初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质学案设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 平行线的性质学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力。
2．探索并掌握平行线的性质，并解决简单的问题。
【学习重难点】
1．掌握平行线的性质。
2．运用两直线平行的条件和平行线的性质解决简单的问题。
【学习过程】
一、课前预习
1．知识回顾
b
a
c
d
1
2
3
4
5
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如上图，∠3与_____是同位角；∠1与__________是内错角；如果∠2=∠______，那么a∥b__；如果∠5+∠______=180º，那么a∥b；如果∠3=∠______，那么a∥b。
2．探究新知
如下图1，当a∥b时，∠1和∠2相等吗？________________如何验证？
你发现的规律是：两直线平行，_________________。
如下图2，已知a//b，那么2与3相等吗？_______________为什么？
你发现的规律是：两直线平行，_________________。
如图3，已知a//b，那么2与4有什么关系呢？___________为什么？
你发现的规律是：两直线平行，______________。
图1 图2 图3
3．平行线
（1）两条直线平行的性质有哪些？
两直线平行，同位角_____；两直线平行，内错角____；两直线平行，同旁内角______；
你现在有几种方法判定两直线平行？
①_____________________，两直线平行；
②_____________________，两直线平行；
③_____________________，两直线平行；
④平行于____________直线的两直线平行。
如右图，如果直线AE∥FC，
那么∠EAD=∠________，___或∠AEB=_∠________，_
或∠AEC+∠_______=180°，或∠AFC+∠_______=180°。
二、当堂达标
1．如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°。
解：
∵∠1=∠2，（ ）并且∠2=∠5，（ ）
∴∠1=∠5，（ ）
∴AB∥CD，（ ）
∴∠3+∠4=180°（ ）
2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55º，则∠2的度数为（ ）
A．5º B．45º C．55º D．125º
3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
A．先右转50°，再左转130° B．先左转50°，再右转50°
C．先左转50°，再左转130 D．先右转50°，再右转50°
4．如图，如果∠1=∠2，那么（ ）
A．AB//CD（内错角相等，两直线平行） B．AD//BC（内错角相等，两直线平行）
C．AB//CD（两直线平行，内错角相等） D．AD//BC（两直线平行，内错角相等）
5．如图，AB//CD//EF，BC//AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠ACD相等的角有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．如图，已知∠BED=∠B+∠D，那么AB//CD吗？为什么？