数学北师大版3 平行线的判定导学案及答案
展开平行线的判定
【课时安排】
1课时
【学习目标】
1．经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。
2．通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。
【学习重难点】
1．重点：平行线的判定及其运用；
2．难点：用数学语言表达简单的说理过程。
【学习过程】
一、创设情境 点燃激情
1．如果a∥b，b∥c，那么 。理由是 。
2．如图，请填空：
①∠1与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
②∠3与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
③∠2与∠4是直线 和直线 被直线 所截而成的 角。
3． 填空：经过直线外一点，_____ 一条直线与这条直线平行。
二、阅读质疑 自主探究
认真阅读教材，完成下述问题。
问题1：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？
问题2：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线。
P ●
A B
三、多元互动 合作探究
探究点1：平行线的判定方法一
问题1． 能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件？
如图
判定方法一：
。
简单说成： 。
几何语言：（如上图4）
∵ （ ）∴ （ ）
展示点1：
如下图1 ∵∠1=∠2， ∴_______∥________（ ）。
∵∠2=∠3， ∴_______∥________（ ）。
图1 图2
探究点2：平行线的判定方法二
问题2：如上图2，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？
判定方法二：
。
简单说成： 。
几何语言：（如上图2）
∵ （ ）∴ （ ）
展示点2：
如图3 ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）
∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）
图3 图4
探究点3：平行线的判定方法三
问题3：如上图4，直线a、b被直线l所截，已知∠1+∠2=180°，直线a、b平行吗？为什么？
判定方法三：
。
简单说成： 。
几何语言：（如上图）
∵ （ ）
∴ （ ）
【达标检测】
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ）
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．EF∥BC D．AD∥EF
2．如图⑧，判定AB∥EC的理由是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD
C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
3．如图⑨，下列推理正确的是（ ）
A．∵∠1=∠3，∴∥
B．∵∠1=∠2，∴∥
C．∵∠1=∠2，∴∥
D．∵∠1=∠5，∴∥
4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（ ）
又∵∠2＝∠3（ ）
∴∠1＋∠3＝180°
∴_________（ ）
【学习拓展】
如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
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