人教版 (2019)必修 第三册第十一章 电路及其应用4 串联电路和并联电路精练

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知识精讲
知识点01 串、并联电路中的电流、电压
1．串联电路中的电流处处 ，即I＝I1＝I2＝…＝In。
2．并联电路的总电流等于各支路电流 ，即I＝I1＋I2＋…＋In。
3．串联电路两端的总电压等于各部分电路电压 ，即U＝U1＋U2＋…＋Un。
4．并联电路的总电压与各支路电压 ，即U＝U1＝U2＝…＝Un。
【即学即练1】(多选)如图所示，R1＝2 Ω，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，则( )
A．S断开时，R1与R2两端的电压之比为1∶5
B．S闭合时，通过R1与R2的电流之比为2∶1
C．S闭合时，R1与R2两端的电压之比为1∶5
D．S断开与闭合两种情况下，电阻R1两端的电压之比为2∶1
知识点02 串、并联电路中的电阻
1．串联电路的总电阻等于各部分电路电阻 ，即R＝ 。
2．并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数 ，即 。
【即学即练2】下列说法错误的是( )
A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的支路电阻
C．在并联电路中，任意支路电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小
D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大
知识点03 电压表和电流表的电路结构
1．常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。
小量程电流表G(表头)的三个参数
(1)电流表的内阻：电流表G的电阻Rg叫作电流表的内阻。
(2)满偏电流：指针偏转到 时的电流Ig叫作满偏电流。
(3)满偏电压：电流表G通过 时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压。
2．改装原理
(1)改装为电压表：将表头 一个电阻。
(2)改装为电流表：将表头 一个电阻。
【即学即练3】有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
能力拓展
考法01串联和并联电路的特点及应用
1．关于电压和电流的分配关系
(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)＝…＝eq \f(Un,Rn)＝eq \f(U总,R总)＝I。
(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。
2．串、并联电路总电阻的比较

【典例1】(多选)电阻R1、R2、R3串联在电路中，已知R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则( )
A．电路中的电流为0.6 A
B．电阻R2的阻值为20 Ω
C．三只电阻两端的总电压为21 V
D．电阻R3两端的电压为4 V
考法02 电表的改装
1．电压表、电流表的改装及其特点
2.电表改装问题的两点提醒
(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。
(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电阻的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电阻的总电流。
【典例2】如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig＝500 mA，内阻Rg＝200 Ω，将它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，则R1、R2的阻值各为多大？
考法03 电流表的内接法和外接法
1．两种接法的比较
2.电流表内、外接的选择方法
(1)直接比较法
当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。
(2)公式计算法
当eq \f(RV,Rx)当eq \f(RV,Rx)>eq \f(Rx,RA)即当Rx＜ eq \r(RARV)时，用电流表外接法；
当Rx＝eq \r(RARV)时，两种接法效果相同。
(3)试触法
如图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法。
【典例3】(多选)如图所示，用伏安法测电阻时( )
A．采用图甲所示测量电路，误差来源于电压表分流，使电阻测量值小于真实值
B．采用图甲所示测量电路，误差来源于电流表分压，使电阻测量值大于真实值
C．采用图乙所示测量电路，误差来源于电压表分流，使电阻测量值小于真实值
D．采用图乙所示测量电路，误差来源于电流表分压，使电阻测量值大于真实值
考法04 滑动变阻器的限流式和分压式接法
【典例4】如图所示，滑动变阻器R1的最大阻值是200 Ω，R2＝300 Ω，A、B两端电压UAB＝8 V.
(1)当S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
(2)当S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？
分层提分
题组A 基础过关练
1. 如图所示电路中，已知R1＝5 Ω，R2＝12 Ω，电压表示数为2 V，电流表示数为0.2 A，求：
(1)电阻R3的阻值；
(2)A、C两端的电压值．
2. (多选)如图所示，虚线框内为改装好的电表，M、N为新电表的接线柱．已知灵敏电流计G的满偏电流为200 μA，内阻为495.0 Ω，电阻箱读数为5.0 Ω.根据以上数据计算可知改装好的电表( )
A．电压量程为1 mV B．电压量程为99 mV
C．电流量程为20 mA D．电流量程为2 μA
3. 如图所示电路中，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池两端电压恒定．那么开关S闭合后通过R2的电流是S闭合前的( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,3)
C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,4)
4.用电流表(内阻约4 Ω)和电压表(内阻约3 kΩ)测量电阻R的阻值．某次按照如图所示电路的测量情况：电流表的示数是5 mA，电压表的示数是2.5 V．下列说法正确的是( )
A．电阻R的值为500 Ω
B．电阻R的值略大于500 Ω
C．电阻R的值略小于500 Ω
D．如果采用电流表外接法测量，结果更加精确
5. (多选)滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大
B．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值减小
C．将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
D．将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱
6. a、b两点与一个稳压直流电源相连，当滑动变阻器的滑片从中点O向d端移动一段距离时，图中的电流表读数会变小的是( )
7. (多选)一同学将滑动变阻器与一个6 V、6～8 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光．按如图所示的接法，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，灯泡将( )
A．变暗
B．变亮
C．亮度不变
D．不可能被烧坏
8. (多选)如图所示，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻Rx的说法正确的是( )
A．Rx的测量值比真实值大
B．Rx的测量值比真实值小
C．Rx的真实值为99.8 Ω
D．Rx的真实值为100.2 Ω
题组B 能力提升练
9. (多选)如图所示的电路中，通过R1的电流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝15 Ω，R3＝10 Ω，则( )
A．电路的总电阻是6 Ω
B．通过R2的电流是1.2 A
C．ab两端的电压是12 V
D．ac两端的电压是18 V
10. 磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程．已知某一表头G，内阻Rg＝30 Ω，满偏电流Ig＝5 mA，要将它改装为量程为0～3 A的电流表，所做的操作是( )
A．串联一个570 Ω的电阻
B．并联一个570 Ω的电阻
C．串联一个0.05 Ω的电阻
D．并联一个0.05 Ω的电阻
11. (多选)如图所示的是伏安法测电阻的部分电路，开关先后接通a和b时，观察电压表和电流表示数的变化，那么( )
A．若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接a
B．若电压表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b
C．若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接a
D．若电流表示数有显著变化，测量R的值时，S应接b
12. 用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法。其所用电压表内阻为5 000 Ω，电流表内阻为0.5 Ω。
(1)当测量100 Ω左右的电阻时，宜采用________电路。
(2)现采用乙电路测量某电阻的阻值时，两电表的读数分别为10 V、0.5 A，则此电阻的测量值为________Ω，真实值为________Ω。
13. 如图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA，R1＝900 Ω，R2＝eq \f(100,999) Ω。
(1)当S1和S2均断开时，改装成的是________表，最大量程是________；
(2)当S1和S2均闭合时，改装成的是________表，最大量程是________。
题组C 培优拔尖练
14. (多选)将两个相同的表头分别改装成A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)两个电流表，把两个电流表并联接入电路中测量电流，如图所示，则下列说法正确的是( )
A．A1的指针半偏时，A2的指针也半偏
B．A1的指针还没半偏时，A2的指针已经半偏
C．A1的读数为1.0 A时，A2的读数为0.2 A
D．A1的读数为1.0 A时，干路的电流为2.0 A
15. 如图所示，A、B两点间电压恒定为12 V，定值电阻R1＝2.4 kΩ、R2＝4.8 kΩ。
(1)若在a、b之间接一个C＝100 μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电荷量；
(2)若在a、b之间接一个内阻RV＝4.8 kΩ的电压表，求电压表的示数。课程标准
课标解读
1.知道串、并联电路的电流、电压和电阻的特点。
2．掌握串、并联电路的相关计算。
3．了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压。
4．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值。
1．分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义，体会严谨的科学指过程。。
2．依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式，体会等效思想在物理中的运用。。
3．通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不同点
n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR
n个相同电阻R并联，总电阻R总＝eq \f(R,n)
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
项目
小量程电流表G
改装成大量
程电压表V
小量程电流表G
改装成大量程
电流表A
电路结构
R的作用
分压
分流
扩大量程
的计算
U＝Ig(R＋Rg)
R＝eq \f(U,Ig)－Rg
IgRg＝(I－Ig)R
R＝eq \f(Ig,I－Ig)Rg
电表的
总内阻
RV＝Rg＋R
RA＝eq \f(RRg,R＋Rg)
使用
并联在被测电路中，“＋”接线柱接电势较高的一端
串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入
内接法
外接法
电路
误差分析
电压表示数
UV＝UR＋UA＞UR
电流表示数IA＝IR
R测＝eq \f(UV,IA)＞eq \f(UR,IR)＝R真
电压表示数
UV＝UR
电流表示数
IA＝IR＋IV＞IR
R测＝eq \f(UV,IA)＜eq \f(UR,IR)＝R真
误差来源
电流表的分压作用
电压表的分流作用
限流式
分压式
电路组成
滑动变阻器
接入电路
的特点
采用“一上
一下”的接法
采用“一上
两下”的接法
调压范围
eq \f(RxE,R＋Rx)～E
0～E
适用情况
负载电阻的阻值Rx与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起
(1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调
(2)负载电阻的阻值Rx远大于滑动变阻器的总电阻R