人教版 (2019)必修 第三册3 实验：导体电阻率的测量随堂练习题

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知识精讲
知识点01 游标卡尺的原理及读数方法
1.构造： 、 (主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个 。(如图所示)
2.原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 mm。常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
3.用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径等。
4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为 mm。
【即学即练1】如图甲为一游标卡尺的结构示意图 .当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的____(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为_____ mm.
知识点02 螺旋测微器的原理及读数方法
1.构造及原理
如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退 mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01 mm。
2.使用方法
当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声。
3.读数方法
L＝ ＋ (估读一位)×分度值。
注意：①以毫米为单位时，小数点后面要有3位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略。
②在读数时注意半毫米刻度线是否已露出。
【即学即练2】某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度 .该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示 .图甲所示读数为________ mm，图乙所示读数为________ mm，所测金属板的厚度为________ mm.
知识点03 金属丝电阻率的测量
1．实验原理
(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝eq \f(U,I))。电路原理图如图所示。
(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝eq \f(πd2,4))。
(3)由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(πd2R,4l)＝eq \f(πd2U,4lI)，求出电阻率。
2．实验器材
螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器。
3．实验步骤
(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。
(2)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路。
(3)电阻丝有效长度的测量： 电阻丝长度的测量工具应选用刻度尺。需要注意，在测量电阻丝的长度时，测量的并不是电阻丝的总长度，而是接入电路的有效长度l。反复测量多次，得到有效长度的平均值。
(4)电阻的测量： 按实验电路图连接实物电路。改变滑动变阻器滑片的位置， 读取多组电压、 电流值， 通过U－I图像求得电阻 R。
4．数据处理
电阻R的数值可用以下两种方法确定：
(1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果。
(2)图像法：可建立I－U坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率的倒数来求出电阻值R。
5．实验注意事项
(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法。
(2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态。
(3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度，且金属丝伸直)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d。
(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化。
【即学即练3】在“测定金属丝的电阻率”的实验中：
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图1所示，则该金属丝直径的测量值d＝________ mm.
图1
(2)请根据如图2甲所示电路图，用笔画线代替导线将图乙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小．
图2
(3)若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝________.(用题目所给字母和通用数学符号表示)
能力拓展
考法01 游标卡尺的原理及读数
【典例1】某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图 (a)和(b)所示 .由图可读出，圆管内壁的直径为_______ cm，圆管外壁的直径为______ cm；由此可计算出金属圆管横截面的面积 .
考法02 螺旋测微器的原理及读数
【典例2】读出图中给出的螺旋测微器的示数 .
甲：________mm，乙：________mm，丙：________mm.
考法03 实验数据处理
【典例3】在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图3所示，其读数应为________ mm(该值接近多次测量的平均值)．
图3
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(3 V)、电流表、电压表、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．
某小组同学利用以上器材按照图4正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
图4
(3)图5是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线．
图5
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图6所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω(保留两位有效数字)．
图6
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________．
A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m
分层提分
题组A 基础过关练
1. 读出图中游标卡尺和螺旋测微器的读数，游标卡尺的读数为____ mm；螺旋测微器的读数为______ mm.
2. 某同学用20分度的游标卡尺测量一薄金属圆板的直径D，用螺旋测微器测量其厚度d，示数如图甲、乙所示 .由图可读出D＝________ mm，d＝________ mm.
3 .某实验小组在做“测定金属的电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，则它们的读数依次是________ mm、________ A、________ V.
4. 读出图中给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数，螺旋测微器的示数为________ mm，游标卡尺A的示数为________ cm，游标卡尺B的示数为________ cm.
5. 实验室新进了一批低电阻的金属丝(如实物图中电阻),已知金属丝的电阻率ρ=1.7×10-8 Ω·m。课外活动小组的同学们设计了一个实验来测算使用的金属丝长度。他们选择了电流表、电压表、开关、滑动变阻器、螺旋测微器(千分尺)、导线和学生电源等器材。在实验中,尽量减小实验误差,并在实验中获得较大的电压调节范围。
(1)应从下图所示的A、B、C、D四个电路中选择 电路来测量金属丝电阻。
(2)请把下面的实物按照原理图连接起来,要求导线不能交叉。
(3)他们使用千分尺测量金属丝的直径,示数如图所示,金属丝的直径为 mm。
(4)实验中电压表示数为2.0 V时,电流表示数为0.5 A,根据金属丝的电阻值,可估算出金属丝的长度约为 m。(结果保留三位有效数字)
6. 在“测定金属丝的电阻率”的实验中，小张同学选用毫米刻度尺测量金属丝的有效长度，当金属丝的左端与毫米刻度尺的“0”刻度对齐时，右端如图8甲所示；用螺旋测微器测量金属丝的直径如图乙所示；用伏安法测得多组U、I数据，作出该金属丝的伏安特性曲线如图丙所示．
图8
(1)金属丝的有效长度L为________ cm，直径D为________ mm，电阻R为________ Ω.
(2)将测得的数据代入公式ρ＝________，即可求出金属丝的电阻率．[用第(1)问给出的字母表示]
7. 某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率．实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图所示．在测量电阻丝的直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触，再旋动______(选填“A”“B”或“C”)，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏．
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径．
(3)图甲中Rx为待测电阻丝．请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入图乙实物电路中的正确位置．
(4)为测量Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图11所示．接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
请根据表中的数据，在图中方格纸上作出U2－I2图像．
(5)由此，可求得电阻丝的阻值Rx＝________Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率．
8. (1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，(已知电流表选0.6 A量程，电压表选3 V量程)，则它们的读数值依次是__________mm、___________A、__________V。
(2)已知实验中所用的电流表内阻约几欧，电压表内阻约20 kΩ，则本实验电路应当采用图丁中的________(选填“A”或“B”)，用此电路测量的金属丝电阻比真实值偏________(选填“大”或“小”)。
(3)若测得电流为I、电压为U，金属丝的长度为L，直径为d，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用题中字母代号表示)。
题组B 能力提升练
9. 现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度 .螺旋测微器和游标卡尺的示数如图 (a)和(b)所示 .
由图得圆柱体的直径为________ mm，长度为________ cm.
10. 图甲、乙和丙分别是用游标卡尺和螺旋测微器测量长度，图甲读数为________，图乙读数为________，图丙读数为________ .
11. 实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图甲所示，电流表、电压表的读数如图乙所示 .则金属丝两端的电压U＝________，电流I＝________，金属丝的长度l＝________，直径d＝________.
12. 为测量某种合金材料的电阻率，某同学选取了一个长为L的圆柱形合金材料器件进行实验：
(1)用螺旋测微器测量该器件的直径，读数如图甲所示，直径d＝________mm；
(2)为精确测量合金材料的电阻率ρ，该同学利用以下器材，设计了如图乙所示的电路图。其中：
待测器件Rx约为450 Ω；
电流表A(量程为5 mA，内阻RA＝120 Ω)；
电压表V(量程为10 V，内阻RV约为2 kΩ)；
定值电阻R0＝40 Ω；
滑动变阻器R(0～20 Ω)；
蓄电池E(电动势约为12 V，内阻很小)；
开关K及导线若干。
①根据实验电路图，把图丙的实物图补充完整；
②该同学在正确连接好电路后测量了多组U、I值，并描绘了I－U图像，如图丁所示。求得该图线的斜率k＝5.0×10－4A/V，可得该器件的电阻Rx＝________Ω。再根据ρ＝eq \f(πd2Rx,4L)得到合金材料的电阻率。
13. 现测量一铜芯导线的电阻率，用米尺测出其长度为L，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为1 Ω，为提高测量的精度，需从下列器材中挑选一些元件，设计电路，重新测量这段导线(图中用Rx表示)的电阻。
A．电源E(电动势为6.0 V，内阻不计)
B．电压表V1(量程为0～0.6 V，内阻约为2 kΩ)
C．电压表V2(量程为0～6.0 V，内阻约为6 kΩ)
D．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻约为1 Ω)
E．电流表A2(量程为0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω)
F．滑动变阻器R1(最大阻值5 Ω，额定电流1.0 A)
G．滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω，额定电流0.2 A)
H．定值电阻R0(阻值为9 Ω)
I．开关S一个，导线若干
(1)如图甲所示的是该实验小组用螺旋测微器对铜线直径的测量，其读数是________。
(2)为提高实验精度，要求电表的偏转不小于其量程的eq \f(1,3)，某同学设计了部分电路如图乙所示，请你在此基础上将电路补充完整，使实验可以完成。
(3)实验时电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________(只填代号)。
(4)若在测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯导线所用材料的电阻率的表达式为ρ＝________。
题组C 培优拔尖练
14. 图中50分度游标卡尺和螺旋测微器的读数分别为________ mm和________ mm.
15. 国标(GB/T)规定自来水在15 ℃时电阻率应大于13 Ω·m。某同学利用图甲电路测量15 ℃自来水的电阻率，其中内径均匀的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以控制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽略)，右活塞固定，左活塞可自由移动。实验器材还有：电源(电动势约为3 V，内阻可忽略)；电压表V1(量程为3 V，内阻很大)；电压表V2(量程为3 V，内阻很大)；定值电阻R1(阻值4 kΩ)；定值电阻R2(阻值2 kΩ)；电阻箱R(最大阻值9 999 Ω)；单刀双掷开关S；导线若干；游标卡尺；刻度尺。
实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量玻璃管的内径d；
B．向玻璃管内注满自来水，并用刻度尺测量水柱长度L；
C．把S拨到1位置，记录电压表V1示数；
D．把S拨到2位置，调整电阻箱阻值，使电压表V2示数与电压表V1示数相同，记录电阻箱的阻值R；
E．改变玻璃管内水柱长度，重复实验步骤C、D，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值R；
F．断开S，整理好器材。
(1)测玻璃管内径d时游标卡尺示数如图乙，则d＝________mm；
(2)玻璃管内水柱的电阻值Rx的表达式为：Rx＝________(用R1、R2、R表示)；
(3)利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图丙所示的R－eq \f(1,L)关系图像。则自来水的电阻率ρ＝________Ω·m(保留2位有效数字)；
(4)本实验中若电压表V1内阻不是很大，则自来水电阻率测量结果将________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。课程标准
课标解读
1.掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法。
2．掌握电流表、电压表的读数方法。
3．掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法。
4．了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法。
1．理解游标卡尺的原理，学会使用游标卡尺测量长度。
2．理解螺旋测微器的原理，学会使用螺旋测微器测量长度。
3．理解测量电阻率的实验原理及实验方法。
4．通过分组实验，学会测量导体的电阻率，并能进行误差分析。
5. 通过使用游标卡尺或螺旋测微器测量长度，以及测量电阻等过程，进一步形成自觉遵守实验操作规程和谨慎操作的习惯。
刻度格
数(分度)
刻度总
长度
1 mm与每小
格的差值
精确度(可
精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0