初中3 平行线的判定学案

平行线的判定

【学习目标】

1．了解平行线的判定定理。

2．应用性质定理和判定定理解答简单问题。

3．学会简单的推理。

【学习重难点】

重点：

应用性质定理和判定定理解答简单问题。

难点：

1．学会简单的推理。

2．能运用性质定理、判定定理进行简单的推理。

【学时安排】

2学时

【第一学时】

【学习过程】

一、预习导学

学一学：阅读教材内容。

知识点一、平行线的判定定理1。

做一做：

1．如图中与'有什么关系？

你能简单的说说为什么吗？

2．若∠1=52°，问应使∠C为多少度才能使直线AB∥直线CD。

二、归纳总结

判定定理1：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。

通常可以简单的说成：同位角相等，两直线平行。

四、课堂展示

已知∠1+∠2=180°，AB∥CD吗？为什么？

五、合作探究

互动探究一：如图，直线l与直线a，b，c分别相交，且∠1=∠2=∠3。

（1）从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？

（2）从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？

解：（1）因为从∠1=∠2（已知）

所以a∥b（                           ）

（2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（               ）

因为从∠1=∠3（已知）

得∠3=     （等量代换）

所以a∥c（                           ）

想一想：b∥c吗？为什么？（分小组讨论）

互动探究二：如图，已知∠1=∠2，说明∠4=∠5。

【达标检测】

教材练习1题，2题。

【第二学时】

【学习过程】

一、预习导学

学一学：阅读教材内容。

知识点二、平行线的判定定理2。

填一填：如图已知∠1=∠2，试证明a∥b。

∵∠1=∠2（                    ）

又∠1=∠3（                    ）

∴∠2=∠3（                     ）

∴             （                  ）

二、归纳总结

判定定理2：两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，那么两直线平行。

简单的说：内错角相等，两直线平行。

知识点三、平行线的判定定理3。

做一做：当∠2＋∠4＝1800时，AB∥CD吗？你能说明理由吗？

三、归纳总结

判定定理3：两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，那么这两条直线平行。

简单的说：同旁内角互补，两直线平行。

四、课堂展示

如图AB∥CD，∠ABC=∠ADC，问：AD∥BC吗？

五、合作探究

互动探究一：如图，AB∥CD，∠A+∠AEF=180°，那么CD与FE平行吗？为什么？

互动探究二：如图∠1=∠2，∠A=∠F，试说明∠D=∠C。

【达标检测】

教材练习1题，2题。