北师大版八年级上册4 平行线的性质集体备课ppt课件

这是一份北师大版八年级上册4 平行线的性质集体备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了温故知新，课堂小结，作业P177等内容，欢迎下载使用。
(1)公理：同位角相等，两直线平行；
(2)定理：内错角相等，两直线平行；
(3)定理：同旁内角互补，两直线平行.
(2)过直线外一点有且只有一条直线与这条直 线平行.
两直线平行，同位角相等
根据“两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等”.你能作出相关的图形吗？
思考2：你能根据所作的图形 写出已知、求证吗？
∠1和∠2是直线AB，CD
被直线EF截出的同位角.
根据“同位角相等，两直线平行”，
这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.
这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.
这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1 =∠2.
性质1：两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等).
在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角之间的数量关系？
两直线平行，内错角相等
已知，如图，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2.
证明：∵a∥b（已知）,∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）.∵∠1=∠3（对顶角相等）,∴∠1=∠2（等量代换）.
性质2：两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.
两直线平行，同旁内角互补
已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角.求证：∠1+∠2=180°.
∴∠1+∠2=180°
∵∠1+∠3=180°
（两直线平行，同位角相等）
性质3：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
∴∠1+∠2=180°(两直线平行，同旁内角互补)
定理：平行于同一条直线的两条直线平行.
如图：已知直线a∥b,a∥c,∠1，∠2和∠3是直线 a,b，c被直线d截出的同位角.
证明：
证明的一般步骤：第一步：根据题意，画出图形．第二步：根据条件、结论，结合图形， 写出已知、求证.第三步：经过分析，找出由已知推出求证的 途径，写出证明过程．　
2.如图所示，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为( ) A. 58° B. 42° C. 32° D. 28°
3. 如图所示，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，则∠2的度数为 ( ) A. 38° B. 52° C. 76° D. 142°
4．如图，AB∥EF，则下列关系中正确的是（　　） A．∠C＝∠B+∠DB．∠B+∠E+∠C﹣∠D＝180°C．∠B+∠D+∠E﹣∠C＝180°D．∠E+∠B＝∠C+∠D
5.如图所示，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为( ) A. 60° B. 80° C. 75° D. 70°
6.如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，∠2的度数为（　　）A．35°B．45°C．55°D．65°
同位角相等内错角相等同旁内角互补