八年级数学北师大版上册 第七章 平行线的证明复习 课件2

这是一份八年级数学北师大版上册 第七章 平行线的证明复习 课件2，共28页。
平行线的证明一、命题定义：具有判断的陈述句。命题真命题：正确、成立的命题。例如：公理、定理、性质、定义等假命题：错误、不成立的命题。每一个命题都可以写成“如果……那么……”的形式。“如果”后面跟着命题的条件部分，“那么”后面跟着命题的结论部分。 B 例2.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式．(1)绝对值相等的两个数一定相等；(2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．解：(1)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等．(2)在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行． C 二、平行线的判定和性质1.平行线的判定①在同一平面中，垂直于同一直线的两直线平行。②同位角相等，两直线平行。③内错角相等，两直线平行。④同旁内角互补，两直线平行。例4、如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝∠2，AB∥CD吗？为什么？解：AB∥CD，理由如下：∵∠1＝∠3，∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴AB∥CD.例5、如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？解：EF∥BD，理由如下：∵∠AED＝60°，EF平分∠AED，∴∠FED＝30°.又∵∠2＝30°，∴∠FED＝∠2，∴EF∥BD.　例6、如图，∠1＝70°，∠2＝110°，AB与ED平行吗？为什么？解：AB与ED平行，理由如下：∵∠1＝70°，∴∠AOD＝70°.∵∠2＝110°，∴∠AOD＋∠2＝180°，∴AB∥ED.　2.平行线的性质①平行线的传递性：平行于同一直线的两直线平行。②两直线平行，同位角相等。③两直线平行，内错角相等。④两直线平行，同旁内角互补。例7、如图，已知AB∥CD，∠1＝150°，则∠2＝ .30° 例8、如图，在△ABC中，DE∥BC，∠EDC＝40°，∠ECD＝45°，则∠ACB＝ .85° 三、三角形内角和定理定理：三角形的内角和为180 。推论1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。推论2：三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。例9、证明三角形的内角和定理．如图，已知△ABC，求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠EAB＝∠B，∠FAC＝∠C.∵∠EAB＋∠FAC＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°.即三角形内角和等于180°.例10、如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于(　　)C A．100°　 B．120° C．130°　 D．150°B D C B 100° 60° 113° 两直线平行，内错角相等 等量代换 DF 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 BE 谢 谢