初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定学案设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册3 平行线的判定学案设计，共6页。学案主要包含了课时安排，第一课时，学习目标，学习重点，学习难点，学习过程，第二课时等内容，欢迎下载使用。
平行线的判定 【课时安排】2课时【第一课时】【学习目标】1．掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题。2．通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想。3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣。【学习重点】三种判定方法判定两直线平行。【学习难点】根据平行线的判定方法进行简单的推理。【学习过程】一、知识链接1．在同一平面内，_____的两条直线叫做平行线。2．过已知直线外一点能且只能画_____条直线与这条直线垂直，能且只能画_____条直线与这条直线平行。3．同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？   4．怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？   二、新知预习1．试利用三角板和直尺，经过直线外一点P画出已知直线AB的平行线CD，由此你会发现什么？   2．同位角_____，两直线平行。三、自学自测1．如图，三角形ABC中，∠A=70°，∠BED=70°，可以判断_____∥_____。根据是_____。由∠B=48°，∠FDC=48°，可以判断_____∥_____。根据是_____。2．如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为_____。四、要点探究（一）探究点1：利用同位角判定两条直线平行画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？   思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？   （2）直线a，b位置关系如何？   （3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？   总结归纳：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。应用格式： ∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）（二）探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？   总结归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗？   总结归纳：判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）五、课堂小结文字叙述符号语言图形_____相等，两直线平行∵_____（已知），∴a∥b_____相等，两直线平行∵_____（已知），∴a∥b_____互补，两直线平行∵_____（已知）∴a∥b 【第二课时】【学习目标】1．进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题。2．握垂直于同一条直线的两条直线互相平行。【学习重点】平行线的判定方法。【学习难点】熟练运用平行线的判定方法解决问题。【学习过程】一、知识链接什么叫平行线？平行线的判定方法有哪些？   二、要点归纳：垂直于同一条直线的两条直线_____。三、要点探究（一）探究点1：平行线的判定的综合运用（二）探究点2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行问题：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？   猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行。验证猜想：如图，在同一平面内，b⊥a，c⊥a，试说明：b∥C．解：   四、课堂小结判断两直线平行的方法几何语言图示同位角相等，两直线平行  内错角相等，两直线平行  同旁内角互补，两直线平行  平行于同一直线的两直线平行  同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行  平行线的定义