初中数学青岛版八年级上册5.5 三角形内角和定理课堂检测

这是一份初中数学青岛版八年级上册5.5 三角形内角和定理课堂检测，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
课  时  练第7单元  平行线的证明5 三角形内角和定理一、单选题1．已知三角形的一个内角是另一个内角的,是第三个内角的,则这个三角形各内角的度数分别为(   )A．60°,90°,75° B．48°,72°,60°C．48°,32°,38° D．40°,50°,90°2．如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，且BE∥AD，∠BAD＝20°，则∠AEB的度数为（　　）A．100° B．110° C．120° D．130°3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（　　）A．70°B．80°C．100°D．110°4．在中，，与的平分线交于点，则的度数为（    ）A． B． C． D．5．如图，ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=24°，则∠EDC等于（    ）A．42° B．66° C．69° D．77°6．锐角中，，则的范围是（    ）A． B．C． D． 二、填空题7．如图所示，点在长方形的边上，，，则与的关系是________．8．一副三角尺如图摆放，是延长线上一点，是上一点，，，，若∥，则等于_________度．9．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，∠A＝50°，∠C＝70°，那么∠ADE的度数是______.10．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF＝_________度．11．如图，中，，将纸片的一角折叠，使点C落在内，若，则的度数是_____________.12．如果在一个三角形中一个角等于另一个角的2倍，那么我们称这个三角形为“倍角三角形”．已知“倍角三角形”中一个角为50°，则这个“倍角三角形”中最大角的度数为______． 三、解答题13．直角三角形的两锐角之和是多少度？证明你的结论．   14．如图所示，平分，平分，且，求证：．  15．已知：如图，，点E在AC上．求证：．  16．如图，在中，BF平分，CF平分，，求的度数．  17．如图，BE和BF三等分，CE和CF三等分，．求和的度数． 18．把长方形AB′CD沿对角线AC折叠，得到如图所示的三角形．已知∠BAO=30°，求∠AOC和∠BAC的度数．
参考答案1．B2．B3．B4．C5．C6．C7．垂直8．159．60°10．7411．12．100°或（）°或105°13．直角三角形的两锐角之和为90°．已知，如图，是直角三角形，求证：证明：，，14．证明：∵（已知），∴（三角形内角和定理）．∵平分，平分（已知），∴，（角平分线的定义）．∴（等量代换）．∴（等式的性质）．∴（同旁内角互补，两直线平行）．15．解：在中，∵（三角形内角和定理），∴（等式的性质），又∵（已知），∴（两直线平行，同旁内角互补），∴（等式的性质），∴（等量代换）．16．解：在中，∵（已知），∴（三角形内角和定理）．∵BF平分，CF平分（已知），∴，（角平分线的定义）．在中，∵（三角形内角和定理），∴．17．解：∵∠A=75°，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=105°，∵BE、BF三等分∠ABC，CE、CF三等分∠ACB，∴，，∴，，∴，，∴，．18．解：∵∠BAO=30°，∠B=90°，∴∠AOC=∠BAO+∠B=30°+90°=120°．由题意，得△B′CA≌△BCA，∴AB′=AB，∠B′CA=∠BCA，∠B′AC=∠BAC．∵长方形AB′CD中，AB′=CD，∴AB=CD．在△AOB与△COD中，，∴△AOB≌△COD（AAS），∴∠BAO=∠DCO=30°，∴∠B′CO=90°-∠DCO=60°，∴∠B′CA=∠BCA=30°，∴∠B′AC=90°-∠B′CA=60°，∴∠BAC=∠B′AC=60°．