初中数学北师大版九年级上册第五章 投影与视图1 投影课后练习题
展开5.1 投影 同步测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受广大人们的喜爱，体现了“瑞雪兆丰年”的寓意及包容交流拼搏的理念一名艺术爱好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午点观测到高为的“冰墩墩”的影长为，此时在同一地点的“雪容融”的影长为，那么“雪容融”的高为( )
A. B. C. D.
- 平行投影中的光线是( )
A. 平行的 B. 聚成一点的 C. 不平行的 D. 向四面发散的
- 据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．已知木杆长，它的影长为，测得为，则金字塔的高度是( )
A. B. C. D.
- 如图，小阳发现电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得米，米，与地面成角，且此时测得米杆的影长为米，则电线杆的高度为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
- 如图，一块含角的直角三角形木板，将它的直角顶点放置于直线上，点，点在直线上的正投影分别是点，点，若，，则在直线上的正投影的长是( )
A. B. C. D.
- 如图所示，这是圆桌正上方的灯泡看作一个点发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影圆形的示意图已知桌面的直径为，桌面距离地面，若灯泡距离地面，则地面上阴影部分的面积为( )
A. B.
C. D.
- 如图所示，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高，他在地面上的影长为，若小芳比爸爸矮，则她的影长为( )
A. B. C. D.
- 太阳光照射一扇长方形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是( )
A. 与窗户全等的长方形 B. 平行四边形
C. 比窗户略小的长方形 D. 比窗户略大的长方形
- 如图，小李同学发现某时刻电线杆的影子落在土坡的坡面和地面上，量得米，米，与地面成角，且此时测得米杆的影长为米，则电线杆的高度为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
- 如图，在斜坡的顶部有一铁塔，是的中点，是水平的，在阳光的照射下，塔影留在坡面上．已知铁塔底座宽 ，塔影长 ，小明和小华的身高都是，同一时刻，小明站在点处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为和，那么塔高为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
- 小明家的客厅有一张直径为米，高米的圆桌，在距地面米的处有一盏灯，圆桌的影子为，依据题意建立平面直角坐标系，其中点坐标为，则点的坐标是______．
- 如图所示的四幅图是两个物体在不同时刻太阳光下的影子，将它们按照时间的先后顺序排列是 填序号．
- 如图，王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子的长为米，已知王华的身高是米，那么路灯的高度____米．
- 小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子，一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”
- 如图，一根直立于水平地面上的木杆在灯光下成影子，当木杆绕按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设垂直于地面时的影长为假定，影长的最大值为，最小值为，那么下列结论中：影子的长度先增大后减小，正确的结论序号是__
- 如图，小军、小珠之间的距离为，他们在同一盏路灯下的影长分别为，，已知小军、小珠的身高分别为，，则路灯的高为
- 如图，甲楼高米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午时，物高与影长的比是，两楼相距米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高 米结果保留根号
- 如图，一棵树的高度为米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的影长为米，现在小明想要站在这棵树下乘凉，他的身高为米，那么他最多可以离开树干 米才可以不被阳光晒到．
三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
如图，某光源下有三根杆子，甲杆的影子，乙杆的影子一部分照在地面上处，一部分照在斜坡上处．
请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置，并画出丙杆在地面上的影子；
在的结论下，若过点的光线，斜坡与地面的夹角为，米，米，请求出乙杆的高度结果保留根号
- 本小题分
如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为，求木杆在轴上的投影的长．
- 本小题分
如图分别是两棵树及其影子的情形．
哪个图反映了阳光下的情形哪个图反映了路灯下的情形
你是用什么方法判断的
请分别画出图中表示小丽影子的线段．
- 本小题分
如图，一幢楼房背后有一台阶，台阶每层高，且，设太阳光线与水平地面的夹角为，当时，测得楼房在地面上的影长，现有一只小猫睡在台阶的这层上晒太阳．
楼房的高度约为多少米结果精确到
过了一会儿，当时，小猫能否晒到太阳请说明理由参考数据：
- 本小题分
兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为的竹竿的影长为，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得台阶上的影子长为，一级台阶高为，如图所示若此时落在地面上的影长为，求树的高度．
- 本小题分
如图，阳光下，小亮的身高如图中线段所示，他在地面上的影子如图中线段所示，线段表示旗杆的高，线段表示一堵高墙．
请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
如果小亮的身高，他的影子，旗杆的高，旗杆与高墙的距离，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
- 本小题分
如图，身高为的小明从距路灯的底部点的点沿方向行走到点处，小明在处时，头顶在路灯投影下形成的影子在处．
已知灯杆垂直于路面，试标出路灯的位置和小明在处时头顶在路灯投影下形成的影子的位置．
若路灯点距地面，小明从到时，影子的长度是变长了还是变短了变长或变短了多少米
- 本小题分
在一个阳光明媚的上午，陈老师组织学生测量小山坡上的一棵大树的高度，如图所示，山坡与地面的夹角为，水平地面上身高为的小明在地面上的影长为，此刻大树在斜坡上的影长为，求大树的高度．
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