的坐标：______，______．
（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的．
（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求和的值．














参考答案
1．B
【分析】
应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而得出a﹣b的符号，即可得出答案．
【详解】
解：∵点P（a，b）所在象限为第二象限，
∴a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
∴|a﹣b|＝﹣（a﹣b）＝b﹣a．
故选：B．
【点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
2．D
【分析】
由已知求出m的值，然后可得B的坐标，从而得到其所在象限．
【详解】
解：由题意可得：
，

解之可得：m=2，
∴B点坐标为（1，-3），在第四象限，
故选D．　
【点拨】本题考查坐标的应用，熟练掌握各象限和坐标轴上点坐标的符号和特征是解题关键．
3．D
【分析】
根据题意，2009数值较大，不能一一写出，分别找到横纵坐标的规律求解即可．
【详解】
根据题意知，当，，
当取其他值时，
所以横坐标有如下规律：
，
，，，
，，，
，，，……


对于纵坐标有如下规律
，，
，
，……
为正数，
设
解得：
为正数

第2009棵树种植点的坐标为．
故选D．
【点拨】本题考查了以坐标系为背景的新概念题，找到规律是解题的关键．
4．C
【分析】
根据点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点逐一判断可得．
【详解】
解：、点到轴距离是2，此选项错误；
、在平面直角坐标系中，点和点表示不同的点，此选项错误；
、若，则点在轴上，此选项正确；
、在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同为负号，此选项错误；
故选：C．
【点拨】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点．
5．C
【分析】
根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，根据到x轴距离是到y轴的距离2倍，可得方程，根据解方程，可得答案．
【详解】
解：由点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴的距离2倍，
∴|2a﹣4|＝2|a+3|，
∴2a﹣4＝2（a+3）或2a﹣4＝﹣2（a+3），
方程2a﹣4＝2（a+3）无解；
解方程2a﹣4＝﹣2（a+3），得a＝﹣ ，
，
∴点M的坐标为．
故选：C．
【点拨】本题主要考查点到坐标轴的距离，利用方程的思想是关键．
6．D
【分析】
根据点的坐标的几何意义逐一进行判断即可得答案．
【详解】
A.点P（3，2）到x轴的距离是2，故本选项不符合题意．
B.若ab＝0，则点P（a，b）表示原点或坐标轴上的点，故本选项不符合题意．
C.若A（2，﹣2）、B（2，2），则直线AB∥y轴，故本选项不符合题意．
D.第三象限内点的坐标，横纵坐标都是负号，故本选项符合题意．
故选：D．
【点拨】本题考查点的坐标的几何意义，由坐标平面内的一点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足M,N在x轴，y轴上的坐标分别为x和y，我们则说P点的横坐标为x,纵坐标是y，记作P(x，y)；熟练掌握相关定义是解题关键．
7．C
【分析】
根据平面直角坐标系的象限内点的特点判断即可；
【详解】
∵盖住的点在第三象限，
∴符合条件；
故答案选C．
【点拨】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键．
8．A
【分析】
根据第一象限内点的坐标符号特点列出不等式组，再分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】
解：∵点P（2﹣m，m）在第一象限或两坐标轴的正半轴上，
∴，
解不等式①，得：m≤2，
解不等式②，得：m≥0，
则不等式组的解集为0≤m≤2，
故选：A．
【点拨】此题结合平面直角坐标系中点所在位置考查不等式组的解，重点在于掌握各象限点与坐标轴上的点的坐标特征.
9．B
【分析】
利用完全平方公式展开并整理得到xy=-1，从而判断出x、y异号，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，
∴2xy=-2，
∴xy=-1，
∴x、y异号，
∴点M（x，y）在第二、四象限．
故选：B．
【点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
10．B
【分析】
先根据第二象限点的坐标特征求出，的取值范围，再根据的取值范围求出的整数解，进而可求出符合条件的的值．
【详解】
解：点位于第二象限，，，
又，，即，所以，或，
当时，，2，3，4；
当时，，即或2；
综上所述，点为：，，，，，，共6个点，
故选：B．
【点拨】本题主要考查了不等式的解法及坐标系内点的坐标特点，解题的关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求特殊值．
11．D
【分析】
由第四象限点的横坐标大于0，纵坐标小于0，列出关于a的不等式组，求解可得a的范围即可判断答案．
【详解】
解：∵点在第四象限，
∴，
解得：，
故选：D．
【点拨】本题主要考查点的坐标与解一元一次不等式组，根据题意得出关于a的不等式组是解题的关键．
12．D
【分析】
先根据平移得到点的坐标，再根据点在第四象限构建不等式解决问题．
【详解】
解：由题意，点的坐标为（，），
即：（，），
∵点位于第四象限，
∴，
∴，
故选：D．
【点拨】本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是构建不等式解决问题，属于中考常考题型．
13．A
【分析】
根据轴对称的性质分别求出P1， P2，P3，P4，P5，P6的坐标，找出规律即可得出结论．
【详解】
解：∵P（-3，1），
∴点P关于直线y=x的对称点P1（1，-3），
P1关于x轴的对称点P2（1，3），
P2关于y轴的对称点P3（-1，3），
P3关于直线y=x的对称点P4（3，-1），
P4关于x轴的对称点P5（3，1），
P5关于y轴的对称点P6（-3，1），
∴6个点后循环一次，
∵当n=2019时， 2019÷6=336…3，
∴的坐标与P3（-1，3）的坐标相同，
故选：A．
【点拨】本题考查的是坐标的对称变化，根据各点坐标找出规律是解答此题的关键．
14．D
【分析】
直接利用已知网格结合三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，可得出原点位置．
【详解】
如图所示：

原点可能是D点．
故选D．
【点拨】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确建立坐标系是解题关键．
15．C
【分析】
A(3,2)，B(2,3),横纵坐标不相等,故不为同一个点,也不能够重合.
【详解】
根据题意, A(3,2), B(2,3),
由于A、B两点的横纵坐标不相等,
故A、B两点不为同一个点,即不能够重合.
所以C选项是正确的.
【点拨】本题考查的是点的坐标的基本知识，理解概念是解题关键.
16．A
【分析】
根据与x轴平行的直线上两点的距离等于这两点横坐标的差的绝对值解答即可．
【详解】
解：∵AB//x轴，
∴AB＝＝=
故选：A．
【点拨】本题考查了与坐标轴平行的直线上两点距离的求法．与x轴平行的直线上两点的距离等于这两点横坐标的差的绝对值；与y轴平行的直线上两点的距离等于这两点纵坐标的差的绝对值．
17．D
【分析】
过点C作CD⊥y轴于D，根据翻折的性质∠CBA=∠ABO，OB=BC，然后可以得到∠DBC=60°，∠BCD=30°，即可得到，再利用勾股定理求出CD即可得到答案.
【详解】
解：过点C作CD⊥y轴于D，
由翻折的性质得：∠CBA=∠ABO，OB=BC，
∵∠ABO=60°，
∴∠CBA=∠ABO=60°，
∴∠DBC=60°，
∵CD⊥OB，
∴∠BDC=90°，
∴∠BCD=30°，
∴，
∵B（0，2），
∴，
∴，
∴，，
∴C（，3），
故选D.

【点拨】本题主要考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，翻折的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
18．D
【分析】
根据f（x，y）的定义和f（x，y）=2可知|x|=2，|y|≤2或|y|=2，|x|＜2，然后分两种情况分别进行讨论即可得到点P组成的图形．
【详解】
解：∵f（x，y）=2，
∴|x|=2，|y|≤2或|y|=2，|y|＜2．
①当|x|=2，|y|≤2时，点P满足x=2，-2≤y≤2或x=-2，-2≤y≤2，
在图象上，线段x=2，-2≤y≤2即为D选项中正方形的右边，线段x=-2，-2≤y≤2即为D选项中正方形的左边；
②当|y|=2，|x|＜2时，点P满足y=2，-2＜x＜2，或y=-2，-2＜x＜2，
在图象上，线段y=2，-2＜x＜2即为D选项中正方形的上边，线段y=-2，-2＜x＜2即为D选项中正方形的下边．
故选：D．
【点拨】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键是牢记在平面直角坐标系中，与坐标轴平行的线段上的点的坐标特征．
19．A
【分析】
根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，然后写出即可．
【详解】
解：如图，观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），
第4次跳动至点的坐标是（3，2），
第6次跳动至点的坐标是（4，3），
第8次跳动至点的坐标是（5，4），
…
第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），
则第2020次跳动至点的坐标是（1011，1010），
第2021次跳动至点A2021的坐标是（﹣1011，1011）．
故选：A．

【点拨】本题考查了规律型：点的坐标，坐标与图形的性，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．
20．D
【分析】
根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．
【详解】
解：∵A1的坐标为（2，4），
∴A2（﹣3，3），A3（﹣2，﹣2），A4（3，﹣1），A5（2，4），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵2021÷4＝505……1，
∴点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）．
故选：D．
【点拨】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．
21．A
【分析】
根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇点为（2，0）；由此得出规律，即可求解．
【详解】
根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，
∴物体甲与物体乙的路程比为1：2，
由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，
物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为 ，
此时在BC边相遇，即第一次相遇点为（-1，1）；
第二次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，
物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，
在DE边相遇，即第二次相遇点为（-1，-1）；
第三次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为，
物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，
在A点相遇，即第三次相遇点为（2，0）；
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵ ，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，即点（-1，-1）．
故选：A．
【点拨】本题主要考查了点的变化规律，以及行程问题中的相遇问题，通过计算发现规律就可以解决问题，解题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体同时回到原点．
22．B
【分析】
根据题意，可以画出相应的图形，然后即可发现点所在位置的变化特点，即可得到小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置．
【详解】
解：由图可得，

点（1，0）第一次碰撞后的点的坐标为（0，1），
第二次碰撞后的点的坐标为（3，4），
第三次碰撞后的点的坐标为（7，0），
第四次碰撞后的点的坐标为（8，1），
第五次碰撞后的点的坐标为（5，4），
第六次碰撞后的点的坐标为（1，0），
…，
∵2021÷6=336…5，
∴小球第2021次碰到球桌边时，小球的位置是（5，4），
故选：B．
【点拨】本题考查了坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，发现点的坐标位置的变化特点，利用数形结合的思想解答．
23．C
【分析】
直接利用已知网格得出“故宫”、“颐和园”所在位置．
【详解】
如图所示：图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是：E7，D6．
故选：C．
【点拨】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解位置的意义是解题关键．
24．A
【分析】
根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出C的位置对应的点的坐标．
【详解】
解：如图，

C的位置可以表示为（1，0）．
故选：A．
【点拨】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
25．C
【分析】
按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别写出坐标（5，30°），（2，90°），（4，240°），（3，300°），即可判断．
【详解】
解：按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，
由题意可知、、、的坐标可表示为：（5，30°），故A不正确；
（2，90°），故B不正确；
（4，240°），故C正确；
（3，300°），故D不正确．
故选择：C．
【点拨】本题考查新定义坐标问题，仔细分析题中的C、F两例，掌握定义的含义，抓住表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数是解题关键．
26．B
【分析】
根据图表的信息，分析小明家的位置和学校的位置，即可得到答案．
【详解】
根据图表的信息，学校在小明家北偏东65°（180°-115°=65°）方向上，距离为1200米；
A.距离学校米处只说明了距离，没有说明方向，故不是答案；
B.学校在小明家北偏东方向上的米处，故正确；
C.学校在小明家北偏东方向上的米处，故不是答案；
D.学校在小明家北偏东方向上的米处，故不是答案；
故选B．
【点拨】本题考查了方向角，掌握方向角的描述是解题的关键．
27．D
【解析】
【分析】
根据方向角的定义，确定OA相对于正南、北或正东西的方向即可确定．
【详解】
解：相对灯塔O而言，小岛A的位置是北偏东60°且距灯塔2km处．
故选：D．
【点拨】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．
28．D
【分析】
根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．
【详解】
解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8°，北纬40.8°．
故选：D．
【点拨】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键．
29．D
【分析】
根据由经线和纬线相互交织所成的网络叫经纬网，利用经纬网可以确定地球表面的任何一个位置，一一判断即可得到答案；
【详解】
解：利用经纬网可以确定地球表面的任何一个位置，
故东经，北纬可以准确表示武汉市地理位置，
而选项A、B、C的说法都太模糊，
故选：D
【点拨】本题主要考查了地理位置的表示，掌握利用经纬网可以确定地球表面的任何一个位置是解题的关键；
30．B
【分析】
依据平行线的性质判断A项，依据互余互补的定义判断B项，依据方位确定方法判断C项，依据平行线的判定判断D项，对各选项分析判断后即可求解．
【详解】
解：A. 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故此项错误；
B. 一个角的度数为，则这个角的余角和补角的度数分别为，，故此项正确；
C. 甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向南偏西，故此项错误；
D. 在同一平面内，，，是直线，且，，则，故此项错误；
故选：B．
【点拨】本题主要考平行线的性质和判断，互余互补的定义，以及方位的确定，明确各定义、性质、判定是解答此题的关键．
31．C
【分析】
利用点的平移和点的坐标的变化规律填空即可．
【详解】
解：点A（2，-3）沿x轴向左平移3个单位长度后得到的点A′的坐标为（2-3，-3），
即（-1，-3），
故选：C．
【点拨】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
32．D
【分析】
先求出点C坐标，第一次变换，根据轴对称判断出点C变换后在x轴下方然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点C变换后的横坐标，最后写出第一次变换后点C坐标，同理可以求出第二次变换后点C坐标，以此类推可求出第n次变化后点C坐标．
【详解】
∵△ABC是等边三角形AB=3-1=2
∴点C到x轴的距离为1+，横坐标为2
∴C(2，)
由题意可得:第1次变换后点C的坐标变为(2-1，)，即(1，)，
第2次变换后点C的坐标变为(2-2，)，即(0，)
第3次变换后点C的坐标变为(2-3，)，即(-1，)
第n次变换后点C的坐标变为(2-n，)(n为奇数)或(2-n，)(n为偶数)，
∴连续经过2021次变换后，等边的顶点的坐标为(-2019，)，
故选：D．
【点拨】本题考查了利用轴对称变换（即翻折）和平移的特点求解点的坐标，在求解过程中找到规律是关键．
33．C
【分析】
先根据关于x轴对称的点的坐标特点求出将△ABC沿x轴对折后顶点A的坐标，再根据平移中点的变化规律即可求出向左平移两个单位后A点的坐标．
【详解】
△ABC的顶点A的坐标为（−2，4），将△ABC沿x轴对折后顶点A的坐标是（−2，−4），再向左平移两个单位，此时A点的坐标为（−2−2，−4），即（−4，−4），
故选：C．
【点拨】本题考查了坐标与图形变化−平移，关于x轴对称的点的坐标特点．用到的知识点：平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，−y）．
34．C
【分析】
先根据点P及其对应点E的坐标得出平移的方向和距离，再利用点的坐标的平移规律求解即可．
【详解】
解：由点P（1，-4）的对应点为E（4，-2），
知线段PQ向右平移3个单位、向上平移2个单位即可得到线段EF，
∴点Q（-3，1）的对应点F的坐标为（-3+3，1+2），即（0，3），
故选：C．
【点拨】本题主要考查坐标与图形变化—平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
35．A
【分析】
设A（m，n），利用三角形面积公式求出n的值，再求出BC，可得结论．
【详解】
解：设A（m，n），
∵B（3，0），
∴OB＝3，
由平移的性质可知，OC＝BE＝2，
∴BC＝OB﹣OC＝1，
∵S△DBE＝×2×n＝3，
∴n＝3，
∴S△ACB＝×1×3＝，
故选：A．
【点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识点，解题的关键是求出点A的纵坐标．
36．B
【分析】
先解方程组，求出P的坐标，再根据平移的特点求出P’的坐标．
【详解】
解得：

∴
∵把点向左平移3个单位长度后得到点，
∴点坐标为
故选：B
【点拨】考核知识点：二元一次方程组，点的平移和坐标．掌握点的平移和坐标关系是关键．
37．A
【分析】
根据点的坐标确定平移规律，然后分割计算图形的面积即可．
【详解】
∵点A的坐标为(-3，1)，的坐标为(m，4)，
∴线段先向上平移4-1=3个单位，
∴n+2=3，
∴n=1，
∵点B的坐标为(-1，-2)，坐标为(3，n)，
∴线段再向右平移3-（-1）=4个单位，
∴-3+4=m，
∴m=1，
连接A，
∴的坐标为(1，4)，坐标为(3，1)，
∴A∥x轴，
∴A=3-（-3）=6，

过点作C⊥ A，垂足为C，过点B作BD⊥ A，垂足为D，
∴DB=1-（-2）=3，C=4-1=3，
∴线段在平移过程中扫过的图形面积为：=18，
故选A．
【点拨】本题考查了坐标的平移，图形面积的分割法计算，熟练掌握根据点的坐标确定平移规律是解题的关键．
38．B
【分析】
根据等边三角形的性质得出A的坐标，进而利用平移规律解答即可．
【详解】
解：如图，过点A作AT⊥OB于T，过点A′作A′J⊥AT交AT的延长线于J．

∵等边三角形△OAB的边长为4，AT⊥OB，
∴OT=BT=2，AT=2，∠OAT=∠OAB=30°，
∴点A坐标为（-2，2），B（0，4），
∵平移后点A'的横坐标为6，
∴JT=6
即AJ=8，
在Rt△AJA′中，∵
∴
又
∴
∴JA′= 8(负值舍去)，
∴点A向右平移8个单位，再向下平移8个单位可得点A'，
∴由此可得，点B'的坐标为（8，-4），
故选：B．
【点拨】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移规律相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
39．A
【分析】
根据P点坐标变化得到平移坐标公式，然后可以得到解答．
【详解】
解：由题意可得P'坐标为（m，-n），
∴平移坐标公式为：，
∴点B的对应点B'的坐标为：，
故选A ．
【点拨】本题考查平移的坐标变换，根据P点坐标的变换得到坐标平移公式是解题关键．
40．B
【分析】
根据点的坐标和平移关系可得，解方程组可得．
【详解】
点A向右移动4个单位长度即横坐标加4，向下移动5 个单位长度即纵坐标减少5，根据题意得，解方程得，将它代入B点，得
故选B
【点拨】考核知识点：平移与坐标、解二元一次方程组．理解平移和坐标的变化关系是关键．
41．D
【分析】
根据图形中点B平移前后的坐标得到平移的规律解答．
【详解】
解：∵B（﹣4，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），
∴点B向右平移5个单位，再向上平移了1个单位，即点B的横坐标加5，纵坐标加1，
∵C（﹣2，1），
∴点C对应的点C1的坐标是(3，2)，
故选：D．
【点拨】此题考查图形的平移，图形平移的规律：点向左右平移时，点的横坐标左减右加；点向上下平移时，点的纵坐标上加下减，掌握图形平移的规律是解题的关键．
42．D
【分析】
直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】
横坐标从-2到3，说明是向右移动了3-（-2）=5，纵坐标从1到-1，说明是向下移动了1-（-1）=2，
求原来点的坐标，则为让新坐标的横坐标都减5，纵坐标都加2．
则点B的坐标为（-1，2）．
故答案为：D．
【点拨】本题考查了图形的平移变换，注意左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．求原来点的坐标正好相反．
43．C
【解析】
试题解析：设A（x，y），将点A先向左平移1个单位，再向上平移4个单位可得（x-1，y+4），
∵得到的B（-3，2），
∴x-1=-3，y+4=2，
解得：x=-2，y=-2，
∴A（-2，-2），
故选C．
【点睛】此题主要考查了平移变换与坐标变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
44．或
【分析】
分别利用P点在第一、二、三、四象限以及在坐标轴上分别分析得出答案．
【详解】
解：当点P在第一象限，
解得：x＞，
且2x+3x-1=5，
解得：x=＞，符合题意；
当点P在第二象限，
不等式组无解，不合题意；
当点P在第三象限，
不等式组的解集为：x＜0，
则-2x-3x+1=5，
解得：x=-＜0，符合题意；
当点P在第四象限，
不等式组的解集为：0＜x＜，
故2x-（3x-1）=5，
解得：x=2＞，不合题意；
当点P在x轴上，则3x-1=0，
解得：x=，此时2x=，不合题意；
当点P在y轴上，则2x=0，
解得：x=0，此时|3x-1|=1，不合题意；
故答案为：x=或x=
【点拨】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．
45．（﹣3，8）或（﹣3，0）
【分析】
分第三个顶点在点E下方和上方两种情形求解即可．
【详解】
∵A（﹣6，1），B（﹣2，1），C（﹣8，3），
∴AB＝﹣2+6＝4，
∵D（﹣1，6），E（﹣1，2），
∴DE＝6﹣2＝4，
∴DE＝AB，
设第三顶点为F,
∵D，E，F为顶点的三角形与△ABC全等，则分两种情况：
①如果△DEF≌ABC，DF＝AC，
所以点F的坐标为（﹣3，8）；
，
②如果△DEF≌BAC，那么EF＝AC，
所以点F的坐标为（﹣3，0）；
综上所述，点F的坐标为（﹣3，8）或（﹣3，0）．
故答案为：（﹣3，8）或（﹣3，0）．
【点拨】本题考查了三角形的全等，坐标的确定，分类思想，熟练掌握三角形全等性质，坐标的定义是解题的关键．
46．（﹣3，）
【分析】
先根据绝对值求出x的值，再根据xy＜0，确定点P的坐标．
【详解】
解：∵|x|＝3，
∴x＝3或﹣3，
∵xy＜0，y＝，
∴x＝﹣3，
∴点P的坐标为（﹣3，）．
故答案为：（﹣3，）．
【点拨】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是据绝对值的概念和xy＜0求出x，y的值．
47．5或−1
【分析】
在平面直角坐标系中，利用勾股定理得到关于m的方程，求解即可．
【详解】
解：由勾股定理可得：
两边平方得：
移项：
∴
解得：或
故答案为；5或−1
【点拨】此题主要考查了勾股定理的应用，涉及了一元二次方程的求解，根据题意列出关于m的方程是解题的关键．
48．（2，2），（-2，）
【分析】
直接利用某个“美丽点”到y轴的距离为2，得出x的值，进而求出y的值求出答案．
【详解】
解：∵某个“美丽点”到y轴的距离为2，
∴x＝±2，
∵x+y＝xy，
∴当x＝2时，
则y＋2＝2y，
解得：y＝2，
∴点P的坐标为（2，2），
当x＝－2时，
则y－2＝－2y，
解得：y＝，
∴点P的坐标为（－2，），
综上所述：点P的坐标为（2，2）或（－2，）．
故答案为：（2，2）或（－2，）．
【点拨】此题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键．
49．﹣m
【分析】
根据m+n＜0，mn＞0，可得m＜0，再根据到y轴的距离为点的横坐标的绝对值即可解答．
【详解】
解：∵m+n＜0，mn＞0，
∴m＜0，
∴点P到y轴的距离为|m|＝﹣m．
故填﹣m．
【点拨】本题主要考查了点的坐标，根据题意确定m＜0成为解答本题关键．
50．四
【分析】
利用不等式组的解集“同小取小”得到m≥4，然后可得m+1＞0，2-m＜0，再根据点的坐标象限分布特征即可求解.
【详解】
解：∵关于x的不等式组的解集是x＜4，
∴m≥4，
∴m+1＞0，2-m＜0，
∴P（m+1，2-m）在第四象限．
故答案为：四．
【点拨】本题主要考查了不等式组的解集以及点的坐标，根据不等式组的解集求出m的取值范围是解答本题的关键．
51．二
【分析】
根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：由题意得，a+2=0，b-6=0，
解得a=-2，b=6，
所以，点（-2，6）在第二象限；
故答案为：二
【点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
52．四．
【分析】
直接利用已知运算公式结合各象限内点的坐标特点得出答案．
【详解】
解：∵在第三象限，在第四象限，
∴，
∴，
∴在第四象限．
故答案为：四．
【点拨】本题主要考查了运算符号的判断及点所在的象限，正确利用已知运算法则是解题关键．
53．四
【分析】
根据点A（m2﹣4，m+1）在y轴的非负半轴上可得，据此求出m的值，再根据各象限内点的坐标的符号进行判断即可．
【详解】
解：∵点A（m2﹣4，m+1）在y轴的非负半轴上，
∴，
解得m＝2，
∴m﹣1＝1，1﹣2m＝﹣3，
∵（1，﹣3）在第四象限，
∴点B（m﹣1，1﹣2m）在第四象限．
故答案为：四．
【点拨】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的坐标特征，准确计算是解题的关键．
54．m＞
【分析】
先根据第四象限内点的坐标符号特点列出关于m的不等式组，再进一步求解即可．
【详解】
解：∵点P（2m﹣3，﹣m）在第四象限，
∴，
解不等式①，得：m＞，
解不等式②，得：m＞0，
则m＞，
故答案为：m＞．
【点拨】本题考查的是解一元一次不等式组和点的坐标符号特征，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
55．，
【分析】
根据倒映点的定义，分别求出点、…的坐标，寻找规律，再结合不等式组即可确定a、b的取值范围．
【详解】
解：点的倒映点

∴点的倒映点

∴点的倒映点

∴点的倒映点…，如此重复下去．
∵无论n取任何正整数，点恒在y轴左侧，
∴每个点都在第二象限或第三象限，横坐标都小于零．
且．
解得，
故答案为：
【点拨】本题考查了新定义、点在坐标系中的位置与坐标符号的关系、不等式组等知识点，根据倒映点的定义，写出每个点的倒映点的坐标，从中发现规律是解题的关键．
56．(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)
【分析】
算出四边形ABCD的面积等于△ABC面积与△ACD面积之和即为2，同时矩形AEDC面积也为2，且E为AP1的中点，由中线平分所在三角形面积即为所求．
【详解】
解：∵，
又，
∴，
又E为AP1的中点，∴DE平分△ADP1的面积，且△AED面积为1，
∴△ADP1面积为2，故P1点即为所求，且P1(4，4)，

同理C为DP3的中点，AC平分△ADP3面积，且△ACD面积为1，
故△ADP3面积为2，故P3点即为所求，且P3(1，2)，
由两平行线之间同底的三角形面积相等可知，过P3作AD的平行线与网格的交点P2和P4也为所求，故P2(0，4)，P4(2，0)，
故答案为：P(0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)．
【点拨】考查了三角形的面积，坐标与图形性质，关键是熟练掌握中线平分所在三角形的面积，两平行线之间同底的三角形面积相等这些知识点．
57．
【分析】
在坐标系内描出各点，再顺次连接，即可计算出△ABC的面积．
【详解】
解：在平面直角坐标系中画出A、B、C三点的坐标，如下图所示：

则，
故答案为1．
【点拨】本题考查了三角形的面积，坐标和图形的性质，正确描出各点坐标画出图形是解题的关键．
58．（0，2）
【分析】
根据点A的坐标，横坐标加1，纵坐标减2即可得到点D的坐标．
【详解】
解：∵点D在点A（-1，4），右边一个单位，下边2个单位，
∴点D的横坐标为-1+1=0，纵坐标为4-2=2，
∴点D的坐标为（0，2）．
故答案为：（0，2）．
【点拨】本题考查了点的坐标，准确观察图形，判断出点D与已知点的关系是解题的关键．
59．(，4)或(，4)或(10，4)
【分析】
分三种情况：①PM＝PA，②MP＝MA，③AM＝AP，分别画图，根据等腰三角形的性质和两点的距离公式，即可求解．
【详解】
解：设点P的坐标为（x，4），
分三种情况：①PM＝PA，

∵点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），
∴PM＝x，PA＝ ，
∵PM＝PA，
∴x＝，解得：x＝，
∴点P的坐标为（，4）；
②MP＝MA，

∵点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），
∴MP＝x，MA＝＝，
∵MP＝MA，
∴x＝，
∴点P的坐标为（，4）；
③AM＝AP，

∵点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），
∴AP＝，MA＝＝，
∵AM＝AP，
∴＝，解得：x1＝10，x2＝0（舍去），
∴点P的坐标为（10，4）；
综上，点P的坐标为（，4）或（，4）或（10，4）．
故答案为：(，4)或(，4)或(10，4)．
【点拨】本题考查了等腰三角形的性质和坐标与图形的性质，熟练掌握坐标与图形特征，利用坐标特征和勾股定理求线段的长是解题的关键．
60．
【分析】
利用行程问题中的相遇问题，根据矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
【详解】
解：矩形的周长为，
所以，第一次相遇的时间为秒，
此时，甲走过的路程为，
相遇坐标为，
第二次相遇又用时间为（秒），
甲又走过的路程为，
相遇坐标为，
∵，
∴第3次相遇时在点A处，则
以后3的倍数次相遇都在点A处，
∵，
∴第2021次相遇地点与第2次相遇地点的相同，
∴第2021次相遇地点的坐标为．
故填：．
【点拨】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题，解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点．
61．（1500，501）．
【分析】
仔细寻找横坐标，纵坐标与点的序号之间关系，从而确定变换规律求解即可．
【详解】
观察图形可得，点（2，0），点（5，1），（8，2），…，（3n﹣1，n﹣1），
点（3，2），（6，3），（9，4），…，（3n，n+1），
∵1000是偶数，且1000＝2n，
∴n＝500，
∴（1500，501），
故答案为：（1500，501）．
【点拨】本题考查了图形与坐标，分类思想，通过发现特殊点的坐标与序号的关系，运用特殊与一般的思想探索规律是解题的关键．
62．
【分析】
根据点B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得规律为横坐标为，由此问题可求解．
【详解】
解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得：，
∴B2021的横坐标为；
故答案为．
【点拨】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是根据题意得到点的坐标规律．
63．（2，2）
【分析】
由格点确定点A、B、C的坐标，从而得出AB、BC的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2020＝126×16＋4，即可得出当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置的坐标．
【详解】
解：∵A点坐标为（−2，2），B点坐标为（3，2），C点坐标为（3，−1），
∴AB＝3−（−2）＝5，BC＝2−（−1）＝3，
∴从A→B→C→D→A→B→…一圈的长度为2（AB＋BC）＝16．
∵2020＝126×16＋4，
∴当蚂蚁爬了2020个单位时，它所处位置在点A右边4个单位长度处，即（2，2）．
故答案为：（2，2）．
【点拨】本题考查了规律型中点的坐标以及矩形的性质，根据蚂蚁的运动规律找出蚂蚁每运动16个单位长度是一圈．
64．(1346.5，)．
【分析】
观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位，依此可求顶点A2021的坐标．
【详解】
解：是等边三角形,边长为1

，，，，…
观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动2个单位
2021÷3＝673…1，
673×2＝1346，故顶点A2021的坐标是（1346.5，）．
故答案为：（1346.5，）．
【点拨】本题考查了平面直角坐标系点的规律，等边三角形的性质，勾股定理，找到规律是解题的关键．
65．（4，﹣3）
【分析】
由“兵”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（﹣1，0），找出坐标原点，即可得出答案．
【详解】
解：∵“兵”位于点（1，﹣1），“炮”位于点（﹣1，0），
∴坐标系如图：
∴“马”点的位于（4，﹣3）．
故答案为：（4，﹣3）．

【点拨】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
66．
【分析】
根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．
【详解】
解：如果小明的位置用（-1，-1）表示，小丽的位置用（1，0）表示，如图

所以小亮的位置为（2，3）．
故答案为：（2，3）．
【点拨】此题主要考查了坐标确定位置，利用原点的位置得出是解题关键．
67．三
【分析】
根据题意作出平面直角坐标系，根据图象可以直接得到答案．
【详解】
解：如图，

∵点A的坐标为（-2，4），点B的坐标为（4，-2），
∴点A位于第二象限，点B位于第四象限，
∴点C位于第三象限．
故答案是：三．
【点拨】本题考查了坐标与图形性质，解题时，利用了“数形结合”的数学思想，比较直观．
68．20
【分析】
根据两船的航行方向得出，在直角三角形中，易得，，利用勾股定理求得的长，即两船的距离．
【详解】
解：由题意可得，，，所以．
在直角三角形中，
因为，，
所以，即两船的距离为20 n mile．
故答案为：20．
【点拨】本题考查方向角及勾股定理的实际应用．从实际问题中抽象出直角三角形，进而利用勾股定理是解题关键．
69．1500米
【分析】
过M作MN⊥AC交于N点，即MN最短，根据方向角可以证得∠AMC＝90°，根据三角函数即可求得MC，进而求得AN的长．
【详解】
解：如图，过M作MN⊥AC交于N点，即MN最短，

∵∠EAC＝60°，∠EAM＝30°，
∴∠CAM＝30°，
∴∠AMN＝60°，
又∵C处看M点为北偏西60°，
∴∠FCM＝60°，
∴∠MCB＝30°，
∵∠EAC＝60°，
∴∠CAD＝30°，
∴∠BCA＝30°，
∴∠MCA＝∠MCB＋∠BCA＝60°，
∴在Rt△AMC中，∠AMC＝90°，∠MAC＝30°，
∴MC＝AC＝1000，∠CMN＝30°，
∴NC＝MC＝500，
∵AC＝2000米，
∴AN＝AC−NC＝2000−500＝1500（米）．
故答案是：1500米．
【点拨】本题主要考查了方向角的含义，含30°角的直角三角形的性质，正确作出高线，证明△AMC是直角三角形是解题的关键．
70．50
【分析】
由已知可得△ABC是等边三角形，即可得出结果．
【详解】
连接AC，∵一艘轮船由海平面上的A地出发向南偏西45°的方向

行驶50海里到达B地，再由B地向北偏西15°的方向行驶50海里到达C地，
∴∠ABC=60°，AB=BC=50海里，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=50海里．
故答案为：50．
【点拨】此题考查解直角三角形中的方向角问题，等边三角形的判定与性质，根据题意得出△ABC为等边三角形是解题的关键．
71．55
【分析】
在直角坐标系下现根据题意确定A、B点的位置和方向，最后确定C点的位置和方向．依次连接A、B、C三点，根据角之间的关系求出∠5的度数即可．
【详解】
根据题意作图：

∵从A点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B，从点B沿南偏西10°的方向走了100米到达点C，
∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100，
∴∠2=50°，且△ABC是等腰三角形，
∴∠BAC==65°，
∴∠5=180°-65°-60°=55°，
∴点C在点A的南偏东55°的方向上．
故答案为：55．
【点拨】本题考查了直角坐标系的建立和运用，运用直角坐标系来确定点的位置和方向．
72．北偏东75°
【分析】
依据物体位置，利用平行线的性质解答．
【详解】
如图，有题意得∠CAB=，
∵AC∥BD，
∴∠DBA=∠CAB=，
∴小明在小华北偏东75°方向，
故答案为：北偏东75°．
．
【点拨】此题考查了两个物体的位置的相对性，两直线平行内错角相等，分别以小明和小华的位置为观测点利用平行线的性质解决问题是解题的关键．
73．50°
【解析】
∵AD∥BE, ∴∠AFB=∠DAF=65°, ∴∠AMB=65°-15°=50°.
74．（15，﹣21）
【分析】
根据非负性求得a、b值，再根据点的坐标平移规律“左减右加，上加下减”解答即可．
【详解】
解：∵，
∴a﹣8=0，b+24=0，
∴a=8，b=﹣24，
∴（8，﹣24）向上平移3个单位长度，再向右平移7个单位长度后的坐标是（15，﹣21），
故答案为：（15，﹣21）．
【点拨】本题考查绝对值的非负性、算术平方根的非负性、坐标与图形变化-平移，熟练掌握点的坐标平移变化规律是解答的关键．
75．(1，0)
【分析】
根据向左平移，横坐标减，向上平移，纵坐标加的性质进行分析，通过列二元一次方程组并求解，即可得到答案．
【详解】
设点P坐标为（x，y）．
将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得：
∴
∴
∴点P坐标为（1，0）．
故答案为：（1，0）．
【点拨】本题考查了坐标、平移、二元一次方程组的知识；解题的关键是熟练掌握坐标、平移的性质，从而完成求解．
76．
【分析】
根据正方形的性质和中点坐标公式求出点坐标，然后根据轴对称与平移坐标变换特征总结出点坐标变换规律：第次变换后点的对应点的坐标为：当为奇数时，，当为偶数时，，根据规律求解即可．
【详解】
解：正方形，顶点，，，
对角线交点坐标为．
根据翻折与平移的性质，
第次变换后点的对应点的坐标为，即；
第次变换后点的对应点的坐标为，即；
第次变换后点的对应点的坐标为，即；
第次变换后点的对应点的坐标为：
当为奇数时，点的坐标为；
当为偶数时，点的坐标为，
连续经过次变换后，
点的对应点的坐标为，即．
故答案为：．
【点拨】此题主要考查坐标的变换，解题的关键是根据题意找到变换的规律进行求解．
77．3
【分析】
先根据线段AB平移后的对应点的坐标确定平移方式，进而可求出a、b的值，最后求出a+b的值即可．
【详解】
解：∵、的坐标为、，平移后点对应点，点对应点，
∴线段AB的平移方式是先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，
∴a=1，b=2，
∴a+b=3．
故答案为：3．
【点拨】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，根据平移前后点的坐标确定平移方式是解答本题的关键．
78．（0，-6）
【分析】
由点A（3，2）在平移后对应点A′（4，−2），可得线段AB的平移规律为：向右平移1个单位，向下平移4个单位，由此得到结论．
【详解】
解：由A（3，2）在经过此次平移后对应
点A′的坐标为（4，−2）知c＝a＋1、d＝b−4，
∵点B坐标为B（−1，−2），
∴平移后对应点B′的坐标为（−1＋1，−2−4），
即B′（0，−6），
故答案为：（0，−6）．
【点拨】本题考查的是坐标与图形变化−平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．
79．
【分析】
由题意可知，每隔四次移动重复一次，继续得出A5，A6，A7，A8，…，归纳出点An的一般规律，从而可求得结果．
【详解】
∵，，，
∴根据点的平移规律，可分别得：，，，，，，，，…，，，，
∵2021=505×4+1
∴的横坐标为2×505=1010，纵坐标为1
即
故答案为：
【点拨】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标的规律问题，点平移的坐标特征，体现了由特殊到一般的数学思想，关键是由前面若干点的的坐标寻找出规律．
80．5
【分析】
根据题意可得线段AB向右移动2个单位，向上平移1个单位至A1B1，可得a和b的值，进而得解．
【详解】
解：因为A、B两点的坐标分别为（0，2）、（3，0），
将线段AB平移至A1B1，
点A1，B1的坐标分别为（a，3）、（5，b），
∴3-2=1，5-3=2，
说明线段AB向右移动2个单位，向上平移1个单位，
∴a=2，b=1，
则a2+b2=22+12=5．
故答案为：5．
【点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，解决本题的关键是掌握平移的性质．
81．（2，1）
【分析】
根据A和A1的坐标得出四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案．
【详解】
解：由A（-3，5），A1（3，3）可知四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，
∵B（-4，3），
∴B1的坐标为（2，1），
故答案为：（2，1）．
【点拨】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．
82．
【分析】
先由点A、C的坐标得出平移方式，再根据点坐标的平移变换规律即可得．
【详解】
线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，
平移方式为先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，
，
点B的对应点D的坐标是，即，
故答案为：．
【点拨】本题考查了点坐标的平移变换规律，正确得出平移方式是解题关键．
83．
【分析】
先求出点A1，A2，A3，A4的横坐标，再从特殊到一半套就出规律，然后利用规律即可解决问题．
【详解】
点A1的横坐标为，
点A2的横坐标为，
点A3的横坐标为，
点A4的横坐标为，
…，
按这个规律平移得到点点An的横坐标为，
点的横坐标为，
故答案为：．
【点拨】本题考查坐标与图形变化-平移、规律型问题等知识，解题关键是学会套就规律的方法．
84．（﹣2≤y≤7）．
【分析】
根据平移的特点可知，向右平移横坐标变化，纵坐标不变可得解；
【详解】
A（﹣2，7），B（﹣2，﹣2）向右平移7个单位可得，，
∴所得图形上任意一点的坐标可表示（﹣2≤y≤7）．
故答案是：（﹣2≤y≤7）．
【点拨】本题主要考查了图形的平移，准确分析计算是解题的关键．
85．(6，-4)
【分析】
直接利用平移中，点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【详解】
设点P的坐标为(，)，由题意，
得：，，
求得，，
所以点P的坐标为(，)．
故答案为：(，)．
【点拨】本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
86．（，）
【分析】
依据对应点的坐标变化，即可得到三角形ABC向左平移2个单位，向上平移3个单位后得到三角形A′B′C′，进而得出点P′的坐标．
【详解】
解：由图可得，C（2，0），C'（0，3），
∴三角形ABC向左平移2个单位，向上平移3个单位后得到三角形A′B′C′，
又∵点P（，﹣）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，
∴对应点P′的坐标为（﹣2，﹣＋3），即P'（，），
故答案为：（，）．
【点拨】此题主要考查了坐标与图形变化，关键是注意观察组成图形的关键点平移后的位置．解题时注意：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
87．（1），的坐标为；（2）或，点的坐标为或
【分析】
（1）根据轴上的点的特征，列方程求解即可；
（2）根据点到坐标轴的距离相等列方程求解即可；
【详解】
解：（1）因为点在轴上，所以纵坐标为0，
即，解得，
则，
即的坐标为．
（2）依题意有，
则或，
解得或．
当时，，；
当时，，．
故点的坐标为或．
【点拨】本题考查了平面直角坐标系的定义，坐标轴上的点的特点，点到坐标轴的距离，解绝对值方程，理解坐标轴上的点的特点，以及点到坐标轴的距离是解题的关键．
88．（1）P（0，）；（2）P（-22，8）；（3）P（，）或P（-1，1）．
【分析】
（1）根据y轴上的点的坐标特征：横坐标为0列方程求出a值即可得答案；
（2）根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等列方程求出a值即可得答案；
（3）根据点P到x轴，y轴的距离相等可得，解方程求出a值即可得答案．
【详解】
（1）∵点P在y轴上，
∴，
∴，
∴
∴P（0，）．
（2）∵PM//x轴，
∴，
∴，此时，，
∴P（-22，8）
（3）∵若点P到x轴，y轴的距离相等，
∴，
∴或，
解得：或，
当时，﹣3a﹣4=，a+2=，
∴P（，），
当时，﹣3a﹣4=-1，a+2=1，
∴P（-1，1），
综上所述：P（，）或P（-1，1）．
【点拨】本题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质．
89．（1）x＝3，y＝4；（2）±5；（3）二．
【分析】
（1）根据平方根和立方根的定义得出x﹣2＝1、2x+y+17＝27，再求解即可；
（2）先求出x2+y2，再运用平方根的定义求解即可；
（3）根据点的坐标的平移规律得到平移后的对应点的坐标，然后确定其所在象限即可．
【详解】
解：（1）∵x﹣2的平方根是±1，2x+y+17的立方根是3，
∴x﹣2＝1，2x+y+17＝27，
∴解得x＝3，y＝4；
（2）∵x＝3，y＝4，
∴x2+y2＝32+42＝9+16＝25，
则x2+y2的平方根为±5；
（3）由题意知，点P的坐标为（3，4），
平移后点的坐标为（3﹣，4﹣），
∵3﹣＜0，4﹣＞0，
∴点P的对应点P′在第二象限．
故填二．
【点拨】本题主要考查了平方根、立方根、点的平移等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．
90．（1）①P(0，﹣3)；②P(﹣12，﹣9)；（2）不可能
【分析】
（1）①根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；
②根据纵坐标比横坐标大3列方程求解m的值，再求解即可；
（2）根据原点的横坐标和纵坐标都为0进行判断即可．
【详解】
解：（1）①根据题意，得：
2m+4＝0．
解得 m＝﹣2；
∴P（0，﹣3）；
②根据题意，得：
2m+4+3＝m﹣1．
解得 m＝﹣8，
∴P（﹣12，﹣9）；
（2）不可能，理由如下：
令2m+4＝0，解得m＝﹣2；当m﹣1＝0，解答m＝1，
所以点P（2m+4，m﹣1）的横坐标与纵坐标不可能相等，所以点P不可能坐标原点．
故答案为：不可能．
【点拨】本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形的性质特点，明确平面直角坐标系中点的坐标特点是解题的关键．
91．（1）见解析；（2）是直角三角形；（3）
【分析】
（1）根据点的坐标描点出各个点即可；
（2）根据三角形的分类即可判断；
（3）根据三角形的面积公式计算即可；
【详解】
解：（1）点A、点、点如图所示；

（2）是直角三角形；
（3）．
【点拨】本题考查了平面直角坐标系的知识，三角形的面积公式、三角形的分类等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
92．（1）8，15；10，1；（2）见详解；（3）49
【分析】
（1）根据已知条件，和中秋节、国庆节具体日期，月为横坐标，日为纵坐标确定其坐标；
（2）先在坐标系中找到各点的位置，再按A−B−C−D−E−A的顺序连接画出图形；
（3）运用割补的方法求出图形的面积．
【详解】
解：（1）中秋节D（8，15），国庆节E（10，1）．
故答案是：8，15；10，1；
（2）如图：


（3）将图形补成一个长方形AEFG
则：S长AEFG＝9×14＝126
S△DEF＝×2×14＝14
S△ACH＝×4×4＝8
S梯形CDGH＝（4＋7）××10＝55
S四变形AEDC＝126−14−8−55＝49
答：该图形的面积为49．
【点拨】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．计算坐标系中不规则图形的面积时，可运用割补的方法把不规则的图形转化为常见图形的和差求其面积．
93．（﹣506，505）
【分析】
根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2021的在第二象限，且纵坐标＝2020÷4，再根据第二项象限点的规律即可得出结论．
【详解】
解：∵P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，
∴下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，
∵2021÷4＝505…1，
∴点P2021在第二象限，
∵点P5（﹣2，1），点P9（﹣3，2），点P13（﹣4，3），
∴点P2021（﹣506，505），
故答案为：（﹣506，505）．
【点拨】本题考查了规律型：点的坐标，是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置，该位置处点的规律，然后就可以进一步推得点的坐标．
94．（1）市场的坐标为 （700，200），超市的坐标为 （500，﹣400）；（2）小明从医院出发沿 A，B，C 的路线经过宾馆，共走了1300米，离C最近的标志物是体育场
【分析】
（1）以文化宫为原点，标出x轴，y轴，坐标原点O，即可看出市场、超市的坐标；
（2）在图上标出A，B，C点的位置，即可知道他经过了宾馆，根据路线求出路程即可，离 C 最近的标志物是体育场．
【详解】
（1）以文化宫为原点，建立平面直角坐标系如图所示：
由图可知市场的坐标为 （700，200），超市的坐标为 （500，﹣400）；
（2）在平面直角坐标系中将 A（500，﹣300），B（500，200），C（100，200），标出如图所示：
由图可知，小明从医院出发沿 A，B，C 的路线经过宾馆，
共走了 4×100+5×100+4×100＝1300 （米），
由图可知离 C 最近的标志物是体育场．

【点拨】本题考查了平面直角坐标系，坐标确定位置，点的坐标的表示方法，正确建立平面直角坐标系是解题的关键．
95．见解析
【分析】
方法1：用方向和距离表示；方法2：用有序实数对（a，b）表示．
【详解】
解：方法一：点B位于点A的北偏东45°方向，距离A点（或）．
方法二：以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B坐标为(3,3)．
【点拨】本题考查了确定物体位置的两种方法．无论运用哪种方法表示一个点在平面中的位置，都要用两个数据才能表示．
96．（1）；（2）画图见解析；（3）越野车为204千米/时、吉普车的速度为100千米/时，地到地的距离为30千米.
【分析】
（1）由方位角的知识即可求解；
（2）根据题意画出方位角，交点即为C点位置；
（3）设吉普车的速度为x千米/时，则越野车的速度为（2x+4）千米/时，B到C距离为千米，A到C的距离为千米，根据“越野车在吉普车出发3分钟后从地出发，它们同时到达地”找到等量关系列出方程即可求解.
【详解】
（1）由题意可知：
故答案为：；
（2）如图所示，点C即为所求.

（3）设吉普车的速度为x千米/时，则越野车的速度为（2x+4）千米/时，B到C距离为千米，A到C的距离为千米，
由题意，得=（2x+4），
解得x=100，
2x+4=204，=30，
答：越野车为204千米/时、吉普车的速度为100千米/时，地到地的距离为30千米.
【点拨】此题考查了方位角和一元一次方程的实际应用.设出合适的未知数，找到等量关系列出方程是解答此题的关键.
97．（1）（2，-1），（4，3）；（2）5；（3）图见解析，（1，5）
【分析】
（1）利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标；
（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到△ABC的面积；
（3）利用点的坐标平移规律写出点A′、B′、C′的坐标，然后顺次连接得到△A′B′C′．
【详解】
解：（1）点A的坐标是(2，-1)，点B的坐标是(4，3)，
故答案为：(2，-1)，(4，3)；
（2）三角形ABC的面积=3×4-×3×1-×1×3-×2×4=5；
（3）如图，三角形A′B′C′即为所画三角形．

（1，5）．
【点拨】本题主要考查作图-平移变换，熟练掌握平移变换的定义和性质及割补法求三角形的面积是解题的关键．
98．（1）点的坐标是 ，点的坐标是，点的坐标为；（2）图见解析，；（3）
【分析】
（1）根据坐标平移的规律：点的横坐标都加3，纵坐标都加4进行求解；
（2）结合（1）进行画图，根据平移的性质得出，进而求解；
（3）根据坐标平移的规律：向右平移个单位，向上移2个单位进行求解．
【详解】
解：（1）点的坐标是，即，
点的坐标是，即，
点的坐标为，即；
（2）即为所求，；

（3）由点的对应点为，
知平移的方式为右移个单位，上移2个单位，
所以点的对应点的坐标为，
即．
【点拨】本题考查坐标的平移变化，解题关键是掌握平移的规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
99．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）(a-3，b-2)；（4）(8，0)或(-8，0)或(0，6)或(0，-6)
【分析】
（1）根据题意画出对应的平移图形即可得到答案；
（2）根据平移的性质即可得到答案；
（3）先确定平移方式，然后求出P′的坐标即可得到答案；
（4）当P在x轴上时，设P（t，0），根据△OCP的面积等于12，即可得到×|t|×3＝12；当P在y轴上时，设P（0，m），根据△OCP的面积等于12，即可得到×|m|×4＝12，求解即可.
【详解】
解：（1）如图，△A′B'C′为所求；

（2）AA′∥CC′，AA′＝CC′；
故答案为：平行且相等；
（3）∵A（2，6），A′（-1，4），
△ABC先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A′B'C′，
∴点P（a，b）经过平移后的对应点P′的坐标为（a﹣3，b﹣2）；
故答案为：（a﹣3，b﹣2）；
（4）当P在x轴上时，设P（t，0），
∵△OCP的面积等于12，
∴×|t|×3＝12，解得t＝8或﹣8，
∴此时P点坐标为（8，0）或（﹣8，0）；
当P在y轴上时，设P（0，m），
∵△OCP的面积等于12，
∴×|m|×4＝12，解得m＝6或﹣6，
∴此时P点坐标为（0，6）或（0，﹣6）；
综上所述，P点坐标为（8，0）或（﹣8，0）或（0，6）或（0，﹣6）．
【点拨】本题主要考查了平移作图，平移的性质，根据点的坐标确定平移方式，然后根据平移方式确定点的坐标，三角形面积等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
100．（1），；（2）角形是由三角形向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的；（3），
【分析】
（1）根据点在平面直角坐标系的位置即可求解；
（2）由点，的位置变化即可求解；
（3）利用（2）的位置变化关系列式求解即可．
【详解】
解：（1），．
（2）因为点是由点向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的，
所以三角形是由三角形向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的 ．
（3）依题意得，，
解得，．
【点拨】本题主要考查了坐标与图形的变化，解题的关键是根据点位置的变化判断出图形的平移方式．