还剩76页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
2022-2023新版六年级数学上册教案合集
展开
这是一份小学数学人教版六年级上册本册综合教案，共79页。教案主要包含了重点难点，学习过程，学习内容，学习目标等内容，欢迎下载使用。
§1.1 分数乘法 总第1课时
科目： 备课人：
学习目标：
1. 理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2. 通过观察、比较，归纳分数乘整数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。
3. 通过演示，感悟算理，感悟数学知识的魅力。
【重点难点】
重点：掌握分数乘整数的计算方法。
难点：引导学生总结分数乘整数的计算方法。
【学习过程】：
一、学前准备：
1.计算：(想一想，用什么方法计算更简单？)
①列式计算：
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
②
二、自主学习：
1.出示例1，指名读题。
(1)题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思什么？( )
(2)借助示意图理解题意
？个
(3)根据题意列出加法算式并计算 ＋＋
列出乘法算式并计算
(4)比较和12×5两种算式异同：
相同点：( )
不同点：( )
三、合作研讨，探究解疑：
探究点一：分数乘整数的意义：
根据教材P2页例1中的算式可以知道此算式即可以表示
，又可以表示 。
探究点二：分数乘整数的运算方法：
根据教材P2页例1，完成以下问题：
= =
= = =
通过以上运算你有什么启发？你能再举几个这样的例子吗？
由此我们可以得出：分数乘整数的运算方法：
用分数的分子和整数相乘的积作 ，分母 。
并且能约分的要先 。
四：自我检测：班级pk赛 我要当第一
1、＋ ＋ =( )×( )=( )＋ ＋＋=( )×( )=( )
2、×4表示( )
3、准确计算：
×5= ×6= ×3=
4、15个是多少？ 的9倍是多少？
5、解决问题
(1)、一个正方形边长是分米，它的周长是多少？
(2)、一批大米，每天吃去吨，3天一共吃去多少吨？
六、反思总结：
1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？
§1.2 一个数乘分数的意义总第2课时
科目：六年级数学 备课人：×××
学习目标：
1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，进行学习目的性教育，激发学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义。
教学难点：理解一个数乘分数的意义。
【学习过程】：
一、自主学习：
1、计算
×42 32× ×9×7
2、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？
二、创设情境，合作探究
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。3桶共多少L？1/2桶是多少L？1/4桶是多少L？
(1)理解题意，明确题中的数量关系：( )
(2)根据题意列出算式：
3桶水共多少L？( )
1/2桶是多少L？( )
1/4桶是多少L？( )
(3)探究每道算式的意义
12×3表示求( )，也就是求( )。
1/2是一半，12×1/2表示( )，也就是求( )。
12×1/4表示求 ( ) 。
发现：一个数乘分数表示的是( ) 。
(4)解决问题。
12×3＝ 12×＝
12×＝
答：
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的，吃了多少千克？
学生独立解答后汇报。
3、 在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件？
(分析：男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)
4、 归纳总结：
求一个数的几分之几是多少，用( )计算。
5、练习：
2/9×6= 12×3/4=
3/10×4=
6、说一说下题错误的原因是( )
×3 A、整数与分子约分了
5 1 B、整数与分子相乘了
＝×3 C、整数与分母相乘了
＝
四、巩固练习，反馈提高
1、 练习一第2、3题。
五、全课小结
§1.3 分数乘分数 总第3课时
学习目标：
1.理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
【重点难点】
重难点：理解分数乘分数的意义，掌握其计算法则。
【学习过程】：
一、自主学习：
（1） 李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种土豆的面积是多少公顷？
想：这道题要求___________________？就是求________________________。
列式_____ _____。
学生操作：每人拿出准备好的长方形纸表示1公顷，把长方形纸横向平均分成 2份，然后用彩笔涂色表示其中的_____份。再把这块地的平均分成______份，取这样的______份。也就是把1公顷地平均分成2×5=______份，取这样的( )份。
观察画出图; 种土豆的面积是多少公顷？即的是多少？用( )法计算，
即 ×= 。
（2） 李伯伯家有一块公顷的地，种玉米的面积占这块地的，种玉米的面积是多少公顷？
想：这道题要求___________________？已知________________________。
列式______。
学生操作：学生拿出准备好的长方形纸表示1公顷，把长方形纸横向平均分成 _____份，然后用彩笔涂色表示其中的_____份。把这块地的平均分成______份，取这样的______份。也就是把1公顷地平均分成2×5=______份，取这样的( )份。
观察画出图; 种玉米的面积是多少公顷？即的是多少？用( )法计算，即 ×= 。
二、合作探究
1、一个数乘几分之几表示的是
2、分数乘分数的运算方法：
用分数的分子与分子相乘的积作为积的 ，分母与分母相乘的积作为
积的作 。并且能约分的要先 。
三、 当堂训练
1、口算：
1/4×1/3 1/5×1/2 2/3×3/4 2/5×1/2
2、填空：
3×表示：( )
×表示：( )
3、计算。
3/5×2/3 5/8×4/15
7/12×3/7 1/4×6/7
4、 的是多少？ 吨的是多少？
5、解决问题：一辆汽车每小时行驶60千米，34小时行驶多少千米？
四、收获感悟
§1.4 分数乘分数(二) 总第4课时
【学习内容】 P5例4。
【学习目标】
1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，提高计算的能力。
2. 了解分数乘法在现实生活中的作用。
【重点难点】
重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
【学习过程】
一、复习导入
1、算一算
×30＝ 12×＝ ＝ ＝
说一说：分数乘整数的约分方法。分数乘分数的计算方法。
同学们，咱们今天继续学习分数乘法的相关知识。(板书：分数乘法的约分)
二、自主学习：
1、认真看课本P5的例4，完成(自学导向)下列题目：
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
(1)李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
想：这道题要求___________________？就是求________________________。
其中把( )看作单位“1”，
列式计算(分约分再计算)： 。
答：
(2)乌贼30分钟可以游多少千米？
想：这道题要求___________________？就是求________________________。
列式计算(分约分再计算)：
。
答：
三、合作交流：
1、小组交流自习导向，后反馈。
探究：分数乘法的约分方法
还可以怎样进行约分呢？
注意：分数和分数相乘，可以采用( )。
×30还可以怎么约分？
注意：分数和整数相乘，( )。
通过以上运算你得到什么启发？你能再举几个这样的例子吗？
由此我们可以得出：分数乘分数的计算过程中能约分的要先( )再( ) 。
四、当堂训练：
班级pk赛 我要当第一
1. 的是多少？ 2. 吨的是多少？
3. 千克的是多少？ 4. 4/5的3/8是多少？
细心填写：(要求写出运算过程)
× ×1 2×39 18×
解决问题：一辆汽车每小时行驶60千米，3/4小时行驶多少千米？
解决问题：一张长方形餐桌，桌面长米，宽是长的
(1)桌面宽多少米？ (2)桌面的面积是多少平方米？
六、巩固练习：
完成教材P5做一做(在书上完成)
七、反思总结：
1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？
§1.5 分数乘小数 总第5课时
学习目标：
1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3.体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法
教学难点：。灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
【学习过程】：
一、复习导入。
1、计算下面各题。
＝ ＝ ＝
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数？
二、自学导向
阅读教材P8的例5，完成下列题目：
例5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。
(1)欢欢的身体长2.1dm,松鼠欢欢的尾巴有多长？
想：这道题要求___________________？就是__________________。
其中把( )看作单位“1”，
列式计算： 。答：
(2)乐乐的身体长2.4dm,松鼠乐乐的尾巴有多长？
想：这道题要求___________________？就是求_____________。
列式计算： 。答：
三、探究新知
1.让学生进行尝试计算，最后汇报交流：
2.观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
( )
四、 当堂训练
1.计算。
2.5× ×3.6 ×1.44 1.2× ×4.5= 2.5×=
×0.8= ×0.5=
×0.9= 2.8×=
2.判断。
(1) 小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算。 ( )
(2)小数乘分数，不能先约分再计算。 ( )
(3)小数乘分数的意义就是表示求这个小数的几分之几是多少。 ( )
3.六年级三个班为贫困山区的小朋友捐了324.8元，其中六(1)班捐的钱数占，六(1)班捐了多少钱？
§1.6分数混合运算和简便计算 总第6课时
学习目标：
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
学习重点：
会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
学习难点：
根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
一、复习导入。
1、提问：整数混合运算顺序是怎么样的？
( )。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
( )。
3、计算。
21×3+25 6×8－5×4 21×(36－14)
二、探索新知
1、出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？
2、学生读题，理解题意。
3、学生独立列式。
两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
(1)请学生自学教材第9页的内容。
(2)指名交流汇报。引导发现：( )。
4、分数乘法的简便计算。
(1)出示算式。
○ ○
○
(2)观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
(3)总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中( )。
5、应用规律进行简便计算。
(1)出示例题7.尝试解答：
三、巩固练习
1、 教材第9页“做一做”第1题。
2、教材第9页“做一做”第2题。
3、计算：(×)× (+)×12
(×)+(×)。
四、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？
§1.7分数混合运算练习课 总第7课时
学习目标：
进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。
学习重点：
提高计算能力和解决问题的能力
学习难点：
灵活运用所学知识解决问题。
学习过程：
一、复习引入
1、复习旧知
(1)小数乘分数可以怎样进行计算？
(2)分数混合运算的顺序是怎样的？
(3)分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？
2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？
乘法交换律( )
乘法结合律( )
乘法分配律( )
二、探索新知
1、蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
2、计算下面两个图形的面积。
3、一个长方形桌面，长m，宽m。一个正方形桌面，面积是㎡。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
三．当堂练习：
1、
2、尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km.长江全长多少千米？
(1)原式可以转化为5□,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15.
(2)原式可以转化为□×46×5〈即□×430〈.由此可得出，□×4〈2
§1.8分数乘法应用题 总第8课时
( 连续求一个数的几分之几的解法)
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、理解题中的单位“1”和问题的关系。抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”
学习过程
一、复习回顾
1、列式计算。
(１)２０的是多少？ (２)６的是多少？
2、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、 自 主 学 习
据统计，2011年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 。我国人均耕地面积是多少平方米？思考下面的问题。
(1)题目中的分率句是什么？
(2)对于这句分率句该如何来理解？
(3)根据题意该如何列式？
小组合作：(１)用线段图表示“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”。
(２)、结合线段图理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的，这句话是把谁和谁相比较，其中( )是表示单位“1”的量，( )是和单位“1”相比较的量。知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求( )
所以列式为：
三、合 作 探 究
小组汇报交流：“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”，就是把 ( )与( )相比较，其中世界人均耕地面积是表示( )的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积，就是知道单位“１”的量和分率，求分率的对应量，用( )法。
由此得出：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：
(１)找出分率句、(２)、确定单位“1”，(３)、画出线段图帮助理解题意
(４)、最后再列式解答。
四、 当 堂 检 测
1、先判断把哪个数量看着“1”，再根据分数乘法的意义列出关系式。
(1)、鸡的只数是鸭的。是把( )看着“1”，关系式是( )。
(2)、全班人数的是女生人数。是把( )看着“1”，关系式是( )。
(3)、一本书，王老师看了 。是把( )看着“1”，关系式是( )
２、完成“做一做”，先画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。
３、练习三第2题：先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。
４、练习三第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。
５、长宁村要挖一条长千米的水渠，计划两天挖完，第一天挖了全长的 。第一天挖了多少千米？第二天应挖多少千米？
五、拓展延伸
1、一本书192页，第一天读完了 ，第二天读完了余下的，问还剩多少页？
2、世界第一长河——尼罗河全长６６７０千米，长江比尼罗河的还长２９７千米。长江全长多少千米？
§1.9两步分数乘法应用题 总第9课时
(已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数)
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1、 理解掌握分数乘法应用题的数量关系，根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
2、 学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
学习过程
一、复 习 回 顾
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1)一块布做衣服用去 。
(2)用去一部分钱后，还剩下 ．
(3)一条路，已修了 。
(4)水结成冰，体积膨胀。
(5)甲数比乙数少 。
2、口头列式：
(1)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了 ，降低了多少分贝？
(2)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的 ，人现在听到的声音是多少分贝？
3、你能把口头列式计算中的第(1)(2)题合并成一道题吗？
二、 自 主 学 习
自学教材第14页例9，思考：
题目中哪些是已知的？哪些是未知的？谁是单位＂１＂的量？用线段图该如何表示？根据线段图可以怎样列式？
(1)在小组内画线段图，运用线段图帮助分析，寻找解题方法。
降低？分贝
现在？分贝
80分贝
(2)在小组内交流各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？然后把线段图表示完整。
小组在全班交流根据线段图提出解决办法及列出的计算。
(３)对比观察：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
三、 自 主 探 究
通过例9的自学，我知道例9中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示( )意思；“婴儿每分钟比青少年多”。是( )与( )比，把( )看作单位“1”。
列式为：
解法一： 解法二：
四、合作探究
１、巩固练习：P15“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)
2、练习三第4、5题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。(在书上完成)
3、果园里梨树棵数的5/6等于桃树的棵数，梨树的棵数是苹果树的4/5，苹果有480棵。桃树有多少棵？第一课时确定物体的准确位置.
§2.1确定物体位置的条件 总第10课时
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，会确定位置，并能根据方向和距离确定物体的位置
学习重难点：
1.会确定位置和标明位置，发展空间观念。
2.培养学生勇于探索、实践的学习精神。
学习过程：
一、复习回顾
1.如果我们在野外或者在公园、动物园、旅游区迷路了怎么办？要想不迷路我们在之前要做些什么。
2.怎样才能又对又快的找到1号检查点？
讨论怎样观察平面示意图。
3.我们学习的8个方位是怎样的。
二、自主探究
小组合作完成下面问题。
1. 1号检查点在哪两个方向之间。在这两个方向之间还有一个什么数据是已经表明的。
2.这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，应该注意说。
为什么不说是北偏东30度呢？
3.如果只知道1号检查点在东偏北30度的方向上就能马上找到吗？
还要知道什么？
4.两个数据都知道了，能不能很快找到这个点？
5.我们现在学习的示意图与我们三年级学习的内容有什么联系和区别？
小结：在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。
三、合作探究
1、在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。
1.出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？(分别展示各组绘制的示意图，说说你们是怎样进行绘制的？)
四、当堂检测 P20页 做一做
§2.2 依据比例尺、方向和距离确定物体的位置 总第11课时
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1.通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
2.能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
3.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
学习过程
一、 自 主 学 习
(1)停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。
(2)地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。
二、 自主探究
1.出示学校的录相或图片
教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。
2．小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？
三、 合作探究
3．小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：
(1)绘制平面图的方法：
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。
(2)小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。
4．小组活动，绘制平面图。
5．展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
四、 当堂检测
（1） 评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。
订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
（2） 比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。
五、拓展延伸
作业：请你学校为中心点，绘出医院、广场、邮局、银行的平面示意图
§2.3 位置的相对性 总第12课时
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1.通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2.在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
学习重难点：
体会位置关系的相对性。
学习过程
一、 自主学习
(一)创设情境引入新课
1.观察书上插图
2.小组讨论
(1)用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
(2)讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
二、 自主探究
1.汇报讨论结果
(1)首先找到北京和上海在地图上的位置。
(2)确定以谁为观测点。
(3)用语言描述北京和上海的具体位置。
三、 合作探究
(以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。)
四、 当堂检测
2.完成练习第1、2两题
§2.4 制简单路线图总第13课时
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1.能用语言描述简单的路线图。
2.在合作交流中能绘制简单的路线图。
3.体会路线图在实际生活中的广泛应用。
学习过程
一、 自主学习
小组讨论：
1.作为越野队员我们将怎样确定越野路线？
2.我们是怎样确定方向和路程的？
二、自主探究
1.山地越野：描述行走路线
为什么要到达一个目标就重新画出方向标？
2.山地越野：描述行走路线
一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少?
3.山地越野：描述行走路线
讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间……
三、合作探究
沙漠驱车越野：绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
四、当堂检测
1．完成做一做
2.完成练习第1、2两题
§1.8分数乘法应用题复习 总第14课时
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1、我要掌握求一个数的几分之几是多少的两步分数乘法应用题的解题思路和解答方法。
2、我要掌握稍微复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的分析方法，会解决稍微复杂的分数乘法应用题。
3、我要进一步理解单位“1”，能够在解决实际问题过程中灵活应用单位“1”。
4、我要在画图、分析的过程中培养自己的分析能力、推理能力等初步的逻辑思维能力。
重、难点：
分数乘法的应用题的分析方法并能解决相关问题；灵活应用单位“1”，会画图辅助分析。
学 习 过 程
一、 自主学习
1、 b的 a的 x的(1)比如式子“a的”求的是什么？
(2) 这里的b，a，x就是什么？
2、找出下列各句子中的单位“1”，再说明另一个数量与单位“1”的关系。(1)乙是甲的； (2)甲是乙的。(3)乙的相当于甲； (4)甲的相当于乙。
提问：(3)题中怎样求甲？(4)题中怎样求乙？
二、 合作探究
1、据统计，2003年世界人均耕地面积为2500，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积
的。我国人均耕地面积是多少？
(1) 理解题意，画出线段图。
(2)根据你的分析，列式解答。
2、全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的。我国有多少种桦树？
三当 堂 检 测 1、世界第一长河——尼罗河全长6670km,长江比尼罗河的还长297km。长江全长多少km?
2、六年级学习小组超越组前四周得分为64分，追求组的得分是超越组的
3、金佛坪小学112名学生进行卫生大扫除，六年级学生占，打扫操场的人数占六年级学生的，打扫操场的学生有多少人？
4、一根6米长的绳子，剪下后，又剪去米，这根绳子还剩多少米？
3.1 倒 数 的 认 识 总第15课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。2、培养观察、归纳、推理和概括能力。
一、自主学习：自学教材28页后，填一填。
1、先计算，再观察，看看有什么规律？
× ＝ × ＝ 5 × ＝ 12 × ＝
我发现：1、每个算式两个数相乘积是( )。
2、倒数的定义：( )是( )的( )个数互为倒数。
思考：怎样的两个数互为倒数？写出 、的倒数。
※ 注意：倒数之间能用“=”来连接吗？应该怎样表示它的结果)
二、合作探究：(总结求不同类型的数的倒数的方法，弄清一个数的倒数的特点，一个数的倒数与它本身和1的大小关系)
例1、找朋友，手拉手：把下面两个互为倒数的数用线连起来。
6 1 0
讨论：本题中的１和０找到“朋友”了吗？为什么？
小结：1的倒数是( )；0( )倒数。
练习、找出下面各数的倒数。
5 7 0.8
小结：求一个分数的倒数的方法：
求一个整数(0除外)的倒数的方法：
求小数倒数的方法：
求带分数倒数的方法：
游戏：课堂抢答，组内互动如：的倒数是( )，A(不为0)的倒数是( )。
小结：比１小的数(真分数)的倒数都( )本身，并且都( )１。 比１大的数(假分数)的倒数都( )本身，并且都( )１。等于1的假分数的倒数都( )本身，并且都( )1。带分数的倒数都( )本身。
三、当堂检测
1、填空
１) ×( )＝１ ×( )＝１
２)和它的倒数相乘，积是( )。
３)×a 的倒数是，a是( )。
４)Ａ除以Ｂ，商正好是Ｂ的倒数，Ａ是( )。
５)与它的倒数的和是( )，差是( )。
６)一个数乘 所得的积是１，这个数的倒是( )。
２、我能辩对错。(对的打“ √ ” ，错的打“ × ” )
1)、所有自然数都有倒数。 ( )
2)、因为＋＝ 1 ，所以 与 互为倒数。 ( )
3)、有倒数的数一定是非零自然数。 ( )
4)、如果一个分数的倒数大于原分数，这个分数一定是真分数。( )
5)、一个数的倒数小于１，这个数就大于１。 ( )
6)、Ａ是一个整数，它的倒数一定是 ( )
7)、是倒数，也是倒数。 ( )
★已知a×=b×=c×=1,那么a，b，c三个数中，( )最大，( )最小。
四、反思拓展
3.2 分数除法的意义和分数除以整数 总第16课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
1、在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，并概括出分数除法的意义。
2、在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
一、自主学习：(初步理解分数除法的意义，感知分数与除法的关系。)
根据乘法算式直接写出除法算式的得数。
× = ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( )
小结：分数除法的意义与整数除法意义( )，都是( )。
二、合作探究：(动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数除以整数计算方法)。
例1、把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？(自己先试着折一折，再算一算。)
讨论：有几种方法？试着做一做。
方法1：分一分：把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，就是这张纸的(被除数)
折一折：把这张纸的(4份)平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是这张纸的
即：里面有( )个 ，把( )个平均分成2份，每份是( )个 ，也就是把分子平均分成2份，( )不变。
方法2：折一折：把表示的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折
即：把平均分成2份，每份就是的( )，也就是÷2 = ×
考考你：把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样算？
÷3中，用方法一算：4÷3得不到整数，不能计算出结果，就要用方法二计算。
思考：把一个数平均分成整数份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多少。
观察与比较：÷2 = × 除号变乘号，除以一个数变为乘这个数的倒数
2)、分数除以整数(0除外)的计算方法：
A：用分子和整数相除的商作( )，( )不变。
B：分数除以整数，等于分数乘这个整数的( )。
三、学以致用，过关检测：
1、说出下面算式的意义，并计算。
÷ 6 × 6÷
2、填空
1)、根据× = 和分数与除法意义可得：
÷ =( ) ÷ = ( )
2)、把米长的绳子平均剪成4段，每段是米的( )，每段是( )米。
3)、已知两个因数的积是，其中一个因数是8，另一个因数是( )
4)、打一份文件，打30分钟后还剩，平均每分钟打这份文件的( )。
3、解决问题:
1)、挖一条水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了这条水渠的几分之几？
★2)、一根木料截6段用了 小时，平均截一次用多少小时？
四、反思拓展
3.3 一个数除以分数 总第17课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标
1、理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在数学活动中培养分析、推理能力。。
一、自主学习：
1、连一连(把互为倒数的两个数连起来。)
4 1.5 2
3 0.75
2、小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？
数量关系：路程÷ = 。
3、自学教材31页，初步学习一个数除以分数的计算方法。
二、合作探究：一个数除以分数的计算方法。
例2、小明 小时走了2千米，小红小时走了千米，谁走得快些？
1、小明每小时走多少千米？列式____________________________________
2、探究算法：
(1)画图理解：
画一条线段表示小明1小时走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明( )小时所走的路程。其中的2份就是小明( )小时走的路，正好是2千米。
(2)结合线段图思考：
小明小时走多少千米？ 也就是求2千米的( )，列式：( )
小明1小时走多少千米？也就是求( )个小时走多少千米？
列式：( )
即：2÷=2×( )×( )=2×
(3 结合解题思路说一说：2÷怎样计算？它把除法转化成了什么运算？什么变了？什么没变？怎样变的？
3、算一算：小红每小时走多少千米？谁走得快？
※小结：一个数(可以是整数、分数，也可以是小数)除以分数，等于( )这个分数的( )，即被除数不变，除号变( )，除数变成它的( )。
我发现：分数除法都可以转化为( )计算。甲数除以乙数(0除外)，等于甲数( )乙数的( )。
拓展：计算下面算式，你能从中发现什么规律？
0 ÷ 2 ÷ ÷ 2 ÷ 1 ÷
小结：一个数(0除外)除以小于1的数，商( )被除数。除以1，商( )被除数，除以大于1的数，商( )被除数。
0除以任何数(0除外)都得0.
三、学以致用：
1、我能辩对错。(对的打“ √ ” ，错的打“ × ” )
1)、两个真分数相除，商大于被除数。 ( )
2)、一个数除以假分数，商一定小于被除数。 ( )
3)、一个数除以真分数，商一定大于被除数。 ( )
4)、 .÷ c = × ( )
5) 、 ÷ 6 = ÷ ( )
2、完成教材练习八的第五题。
3、÷ ÷
四、反思拓展
3.4 分数除法的混合运算 总第18课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
理解分数连除法的计算方法，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。
一、复习旧知：
1、比较大小
÷3○ ÷○× ÷○
1×○1÷ ÷ 1 ○ × 0 ÷○×
2、计算下面各题：(说一说：整数四则混合运算的顺序。)
24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90)÷9]
二、自主学习与合作探究：(通过计算、知道中括号与小括号的到处顺序，分析、总结出分数混合运算的运算顺序。)
例3、这盒感冒药共12片，小红每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？
1、 明确已知条件及所求问题，尝试说说并写出自己的解题思路。
2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。
小结：没有括号的分数连除的运算顺序同整数连除的运算顺序相同。
含有括号的分数四则混合运算的运算顺序同整数的四则混合运算顺序也相同，即先算括号里面的，再算括号外面的。
例2、÷÷ 思考：你有几种方法？
小结：分数连除法，可以分步转化为( )计算，也可以一次都转化( )再计算，能( )的要( )。
例3、＋÷ 1÷[(－)×]
小结：在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照( )的顺序计算；如果既有乘除，又有加减，要先算( )再算( )。 如果有小括号，要先算( )，再算( )。
三、学以致用，过关检测：
1、想一想，填一填。
1)、三个数的积是，其中两个数互为倒数，则第三个数是( )。
2)、( )的是米，千克是千克的( )。
3)、一张正方形纸的周长是分米，它的面积是( )平方分米。
4)、一辆汽车每行驶8千米耗油千克2，平均每千克油可行驶( )千米，行驶1千米路程要耗油( )千克。
2、计算下列各题。
(－)÷(－) ×(＋) 82÷[×(15.4+107.6)]
★小建从图书馆借了一本课外书，他第一天看了全书的，第二天看了78页，第三天看了全书的，正好看完，小建第二天看了全书的几分之几？这本书一共有多少页？
四、反思拓展
3.5 解 决 问 题(一) 总第19课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
1、 结合具体情境，学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
2、 在分析问题时，能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。
3、 在学习过程中，感悟分数乘、除法问题之间的内在联系，培养推理能力。
一、课前热身：
一个儿童体重35千克，他体内所含水分占体重的。他体内的水分是多少千克？
要求：先画线段图，写出数量关系再解答。
二、自主学习与合作探究：(通过比较复习题与例题1的联系与区别，分析数量关系，在组内讲述自己的解题思路和过程，总结出解决此问题的方法。)
例4、根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？
思路导航：
（1） 读题、理解题意，注意筛选与问题有关的条件，并画出线段图来表示题意：
（2） 结合线段图理解题意，分析题中的数量关，写出等量关系式。
(3)这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？根据题中的等量关系列出方程。
回顾与反思：(即检验所求结果是否正确)
三、拓展练习：小伟买了一枝钢笔，一枝圆珠笔和一枝铅笔，一枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的，一枝铅笔的价钱是一枝圆珠笔的 ，买一枝铅笔花了2元钱，买一枝钢笔花多少元钱？
分析：一枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的，是把( )看作单位“1”；一枝铅笔的价钱是一枝圆珠笔的 ，是把( )看作单位“1”。要求钢笔的单价必须先求圆珠笔的单价。
注意：在题中含有多个单位“1”时，要注意分率与单位“1”的对应。
1)用方程解答 2)算术方法解答
四、学以致用，过关检测：
1、列式计算
1)、一个数的 是64，求这个数。 2)、12的 与什么数的2倍相等？
2、解方程。
2x = x = 30 x =
3、 画线段图表示下面各题中的数量关系，并写出等量关系式。
1)鸭的只数是鹅的。 2)男生占全班人数的
★校园里有35棵松树和20棵杨树，共占校园内树木总数的。松树和杨树各占校园内树木总数的几分之几？
五、反思拓展
3.6 解 决 问 题(二) 总第20课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
1、 掌握用方程解决“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题；
2、学会运用线段图帮助分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
一、自主学习：(学会画出一个数比另个数多(或少)几分之几的线段图)
1、直接写出得数。
÷ ＝ 7÷ ＝ ÷ 4 ＝ × ＝
2、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。
1)、杨树比柳树少 。 2)、柳树比杨树多 。
二 、合作探究：( 找准单位“1”；另一个量相当于单位“1”的几分之几，分析数量关系，并总结出解答此类应用题的规律及方法)。
例5、小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
思路导航：小明的体重比爸爸的体重轻，是把( )看作单位“1”，小明的体重是爸爸体重的( )。
(1)自己动手，画线段图表示小明和他爸爸的体重，将已知条件和问题标注在线段图上，图中的未知数可以用X表示。
(2)结合线段图，写出等量关系:
(3)用方程和算术方法解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？(注意解题格式)
小结：“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解题方法是：
三、拓展练习：一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产 。多生产多少个零件？
要点提示：解答分数应用题，在找准单位“1”的同时，还要看清所要求的问题与单位“1”的关系。绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
四、学以致用：
1、想一想，填一填。
商店运来彩电150台，( )，运来空调多少台？
1)、空调比彩电少 ，列式是( )。
2)、150除以(1－)，条件是( )。
3)、空调比彩电多 ，列式是( )。
4)、彩电比空调多 ，列式是( )。
2、我国铁路已经多次进行了大规模提速。有一列火车现在每小时行驶112千米，比原来提速。现在每小时比原来提速多少千米？
★3、超市运来一批洗衣粉，第一天卖出 ，第二天卖出剩下的 ，第三天和第二天卖得一样多，这时还有500袋，超市一共进了多少袋洗衣粉？
3.7 解 决 问 题(三) 总第21课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
1、掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题。
2、学会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。
3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
一、自主学习：
1、直接写出得数。
45÷ (+1)＝ 7÷ ＝ ÷ 4 ＝ × ＝
2甲是乙的2倍。把乙数看作1份，甲数就有这样( )份.
二、合作探究：
例6、这次篮球赛我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
（1） 阅读与理解
题中已知上半场和下半场一共得了42分，下半场得分只有上半场的一半，而两个半场的 得分都是未知的，分别求出上半场和下半场各得多少分。
（2） 分析与解答
A、抓住关键条件分析题意
题目已知“下半场得分只有上半场的一半”，根据这个条件可以得出下半场的得分等于上半场得分乘，或者说上半场得分是下半场的2倍。有因为“上半场得分+下半场得分=全场得分”。所以根据这个关系式可以列出方程解答。
B、列方程解答
(3)、回顾与反思
小结：“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这个数”的问题的解法是：
方法一：如果设一个数为x，另一个数是这个数的几倍，另一个数为几个x,再列出方程解答；
方法二：如果设一个数为x，另一个数是这个数的几分之几， ,另一个数为几分之几x,再列方程解答。
三、拓展练习：
1．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？
2．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的 ，课桌和椅子的单价各是多少元？
四、学以致用：
1、学校举行跳绳比赛。参加比赛的一共有70人，其中男生人数是女生人数的。参加比赛的男女生分别有多少人？
2、中国农历的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的白天时间是黑夜时间的。白天比晚上少多少时间？
2、一套运动服共300元，裤子的价钱是上衣的。上衣和裤子的价钱分别是多少元？
五、反思拓展
3.8 解 决 问 题(四) 总第22课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
1、结合具体情境，理解工程问题的特征。
2、掌握工程问题的解题方法，并能正确解答。
3、在学习过程中，体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。
一、自主学习：
1、 写出工程问题的数量关系式：
2、修一条长2400米的路，由甲队单独做12天可以完成，由乙队单独做8天可以完成。甲队1天可以修( )，乙队1天可以修( )；如果两队合作共要修( )天。
二、合作探究：
例7、修一条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能完成？
阅读与理解
弄清已知条件和所求问题。知道两队独修所需时间，求合作完成需要的天数，但这条路的总长度是未知的。
分析与解答
求合作完成所需时间，必须知道工作总量与工作效率的和，关系式：
工作总量÷工作效率的和=合作的工作时间
1)假设这条道路总长为( )千米。先分步解答，再列综合算式
2)再次假设这条道路总长为( )千米。先分步解答，再列综合算式
3)假设这条道路的长度是“1”，先分步解答，再列综合算式
回顾与反思
小结：用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的方法相同，所用数量关系相同；在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
三、拓展练习：
一条水渠长3.3米，甲单独修要5小时完成，乙单独修要6小时完成。两人合作，要几小时可以修完？
提示：解决工程问题时工作总量和工作效率要同意，要么都用具体的量，要么都用分率表示。
四、学以致用：
1、想一想，填一填。
1)一辆卡车8小时运完一批货物，5小时云玩玩这批货物的( )。
2)一项工作，甲单独做要15天完成，甲乙一起做要9天完成。甲乙一起做，每天完成这项工作的( );乙单独做要( )完成。
3)修一条公路，甲队单独修要8天 完成，乙队单独修要10天完成，甲队平均 每天比乙队多修这条公路的( )
2、一个蓄水池有两根水管，单开进水管，8分钟可注满全池；单开出水管，12分钟可将全池放完。两管同时打开，向空池内注水，几分钟可注满全池的？
3、一堆沙子，甲车单独运要5天运完，乙车单独运要6天运完。现在两车合运，几天后还剩下这堆沙子的？
3.9 整理和复习 总第23课时
科目：六年级数学 备课人：介战国
学习目标：
1、进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解。
2、熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。
学 习 过 程
一、整理本单元的知识
1、课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。
2、展示学生的知识结构图。
二、复习分数除法的意义和计算法则
1、回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。
2、整理学生的汇报。
3、完成教材第46页的第1题。请学生先复述分数除法的意义，然后计算。
三、课堂作业设计
1、在()里填上“＞”“＜”或“=”。
9×( )9 9÷( )9 ×( )1
9÷( )9 9×( )9 ×( )÷
观察发现：你发现了什么规律？
2、计算。
－×+ ×－+
( +)×－ ÷[×(－)]
3.10 分数除法应用题 总第24课时
科目：六年级数学 备课人：介战国
学习目标 1、通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方面的联系和区别。
2、进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，提高学生解答分数应用题的能力。
3、培养独立思考、认真审题的好习惯。
学习重点
学习难点 建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。
学 习 过 程
一、问题导入。
想一想：学过的分数应用题包括哪几种类型。
二、自主预习，发现问题
1、教材第46页的第2题。
(1)第①题是比较简单的“ ，求这个数”的应用题。
是单位“1”且未知，求 ，就是求 ，用 法计算。
(2)第②题是稍复杂的“ ，求这个数”的实际应用问题。
怎样理解“鹅的只数比鸭少 ”？(请几名学生回答)
(3)提问：比较以上两道题，有什么相同点和不同点？
(4)按比分配的应用题。请学生完成第③题。
(5)提问并解答。用上面的数据编出其他的分数乘、除法应用题吗？
三、合作交流，解决问题
完成教材第47页的练习十。
四、课堂作业设计
1、一头蓝鲸骨骼重20吨，约占体重的 ，它的体重约是多少吨？
2、一种手机降价 出售，正好比降价前便宜了200元，降价前卖多少元？
3、小明看一本640页的书，第一天看了全书的 ， 。两天共看了多少页？把需要补充的条件和相应的算式用线连起来。
第二天看了128页 640×+128
第二天比第一天少看了128页 640××(1+)
第二天看的页数相当于第一天的 640××2－128
4.1比的意义 总第25课时
科目：六年级数学 备课人：介战国
学习目标：
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。
3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。
一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。
1、比的定义：两个数( )又叫做两个数的( )。
2、10比15写作( )或( )。
3、35：21读作( )。
4、自学后标出比的各部分名称。
15 ： 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝
︱ ︱ ︱ ︱
( ) ( )( ) ( )
5、在两个数的比中，( )叫做比的前项。( )叫做比的后项。
6、( )叫做比值。
二、合作探究：
例1、求下面各比的比值。
10：5 0.8 ：4 0.3：0.5
小结 ：1)、求两个数比的比值的方法就是：
2)、比值可以用( )、( )或( )表示。
例2、讨论比和比值的区别和联系。(请举出具体的实例说明)
例3、讨论：
①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？
②比的后项可以是“0”吗？为什么？
例4、求比中未知项的方法。(在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法)
( )：8=2 15：( )=
小结：求比中未知项的方法
三、学以致用，过关检测：
1、读一读，写一写。
5：3 读作： 35比36写作：
2、想一想，填一填。
1)、7比4记作( )，7是比的( )，4是比的( )，写成分数形式是( )。
2)、比和分数相比，( )相当于分数的分子，( )相当于分数的分母，( )相当于分数值。
3)、0.3= = ( )：( )
4)、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是( )，乙和甲的比值是( )。
5)、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是( )：( )，
比值是( )；今年小红与爸爸年龄的比是( )：( )比值是( )。
6)、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速
度的比是( )：( )，比值是( )。
7)、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是( )：( )，比值是( )；所用时间比是( )：( )，比值是( )。
8)、360千克与0.84吨的比值是( )；40分钟与1小时的比值是( )。
3、求比值。
0.8：1.6 60米：70米 1.5吨：1.2吨
四、 拓展练习：
根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。
李芳今年12岁，是一名小学五年级的学生，班里共有42名学生。王刚的爸爸今年36 岁，在保险公司上班，年薪50000元，王刚的妈妈每月工资3000元，她所在单位有90人。
五、反思拓展
4.2 比 的 基 本 性 质 总第26课时
科目：六年级数学 备课人：介战国
学习目标：
1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、通过独立思考、小组合作、感悟知识之间的内在联系,培养迁移类推的能力。
一、课前热身：
1、填空
8÷3=(8× ) ÷(3× )=
125÷45=(125÷5)÷(45÷ )=
2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？
二、自主学习与合作探究：
1、根据比和除法的关系探究比的规律。
6÷8=(6 × 2 )÷(8× )=( )÷( )
↓ ↓ ↓
6：8=(6 × )：( 8 × 2 )=( ) ：( )
6：8=(6 ÷ 2 ) ：( ÷ 2 )=( )：( )
↑ ↑ ↑
6÷8=(6 ÷ 2 )÷( 8÷ )=( )÷( )
小结：( )这叫做比的基本性质。
2、例1(1)：化简比的方法
3)、“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10 cm ，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
首先写出：小旗长和宽的比为：
大旗长和宽的比为：
再观察两个比 15和10 ( )是互质数，180和120( )是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。
化简比 15：10 =( ÷ )：( ÷ )=
180：120=( ÷ )：( ÷ )=
例1(2)、分数和小数比的化简方法
： 0.75： 2
交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法：
三、学以致用：
1、填一填。
85∶51=(85÷ )∶(51÷ )=5∶3 2 ：25 ＝ ＝6 ：( )
2、把4：5的前项乘3，后项也应( )；前项除以2，后项也应( )；前项加上12，后项应( )。
3、判断。
1)、 24:6化简比是4. ( )
2)、比值等于 0.75 的比只有3：4 . ( )
3)、 一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍. ( )
4)、 5：4=(2.5×2)：(4÷2). ( )
4、解决问题
1).两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？
2)从A地到B地，客车需要6小时，货车需要8小时，客车与货车所用时间比是多少？
四、拓展练习
修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。
五、反思提升
4.3 比 的 应 用 总第27课时
科目：六年级数学 备课人：介战国
学习目标
1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
一、自主学习：
求比的未知项：3．5：( )=2 ( )：80=1．25
二、合作探究(弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法)
例2 某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成( )份，浓缩液占( )份，水占( )份。
2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？
3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。
练习：
1、 学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、四、五年级各分得多少本？
2、 幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？
我发现：按比例分配解决实际问题的一般方法。
三、学以致用
1、鸡的只数与鸭的只数比是4：7。
(1)鸡的只数是鸭的只数的( )。
(2)鸭的只数是鸡鸭总数的( ) 。
2、小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。
(1)已看的页数占未看页数的( )。
(2)未看页数占已看页数的( ) 。
(3)已看页数占全书页数的( )。
(4)未看的页数占全书页数的 ( )。
3、六年级一班有80人，女生和男生的比是2：3，女生和男生各多少人？
4、小明用60厘米长的铁丝围成一个长方形的框架，围成的长方形的长和宽的比是3：2。这个长方形框架的长和宽各是多少厘米？
5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数分别是多少？
四、拓展练习：
六(一)班女生人数是男生人数的，男生比女生多6人。六(一)班男女生各有多少人？
五、反思提升
第四单元综合实力评价 总第28课时
科目：六年级数学 备课人：介战国
一、直接写出得数。
÷3= ×2= ÷3= 3÷=
×= －= 10×= +=
÷= ÷= ÷= ÷=
二、填空。绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
1、40的是( )。 2、一个数的是25，这个数是( )。
3、45分=( )时 20分=( )时
60千克=( )吨 32分=( )元
4、=( )÷( )=( )︰( )=( )(填小数)
5、一批货物的是180吨，这批货物有( )吨。
6、已知a×=×b=c×,并且a、b、c都不等于0.那么，a、b、c按从小到大的顺序排列是( )。
7、有2吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运( )次，乙车需运( )次。
三、计算下面各题。
÷[8×(－)] [1－(+)]÷
四、下面各题怎样算简便就怎样算。
(－)× (+)÷ ×－÷11
五、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1、电扇厂原计划生产电扇100万台，现在生产了120万台，增产了几分之几？
列式是( )。
A．120÷100－1 B.1－100÷12 C.(120－100) ÷120 D.(120－100) ÷100
2、一根绳子长4米，比另一根短米，另一根绳子长( )。
A．米 B．米 C．3米 D．米
六、解方程。
x－2= x÷= +x= x－x=10
七、解决实际问题。绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
1、一根电线杆全长的是2米，这根电线杆全长多少米？露出地面的部分占全长的，露出地面的部分是几米？
2、某乡去年绿色蔬菜的总产量比今年少，去年比今年少110吨，今年的产量是多少吨？
3、 一个长方体，从同一顶点引出的3条棱共长24厘米，这个长方体的长、宽、高的比是
5︰4︰3，这个长方体的长、宽、高各是多少？
6、学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？(用算术和方程两种方法解答)
★、甲、乙两汽车从A、B两地相向而行，相遇时所行路程比是5︰3，这时乙车距两地的中点还有80千米，求两地相距多少千米？
§圆的认识 总第29课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
学习目标：1．认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示各部分名称。
2．掌握用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。3．培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
学习重点：通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。会用圆规画圆。
学习难点：认识圆的特征
学具准备：准备一个圆形纸片
使用说明及学法指导：
先自学教材P57-P58页，然后自主完成导学案的自主与合作学习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。展示时要结合文字、图形和学具熟练地介绍圆的有关特征。带★的可以选做。
知识储备： 我们以前学过的平面图行有哪些？(画在下面的空白处)这些图形都是由什么围成的？这些图形各自的特征(同学之间互相说说)。
自主与合作学习
一、 认识圆
1. 圆是由什么围成的，生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？(列举出2—4个)
2. 想办法在纸上画一个圆。
3. 把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。
4.折过几次后，将折痕用笔描出来。你发现了什么？(小组合作动手做一做，互相说说各自的发现 )
5.结合发现把下面的内容补充完整。
这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做( )，一般用字母( )表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母( )表示；通过( )并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母( )表示。
二、 用圆规画圆
1.自学教材58页，用圆规画两个大小不同的圆(画在下面的空白处)，然后组内交流画法。
第一步：先点个点，把有( )的一只脚固定在这一点上作为( )；
第二步：张开圆规两脚，定好两脚间的距离作为( )；
第三步：让装有( )的一只脚旋转一周；
第四步：用字母标示出( )、( )和( )。
温馨提示：用圆规画圆要注意：圆的位置和大小分别由( )和( )决定，所以画圆时有针尖的一端不能动，圆规两脚间的距离不能变。
2. 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
达标测评
1.填空
(1)从圆心到圆上任意一点的线段都( )。 (2)两端都在圆上的线段，( )最长。(3)圆心决定圆的( )，半径决定圆的( )。(4)经过一点可以画( )个圆。(5)在同一个圆里，所有的半径都( )，所有的直径都( )，并且半径是直径的( )，直径是半径的( )。(6)如果一个图形沿着( )对折，两侧的部分能够( )，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做( )。圆有( )条对称轴。
2.我是小裁判。
(1)所有的直径都相等，所有的半径都相等。 ( )
(2)圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。 ( )
(3)2个半圆可以拼成一个整圆。 ( )
(4)两端都在圆上的线段就是直径。 ( )
3.我会填：
半径(r)
2分米
厘米
1.42厘米
直径(d)
6米
0.24米
★4．一个圆没有标明圆心、半径和直径，请你想办法找到它的圆心，并标明半径和直径。
课后反思：
§圆的周长(一) 总第30课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
学习目标：1.通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算方法。
2.在对圆周率的值的探索中培养自己的逻辑思维能力。
学习重点：通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算公式。
学习难点：理解圆周长公式的推导过程。
学具准备：每个小组准备3-5个圆形物品 ,直尺和细线。
使用说明与学法指导：
1．小组合作测量、计算、猜测和验证圆周率的值，理解并掌握圆的周长计算方法，结合探究结果阅读教材P62、63页的内容。
2．把在合作探究过程中还存在的疑问提交小组共同解决。
自主与合作学习
一．探究圆的周长计算公式。
1．什么是圆的周长?(结合准备的学具感知圆的周长)
2．小组合作用直尺或细线等学具，测量手中圆形纸片的周长。
提示：绳测法指用线绕圆一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉后拉直，这条线的长度就是圆的周长。滚动法指让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，这段距离是圆的周长。
3．探究圆的周长和它的直径有什么关系。
(1)把小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表，并计算出周长与直径的比值。
物品名称
周长
直径
的比值(保留两位小数)
(2)从测量和计算的结果我发现圆的周长总是直径的( )倍多一些。
4．阅读教材P63的内容，结合上面的探究填写下面的内容。
圆的周长和它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做( )，用字母( )表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535…实际生活中一般只取它的近似值，即
π≈( )。
5.归纳公式：如果用C表示圆的周长，那么：C=( )或C=( )。
二．圆的周长的应用(教材P64例1)
(1)这辆自行车轮子的半径大约是33厘米,它转1圈，大约可以走多远?(结果保留整米数)
（2） 小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈?
达标检测
1. 填空
(1)圆的半径是7厘米，它的周长是( )厘米；圆的直径是13米，它的周长是( )米。圆的周长是75.36分米，它的半径是( )分米。
(2)圆的半径和直径的比是( )，圆的周长和直径的比是( )。
(3)小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是( )，小圆周长和大圆周长的比是( )。
2．求下面各圆的周长
3.解决问题
(1)一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？
(2)一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？
(3)一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
★4.看图计算出圆的周长和长方形的周长(单位：cm)
课外延伸：阅读教材P63的“你知道吗？”§圆的周长(二) 总第31课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
学习目标：1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，熟练运用圆的周长公式解决问题。2.进一步培养自己运用公式解决问题的能力。
学习重难点：灵活运用圆的周长公式解决问题。
学法指导：
1.自主完成学案上的问题，把有疑问的内容做上记号，待到课上共同解决。
2．带★的可以选做。
知识储备：
1. 什么是圆周率？圆的周长计算公式是什么？
2.完成下列口算练习(先口算出结果，再熟记)
3.14×1= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4=
3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8=
3.14×9= 3.14×10= 3.14×11= 3.14×100=
3.14×25= 3.14×12= 3.14×45= 3.14×30=
自主与合作学习
1. 用字母表示下面公式。
已知圆的直径求周长： 已知圆的半径求周长：
已知圆的周长求直径： 已知圆的周长求半径：
已知直径求圆周长的一半：
已知半径求圆周长的一半：
2.在一个周长为100㎝的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
(1)这个圆的半径和正方形有什么联系?要先算什么？再算什么？
(2)列式解答
3.肖萌家要用篱笆围一个半径10米的半圆形花圃，需要多长的篱笆？
(1)需要多长的篱笆就是要算一个( )图形的( )
(2)列式解答
（3） 半圆周长的计算方法：
如果知道r，C=( )； 如果知道d,C=( )。
达标检测
1．判断
(1)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。 ( )
(2)小圆半径是大圆半径的 ，那么小圆周长也是大圆周长的。 ( )
(3)半圆的周长就是这个圆周长的一半。 ( )
(4)在同一个圆内，两条半径就是一条直径。 ( )
(5)圆的周长总是它直径的π倍。 ( )
2.填空
(1)两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是( )，周长的比是( )。
(2)一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的半径就扩到到原来的( )倍，它的周长就扩大到原来的( )倍。
(3)一张长方形的纸，长是18㎝，宽是12㎝。用这张长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )㎝，周长是( )㎝。
(4)一种压路机滚筒的直径为2米，滚筒的长也是2米，如果每分钟转6圈，开动10分钟后，压路机前进了( )米。
3.解决问题
(1)用一根长1.6米的铁丝做一个铁圈，接头处的长是 0.3分米，这个铁圈的直径是多少分米？
(2)一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥，大约需要几分钟？
★4.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
反思拓展
§圆的面积 总第32课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
学习目标：
1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
自主与合作学习
1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。
2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干(偶数份)等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：
(1)拼成的图形是( )，等分的份数(偶数份)越多，拼出的图形更接近( )形。
(2)拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？(结合拼成的图形组内交流并展示)
3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
(1)从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是( )，宽是( )。
(2)因为长方形的面积=( )× ( )
所以圆的面积=( )× ( )=( )
(3)如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是( )。
4．运用圆的面积计算公式解决问题。
(1)圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的( )，再算( )，最后算( )。
列式解答：
(2)一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？
分析：已知圆的周长，求面积的方法：先算出圆的( )，再算( )，最后算( )。
列式解答：
达标检测
1.填空
(1)把一个圆平均分成若干等份(偶数份)，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于( )，长方形的宽就是圆的( )。因为长方形的面积是( )，所以圆的面积是( )。
(2)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
(3)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是( )。剩下部分的面积是( )。
2．判断
(1)半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。 ( )
(2)半圆面积是它的整个圆面积的一半。 ( )
(3)两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。 ( )
(4)圆的周长越长，圆的面积就越大。 ( )
3．解决问题
(1)一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
★(2)在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？
§圆复习(一) 总第33课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
一．填空
1．圆的位置是由( )决定的，圆的大小是由( )决定的。2．在同一个圆里，所有的半径( )，所有的( )也都相等，直径等于半径的( )。3．一个圆的半径是0.5分米，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。4．如果要画一个周长为12.56厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该取( )厘米。5．圆的周长总是它的直径的( )倍。6．把一根6.28米长的铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是( )平方米；若围成一个圆，则圆的面积是( )平方米。7．甲圆的半径是乙圆半径的2倍，那么，甲圆的直径是乙圆直径的( )倍，甲圆的周长是乙圆周长的( )倍，甲圆的面积是乙圆面积的( )倍。8．大圆周长是小圆周长的3倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。9．周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是( )。10．一个半圆塑料板，半径是1分米，它的周长是( )分米。
二．选择(把正确答案的序号填在括号里)
1．一个圆有( )直径。A．1条 B.2条 C.无数条
2．( )决定圆的位置。 A．圆心 B.半径 C.直径
3．半径是2厘米的圆，周长和面积( )。A．相等 B.不相等 C.无法比较
4．大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。A.2 B.4 C.8
5．下面三个图形的周长相等，( )面积最小。 A．长方形 B.正方形 C.圆
三．动手操作。按要求画圆，并标出圆心、半径和直径。
(1)半径是1厘米。 (2)直径是5厘米。
四．填表。
圆的半径r
圆的直径d
圆的周长C
圆的面积S
2㎝
18.84㎝
8dm
五．计算下图中阴影部分的面积。
六．解决问题。
1.一种独轮车的半径是20厘米，向前转动8圈，前进多少米？
2.学校花坛的周长是25.12米，它的面积是多少平方米？
3.从一个长9分米、宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？
4.一个花坛的周长是47.1米。小明在花坛周围滚铁环，铁环直径是30厘米，围着花坛转一周，铁环要转多少圈？
★5.下图中正方形的面积是36平方分米，圆的面积是多少平方分米？如果正方形的面积是50平方分米，圆的圆的面积是多少平方分米？
反思拓展绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
§圆复习(二) 总第34课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
学习目标
1、通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2、培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
学习重难点
1、重点是认真审题，分辨求周长或求面积。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
学习过程：
一自主学习
1、概念 圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
2、计算公式 求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr2
3、使用单位 计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二自主探究
1：求出下面圆的周长和面积。
r=米
d=7
厘米
3厘
2：这个圆的周长是18.84厘米，你能算它的面积吗？
合作探究：
1.知道圆的半径怎样求它的周长 C＝2πr
2.知道圆的直径怎样求它的周长 C=πd
3.知道圆的半径怎样求它的面积 S=πr2
4.知道圆的直径怎样求它的面积
先算( )， 再用S=πr2
5.知道圆的周长，怎样算出半径和直径，
6. 知道圆的周长怎样求它的面积
先算( )， 再用S=πr2
当堂检测
1、一元硬币的半径是1.2厘米，求它的周长和面积。
2、长方形的宽是多少厘米？
拓展延伸
一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
§圆复习(三) 总第35课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
一、学习目标：
①进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义；
②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；
③能正确地求圆的周长和面积，并对自己的练习进行自我评价；
④能运用所学圆周长、面积等知识解决有关实际问题。
二、重点、难点
教学重难点：理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。
学习过程
(一)自主学习
1、现在要给一个底面半径是40厘米的木桶，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？这个水桶的占地面积是多少？
2．现在请同学们拿出昨天晚上的作业“圆的认识的整理与复习”小组交流选出你们认为最好的进行展示。并代表发言你是如何整理的。
(二)合作探究
(1)两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。( )
(2)画一个半径是3cm的圆时,就将圆规两脚间的距离确定为3cm。( )
(3)圆的周长是各自直径的3.14倍。( )
(4)圆的周长和它直径的比就是圆周率。 ( )
(5)要剪两个直径是6cm的圆，至少需要一张面积为56.52cm2的长方形纸。( )
(6)当一个正方形的周长和一个圆的周长相等时，圆的面积比正方形面积要大。( )
(7)在一个圆形中，剪去一个圆，剩余部分一定是环形。( )
三、当堂检测 选择题：
1.一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了( )cm。
A. 31.4 B. 125.6 C. 314
2.要在一个长8分米，宽4分米的长方形纸片中剪出尽可能大的圆，最多可剪出( )个。
A. 1 B.2 C. 3 D.4
3.一个半圆，半径是r，它的周长是( )。
A. л B.лr C. лr+2r
4.一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积( )正方形的面积。
A. 大于 B.等于 C. 小于 D.无法比较
只列式不计算
一个挂钟，分针长50厘米，经过一个小时，分针的尖端走过的长度是多少米？分针扫过的面积是多少？
拓展延伸
1、一张长方形纸,它的长是6厘米,宽是4厘米,用它剪成一个最大的半圆,这个半圆的面积是多少平方厘米?周长是多少厘米? 请用圆规和直尺画出长方形和半圆。这个图形有多少条对称轴？如果在这张长方形纸上画一个最大的圆，又该如何画？这个圆的周长和面积又是多少呢？
2、把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？
§5.3.1圆的面积 总第36课时
六数上册导学案 备课人：王海涛
学习目标：
1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
一、自主学习
1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。
2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干(偶数份)等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：
(1)拼成的图形是( )，等分的份数(偶数份)越多，拼出的图形更接近( )形。
(2)拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？(结合拼成的图形组内交流并展示)
3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
(1)从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是( )，宽是( )。
(2)因为长方形的面积=( )× ( )
所以圆的面积=( )× ( )=( )
(3)如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是( )。
4．运用圆的面积计算公式解决问题。
(1)圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的( )，再算( )，最后算( )。
列式解答：
(2)一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？
分析：已知圆的周长，求面积的方法：先算出圆的( )，再算( )，最后算( )。
列式解答：
二、达标检测
1.填空
(1)把一个圆平均分成若干等份(偶数份)，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于( )，长方形的宽就是圆的( )。因为长方形的面积是( )，所以圆的面积是( )。
(2)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
(3)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是( )。剩下部分的面积是( )。
2．判断
(1)半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。 ( )
(2)半圆面积是它的整个圆面积的一半。 ( )
(3)两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。 ( )
(4)圆的周长越长，圆的面积就越大。 ( )
3．解决问题
(1)一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
(2)在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？
三、回顾与反思：
§5.3.2圆环的面积 总第37课时
六数上册导学案 备课人：王海涛
学习目标：
1.掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。
2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。
学习重难点：掌握圆环面积的计算方法。
学具准备：旧光盘、古建筑图片。
一、 回顾与复习
1．填空
(1)一个圆的面积扩大9倍，周长扩大( )倍。
(2)将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是()厘米，宽是( )厘米。
(3)周长相等的正方形和圆比较，( )的面积大。
(4)有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是( )，小圆与大圆面积的比是()。
2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？
二、合作探究：
(一)自学教材P68的内容。
(二)拿出准备的光盘观察，
1．光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是( )。
2．解决问题
光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？
(1)自主列式解答
(2)组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法：
3．一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？
外圆半径是( )厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为：
(三)自学教材P69例3的内容，然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。
问：图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
1、阅读理解：“外方内圆”求的是( )比( )多的面积。“外圆内方”求的是( )比( )多的面积。
分析解答： 左图 右图
三、达标检测：
1．判断
(1)在同一个圆内，两条半径就是一条直径。 ( )
(2)在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。 ( )
(3)任意一个圆环，都有无数条对称轴。 ( )
(4)大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 ( )
(5)周长相等的两个圆，它们的面积比是1：1。 ( )
(6)如内圆直径是4厘米，环宽1厘米，则外圆直径为5厘米。 ( )
2．解决问题
(1)街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？
(2)一个环形铁片，外圆直径是8厘米，环宽1厘米，这个铁片的面积是多少？
(3)一个环形机垫，外圆直径是8分米，内圆周长是18.84分米，这个机垫的面积是多少？
四、收获与感悟：
§5.3.3扇形的认识 总第38课时
六数上册导学案 备课人：王海涛
学习目标：
1．认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称，会用字母表示各部分名称。
2．培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
学习重点：认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称。
学具准备：准备折扇或贝壳
使用说明及学法指导：
一、旧知复习：
用字母表示圆的周长计算公式：
用字母表示圆的面积计算公式：
二、合作学习：
(一)、展示同学们搜集到的扇形物体，有：
(二)、小组内观察比较，找到这些物体的相同点：
(三)、用圆规在纸上画一个圆，用涂色的方法表示出扇形，并标出各部分名称，再与同学互相说一说。
如左图，圆上A、B两点之间的部分叫做( )，读作( )；
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做( )(涂色表示)；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做( )。
我发现：扇形的大小与( )有关。
三、课堂检测：
1.下面图形中哪些角是圆心角？(76页2题)
2.填空
(1)以半圆为弧的扇形的圆心角是( )度。
(2)以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是( )度。
3.画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。
4.像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，求出下面各扇环的面积。
★一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针所扫过的钟面面积是多大？45分钟呢？
四、回顾与反思：
§5.3.4整理和复习 总第39课时
六数上册导学案 备课人：王海涛
学习目标1、通过掌握圆周长与面积的计算方法。
2、运用所学知识解决简单的实际问题。
3、养成认真审题的良好学习习惯。
学习重难点1、重点是掌握圆周长与面积的计算方法。
2、难点是提高运用所学知识解决简单的实际问题。
学习过程
一、回顾与复习：
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积的计算公式是什么？
r=2cm
2、看图计算。求出它的周长与面积。
(1)动手计算。
(2)周长与面积有什么不同？
☆友情小提示：概念不同，计算公式不同，单位不同。
二、自主复习，独立完成
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
2、一个圆形花坛，周长是12、56米，直径是多少米？
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
4、一个圆形花坛的周长是12、56米，它的面积是多少平方米？
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
6、完成P73第1、2题。
三、课堂检测：
1、判断对错，
(1)圆的半径都相等。 ( )
(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6、28倍。 ( )
(3)半圆的周长是圆周长的一半。 ( )
2、只列式不计算。
(1)一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？
(2)一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？
(3)一个圆形铁板的周长是28、26分米，它的面积是多少平方分米？
3、说一说下面各题的解题思路。
(1)一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
(2)在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是
多少平方米？
四、训练与提高：
1、巩固训练：独立完成练习十七第1—3题。组长检查核对，提出质疑。
2、拓展提高：练习十七第4、5题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________( a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。)
自我展示台：(写出你的发现或见解)
6、1 认识百分数 总第40课时
科目：六年级数学 备课人：贾平子
学习目标：
1、理解百分数的概念，正确读、写百分数，解释生活中常见的百分数。
2、培养分析比较能力和抽象概括能力。
3、体验数学与日常生活的联系，树立学好数学的信心。
4、理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。
学习重点：重点是理解和掌握百分数的意义。
学习难点：难点是正确理解百分数和分数的区别。
【学习过程】
学习过程：
一、预习过程：
1、回答：(1)7米是10米的几分之几？
(2)51千克是100千克的几分之几？
2、说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
(1)一张桌子的高度是米。 (2)一张桌子的高度是长度的。
二、自主学习
1、认识百分数：爱迪生说：“天才就是99%的汗水加上1%的灵感”；
某校的近视人数占全校总人数的64%……像99%、1%、64%这样的数叫做“百分数”。
2、生活中哪些地方还见过百分数？选择P77任意一幅图，说说图中百分数的具体含义。
3、自学课本78页，举例说说百分数表示什么？并归纳出百分数的意义。
☆友情小提示：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，
也可以叫做百分率或百分比。
4、百分数与我们学过的哪种数比较相似？百分数与分数有哪些区别与联系？
☆友情小提示：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如： 百分之九十 写作：90%；
百分之六十四 写作：64%；
百分之一百零八点五 写作：108.5%。
☆友情小提示：写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆。
6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
7、(1)、自学课本P84例1，解决问题以下：
①王涛、李强的命中率分别是多少？ ②谁的命中率高？
(2)、什么是命中率？求命中率时为什么要乘100%？
(3)、自学课本例一后的内容，思考
①什么是发芽率？ ②你还能说出一些百分率的例子吗？具体举些例说说怎么求？
(4)、思考：“某件产品的合格率是101%”这句话对吗？为什么？
三、合作质疑：独立完成P83第1--3题，组长检查核对，提出质疑
四、 当堂检测：独立完成P86第1--3题
五、回顾整理、反思提升;
说说本课你的收获是什么？6、2 百分数、小数与分数的互化 总第41课时
科目：六年级数学 备课人：贾平子
学习目标：1、能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。
2、在探索百分数与小数互化的规律的过程中，发展抽象概括能力。
3、通过探索百分数和小数互化的规律，激发数学探索意识。
教学重难点：1、掌握百分数和小数互化的方法。2、熟练地进行百分数和小数的互化。
学习过程：
一、 自主学习
1、百分数的意义是什么？__________________________________________
2、把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.45 1.2 0.367
3、把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
4、写出下面各百分数。
百分之十六 百分之七十二点五 百分之一百八十
5、把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3
二、合作探究
1、自学课本P85例2,完成填空，讨论归纳小数化成百分数的方法是什么？
☆友情小提示：
(1)小数化成百分数，先把小数化成分母是100的分数，再把这个分数改写成百分数。
(2)小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行。
(说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。)
(3)小数化成百分数，在原数基础上乘以100%就行。如：0.234=0.234×100%=23.4%
2、用你喜欢的方法完成第85页“做一做”第(1)题。
☆友情小提示：(1)百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
(2)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行。
(说明：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。)
三、当堂检测
1、用你喜欢的方法完成第85页“做一做”2-3
2、选择题
(1)在7的后面添上百分号，这个数 ( )
A．大小不变 B．缩小100倍 C．缩小100％
(2)和25％不相等的数是 ( )
A．2.5 B．1/4 C．0.25
四、收获感悟
6、3 百分数应用(一)总第42课时
科目：六年级数学 备课人：贾平子
教学目标 ：
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。
3、体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题的解题方法。
教学难点： 理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。
学习过程：
一、 自主学习：
1、列式计算：6是15的百分之几？
50是200的百分之几？
找学生说做题思路
2、 一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？
学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。
今天我们继续探究的比较复杂的百分数应用题。
二、 合作探究：
1、课件出示例3
(1)从中你能得到那些信息？
(2)思考：求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较？哪个量是单位1.并画出线段图。小组内讨论交流。
(3)找生汇报，学生尝试列式计算，说出自己的思考过程。利用线段图理解数量关系。
2、师根据学生汇报板书。
第一：先求出实际比原计划增加的公顷数，再求出增加的公顷数是原计划的百分之几？
(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%
第二：先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再减去100%，就是实际造林比原计划增加了百分之几？
14÷12≈1.167=116.7%
116.4%-100%=16.7%
3、思考：比较两种算法的相同点是什么？
三、 当堂检测：
1、练习十九第一题
找生说思考过程
2、89页做一做
独立完成，找生说思考过程
3、练习十九 第二、三题
四：回顾整理、反思提升
说说本课你的收获是什么？
6、4 百分数应用(二) 总第43课时
科目：六年级数学 备课人：贾平子
学习目标：
1、掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
2、提高迁移类推和分析、解决问题的能力。
3、体会求百分率的用处和必要性。
4、掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
【重点难点】
1、重点是掌握比一个数多(少)百分之几的应用题数量关系和解题思路。
2、难点是正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
一、自主学习
1、把下面各数化成百分数。
0.63 1.08 7 0.044
2.说说下面每个百分数的具体含义是什么？是怎么求出来的？
(哪两个数相比，把谁看作单位“1”)
(1)某种学生的出油率是36%。
(2)实际用电量占计划用电量的80%。
(3)李家今年荔枝产量是去年的120%。
3、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。
增加了多少图书？_______________________________________________________
现在图书室有多少册图书？_______________________________________________
☆友情小提示：找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式.
二、 合作探究
(一)1、阅读例4，理解题意(可以借助线段图)，找出已知条件和所求的问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
2、思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？
☆友情小提示：① 今年图书增加的部分是原有的12%。
② 今年图书的册数是原有的112%。(即1+12%=112%)
3、交流讨论，解决问题(尝试用两种不同的方法解答)
4、参照P93，说说这两种解法的解题思路。
5、思考：百分数应用题和相应的分数应用题有什么相同和不同的地方？
☆友情小提示：求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算。
(二)独立完成例5，小组内质疑。
三、 当堂检测
独立完成p91页做一做1-3.
四、 拓展延伸解决问题
1、 一种商品，原价100元，现在降价20元，求降低了百分之几？
2、 油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
3、 菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
4、 请进一步分析理解：
A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？
__________________________ _____________________
B、第(1)题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第(2)题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？
__________________________ _____________________
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
6、5 百分数整理和复习 总第44课时
科目：六年级数学 备课人：贾平子
教学目标：
1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。
2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是(比)另一个数(多或少)百分之几的应用题以及百分比应用题。
3、体会数学知识来源于生活。
学习重难点：1、重点是进一步巩固有关百分数的知识。
2、难点是熟练解答百分数应用题。
学习过程：
一、 自主学习：
1、完成下面表格
小数
0.16
分数
百分数
24.5%
0.9%
2、只列式，不计算。
(1)40占50的几分之几？ (2)50是40的百分之几？
(3)5比8少百分之几？ (4)8比5多百分之几？
二、 知识梳理：
1、 百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？
2、 说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？
3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？
如：甲数是200，乙数是150。
(1)甲数是乙数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
(2)乙数是甲数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
(3)甲数比乙数多百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
(4)乙数比甲数少百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
三、 合作探究 ;
1、 李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？
2、 一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几？
四、当堂练习：1、基本练习(只列式不计算)
(1)10万元的5%是多少？ ______________________________________________
（2） 一个数的80%是100，求这个数。_____________________________________
(3)500减少20%后是多少？_____________________________________________
(4)1000元增加2%后是多少？___________________________________________
(5)100比某数多10%，求某数？_________________________________________
2、 某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位“1”。________________________________________________________
②男生人数是女生人数的百分之几？________________________________________
③已知女生有500人，求男生有多少人？____________________________________
④已知男生有450人，求女生有多少人？_____________________________________
3、 把③、④两题进行比较，然后小结。
五、拓展提高：
一袋大米，用去后，又加进5千克，这时袋里的大米正好是原来大米的80%，这袋大米原有多少千克？
7.1.1 扇形统计图 总第45课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
1. 初步认识扇形统计图的特点和作用,知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总数量之间的关系.
2. 增强统计观念,感受统计在生产、生活中的广泛应用和价值。
学习重难点：
认识扇形统计图的特点和作用。(重点)
根据统计图进行简单的数据分析。(难点)
学习过程：
一、 自主学习：
1. 阅读例1，P96，完成如下问题：
① 分别计算乒乓球、足球、跳绳、踢毽和其他各占总数的百分之几？
全班人数：
乒乓球占全班人数：
跳绳占全班人数：
足球占全班人数：
踢毽占全班人数：
其它占全班人数：
② 扇形统计图是用整个圆表示——，也就是——，各部分百分比之和是——。
二、 合作交流;
1. 扇形统计图可以清楚地表示出( )与( )之间的关系。
2. 从扇形面积上看可以直观地看出( )的大小关系。
3. 如何计算扇形的圆心角度数？
用所占百分比×360°=圆心角度数。
如：乒乓球：
足球：
跳绳：
踢毽：
其它：
4. 完成六一班最喜欢的运动项目统计图。
三、 当堂检测：
1. 制作统计图时，要表示部分和整体的关系，应选用( )统计图。
2.常用的统计图有( )、( )和( )三种。
3.要表示一病人体温的变化情况，最好选用( )统计图。
4.要统计育英小学一至六年级各班学生人数，应选用( )统计图。
四、 收获感悟：
五、 拓展延伸：
六年级的一次数学测试成绩统计如下：
得优的有30人，得良的有15人，及格的有10人，不及格的有5人。
① 各成绩段的人数各占全班人数的百分之几？
② 完成扇形统计图。(提示：每格代表5人)
1总人数：.
优：
良：
及格：
不及格：
7.1-2 扇形统计图 总第46课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
1.通过情境创设,使学生将三种统计图进行系统的复习,并合理选择和使用；
2.感知三种统计图的特点和作用,增强统计观念；
3.感受统计在生产、生活中的广泛应用和统计的价值。
学习重难点：
辨析三种统计图的特点和作用(重点)。
根据不同的统计图进行简单的数据分析(难点)。
学习过程：
一、 自主学习：
1.复习引入；
2.以例2为例；
①根据题意，第(1)小题为什么选用条形统计图或折线统计图？
②根据题意，第(2)小题为什么选用条形统计图或扇形统计图？
③根据题意，第(3)小题为什么选用条形统计图?
二、 合作交流：
1. 填空：
(1)条形统计图，清楚地表示出 ( )。
(2)折线统计图，不仅能表示出树的多少，更能直观地表示出( )。
(3)扇形统计图，更能直观地看出数量之间的关系，( )与( )之间的关系。
2. 下面的数据分别用那种统计图表示比较合适?
① 标准面粉中蛋白质含量占9.9％,碳水化合物含量占74.6％,脂肪含量占1.8％,其它占13.7％.( ).
② 某校六年级学生最喜欢的课外活动统计表如下:
喜欢运动
踢足球
打篮球
滑旱冰
踢毽子
其他
人数
40
38
24
46
23
用 ( )统计图。
③ 某企业2000年至2015年产值统计表如下:
④
年份
2000
2011
2012
2013
2014
2015
产值/万元
123
125
135
141
152
157
用 ( )统计图
三，当堂检测：
如表，第29届奥运会奖牌榜：
国家
金牌
银牌
铜牌
总计
中国
51
21
28
100
美国
36
38
36
110
俄罗斯
23
21
28
72
英国
19
13
15
47
怎样选统计图比较合适地描述第29届奥运会我国获得金、银、铜牌数量与奖牌总数之间的关系？用( )统计图。
制图步骤与方法；
① 先算出第29届奥运会我国获得金、银、铜牌数量分别占奖牌总数的百分之几？
金牌：
银牌：
铜牌：
②计算表示金、银、铜牌数量的扇形的圆心角的度数。
金牌：
银牌：
铜牌：
③选取适当长度为半径画一个圆，按照所算出的圆心角的度数，在圆内画出各个扇形。
⑤ 在每个扇形中标明所表示金、银、铜牌的名称和所占的百 分数，并用不同的颜色或条纹把扇形区别开。
⑤写上统计图名称和制图日期。
四、收获感悟;
7.1.2 节约用水 总第47课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
3. 培养学生观察\搜集和处理信息的能力,感受数学与生活的联系.
4. 通过学习使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，从我做起的责任意识。
学习重难点：
利用数据联系实际生活进行应用
学习过程：
一、 自主学习：
1. 通过观看节水公益广告，引起思考，你想到了什么？
2. 你在平时用水方面是如何做的？
二、 合作交流：
一个水龙头漏水情况统计表：
时间
1分钟
1小时
24小时
1年
水量/升
0.05
3
72
72×365
26280升
1.1m³水的重量是1吨，一个水龙头一年大约浪费了多少吨水？
2.你家每月用多少吨水？这个水龙头一年浪费的水够你家用多久？
三、当堂检测：
下图是李老师调查班长学生的家长职业，他制成了下面的扇形统计图：
根据图算出各自的圆心角的度数。
四、收获感悟：
五、拓展延伸：
1.五(1)班全体同学出勤和缺勤情况统计图如下：找出错误的地方。
2.下图是六(1)班图书角各类图书数量统计图:
如果科技书比画报少40本，图书角共有图书多少本？
8.1.1 数与形 总第48课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
1. 探索数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，运用规律，提高计算能力。
2. 感受数学的趣味性，培养学生热爱科学，勇于探索的精神。
学习重难点;
经历探索规律及验证规律的过程。
学习过程：
一、 自主学习：
1. 通过摆正方形，初步感受到数与形之间的联系。
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
1+3+5+7+9=5²
1+3+5+7+9=5²
1+3+5+7+9+11=
1+3+5+7+9+11+13+15+17=
3+5+7+9+11+13+15+17+19= =
二，合作交流：
1，提出问题：
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=
2，找出规律 ：
1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=31/32
三，当堂检测：
1.计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2003×2004+1/2004×2005
原式=
2，计算：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
原式=
四，收获感悟：
五，拓展延伸：
计算：1/1×2×3+1/2×3×4+1/3×4×5+…1/48×49×50
原式=
8.1.2 数与形 总第49课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
1. 运用规律提高计算技能。
2. 培养学生积极探究，灵活运用知识的能力。
3. 培养学生热爱科学探索的精神。
学习重难点;
正确运用规律进行计算
学习过程：
一，自主学习：
根据以前所学知识，算一算下列各题：
①1+3+5+7+5+3+1=( )
②1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )
二，合作交流：
你能利用右面的图发现(a+b)²=a²+2ab+b²这一公式吗？探索如下：
① 大正方形的边长为：
大正方形的面积为：
② A面积：
③ B面积：
C面积：
D面积：
总面积：
三，当堂检测：
1，按规律填数;
①-2.4,-8.16,( )
②1,3,7,15,( )
1，一列火车从上海到扬州,中途要经过4个站,这列火车要准备( )种不同的票价.
A.15 B.14 C.18 D.20
3.1+2+3+…+1299=
四、收获感悟:
五、拓展延伸：
课外活动上，有4个同学围在一起做游戏，从甲开始按顺时针的方向报数，问47是谁报的？甲、丙各报了几次数？
9.1.1 总复习 总第50课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
1. 通过复习,把各个知识点进行系统化梳理,形成知识网络.
2. 培养学生概括和分类能力,使知识系统化.
学习重难点:
正确、清晰地理解所涉及的各个概念，并应用。
学习过程：
一、 自主学习：
1. 填表：
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项
除以后项
是一个( )，可以是( )、( )，( )。
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数( )。
是一个( )，前后项是( )。
2，填表：
小数
分数
百分数
98%
1.2
3|8
二，合作交流：
1. 交流后填表：
联系
区别
比
∶
比是：两个数之间的关系
除法
被除数
除法是：
分数
﹣
分母
分数是：
2，完成结构网络图：
三，当堂检测：
1.( )∶16=30/( )=0.375=( )%
2.小圆的半径是4cm，大圆的直径是10cm，大圆周长和小圆周长最简单的整数比是( )，小圆面积和大圆面积最简单的整数比是( )。
3.鸭的只数是鸡的2/5，鸭的只数是鸡的( )%，鸡的只数是鸭的( )%。
4.在一个减法算式里，被减数是360，减数是差的1/3，减数是多少？( )
5.一个圆环，外圆半径是内圆半径的3倍，这个圆环的面积和内圆面积的比是多少？( )
四、感悟：
9.1.1 总复习 总第51课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
1.培养学生的综合能力。
2.巩固所学知识，达到熟能生巧。
学习重难点:
熟能生巧。
学习过程：
一，自主学习：
1.( )的倒数是最小的合数。( )和它的倒数的和是2.
2.一杯牛奶，喝了一半，加满水，又喝了一半再加满水时，杯子里牛奶和水的比是( )。
3.计算(能简便的要简算)
(3/4+2/3+1/6)÷1/12 3/5×9+3/5
二，合作交流：
求下列阴影面积：(单位：cm)
1,
三，当堂检测：
1.化简下面各比，并求比值：
5/24∶1/6 5.6∶0.7 64∶20
2.能简便的就简算：
[3/4-(7/16-0.25)] ×17/9
5/8×[(3/4-1/2)×4]
3，一辆轿车从相距630千米的甲地开往乙地，行了4小时后，剩下的路程和已行的路程的比是4∶3，剩下的路程和已行的路程分别是多少？
4，一座居民楼11月份取暖用煤24吨，比计划节约了1/5,11月份计划用煤多少吨？
解设11月份计划用煤X吨。
四、教学感悟：
§1.1 分数乘法 总第1课时
科目： 备课人：
学习目标：
1. 理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2. 通过观察、比较，归纳分数乘整数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。
3. 通过演示，感悟算理，感悟数学知识的魅力。
【重点难点】
重点：掌握分数乘整数的计算方法。
难点：引导学生总结分数乘整数的计算方法。
【学习过程】：
一、学前准备：
1.计算：(想一想，用什么方法计算更简单？)
①列式计算：
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
②
二、自主学习：
1.出示例1，指名读题。
(1)题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思什么？( )
(2)借助示意图理解题意
？个
(3)根据题意列出加法算式并计算 ＋＋
列出乘法算式并计算
(4)比较和12×5两种算式异同：
相同点：( )
不同点：( )
三、合作研讨，探究解疑：
探究点一：分数乘整数的意义：
根据教材P2页例1中的算式可以知道此算式即可以表示
，又可以表示 。
探究点二：分数乘整数的运算方法：
根据教材P2页例1，完成以下问题：
= =
= = =
通过以上运算你有什么启发？你能再举几个这样的例子吗？
由此我们可以得出：分数乘整数的运算方法：
用分数的分子和整数相乘的积作 ，分母 。
并且能约分的要先 。
四：自我检测：班级pk赛 我要当第一
1、＋ ＋ =( )×( )=( )＋ ＋＋=( )×( )=( )
2、×4表示( )
3、准确计算：
×5= ×6= ×3=
4、15个是多少？ 的9倍是多少？
5、解决问题
(1)、一个正方形边长是分米，它的周长是多少？
(2)、一批大米，每天吃去吨，3天一共吃去多少吨？
六、反思总结：
1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？
§1.2 一个数乘分数的意义总第2课时
科目：六年级数学 备课人：×××
学习目标：
1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义
2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。
3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，进行学习目的性教育，激发学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义。
教学难点：理解一个数乘分数的意义。
【学习过程】：
一、自主学习：
1、计算
×42 32× ×9×7
2、一个正方形的边长是m，它的周长是多少米？
二、创设情境，合作探究
1、借助情境理解整数乘分数的意义。
1桶水有12L。3桶共多少L？1/2桶是多少L？1/4桶是多少L？
(1)理解题意，明确题中的数量关系：( )
(2)根据题意列出算式：
3桶水共多少L？( )
1/2桶是多少L？( )
1/4桶是多少L？( )
(3)探究每道算式的意义
12×3表示求( )，也就是求( )。
1/2是一半，12×1/2表示( )，也就是求( )。
12×1/4表示求 ( ) 。
发现：一个数乘分数表示的是( ) 。
(4)解决问题。
12×3＝ 12×＝
12×＝
答：
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏.已经吃了它的，吃了多少千克？
学生独立解答后汇报。
3、 在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数的。一班男生做了多少件？
(分析：男生做了总数的，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)
4、 归纳总结：
求一个数的几分之几是多少，用( )计算。
5、练习：
2/9×6= 12×3/4=
3/10×4=
6、说一说下题错误的原因是( )
×3 A、整数与分子约分了
5 1 B、整数与分子相乘了
＝×3 C、整数与分母相乘了
＝
四、巩固练习，反馈提高
1、 练习一第2、3题。
五、全课小结
§1.3 分数乘分数 总第3课时
学习目标：
1.理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
【重点难点】
重难点：理解分数乘分数的意义，掌握其计算法则。
【学习过程】：
一、自主学习：
（1） 李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种土豆的面积是多少公顷？
想：这道题要求___________________？就是求________________________。
列式_____ _____。
学生操作：每人拿出准备好的长方形纸表示1公顷，把长方形纸横向平均分成 2份，然后用彩笔涂色表示其中的_____份。再把这块地的平均分成______份，取这样的______份。也就是把1公顷地平均分成2×5=______份，取这样的( )份。
观察画出图; 种土豆的面积是多少公顷？即的是多少？用( )法计算，
即 ×= 。
（2） 李伯伯家有一块公顷的地，种玉米的面积占这块地的，种玉米的面积是多少公顷？
想：这道题要求___________________？已知________________________。
列式______。
学生操作：学生拿出准备好的长方形纸表示1公顷，把长方形纸横向平均分成 _____份，然后用彩笔涂色表示其中的_____份。把这块地的平均分成______份，取这样的______份。也就是把1公顷地平均分成2×5=______份，取这样的( )份。
观察画出图; 种玉米的面积是多少公顷？即的是多少？用( )法计算，即 ×= 。
二、合作探究
1、一个数乘几分之几表示的是
2、分数乘分数的运算方法：
用分数的分子与分子相乘的积作为积的 ，分母与分母相乘的积作为
积的作 。并且能约分的要先 。
三、 当堂训练
1、口算：
1/4×1/3 1/5×1/2 2/3×3/4 2/5×1/2
2、填空：
3×表示：( )
×表示：( )
3、计算。
3/5×2/3 5/8×4/15
7/12×3/7 1/4×6/7
4、 的是多少？ 吨的是多少？
5、解决问题：一辆汽车每小时行驶60千米，34小时行驶多少千米？
四、收获感悟
§1.4 分数乘分数(二) 总第4课时
【学习内容】 P5例4。
【学习目标】
1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，提高计算的能力。
2. 了解分数乘法在现实生活中的作用。
【重点难点】
重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
【学习过程】
一、复习导入
1、算一算
×30＝ 12×＝ ＝ ＝
说一说：分数乘整数的约分方法。分数乘分数的计算方法。
同学们，咱们今天继续学习分数乘法的相关知识。(板书：分数乘法的约分)
二、自主学习：
1、认真看课本P5的例4，完成(自学导向)下列题目：
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
(1)李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
想：这道题要求___________________？就是求________________________。
其中把( )看作单位“1”，
列式计算(分约分再计算)： 。
答：
(2)乌贼30分钟可以游多少千米？
想：这道题要求___________________？就是求________________________。
列式计算(分约分再计算)：
。
答：
三、合作交流：
1、小组交流自习导向，后反馈。
探究：分数乘法的约分方法
还可以怎样进行约分呢？
注意：分数和分数相乘，可以采用( )。
×30还可以怎么约分？
注意：分数和整数相乘，( )。
通过以上运算你得到什么启发？你能再举几个这样的例子吗？
由此我们可以得出：分数乘分数的计算过程中能约分的要先( )再( ) 。
四、当堂训练：
班级pk赛 我要当第一
1. 的是多少？ 2. 吨的是多少？
3. 千克的是多少？ 4. 4/5的3/8是多少？
细心填写：(要求写出运算过程)
× ×1 2×39 18×
解决问题：一辆汽车每小时行驶60千米，3/4小时行驶多少千米？
解决问题：一张长方形餐桌，桌面长米，宽是长的
(1)桌面宽多少米？ (2)桌面的面积是多少平方米？
六、巩固练习：
完成教材P5做一做(在书上完成)
七、反思总结：
1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？
§1.5 分数乘小数 总第5课时
学习目标：
1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程。
3.体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。
教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法
教学难点：。灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
【学习过程】：
一、复习导入。
1、计算下面各题。
＝ ＝ ＝
2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 3.5 1.25
让学生说一说怎样将一个小数化成分数？
二、自学导向
阅读教材P8的例5，完成下列题目：
例5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。
(1)欢欢的身体长2.1dm,松鼠欢欢的尾巴有多长？
想：这道题要求___________________？就是__________________。
其中把( )看作单位“1”，
列式计算： 。答：
(2)乐乐的身体长2.4dm,松鼠乐乐的尾巴有多长？
想：这道题要求___________________？就是求_____________。
列式计算： 。答：
三、探究新知
1.让学生进行尝试计算，最后汇报交流：
2.观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
( )
四、 当堂训练
1.计算。
2.5× ×3.6 ×1.44 1.2× ×4.5= 2.5×=
×0.8= ×0.5=
×0.9= 2.8×=
2.判断。
(1) 小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算。 ( )
(2)小数乘分数，不能先约分再计算。 ( )
(3)小数乘分数的意义就是表示求这个小数的几分之几是多少。 ( )
3.六年级三个班为贫困山区的小朋友捐了324.8元，其中六(1)班捐的钱数占，六(1)班捐了多少钱？
§1.6分数混合运算和简便计算 总第6课时
学习目标：
1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
学习重点：
会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
学习难点：
根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
一、复习导入。
1、提问：整数混合运算顺序是怎么样的？
( )。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？
( )。
3、计算。
21×3+25 6×8－5×4 21×(36－14)
二、探索新知
1、出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？
2、学生读题，理解题意。
3、学生独立列式。
两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？
(1)请学生自学教材第9页的内容。
(2)指名交流汇报。引导发现：( )。
4、分数乘法的简便计算。
(1)出示算式。
○ ○
○
(2)观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
(3)总结规律。
在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中( )。
5、应用规律进行简便计算。
(1)出示例题7.尝试解答：
三、巩固练习
1、 教材第9页“做一做”第1题。
2、教材第9页“做一做”第2题。
3、计算：(×)× (+)×12
(×)+(×)。
四、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？
§1.7分数混合运算练习课 总第7课时
学习目标：
进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。
学习重点：
提高计算能力和解决问题的能力
学习难点：
灵活运用所学知识解决问题。
学习过程：
一、复习引入
1、复习旧知
(1)小数乘分数可以怎样进行计算？
(2)分数混合运算的顺序是怎样的？
(3)分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？
2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？
乘法交换律( )
乘法结合律( )
乘法分配律( )
二、探索新知
1、蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的。如果有2.5Kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
2、计算下面两个图形的面积。
3、一个长方形桌面，长m，宽m。一个正方形桌面，面积是㎡。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
三．当堂练习：
1、
2、尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的还长297km.长江全长多少千米？
(1)原式可以转化为5□,由此可以得出，□〈16，所以□里最大可以填整数15.
(2)原式可以转化为□×46×5〈即□×430〈.由此可得出，□×4〈2
§1.8分数乘法应用题 总第8课时
( 连续求一个数的几分之几的解法)
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、理解题中的单位“1”和问题的关系。抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”
学习过程
一、复习回顾
1、列式计算。
(１)２０的是多少？ (２)６的是多少？
2、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、 自 主 学 习
据统计，2011年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 。我国人均耕地面积是多少平方米？思考下面的问题。
(1)题目中的分率句是什么？
(2)对于这句分率句该如何来理解？
(3)根据题意该如何列式？
小组合作：(１)用线段图表示“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”。
(２)、结合线段图理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的，这句话是把谁和谁相比较，其中( )是表示单位“1”的量，( )是和单位“1”相比较的量。知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求( )
所以列式为：
三、合 作 探 究
小组汇报交流：“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”，就是把 ( )与( )相比较，其中世界人均耕地面积是表示( )的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积，就是知道单位“１”的量和分率，求分率的对应量，用( )法。
由此得出：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：
(１)找出分率句、(２)、确定单位“1”，(３)、画出线段图帮助理解题意
(４)、最后再列式解答。
四、 当 堂 检 测
1、先判断把哪个数量看着“1”，再根据分数乘法的意义列出关系式。
(1)、鸡的只数是鸭的。是把( )看着“1”，关系式是( )。
(2)、全班人数的是女生人数。是把( )看着“1”，关系式是( )。
(3)、一本书，王老师看了 。是把( )看着“1”，关系式是( )
２、完成“做一做”，先画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。
３、练习三第2题：先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。
４、练习三第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。
５、长宁村要挖一条长千米的水渠，计划两天挖完，第一天挖了全长的 。第一天挖了多少千米？第二天应挖多少千米？
五、拓展延伸
1、一本书192页，第一天读完了 ，第二天读完了余下的，问还剩多少页？
2、世界第一长河——尼罗河全长６６７０千米，长江比尼罗河的还长２９７千米。长江全长多少千米？
§1.9两步分数乘法应用题 总第9课时
(已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数)
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1、 理解掌握分数乘法应用题的数量关系，根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
2、 学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
学习过程
一、复 习 回 顾
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1)一块布做衣服用去 。
(2)用去一部分钱后，还剩下 ．
(3)一条路，已修了 。
(4)水结成冰，体积膨胀。
(5)甲数比乙数少 。
2、口头列式：
(1)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了 ，降低了多少分贝？
(2)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的 ，人现在听到的声音是多少分贝？
3、你能把口头列式计算中的第(1)(2)题合并成一道题吗？
二、 自 主 学 习
自学教材第14页例9，思考：
题目中哪些是已知的？哪些是未知的？谁是单位＂１＂的量？用线段图该如何表示？根据线段图可以怎样列式？
(1)在小组内画线段图，运用线段图帮助分析，寻找解题方法。
降低？分贝
现在？分贝
80分贝
(2)在小组内交流各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？然后把线段图表示完整。
小组在全班交流根据线段图提出解决办法及列出的计算。
(３)对比观察：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
三、 自 主 探 究
通过例9的自学，我知道例9中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示( )意思；“婴儿每分钟比青少年多”。是( )与( )比，把( )看作单位“1”。
列式为：
解法一： 解法二：
四、合作探究
１、巩固练习：P15“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)
2、练习三第4、5题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。(在书上完成)
3、果园里梨树棵数的5/6等于桃树的棵数，梨树的棵数是苹果树的4/5，苹果有480棵。桃树有多少棵？第一课时确定物体的准确位置.
§2.1确定物体位置的条件 总第10课时
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，会确定位置，并能根据方向和距离确定物体的位置
学习重难点：
1.会确定位置和标明位置，发展空间观念。
2.培养学生勇于探索、实践的学习精神。
学习过程：
一、复习回顾
1.如果我们在野外或者在公园、动物园、旅游区迷路了怎么办？要想不迷路我们在之前要做些什么。
2.怎样才能又对又快的找到1号检查点？
讨论怎样观察平面示意图。
3.我们学习的8个方位是怎样的。
二、自主探究
小组合作完成下面问题。
1. 1号检查点在哪两个方向之间。在这两个方向之间还有一个什么数据是已经表明的。
2.这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，应该注意说。
为什么不说是北偏东30度呢？
3.如果只知道1号检查点在东偏北30度的方向上就能马上找到吗？
还要知道什么？
4.两个数据都知道了，能不能很快找到这个点？
5.我们现在学习的示意图与我们三年级学习的内容有什么联系和区别？
小结：在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。
三、合作探究
1、在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用1厘米的线段表示50米，那么就要在图上画出一条1厘米的线段，上面写明50米。
1.出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？(分别展示各组绘制的示意图，说说你们是怎样进行绘制的？)
四、当堂检测 P20页 做一做
§2.2 依据比例尺、方向和距离确定物体的位置 总第11课时
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1.通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
2.能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
3.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
学习过程
一、 自 主 学 习
(1)停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。
(2)地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。
二、 自主探究
1.出示学校的录相或图片
教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。
2．小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？
三、 合作探究
3．小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：
(1)绘制平面图的方法：
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。
(2)小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。
4．小组活动，绘制平面图。
5．展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
四、 当堂检测
（1） 评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。
订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
（2） 比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。
五、拓展延伸
作业：请你学校为中心点，绘出医院、广场、邮局、银行的平面示意图
§2.3 位置的相对性 总第12课时
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1.通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2.在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
学习重难点：
体会位置关系的相对性。
学习过程
一、 自主学习
(一)创设情境引入新课
1.观察书上插图
2.小组讨论
(1)用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
(2)讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
二、 自主探究
1.汇报讨论结果
(1)首先找到北京和上海在地图上的位置。
(2)确定以谁为观测点。
(3)用语言描述北京和上海的具体位置。
三、 合作探究
(以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。)
四、 当堂检测
2.完成练习第1、2两题
§2.4 制简单路线图总第13课时
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1.能用语言描述简单的路线图。
2.在合作交流中能绘制简单的路线图。
3.体会路线图在实际生活中的广泛应用。
学习过程
一、 自主学习
小组讨论：
1.作为越野队员我们将怎样确定越野路线？
2.我们是怎样确定方向和路程的？
二、自主探究
1.山地越野：描述行走路线
为什么要到达一个目标就重新画出方向标？
2.山地越野：描述行走路线
一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少?
3.山地越野：描述行走路线
讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间……
三、合作探究
沙漠驱车越野：绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
四、当堂检测
1．完成做一做
2.完成练习第1、2两题
§1.8分数乘法应用题复习 总第14课时
科目：六年级数学 备课人：王爱红
学习目标：
1、我要掌握求一个数的几分之几是多少的两步分数乘法应用题的解题思路和解答方法。
2、我要掌握稍微复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的分析方法，会解决稍微复杂的分数乘法应用题。
3、我要进一步理解单位“1”，能够在解决实际问题过程中灵活应用单位“1”。
4、我要在画图、分析的过程中培养自己的分析能力、推理能力等初步的逻辑思维能力。
重、难点：
分数乘法的应用题的分析方法并能解决相关问题；灵活应用单位“1”，会画图辅助分析。
学 习 过 程
一、 自主学习
1、 b的 a的 x的(1)比如式子“a的”求的是什么？
(2) 这里的b，a，x就是什么？
2、找出下列各句子中的单位“1”，再说明另一个数量与单位“1”的关系。(1)乙是甲的； (2)甲是乙的。(3)乙的相当于甲； (4)甲的相当于乙。
提问：(3)题中怎样求甲？(4)题中怎样求乙？
二、 合作探究
1、据统计，2003年世界人均耕地面积为2500，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积
的。我国人均耕地面积是多少？
(1) 理解题意，画出线段图。
(2)根据你的分析，列式解答。
2、全世界有桦树40种，我国桦树的种类占其中的。我国有多少种桦树？
三当 堂 检 测 1、世界第一长河——尼罗河全长6670km,长江比尼罗河的还长297km。长江全长多少km?
2、六年级学习小组超越组前四周得分为64分，追求组的得分是超越组的
3、金佛坪小学112名学生进行卫生大扫除，六年级学生占，打扫操场的人数占六年级学生的，打扫操场的学生有多少人？
4、一根6米长的绳子，剪下后，又剪去米，这根绳子还剩多少米？
3.1 倒 数 的 认 识 总第15课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。2、培养观察、归纳、推理和概括能力。
一、自主学习：自学教材28页后，填一填。
1、先计算，再观察，看看有什么规律？
× ＝ × ＝ 5 × ＝ 12 × ＝
我发现：1、每个算式两个数相乘积是( )。
2、倒数的定义：( )是( )的( )个数互为倒数。
思考：怎样的两个数互为倒数？写出 、的倒数。
※ 注意：倒数之间能用“=”来连接吗？应该怎样表示它的结果)
二、合作探究：(总结求不同类型的数的倒数的方法，弄清一个数的倒数的特点，一个数的倒数与它本身和1的大小关系)
例1、找朋友，手拉手：把下面两个互为倒数的数用线连起来。
6 1 0
讨论：本题中的１和０找到“朋友”了吗？为什么？
小结：1的倒数是( )；0( )倒数。
练习、找出下面各数的倒数。
5 7 0.8
小结：求一个分数的倒数的方法：
求一个整数(0除外)的倒数的方法：
求小数倒数的方法：
求带分数倒数的方法：
游戏：课堂抢答，组内互动如：的倒数是( )，A(不为0)的倒数是( )。
小结：比１小的数(真分数)的倒数都( )本身，并且都( )１。 比１大的数(假分数)的倒数都( )本身，并且都( )１。等于1的假分数的倒数都( )本身，并且都( )1。带分数的倒数都( )本身。
三、当堂检测
1、填空
１) ×( )＝１ ×( )＝１
２)和它的倒数相乘，积是( )。
３)×a 的倒数是，a是( )。
４)Ａ除以Ｂ，商正好是Ｂ的倒数，Ａ是( )。
５)与它的倒数的和是( )，差是( )。
６)一个数乘 所得的积是１，这个数的倒是( )。
２、我能辩对错。(对的打“ √ ” ，错的打“ × ” )
1)、所有自然数都有倒数。 ( )
2)、因为＋＝ 1 ，所以 与 互为倒数。 ( )
3)、有倒数的数一定是非零自然数。 ( )
4)、如果一个分数的倒数大于原分数，这个分数一定是真分数。( )
5)、一个数的倒数小于１，这个数就大于１。 ( )
6)、Ａ是一个整数，它的倒数一定是 ( )
7)、是倒数，也是倒数。 ( )
★已知a×=b×=c×=1,那么a，b，c三个数中，( )最大，( )最小。
四、反思拓展
3.2 分数除法的意义和分数除以整数 总第16课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
1、在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，并概括出分数除法的意义。
2、在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
一、自主学习：(初步理解分数除法的意义，感知分数与除法的关系。)
根据乘法算式直接写出除法算式的得数。
× = ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( )
小结：分数除法的意义与整数除法意义( )，都是( )。
二、合作探究：(动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数除以整数计算方法)。
例1、把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？(自己先试着折一折，再算一算。)
讨论：有几种方法？试着做一做。
方法1：分一分：把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂上颜色，就是这张纸的(被除数)
折一折：把这张纸的(4份)平均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是这张纸的
即：里面有( )个 ，把( )个平均分成2份，每份是( )个 ，也就是把分子平均分成2份，( )不变。
方法2：折一折：把表示的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折
即：把平均分成2份，每份就是的( )，也就是÷2 = ×
考考你：把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎样算？
÷3中，用方法一算：4÷3得不到整数，不能计算出结果，就要用方法二计算。
思考：把一个数平均分成整数份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多少。
观察与比较：÷2 = × 除号变乘号，除以一个数变为乘这个数的倒数
2)、分数除以整数(0除外)的计算方法：
A：用分子和整数相除的商作( )，( )不变。
B：分数除以整数，等于分数乘这个整数的( )。
三、学以致用，过关检测：
1、说出下面算式的意义，并计算。
÷ 6 × 6÷
2、填空
1)、根据× = 和分数与除法意义可得：
÷ =( ) ÷ = ( )
2)、把米长的绳子平均剪成4段，每段是米的( )，每段是( )米。
3)、已知两个因数的积是，其中一个因数是8，另一个因数是( )
4)、打一份文件，打30分钟后还剩，平均每分钟打这份文件的( )。
3、解决问题:
1)、挖一条水渠，4天挖了全部的 ，平均每天挖了这条水渠的几分之几？
★2)、一根木料截6段用了 小时，平均截一次用多少小时？
四、反思拓展
3.3 一个数除以分数 总第17课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标
1、理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在数学活动中培养分析、推理能力。。
一、自主学习：
1、连一连(把互为倒数的两个数连起来。)
4 1.5 2
3 0.75
2、小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？
数量关系：路程÷ = 。
3、自学教材31页，初步学习一个数除以分数的计算方法。
二、合作探究：一个数除以分数的计算方法。
例2、小明 小时走了2千米，小红小时走了千米，谁走得快些？
1、小明每小时走多少千米？列式____________________________________
2、探究算法：
(1)画图理解：
画一条线段表示小明1小时走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明( )小时所走的路程。其中的2份就是小明( )小时走的路，正好是2千米。
(2)结合线段图思考：
小明小时走多少千米？ 也就是求2千米的( )，列式：( )
小明1小时走多少千米？也就是求( )个小时走多少千米？
列式：( )
即：2÷=2×( )×( )=2×
(3 结合解题思路说一说：2÷怎样计算？它把除法转化成了什么运算？什么变了？什么没变？怎样变的？
3、算一算：小红每小时走多少千米？谁走得快？
※小结：一个数(可以是整数、分数，也可以是小数)除以分数，等于( )这个分数的( )，即被除数不变，除号变( )，除数变成它的( )。
我发现：分数除法都可以转化为( )计算。甲数除以乙数(0除外)，等于甲数( )乙数的( )。
拓展：计算下面算式，你能从中发现什么规律？
0 ÷ 2 ÷ ÷ 2 ÷ 1 ÷
小结：一个数(0除外)除以小于1的数，商( )被除数。除以1，商( )被除数，除以大于1的数，商( )被除数。
0除以任何数(0除外)都得0.
三、学以致用：
1、我能辩对错。(对的打“ √ ” ，错的打“ × ” )
1)、两个真分数相除，商大于被除数。 ( )
2)、一个数除以假分数，商一定小于被除数。 ( )
3)、一个数除以真分数，商一定大于被除数。 ( )
4)、 .÷ c = × ( )
5) 、 ÷ 6 = ÷ ( )
2、完成教材练习八的第五题。
3、÷ ÷
四、反思拓展
3.4 分数除法的混合运算 总第18课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
理解分数连除法的计算方法，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。
一、复习旧知：
1、比较大小
÷3○ ÷○× ÷○
1×○1÷ ÷ 1 ○ × 0 ÷○×
2、计算下面各题：(说一说：整数四则混合运算的顺序。)
24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90)÷9]
二、自主学习与合作探究：(通过计算、知道中括号与小括号的到处顺序，分析、总结出分数混合运算的运算顺序。)
例3、这盒感冒药共12片，小红每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？
1、 明确已知条件及所求问题，尝试说说并写出自己的解题思路。
2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。
小结：没有括号的分数连除的运算顺序同整数连除的运算顺序相同。
含有括号的分数四则混合运算的运算顺序同整数的四则混合运算顺序也相同，即先算括号里面的，再算括号外面的。
例2、÷÷ 思考：你有几种方法？
小结：分数连除法，可以分步转化为( )计算，也可以一次都转化( )再计算，能( )的要( )。
例3、＋÷ 1÷[(－)×]
小结：在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照( )的顺序计算；如果既有乘除，又有加减，要先算( )再算( )。 如果有小括号，要先算( )，再算( )。
三、学以致用，过关检测：
1、想一想，填一填。
1)、三个数的积是，其中两个数互为倒数，则第三个数是( )。
2)、( )的是米，千克是千克的( )。
3)、一张正方形纸的周长是分米，它的面积是( )平方分米。
4)、一辆汽车每行驶8千米耗油千克2，平均每千克油可行驶( )千米，行驶1千米路程要耗油( )千克。
2、计算下列各题。
(－)÷(－) ×(＋) 82÷[×(15.4+107.6)]
★小建从图书馆借了一本课外书，他第一天看了全书的，第二天看了78页，第三天看了全书的，正好看完，小建第二天看了全书的几分之几？这本书一共有多少页？
四、反思拓展
3.5 解 决 问 题(一) 总第19课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
1、 结合具体情境，学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
2、 在分析问题时，能运用画线段图的方法表示题中的数量关系。
3、 在学习过程中，感悟分数乘、除法问题之间的内在联系，培养推理能力。
一、课前热身：
一个儿童体重35千克，他体内所含水分占体重的。他体内的水分是多少千克？
要求：先画线段图，写出数量关系再解答。
二、自主学习与合作探究：(通过比较复习题与例题1的联系与区别，分析数量关系，在组内讲述自己的解题思路和过程，总结出解决此问题的方法。)
例4、根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的 ，小明体内有28千克的水分，小明的体重是多少千克？
思路导航：
（1） 读题、理解题意，注意筛选与问题有关的条件，并画出线段图来表示题意：
（2） 结合线段图理解题意，分析题中的数量关，写出等量关系式。
(3)这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？根据题中的等量关系列出方程。
回顾与反思：(即检验所求结果是否正确)
三、拓展练习：小伟买了一枝钢笔，一枝圆珠笔和一枝铅笔，一枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的，一枝铅笔的价钱是一枝圆珠笔的 ，买一枝铅笔花了2元钱，买一枝钢笔花多少元钱？
分析：一枝圆珠笔的价钱是一枝钢笔的，是把( )看作单位“1”；一枝铅笔的价钱是一枝圆珠笔的 ，是把( )看作单位“1”。要求钢笔的单价必须先求圆珠笔的单价。
注意：在题中含有多个单位“1”时，要注意分率与单位“1”的对应。
1)用方程解答 2)算术方法解答
四、学以致用，过关检测：
1、列式计算
1)、一个数的 是64，求这个数。 2)、12的 与什么数的2倍相等？
2、解方程。
2x = x = 30 x =
3、 画线段图表示下面各题中的数量关系，并写出等量关系式。
1)鸭的只数是鹅的。 2)男生占全班人数的
★校园里有35棵松树和20棵杨树，共占校园内树木总数的。松树和杨树各占校园内树木总数的几分之几？
五、反思拓展
3.6 解 决 问 题(二) 总第20课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
1、 掌握用方程解决“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题；
2、学会运用线段图帮助分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
一、自主学习：(学会画出一个数比另个数多(或少)几分之几的线段图)
1、直接写出得数。
÷ ＝ 7÷ ＝ ÷ 4 ＝ × ＝
2、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。
1)、杨树比柳树少 。 2)、柳树比杨树多 。
二 、合作探究：( 找准单位“1”；另一个量相当于单位“1”的几分之几，分析数量关系，并总结出解答此类应用题的规律及方法)。
例5、小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？
思路导航：小明的体重比爸爸的体重轻，是把( )看作单位“1”，小明的体重是爸爸体重的( )。
(1)自己动手，画线段图表示小明和他爸爸的体重，将已知条件和问题标注在线段图上，图中的未知数可以用X表示。
(2)结合线段图，写出等量关系:
(3)用方程和算术方法解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？(注意解题格式)
小结：“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解题方法是：
三、拓展练习：一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产 。多生产多少个零件？
要点提示：解答分数应用题，在找准单位“1”的同时，还要看清所要求的问题与单位“1”的关系。绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
四、学以致用：
1、想一想，填一填。
商店运来彩电150台，( )，运来空调多少台？
1)、空调比彩电少 ，列式是( )。
2)、150除以(1－)，条件是( )。
3)、空调比彩电多 ，列式是( )。
4)、彩电比空调多 ，列式是( )。
2、我国铁路已经多次进行了大规模提速。有一列火车现在每小时行驶112千米，比原来提速。现在每小时比原来提速多少千米？
★3、超市运来一批洗衣粉，第一天卖出 ，第二天卖出剩下的 ，第三天和第二天卖得一样多，这时还有500袋，超市一共进了多少袋洗衣粉？
3.7 解 决 问 题(三) 总第21课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
1、掌握用方程解决“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这两个数”的实际问题。
2、学会从不同的角度分析题中的数量关系，体会解法的多样性。
3、在解决实际问题的过程中，体会转化的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
一、自主学习：
1、直接写出得数。
45÷ (+1)＝ 7÷ ＝ ÷ 4 ＝ × ＝
2甲是乙的2倍。把乙数看作1份，甲数就有这样( )份.
二、合作探究：
例6、这次篮球赛我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
（1） 阅读与理解
题中已知上半场和下半场一共得了42分，下半场得分只有上半场的一半，而两个半场的 得分都是未知的，分别求出上半场和下半场各得多少分。
（2） 分析与解答
A、抓住关键条件分析题意
题目已知“下半场得分只有上半场的一半”，根据这个条件可以得出下半场的得分等于上半场得分乘，或者说上半场得分是下半场的2倍。有因为“上半场得分+下半场得分=全场得分”。所以根据这个关系式可以列出方程解答。
B、列方程解答
(3)、回顾与反思
小结：“已知一个数是另一个数的几分之几和这两个数的和，求这个数”的问题的解法是：
方法一：如果设一个数为x，另一个数是这个数的几倍，另一个数为几个x,再列出方程解答；
方法二：如果设一个数为x，另一个数是这个数的几分之几， ,另一个数为几分之几x,再列方程解答。
三、拓展练习：
1．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？
2．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的 ，课桌和椅子的单价各是多少元？
四、学以致用：
1、学校举行跳绳比赛。参加比赛的一共有70人，其中男生人数是女生人数的。参加比赛的男女生分别有多少人？
2、中国农历的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的白天时间是黑夜时间的。白天比晚上少多少时间？
2、一套运动服共300元，裤子的价钱是上衣的。上衣和裤子的价钱分别是多少元？
五、反思拓展
3.8 解 决 问 题(四) 总第22课时
科目：六年级数学 备课人：段景乐
学习目标：
1、结合具体情境，理解工程问题的特征。
2、掌握工程问题的解题方法，并能正确解答。
3、在学习过程中，体会知识间的内在联系，提高分析问题和解决问题的能力。
一、自主学习：
1、 写出工程问题的数量关系式：
2、修一条长2400米的路，由甲队单独做12天可以完成，由乙队单独做8天可以完成。甲队1天可以修( )，乙队1天可以修( )；如果两队合作共要修( )天。
二、合作探究：
例7、修一条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二队单独修，18天才能修完。如果两队合修，多少天能完成？
阅读与理解
弄清已知条件和所求问题。知道两队独修所需时间，求合作完成需要的天数，但这条路的总长度是未知的。
分析与解答
求合作完成所需时间，必须知道工作总量与工作效率的和，关系式：
工作总量÷工作效率的和=合作的工作时间
1)假设这条道路总长为( )千米。先分步解答，再列综合算式
2)再次假设这条道路总长为( )千米。先分步解答，再列综合算式
3)假设这条道路的长度是“1”，先分步解答，再列综合算式
回顾与反思
小结：用分数来解决工程问题的解题方法与用整数来解决工程问题的方法相同，所用数量关系相同；在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
三、拓展练习：
一条水渠长3.3米，甲单独修要5小时完成，乙单独修要6小时完成。两人合作，要几小时可以修完？
提示：解决工程问题时工作总量和工作效率要同意，要么都用具体的量，要么都用分率表示。
四、学以致用：
1、想一想，填一填。
1)一辆卡车8小时运完一批货物，5小时云玩玩这批货物的( )。
2)一项工作，甲单独做要15天完成，甲乙一起做要9天完成。甲乙一起做，每天完成这项工作的( );乙单独做要( )完成。
3)修一条公路，甲队单独修要8天 完成，乙队单独修要10天完成，甲队平均 每天比乙队多修这条公路的( )
2、一个蓄水池有两根水管，单开进水管，8分钟可注满全池；单开出水管，12分钟可将全池放完。两管同时打开，向空池内注水，几分钟可注满全池的？
3、一堆沙子，甲车单独运要5天运完，乙车单独运要6天运完。现在两车合运，几天后还剩下这堆沙子的？
3.9 整理和复习 总第23课时
科目：六年级数学 备课人：介战国
学习目标：
1、进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解。
2、熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。
学 习 过 程
一、整理本单元的知识
1、课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。
2、展示学生的知识结构图。
二、复习分数除法的意义和计算法则
1、回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。
2、整理学生的汇报。
3、完成教材第46页的第1题。请学生先复述分数除法的意义，然后计算。
三、课堂作业设计
1、在()里填上“＞”“＜”或“=”。
9×( )9 9÷( )9 ×( )1
9÷( )9 9×( )9 ×( )÷
观察发现：你发现了什么规律？
2、计算。
－×+ ×－+
( +)×－ ÷[×(－)]
3.10 分数除法应用题 总第24课时
科目：六年级数学 备课人：介战国
学习目标 1、通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方面的联系和区别。
2、进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，提高学生解答分数应用题的能力。
3、培养独立思考、认真审题的好习惯。
学习重点
学习难点 建立三类分数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。
学 习 过 程
一、问题导入。
想一想：学过的分数应用题包括哪几种类型。
二、自主预习，发现问题
1、教材第46页的第2题。
(1)第①题是比较简单的“ ，求这个数”的应用题。
是单位“1”且未知，求 ，就是求 ，用 法计算。
(2)第②题是稍复杂的“ ，求这个数”的实际应用问题。
怎样理解“鹅的只数比鸭少 ”？(请几名学生回答)
(3)提问：比较以上两道题，有什么相同点和不同点？
(4)按比分配的应用题。请学生完成第③题。
(5)提问并解答。用上面的数据编出其他的分数乘、除法应用题吗？
三、合作交流，解决问题
完成教材第47页的练习十。
四、课堂作业设计
1、一头蓝鲸骨骼重20吨，约占体重的 ，它的体重约是多少吨？
2、一种手机降价 出售，正好比降价前便宜了200元，降价前卖多少元？
3、小明看一本640页的书，第一天看了全书的 ， 。两天共看了多少页？把需要补充的条件和相应的算式用线连起来。
第二天看了128页 640×+128
第二天比第一天少看了128页 640××(1+)
第二天看的页数相当于第一天的 640××2－128
4.1比的意义 总第25课时
科目：六年级数学 备课人：介战国
学习目标：
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。
2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。
3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。
一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。
1、比的定义：两个数( )又叫做两个数的( )。
2、10比15写作( )或( )。
3、35：21读作( )。
4、自学后标出比的各部分名称。
15 ： 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝
︱ ︱ ︱ ︱
( ) ( )( ) ( )
5、在两个数的比中，( )叫做比的前项。( )叫做比的后项。
6、( )叫做比值。
二、合作探究：
例1、求下面各比的比值。
10：5 0.8 ：4 0.3：0.5
小结 ：1)、求两个数比的比值的方法就是：
2)、比值可以用( )、( )或( )表示。
例2、讨论比和比值的区别和联系。(请举出具体的实例说明)
例3、讨论：
①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？
②比的后项可以是“0”吗？为什么？
例4、求比中未知项的方法。(在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法)
( )：8=2 15：( )=
小结：求比中未知项的方法
三、学以致用，过关检测：
1、读一读，写一写。
5：3 读作： 35比36写作：
2、想一想，填一填。
1)、7比4记作( )，7是比的( )，4是比的( )，写成分数形式是( )。
2)、比和分数相比，( )相当于分数的分子，( )相当于分数的分母，( )相当于分数值。
3)、0.3= = ( )：( )
4)、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是( )，乙和甲的比值是( )。
5)、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是( )：( )，
比值是( )；今年小红与爸爸年龄的比是( )：( )比值是( )。
6)、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速
度的比是( )：( )，比值是( )。
7)、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是( )：( )，比值是( )；所用时间比是( )：( )，比值是( )。
8)、360千克与0.84吨的比值是( )；40分钟与1小时的比值是( )。
3、求比值。
0.8：1.6 60米：70米 1.5吨：1.2吨
四、 拓展练习：
根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。
李芳今年12岁，是一名小学五年级的学生，班里共有42名学生。王刚的爸爸今年36 岁，在保险公司上班，年薪50000元，王刚的妈妈每月工资3000元，她所在单位有90人。
五、反思拓展
4.2 比 的 基 本 性 质 总第26课时
科目：六年级数学 备课人：介战国
学习目标：
1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、通过独立思考、小组合作、感悟知识之间的内在联系,培养迁移类推的能力。
一、课前热身：
1、填空
8÷3=(8× ) ÷(3× )=
125÷45=(125÷5)÷(45÷ )=
2、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？
二、自主学习与合作探究：
1、根据比和除法的关系探究比的规律。
6÷8=(6 × 2 )÷(8× )=( )÷( )
↓ ↓ ↓
6：8=(6 × )：( 8 × 2 )=( ) ：( )
6：8=(6 ÷ 2 ) ：( ÷ 2 )=( )：( )
↑ ↑ ↑
6÷8=(6 ÷ 2 )÷( 8÷ )=( )÷( )
小结：( )这叫做比的基本性质。
2、例1(1)：化简比的方法
3)、“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10 cm ，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
首先写出：小旗长和宽的比为：
大旗长和宽的比为：
再观察两个比 15和10 ( )是互质数，180和120( )是互质数，这两个比都不是最简单的整数比。
化简比 15：10 =( ÷ )：( ÷ )=
180：120=( ÷ )：( ÷ )=
例1(2)、分数和小数比的化简方法
： 0.75： 2
交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法：
三、学以致用：
1、填一填。
85∶51=(85÷ )∶(51÷ )=5∶3 2 ：25 ＝ ＝6 ：( )
2、把4：5的前项乘3，后项也应( )；前项除以2，后项也应( )；前项加上12，后项应( )。
3、判断。
1)、 24:6化简比是4. ( )
2)、比值等于 0.75 的比只有3：4 . ( )
3)、 一个比的前项与后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍. ( )
4)、 5：4=(2.5×2)：(4÷2). ( )
4、解决问题
1).两个正方形的周长比是1：2，那么它们的面积比是多少？
2)从A地到B地，客车需要6小时，货车需要8小时，客车与货车所用时间比是多少？
四、拓展练习
修路队第一天3小时修路120米，第二天5小时修路250米，写出每天的工作效率比，并化简。
五、反思提升
4.3 比 的 应 用 总第27课时
科目：六年级数学 备课人：介战国
学习目标
1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
一、自主学习：
求比的未知项：3．5：( )=2 ( )：80=1．25
二、合作探究(弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法)
例2 某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？
思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成( )份，浓缩液占( )份，水占( )份。
2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？
3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。
练习：
1、 学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、四、五年级各分得多少本？
2、 幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？
我发现：按比例分配解决实际问题的一般方法。
三、学以致用
1、鸡的只数与鸭的只数比是4：7。
(1)鸡的只数是鸭的只数的( )。
(2)鸭的只数是鸡鸭总数的( ) 。
2、小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3。
(1)已看的页数占未看页数的( )。
(2)未看页数占已看页数的( ) 。
(3)已看页数占全书页数的( )。
(4)未看的页数占全书页数的 ( )。
3、六年级一班有80人，女生和男生的比是2：3，女生和男生各多少人？
4、小明用60厘米长的铁丝围成一个长方形的框架，围成的长方形的长和宽的比是3：2。这个长方形框架的长和宽各是多少厘米？
5、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3：2：1。甲、乙、丙三个数分别是多少？
四、拓展练习：
六(一)班女生人数是男生人数的，男生比女生多6人。六(一)班男女生各有多少人？
五、反思提升
第四单元综合实力评价 总第28课时
科目：六年级数学 备课人：介战国
一、直接写出得数。
÷3= ×2= ÷3= 3÷=
×= －= 10×= +=
÷= ÷= ÷= ÷=
二、填空。绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
1、40的是( )。 2、一个数的是25，这个数是( )。
3、45分=( )时 20分=( )时
60千克=( )吨 32分=( )元
4、=( )÷( )=( )︰( )=( )(填小数)
5、一批货物的是180吨，这批货物有( )吨。
6、已知a×=×b=c×,并且a、b、c都不等于0.那么，a、b、c按从小到大的顺序排列是( )。
7、有2吨货物，甲车每次运，乙车每次运吨。若单独运完这些货物，甲车需运( )次，乙车需运( )次。
三、计算下面各题。
÷[8×(－)] [1－(+)]÷
四、下面各题怎样算简便就怎样算。
(－)× (+)÷ ×－÷11
五、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1、电扇厂原计划生产电扇100万台，现在生产了120万台，增产了几分之几？
列式是( )。
A．120÷100－1 B.1－100÷12 C.(120－100) ÷120 D.(120－100) ÷100
2、一根绳子长4米，比另一根短米，另一根绳子长( )。
A．米 B．米 C．3米 D．米
六、解方程。
x－2= x÷= +x= x－x=10
七、解决实际问题。绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
1、一根电线杆全长的是2米，这根电线杆全长多少米？露出地面的部分占全长的，露出地面的部分是几米？
2、某乡去年绿色蔬菜的总产量比今年少，去年比今年少110吨，今年的产量是多少吨？
3、 一个长方体，从同一顶点引出的3条棱共长24厘米，这个长方体的长、宽、高的比是
5︰4︰3，这个长方体的长、宽、高各是多少？
6、学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的，新购进的足球有60个，学校新购进了多少个球？(用算术和方程两种方法解答)
★、甲、乙两汽车从A、B两地相向而行，相遇时所行路程比是5︰3，这时乙车距两地的中点还有80千米，求两地相距多少千米？
§圆的认识 总第29课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
学习目标：1．认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示各部分名称。
2．掌握用圆规画圆的方法，会用圆规画圆。3．培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
学习重点：通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。会用圆规画圆。
学习难点：认识圆的特征
学具准备：准备一个圆形纸片
使用说明及学法指导：
先自学教材P57-P58页，然后自主完成导学案的自主与合作学习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。展示时要结合文字、图形和学具熟练地介绍圆的有关特征。带★的可以选做。
知识储备： 我们以前学过的平面图行有哪些？(画在下面的空白处)这些图形都是由什么围成的？这些图形各自的特征(同学之间互相说说)。
自主与合作学习
一、 认识圆
1. 圆是由什么围成的，生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？(列举出2—4个)
2. 想办法在纸上画一个圆。
3. 把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。
4.折过几次后，将折痕用笔描出来。你发现了什么？(小组合作动手做一做，互相说说各自的发现 )
5.结合发现把下面的内容补充完整。
这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做( )，一般用字母( )表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母( )表示；通过( )并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母( )表示。
二、 用圆规画圆
1.自学教材58页，用圆规画两个大小不同的圆(画在下面的空白处)，然后组内交流画法。
第一步：先点个点，把有( )的一只脚固定在这一点上作为( )；
第二步：张开圆规两脚，定好两脚间的距离作为( )；
第三步：让装有( )的一只脚旋转一周；
第四步：用字母标示出( )、( )和( )。
温馨提示：用圆规画圆要注意：圆的位置和大小分别由( )和( )决定，所以画圆时有针尖的一端不能动，圆规两脚间的距离不能变。
2. 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
达标测评
1.填空
(1)从圆心到圆上任意一点的线段都( )。 (2)两端都在圆上的线段，( )最长。(3)圆心决定圆的( )，半径决定圆的( )。(4)经过一点可以画( )个圆。(5)在同一个圆里，所有的半径都( )，所有的直径都( )，并且半径是直径的( )，直径是半径的( )。(6)如果一个图形沿着( )对折，两侧的部分能够( )，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做( )。圆有( )条对称轴。
2.我是小裁判。
(1)所有的直径都相等，所有的半径都相等。 ( )
(2)圆的半径增加3cm，它的直径也增加3cm。 ( )
(3)2个半圆可以拼成一个整圆。 ( )
(4)两端都在圆上的线段就是直径。 ( )
3.我会填：
半径(r)
2分米
厘米
1.42厘米
直径(d)
6米
0.24米
★4．一个圆没有标明圆心、半径和直径，请你想办法找到它的圆心，并标明半径和直径。
课后反思：
§圆的周长(一) 总第30课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
学习目标：1.通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算方法。
2.在对圆周率的值的探索中培养自己的逻辑思维能力。
学习重点：通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算公式。
学习难点：理解圆周长公式的推导过程。
学具准备：每个小组准备3-5个圆形物品 ,直尺和细线。
使用说明与学法指导：
1．小组合作测量、计算、猜测和验证圆周率的值，理解并掌握圆的周长计算方法，结合探究结果阅读教材P62、63页的内容。
2．把在合作探究过程中还存在的疑问提交小组共同解决。
自主与合作学习
一．探究圆的周长计算公式。
1．什么是圆的周长?(结合准备的学具感知圆的周长)
2．小组合作用直尺或细线等学具，测量手中圆形纸片的周长。
提示：绳测法指用线绕圆一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉后拉直，这条线的长度就是圆的周长。滚动法指让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，这段距离是圆的周长。
3．探究圆的周长和它的直径有什么关系。
(1)把小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表，并计算出周长与直径的比值。
物品名称
周长
直径
的比值(保留两位小数)
(2)从测量和计算的结果我发现圆的周长总是直径的( )倍多一些。
4．阅读教材P63的内容，结合上面的探究填写下面的内容。
圆的周长和它的直径的比值是一个固定数，我们把它叫做( )，用字母( )表示，它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535…实际生活中一般只取它的近似值，即
π≈( )。
5.归纳公式：如果用C表示圆的周长，那么：C=( )或C=( )。
二．圆的周长的应用(教材P64例1)
(1)这辆自行车轮子的半径大约是33厘米,它转1圈，大约可以走多远?(结果保留整米数)
（2） 小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈?
达标检测
1. 填空
(1)圆的半径是7厘米，它的周长是( )厘米；圆的直径是13米，它的周长是( )米。圆的周长是75.36分米，它的半径是( )分米。
(2)圆的半径和直径的比是( )，圆的周长和直径的比是( )。
(3)小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是( )，小圆周长和大圆周长的比是( )。
2．求下面各圆的周长
3.解决问题
(1)一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米？
(2)一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？
(3)一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
★4.看图计算出圆的周长和长方形的周长(单位：cm)
课外延伸：阅读教材P63的“你知道吗？”§圆的周长(二) 总第31课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
学习目标：1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，熟练运用圆的周长公式解决问题。2.进一步培养自己运用公式解决问题的能力。
学习重难点：灵活运用圆的周长公式解决问题。
学法指导：
1.自主完成学案上的问题，把有疑问的内容做上记号，待到课上共同解决。
2．带★的可以选做。
知识储备：
1. 什么是圆周率？圆的周长计算公式是什么？
2.完成下列口算练习(先口算出结果，再熟记)
3.14×1= 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4=
3.14×5= 3.14×6= 3.14×7= 3.14×8=
3.14×9= 3.14×10= 3.14×11= 3.14×100=
3.14×25= 3.14×12= 3.14×45= 3.14×30=
自主与合作学习
1. 用字母表示下面公式。
已知圆的直径求周长： 已知圆的半径求周长：
已知圆的周长求直径： 已知圆的周长求半径：
已知直径求圆周长的一半：
已知半径求圆周长的一半：
2.在一个周长为100㎝的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
(1)这个圆的半径和正方形有什么联系?要先算什么？再算什么？
(2)列式解答
3.肖萌家要用篱笆围一个半径10米的半圆形花圃，需要多长的篱笆？
(1)需要多长的篱笆就是要算一个( )图形的( )
(2)列式解答
（3） 半圆周长的计算方法：
如果知道r，C=( )； 如果知道d,C=( )。
达标检测
1．判断
(1)圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。 ( )
(2)小圆半径是大圆半径的 ，那么小圆周长也是大圆周长的。 ( )
(3)半圆的周长就是这个圆周长的一半。 ( )
(4)在同一个圆内，两条半径就是一条直径。 ( )
(5)圆的周长总是它直径的π倍。 ( )
2.填空
(1)两个圆的半径的比是2:3,它们直径的比是( )，周长的比是( )。
(2)一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的半径就扩到到原来的( )倍，它的周长就扩大到原来的( )倍。
(3)一张长方形的纸，长是18㎝，宽是12㎝。用这张长方形纸剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )㎝，周长是( )㎝。
(4)一种压路机滚筒的直径为2米，滚筒的长也是2米，如果每分钟转6圈，开动10分钟后，压路机前进了( )米。
3.解决问题
(1)用一根长1.6米的铁丝做一个铁圈，接头处的长是 0.3分米，这个铁圈的直径是多少分米？
(2)一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥，大约需要几分钟？
★4.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
反思拓展
§圆的面积 总第32课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
学习目标：
1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
自主与合作学习
1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。
2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干(偶数份)等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：
(1)拼成的图形是( )，等分的份数(偶数份)越多，拼出的图形更接近( )形。
(2)拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？(结合拼成的图形组内交流并展示)
3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
(1)从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是( )，宽是( )。
(2)因为长方形的面积=( )× ( )
所以圆的面积=( )× ( )=( )
(3)如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是( )。
4．运用圆的面积计算公式解决问题。
(1)圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的( )，再算( )，最后算( )。
列式解答：
(2)一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？
分析：已知圆的周长，求面积的方法：先算出圆的( )，再算( )，最后算( )。
列式解答：
达标检测
1.填空
(1)把一个圆平均分成若干等份(偶数份)，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于( )，长方形的宽就是圆的( )。因为长方形的面积是( )，所以圆的面积是( )。
(2)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
(3)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是( )。剩下部分的面积是( )。
2．判断
(1)半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。 ( )
(2)半圆面积是它的整个圆面积的一半。 ( )
(3)两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。 ( )
(4)圆的周长越长，圆的面积就越大。 ( )
3．解决问题
(1)一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
★(2)在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？
§圆复习(一) 总第33课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
一．填空
1．圆的位置是由( )决定的，圆的大小是由( )决定的。2．在同一个圆里，所有的半径( )，所有的( )也都相等，直径等于半径的( )。3．一个圆的半径是0.5分米，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。4．如果要画一个周长为12.56厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该取( )厘米。5．圆的周长总是它的直径的( )倍。6．把一根6.28米长的铁丝围成一个正方形，则正方形的面积是( )平方米；若围成一个圆，则圆的面积是( )平方米。7．甲圆的半径是乙圆半径的2倍，那么，甲圆的直径是乙圆直径的( )倍，甲圆的周长是乙圆周长的( )倍，甲圆的面积是乙圆面积的( )倍。8．大圆周长是小圆周长的3倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。9．周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是( )。10．一个半圆塑料板，半径是1分米，它的周长是( )分米。
二．选择(把正确答案的序号填在括号里)
1．一个圆有( )直径。A．1条 B.2条 C.无数条
2．( )决定圆的位置。 A．圆心 B.半径 C.直径
3．半径是2厘米的圆，周长和面积( )。A．相等 B.不相等 C.无法比较
4．大圆的半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。A.2 B.4 C.8
5．下面三个图形的周长相等，( )面积最小。 A．长方形 B.正方形 C.圆
三．动手操作。按要求画圆，并标出圆心、半径和直径。
(1)半径是1厘米。 (2)直径是5厘米。
四．填表。
圆的半径r
圆的直径d
圆的周长C
圆的面积S
2㎝
18.84㎝
8dm
五．计算下图中阴影部分的面积。
六．解决问题。
1.一种独轮车的半径是20厘米，向前转动8圈，前进多少米？
2.学校花坛的周长是25.12米，它的面积是多少平方米？
3.从一个长9分米、宽8分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？
4.一个花坛的周长是47.1米。小明在花坛周围滚铁环，铁环直径是30厘米，围着花坛转一周，铁环要转多少圈？
★5.下图中正方形的面积是36平方分米，圆的面积是多少平方分米？如果正方形的面积是50平方分米，圆的圆的面积是多少平方分米？
反思拓展绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com
§圆复习(二) 总第34课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
学习目标
1、通过练习理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
2、培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
学习重难点
1、重点是认真审题，分辨求周长或求面积。
2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。
学习过程：
一自主学习
1、概念 圆的周长是指圆一周的长度
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
2、计算公式 求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr2
3、使用单位 计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二自主探究
1：求出下面圆的周长和面积。
r=米
d=7
厘米
3厘
2：这个圆的周长是18.84厘米，你能算它的面积吗？
合作探究：
1.知道圆的半径怎样求它的周长 C＝2πr
2.知道圆的直径怎样求它的周长 C=πd
3.知道圆的半径怎样求它的面积 S=πr2
4.知道圆的直径怎样求它的面积
先算( )， 再用S=πr2
5.知道圆的周长，怎样算出半径和直径，
6. 知道圆的周长怎样求它的面积
先算( )， 再用S=πr2
当堂检测
1、一元硬币的半径是1.2厘米，求它的周长和面积。
2、长方形的宽是多少厘米？
拓展延伸
一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？
§圆复习(三) 总第35课时
科目：六年级数学 备课人：邵艳琼
一、学习目标：
①进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义；
②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；
③能正确地求圆的周长和面积，并对自己的练习进行自我评价；
④能运用所学圆周长、面积等知识解决有关实际问题。
二、重点、难点
教学重难点：理解掌握圆面积公式的推导过程，灵活运用知识解决实际问题。
学习过程
(一)自主学习
1、现在要给一个底面半径是40厘米的木桶，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？这个水桶的占地面积是多少？
2．现在请同学们拿出昨天晚上的作业“圆的认识的整理与复习”小组交流选出你们认为最好的进行展示。并代表发言你是如何整理的。
(二)合作探究
(1)两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。( )
(2)画一个半径是3cm的圆时,就将圆规两脚间的距离确定为3cm。( )
(3)圆的周长是各自直径的3.14倍。( )
(4)圆的周长和它直径的比就是圆周率。 ( )
(5)要剪两个直径是6cm的圆，至少需要一张面积为56.52cm2的长方形纸。( )
(6)当一个正方形的周长和一个圆的周长相等时，圆的面积比正方形面积要大。( )
(7)在一个圆形中，剪去一个圆，剩余部分一定是环形。( )
三、当堂检测 选择题：
1.一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了( )cm。
A. 31.4 B. 125.6 C. 314
2.要在一个长8分米，宽4分米的长方形纸片中剪出尽可能大的圆，最多可剪出( )个。
A. 1 B.2 C. 3 D.4
3.一个半圆，半径是r，它的周长是( )。
A. л B.лr C. лr+2r
4.一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积( )正方形的面积。
A. 大于 B.等于 C. 小于 D.无法比较
只列式不计算
一个挂钟，分针长50厘米，经过一个小时，分针的尖端走过的长度是多少米？分针扫过的面积是多少？
拓展延伸
1、一张长方形纸,它的长是6厘米,宽是4厘米,用它剪成一个最大的半圆,这个半圆的面积是多少平方厘米?周长是多少厘米? 请用圆规和直尺画出长方形和半圆。这个图形有多少条对称轴？如果在这张长方形纸上画一个最大的圆，又该如何画？这个圆的周长和面积又是多少呢？
2、把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？
§5.3.1圆的面积 总第36课时
六数上册导学案 备课人：王海涛
学习目标：
1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
一、自主学习
1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。
2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干(偶数份)等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：
(1)拼成的图形是( )，等分的份数(偶数份)越多，拼出的图形更接近( )形。
(2)拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？(结合拼成的图形组内交流并展示)
3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
(1)从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是( )，宽是( )。
(2)因为长方形的面积=( )× ( )
所以圆的面积=( )× ( )=( )
(3)如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是( )。
4．运用圆的面积计算公式解决问题。
(1)圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的( )，再算( )，最后算( )。
列式解答：
(2)一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少？
分析：已知圆的周长，求面积的方法：先算出圆的( )，再算( )，最后算( )。
列式解答：
二、达标检测
1.填空
(1)把一个圆平均分成若干等份(偶数份)，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于( )，长方形的宽就是圆的( )。因为长方形的面积是( )，所以圆的面积是( )。
(2)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
(3)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，圆的面积是( )。剩下部分的面积是( )。
2．判断
(1)半径是2㎝的圆，它的面积和周长相等。 ( )
(2)半圆面积是它的整个圆面积的一半。 ( )
(3)两个圆的半径之比是1：2，面积之比也是1：2。 ( )
(4)圆的周长越长，圆的面积就越大。 ( )
3．解决问题
(1)一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
(2)在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，还剩下多少平方厘米的纸没用？
三、回顾与反思：
§5.3.2圆环的面积 总第37课时
六数上册导学案 备课人：王海涛
学习目标：
1.掌握圆环和“外方内圆”、“外圆内方”图形的面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。
2.运用圆的面积计算公式解决一些实际问题，培养自己主动探索解决问题的能力。
学习重难点：掌握圆环面积的计算方法。
学具准备：旧光盘、古建筑图片。
一、 回顾与复习
1．填空
(1)一个圆的面积扩大9倍，周长扩大( )倍。
(2)将一个半径是5厘米的圆，平均分成32等份，通过剪拼等活动，摆成一个近似的长方形，这个长方形的长是()厘米，宽是( )厘米。
(3)周长相等的正方形和圆比较，( )的面积大。
(4)有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是( )，小圆与大圆面积的比是()。
2．一个圆形喷水池的周长是62.8米，这个水池的占地面积是多少平方米？
二、合作探究：
(一)自学教材P68的内容。
(二)拿出准备的光盘观察，
1．光盘的面积是( )的面积，求它的面积的方法是( )。
2．解决问题
光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少平方厘米？
(1)自主列式解答
(2)组内展示自己的方法后，归纳总结圆环的面积计算方法：
3．一个环形铁片，内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，求这个环形铁片的面积？
外圆半径是( )厘米，根据圆环的面积计算方法列式计算为：
(三)自学教材P69例3的内容，然后结合学具和组内成员一起探究“外方内圆”、“外圆内方”的面积计算方法。
问：图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
1、阅读理解：“外方内圆”求的是( )比( )多的面积。“外圆内方”求的是( )比( )多的面积。
分析解答： 左图 右图
三、达标检测：
1．判断
(1)在同一个圆内，两条半径就是一条直径。 ( )
(2)在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个圆环。 ( )
(3)任意一个圆环，都有无数条对称轴。 ( )
(4)大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 ( )
(5)周长相等的两个圆，它们的面积比是1：1。 ( )
(6)如内圆直径是4厘米，环宽1厘米，则外圆直径为5厘米。 ( )
2．解决问题
(1)街心花园里有一个半径为6米的圆形花坛，要在其周围修2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少？
(2)一个环形铁片，外圆直径是8厘米，环宽1厘米，这个铁片的面积是多少？
(3)一个环形机垫，外圆直径是8分米，内圆周长是18.84分米，这个机垫的面积是多少？
四、收获与感悟：
§5.3.3扇形的认识 总第38课时
六数上册导学案 备课人：王海涛
学习目标：
1．认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称，会用字母表示各部分名称。
2．培养自己的观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
学习重点：认识扇形，掌握扇形的特征，了解扇形的各部分名称。
学具准备：准备折扇或贝壳
使用说明及学法指导：
一、旧知复习：
用字母表示圆的周长计算公式：
用字母表示圆的面积计算公式：
二、合作学习：
(一)、展示同学们搜集到的扇形物体，有：
(二)、小组内观察比较，找到这些物体的相同点：
(三)、用圆规在纸上画一个圆，用涂色的方法表示出扇形，并标出各部分名称，再与同学互相说一说。
如左图，圆上A、B两点之间的部分叫做( )，读作( )；
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做( )(涂色表示)；像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做( )。
我发现：扇形的大小与( )有关。
三、课堂检测：
1.下面图形中哪些角是圆心角？(76页2题)
2.填空
(1)以半圆为弧的扇形的圆心角是( )度。
(2)以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是( )度。
3.画一个半径是2厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100度的扇形。
4.像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，求出下面各扇环的面积。
★一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针所扫过的钟面面积是多大？45分钟呢？
四、回顾与反思：
§5.3.4整理和复习 总第39课时
六数上册导学案 备课人：王海涛
学习目标1、通过掌握圆周长与面积的计算方法。
2、运用所学知识解决简单的实际问题。
3、养成认真审题的良好学习习惯。
学习重难点1、重点是掌握圆周长与面积的计算方法。
2、难点是提高运用所学知识解决简单的实际问题。
学习过程
一、回顾与复习：
1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积的计算公式是什么？
r=2cm
2、看图计算。求出它的周长与面积。
(1)动手计算。
(2)周长与面积有什么不同？
☆友情小提示：概念不同，计算公式不同，单位不同。
二、自主复习，独立完成
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？
2、一个圆形花坛，周长是12、56米，直径是多少米？
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？
4、一个圆形花坛的周长是12、56米，它的面积是多少平方米？
5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？
6、完成P73第1、2题。
三、课堂检测：
1、判断对错，
(1)圆的半径都相等。 ( )
(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6、28倍。 ( )
(3)半圆的周长是圆周长的一半。 ( )
2、只列式不计算。
(1)一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？
(2)一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？
(3)一个圆形铁板的周长是28、26分米，它的面积是多少平方分米？
3、说一说下面各题的解题思路。
(1)一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
(2)在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是
多少平方米？
四、训练与提高：
1、巩固训练：独立完成练习十七第1—3题。组长检查核对，提出质疑。
2、拓展提高：练习十七第4、5题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
学习心得__________( a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。)
自我展示台：(写出你的发现或见解)
6、1 认识百分数 总第40课时
科目：六年级数学 备课人：贾平子
学习目标：
1、理解百分数的概念，正确读、写百分数，解释生活中常见的百分数。
2、培养分析比较能力和抽象概括能力。
3、体验数学与日常生活的联系，树立学好数学的信心。
4、理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。
学习重点：重点是理解和掌握百分数的意义。
学习难点：难点是正确理解百分数和分数的区别。
【学习过程】
学习过程：
一、预习过程：
1、回答：(1)7米是10米的几分之几？
(2)51千克是100千克的几分之几？
2、说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
(1)一张桌子的高度是米。 (2)一张桌子的高度是长度的。
二、自主学习
1、认识百分数：爱迪生说：“天才就是99%的汗水加上1%的灵感”；
某校的近视人数占全校总人数的64%……像99%、1%、64%这样的数叫做“百分数”。
2、生活中哪些地方还见过百分数？选择P77任意一幅图，说说图中百分数的具体含义。
3、自学课本78页，举例说说百分数表示什么？并归纳出百分数的意义。
☆友情小提示：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，
也可以叫做百分率或百分比。
4、百分数与我们学过的哪种数比较相似？百分数与分数有哪些区别与联系？
☆友情小提示：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。如： 百分之九十 写作：90%；
百分之六十四 写作：64%；
百分之一百零八点五 写作：108.5%。
☆友情小提示：写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆。
6、教学百分数的读法：百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。
7、(1)、自学课本P84例1，解决问题以下：
①王涛、李强的命中率分别是多少？ ②谁的命中率高？
(2)、什么是命中率？求命中率时为什么要乘100%？
(3)、自学课本例一后的内容，思考
①什么是发芽率？ ②你还能说出一些百分率的例子吗？具体举些例说说怎么求？
(4)、思考：“某件产品的合格率是101%”这句话对吗？为什么？
三、合作质疑：独立完成P83第1--3题，组长检查核对，提出质疑
四、 当堂检测：独立完成P86第1--3题
五、回顾整理、反思提升;
说说本课你的收获是什么？6、2 百分数、小数与分数的互化 总第41课时
科目：六年级数学 备课人：贾平子
学习目标：1、能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。
2、在探索百分数与小数互化的规律的过程中，发展抽象概括能力。
3、通过探索百分数和小数互化的规律，激发数学探索意识。
教学重难点：1、掌握百分数和小数互化的方法。2、熟练地进行百分数和小数的互化。
学习过程：
一、 自主学习
1、百分数的意义是什么？__________________________________________
2、把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？
0.45 1.2 0.367
3、把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？
4、写出下面各百分数。
百分之十六 百分之七十二点五 百分之一百八十
5、把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？
2.5 5 0.48 1.25 10.3
二、合作探究
1、自学课本P85例2,完成填空，讨论归纳小数化成百分数的方法是什么？
☆友情小提示：
(1)小数化成百分数，先把小数化成分母是100的分数，再把这个分数改写成百分数。
(2)小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行。
(说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。)
(3)小数化成百分数，在原数基础上乘以100%就行。如：0.234=0.234×100%=23.4%
2、用你喜欢的方法完成第85页“做一做”第(1)题。
☆友情小提示：(1)百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
(2)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行。
(说明：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。)
三、当堂检测
1、用你喜欢的方法完成第85页“做一做”2-3
2、选择题
(1)在7的后面添上百分号，这个数 ( )
A．大小不变 B．缩小100倍 C．缩小100％
(2)和25％不相等的数是 ( )
A．2.5 B．1/4 C．0.25
四、收获感悟
6、3 百分数应用(一)总第42课时
科目：六年级数学 备课人：贾平子
教学目标 ：
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多(少)百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解。
3、体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：求一个数比另一个数多(或少)百分之几的应用题的解题方法。
教学难点： 理解求“一个数比另一个数多百分之几”这个问题的具体含义，弄清数量关系。
学习过程：
一、 自主学习：
1、列式计算：6是15的百分之几？
50是200的百分之几？
找学生说做题思路
2、 一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？
学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。
今天我们继续探究的比较复杂的百分数应用题。
二、 合作探究：
1、课件出示例3
(1)从中你能得到那些信息？
(2)思考：求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较？哪个量是单位1.并画出线段图。小组内讨论交流。
(3)找生汇报，学生尝试列式计算，说出自己的思考过程。利用线段图理解数量关系。
2、师根据学生汇报板书。
第一：先求出实际比原计划增加的公顷数，再求出增加的公顷数是原计划的百分之几？
(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%
第二：先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再减去100%，就是实际造林比原计划增加了百分之几？
14÷12≈1.167=116.7%
116.4%-100%=16.7%
3、思考：比较两种算法的相同点是什么？
三、 当堂检测：
1、练习十九第一题
找生说思考过程
2、89页做一做
独立完成，找生说思考过程
3、练习十九 第二、三题
四：回顾整理、反思提升
说说本课你的收获是什么？
6、4 百分数应用(二) 总第43课时
科目：六年级数学 备课人：贾平子
学习目标：
1、掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
2、提高迁移类推和分析、解决问题的能力。
3、体会求百分率的用处和必要性。
4、掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
【重点难点】
1、重点是掌握比一个数多(少)百分之几的应用题数量关系和解题思路。
2、难点是正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
一、自主学习
1、把下面各数化成百分数。
0.63 1.08 7 0.044
2.说说下面每个百分数的具体含义是什么？是怎么求出来的？
(哪两个数相比，把谁看作单位“1”)
(1)某种学生的出油率是36%。
(2)实际用电量占计划用电量的80%。
(3)李家今年荔枝产量是去年的120%。
3、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。
增加了多少图书？_______________________________________________________
现在图书室有多少册图书？_______________________________________________
☆友情小提示：找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式.
二、 合作探究
(一)1、阅读例4，理解题意(可以借助线段图)，找出已知条件和所求的问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
2、思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？
☆友情小提示：① 今年图书增加的部分是原有的12%。
② 今年图书的册数是原有的112%。(即1+12%=112%)
3、交流讨论，解决问题(尝试用两种不同的方法解答)
4、参照P93，说说这两种解法的解题思路。
5、思考：百分数应用题和相应的分数应用题有什么相同和不同的地方？
☆友情小提示：求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算。
(二)独立完成例5，小组内质疑。
三、 当堂检测
独立完成p91页做一做1-3.
四、 拓展延伸解决问题
1、 一种商品，原价100元，现在降价20元，求降低了百分之几？
2、 油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
3、 菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
4、 请进一步分析理解：
A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？
__________________________ _____________________
B、第(1)题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第(2)题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？
__________________________ _____________________
五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
6、5 百分数整理和复习 总第44课时
科目：六年级数学 备课人：贾平子
教学目标：
1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。
2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是(比)另一个数(多或少)百分之几的应用题以及百分比应用题。
3、体会数学知识来源于生活。
学习重难点：1、重点是进一步巩固有关百分数的知识。
2、难点是熟练解答百分数应用题。
学习过程：
一、 自主学习：
1、完成下面表格
小数
0.16
分数
百分数
24.5%
0.9%
2、只列式，不计算。
(1)40占50的几分之几？ (2)50是40的百分之几？
(3)5比8少百分之几？ (4)8比5多百分之几？
二、 知识梳理：
1、 百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？
2、 说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？
3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？
如：甲数是200，乙数是150。
(1)甲数是乙数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
(2)乙数是甲数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
(3)甲数比乙数多百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
(4)乙数比甲数少百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。
三、 合作探究 ;
1、 李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？
2、 一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几？
四、当堂练习：1、基本练习(只列式不计算)
(1)10万元的5%是多少？ ______________________________________________
（2） 一个数的80%是100，求这个数。_____________________________________
(3)500减少20%后是多少？_____________________________________________
(4)1000元增加2%后是多少？___________________________________________
(5)100比某数多10%，求某数？_________________________________________
2、 某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位“1”。________________________________________________________
②男生人数是女生人数的百分之几？________________________________________
③已知女生有500人，求男生有多少人？____________________________________
④已知男生有450人，求女生有多少人？_____________________________________
3、 把③、④两题进行比较，然后小结。
五、拓展提高：
一袋大米，用去后，又加进5千克，这时袋里的大米正好是原来大米的80%，这袋大米原有多少千克？
7.1.1 扇形统计图 总第45课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
1. 初步认识扇形统计图的特点和作用,知道扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量和总数量之间的关系.
2. 增强统计观念,感受统计在生产、生活中的广泛应用和价值。
学习重难点：
认识扇形统计图的特点和作用。(重点)
根据统计图进行简单的数据分析。(难点)
学习过程：
一、 自主学习：
1. 阅读例1，P96，完成如下问题：
① 分别计算乒乓球、足球、跳绳、踢毽和其他各占总数的百分之几？
全班人数：
乒乓球占全班人数：
跳绳占全班人数：
足球占全班人数：
踢毽占全班人数：
其它占全班人数：
② 扇形统计图是用整个圆表示——，也就是——，各部分百分比之和是——。
二、 合作交流;
1. 扇形统计图可以清楚地表示出( )与( )之间的关系。
2. 从扇形面积上看可以直观地看出( )的大小关系。
3. 如何计算扇形的圆心角度数？
用所占百分比×360°=圆心角度数。
如：乒乓球：
足球：
跳绳：
踢毽：
其它：
4. 完成六一班最喜欢的运动项目统计图。
三、 当堂检测：
1. 制作统计图时，要表示部分和整体的关系，应选用( )统计图。
2.常用的统计图有( )、( )和( )三种。
3.要表示一病人体温的变化情况，最好选用( )统计图。
4.要统计育英小学一至六年级各班学生人数，应选用( )统计图。
四、 收获感悟：
五、 拓展延伸：
六年级的一次数学测试成绩统计如下：
得优的有30人，得良的有15人，及格的有10人，不及格的有5人。
① 各成绩段的人数各占全班人数的百分之几？
② 完成扇形统计图。(提示：每格代表5人)
1总人数：.
优：
良：
及格：
不及格：
7.1-2 扇形统计图 总第46课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
1.通过情境创设,使学生将三种统计图进行系统的复习,并合理选择和使用；
2.感知三种统计图的特点和作用,增强统计观念；
3.感受统计在生产、生活中的广泛应用和统计的价值。
学习重难点：
辨析三种统计图的特点和作用(重点)。
根据不同的统计图进行简单的数据分析(难点)。
学习过程：
一、 自主学习：
1.复习引入；
2.以例2为例；
①根据题意，第(1)小题为什么选用条形统计图或折线统计图？
②根据题意，第(2)小题为什么选用条形统计图或扇形统计图？
③根据题意，第(3)小题为什么选用条形统计图?
二、 合作交流：
1. 填空：
(1)条形统计图，清楚地表示出 ( )。
(2)折线统计图，不仅能表示出树的多少，更能直观地表示出( )。
(3)扇形统计图，更能直观地看出数量之间的关系，( )与( )之间的关系。
2. 下面的数据分别用那种统计图表示比较合适?
① 标准面粉中蛋白质含量占9.9％,碳水化合物含量占74.6％,脂肪含量占1.8％,其它占13.7％.( ).
② 某校六年级学生最喜欢的课外活动统计表如下:
喜欢运动
踢足球
打篮球
滑旱冰
踢毽子
其他
人数
40
38
24
46
23
用 ( )统计图。
③ 某企业2000年至2015年产值统计表如下:
④
年份
2000
2011
2012
2013
2014
2015
产值/万元
123
125
135
141
152
157
用 ( )统计图
三，当堂检测：
如表，第29届奥运会奖牌榜：
国家
金牌
银牌
铜牌
总计
中国
51
21
28
100
美国
36
38
36
110
俄罗斯
23
21
28
72
英国
19
13
15
47
怎样选统计图比较合适地描述第29届奥运会我国获得金、银、铜牌数量与奖牌总数之间的关系？用( )统计图。
制图步骤与方法；
① 先算出第29届奥运会我国获得金、银、铜牌数量分别占奖牌总数的百分之几？
金牌：
银牌：
铜牌：
②计算表示金、银、铜牌数量的扇形的圆心角的度数。
金牌：
银牌：
铜牌：
③选取适当长度为半径画一个圆，按照所算出的圆心角的度数，在圆内画出各个扇形。
⑤ 在每个扇形中标明所表示金、银、铜牌的名称和所占的百 分数，并用不同的颜色或条纹把扇形区别开。
⑤写上统计图名称和制图日期。
四、收获感悟;
7.1.2 节约用水 总第47课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
3. 培养学生观察\搜集和处理信息的能力,感受数学与生活的联系.
4. 通过学习使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，从我做起的责任意识。
学习重难点：
利用数据联系实际生活进行应用
学习过程：
一、 自主学习：
1. 通过观看节水公益广告，引起思考，你想到了什么？
2. 你在平时用水方面是如何做的？
二、 合作交流：
一个水龙头漏水情况统计表：
时间
1分钟
1小时
24小时
1年
水量/升
0.05
3
72
72×365
26280升
1.1m³水的重量是1吨，一个水龙头一年大约浪费了多少吨水？
2.你家每月用多少吨水？这个水龙头一年浪费的水够你家用多久？
三、当堂检测：
下图是李老师调查班长学生的家长职业，他制成了下面的扇形统计图：
根据图算出各自的圆心角的度数。
四、收获感悟：
五、拓展延伸：
1.五(1)班全体同学出勤和缺勤情况统计图如下：找出错误的地方。
2.下图是六(1)班图书角各类图书数量统计图:
如果科技书比画报少40本，图书角共有图书多少本？
8.1.1 数与形 总第48课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
1. 探索数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，运用规律，提高计算能力。
2. 感受数学的趣味性，培养学生热爱科学，勇于探索的精神。
学习重难点;
经历探索规律及验证规律的过程。
学习过程：
一、 自主学习：
1. 通过摆正方形，初步感受到数与形之间的联系。
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
1+3+5+7+9=5²
1+3+5+7+9=5²
1+3+5+7+9+11=
1+3+5+7+9+11+13+15+17=
3+5+7+9+11+13+15+17+19= =
二，合作交流：
1，提出问题：
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=
2，找出规律 ：
1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=31/32
三，当堂检测：
1.计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/2003×2004+1/2004×2005
原式=
2，计算：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143
原式=
四，收获感悟：
五，拓展延伸：
计算：1/1×2×3+1/2×3×4+1/3×4×5+…1/48×49×50
原式=
8.1.2 数与形 总第49课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
1. 运用规律提高计算技能。
2. 培养学生积极探究，灵活运用知识的能力。
3. 培养学生热爱科学探索的精神。
学习重难点;
正确运用规律进行计算
学习过程：
一，自主学习：
根据以前所学知识，算一算下列各题：
①1+3+5+7+5+3+1=( )
②1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )
二，合作交流：
你能利用右面的图发现(a+b)²=a²+2ab+b²这一公式吗？探索如下：
① 大正方形的边长为：
大正方形的面积为：
② A面积：
③ B面积：
C面积：
D面积：
总面积：
三，当堂检测：
1，按规律填数;
①-2.4,-8.16,( )
②1,3,7,15,( )
1，一列火车从上海到扬州,中途要经过4个站,这列火车要准备( )种不同的票价.
A.15 B.14 C.18 D.20
3.1+2+3+…+1299=
四、收获感悟:
五、拓展延伸：
课外活动上，有4个同学围在一起做游戏，从甲开始按顺时针的方向报数，问47是谁报的？甲、丙各报了几次数？
9.1.1 总复习 总第50课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
1. 通过复习,把各个知识点进行系统化梳理,形成知识网络.
2. 培养学生概括和分类能力,使知识系统化.
学习重难点:
正确、清晰地理解所涉及的各个概念，并应用。
学习过程：
一、 自主学习：
1. 填表：
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项
除以后项
是一个( )，可以是( )、( )，( )。
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数( )。
是一个( )，前后项是( )。
2，填表：
小数
分数
百分数
98%
1.2
3|8
二，合作交流：
1. 交流后填表：
联系
区别
比
∶
比是：两个数之间的关系
除法
被除数
除法是：
分数
﹣
分母
分数是：
2，完成结构网络图：
三，当堂检测：
1.( )∶16=30/( )=0.375=( )%
2.小圆的半径是4cm，大圆的直径是10cm，大圆周长和小圆周长最简单的整数比是( )，小圆面积和大圆面积最简单的整数比是( )。
3.鸭的只数是鸡的2/5，鸭的只数是鸡的( )%，鸡的只数是鸭的( )%。
4.在一个减法算式里，被减数是360，减数是差的1/3，减数是多少？( )
5.一个圆环，外圆半径是内圆半径的3倍，这个圆环的面积和内圆面积的比是多少？( )
四、感悟：
9.1.1 总复习 总第51课时
科目:六年级数学 备课人:郝功省
学习目标:
1.培养学生的综合能力。
2.巩固所学知识，达到熟能生巧。
学习重难点:
熟能生巧。
学习过程：
一，自主学习：
1.( )的倒数是最小的合数。( )和它的倒数的和是2.
2.一杯牛奶，喝了一半，加满水，又喝了一半再加满水时，杯子里牛奶和水的比是( )。
3.计算(能简便的要简算)
(3/4+2/3+1/6)÷1/12 3/5×9+3/5
二，合作交流：
求下列阴影面积：(单位：cm)
1,
三，当堂检测：
1.化简下面各比，并求比值：
5/24∶1/6 5.6∶0.7 64∶20
2.能简便的就简算：
[3/4-(7/16-0.25)] ×17/9
5/8×[(3/4-1/2)×4]
3，一辆轿车从相距630千米的甲地开往乙地，行了4小时后，剩下的路程和已行的路程的比是4∶3，剩下的路程和已行的路程分别是多少？
4，一座居民楼11月份取暖用煤24吨，比计划节约了1/5,11月份计划用煤多少吨？
解设11月份计划用煤X吨。
四、教学感悟：
相关教案
2022-2023新版六年级上册数学教案所有课时汇总【表格式】： 这是一份小学数学人教版六年级上册本册综合表格教案，共83页。教案主要包含了年级，、复习等内容，欢迎下载使用。
2022新版六年级数学上册教案合集总汇： 这是一份小学人教版本册综合教案，共57页。教案主要包含了复习旧知，引出课题，创设情境，探究分数乘整数，全课小结，巩固练习，反馈提高，课堂小结，智慧屋等内容，欢迎下载使用。
2022-2023新版六年级上册数学上册单元 分析 教案： 这是一份人教版六年级上册本册综合教案及反思，共105页。教案主要包含了创设情境，复习导入，探索交流，解决问题，巩固应用，内化提高，回顾整理，反思提升等内容，欢迎下载使用。
